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1、国家开放大学财务管理形考财务管理作业1计算题1、甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为8%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，该债券的有效利率是多少？答：计息期利率=8%/2=4%有效年利率=（1+4%）2（的平方）-1=8.16%2、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为A=F/（F/A,10%,5）=100000/6.105116379.75（元）3、有一项年金，前2年无流入，后5年每年年末流入500万元。假设年利率为10%，该

2、年金的现值是多少？(F/A，10%，5)=6.1051 (P/F，10%，7)=0.5132 答：500（F/A，10%，5）（P/F，10%，7） =1566.543万元 4.已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者之间收益率的相关系数是多少？5、构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%当相关系数=1时，p =2 50% 50%112%8%+50% 50%1 (12%)2 +

3、50%50%1(8%)2 1/2 =10%当相关系数=-1时，p =50%50%1(12%)2 +50%50%1(8%)2 +250%50%(-1)12% 8%1/2 =2%。6、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果写在给定的表格中，并列出计算过程）。证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关贝塔值无风险资产？0.025？0？0？0市场组合？0.1750.1？1？1A股票0.22？0.20.651.3B股票0.160.15？0.60.9解：某股票的期望报酬率=无风险报酬率+该股票的贝塔值*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）某股票的期望报酬率的标

4、准差=该股票的贝塔值*市场组合期望报酬率的标准差/该股票和市场组合的相关系数某股票和市场组合的相关系数=改过的贝塔值*市场组合期望报酬率的标准差/该股票的期望报酬率的标准差因此，A股票的期望报酬率标准差=1.3*10%/0.65=20%。B股票与市场组合的相关系数=0.9*10%/15%=0.6.22%=无风险报酬率+1.3*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）；16=无风险报酬率+0.9*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）得出：市场组合的期望报酬率=17.5%，无风险报酬率=2.5%标准差和贝塔值都是用来衡量风险的，而无风险资产没有风险，即无风险资产的风险为0，所以，无风险资产的标准差

5、和贝塔值均为0.【解析】本题主要考查系数的计算公式“某股票的系数=该股票的收益率与市场组合收益率之间的相关系数该股票收益率的标准差/市场组合的标准差”和资本资产定价模型Ri=Rf+(Rm-Rf)计算公式。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。根据1.3=0.65A股票的标准差/10%可知：A股票的标准差=1.310%/0.65=0.2根据0.9=B股票与市场组合的相关系数15%/10%可知：B股票与市场组合的相关系数=0.910%/15%=0.6利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率：根据22%=Rf+1.3(Rm-Rf)16%=R

6、f+0.9(Rmm-Rf)可知：(22%-16%)=0.4(Rm-Rf)即：(R。-Rf)=15%代人22%-Rf+1.3(Rm-Rf)得：Rf=2.5%，Rm=17.5%其他数据可以根据概念和定义得到。市场组合系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风险资产报酬率的标准差和系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。7、C公司在2016年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10，于每年12月31日付息，到期时一次还本。假定2016年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9，该债券的发行价应定为多少?发行价=100010(PA，9，5)+1

7、000(PF，9，5)=10038897+100006499=38897+64990=103887(元)8某投资人准备投资于A公司的股票（该公司没有发放优先股）,2016年的有关数据如下：每股净资产为10元，每股收益为1元，每股股利为0.4元，现行A股票市价为15元/股。已知目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，A股票的贝塔值系数为0.98元，该投资人是否应以当时市场价购入A股票？解：A股票投资的必要报酬率=4%+0.98*（9%-4%）=8%权益净利率=1/10=10%利润留存率=1-0.4/1=60%可持续增长率=10%*60%/1-10%*60%=6.38%A股票的价值=0.4

8、*（1+6.38%）/8.95-6.38%=16.89由于股票价值高于市价15元，所以可以以当时市价收入二、案例分析A是一家上市公司，主要经营汽车座椅的生产销售。近年来，随国内汽车市场行情大涨影响，公司股票也呈现出上升之势。某机构投资者拟购买A公司股票并对其进行估值。已知：该机构投资者预期A公司未来5年内收益率将增长12%（g1）且预期5年后的收益增长率调低为6%（g2）。根据A公司年报，该公司现时（D0）的每股现金股利頠2元。如果该机构投资者要求的收益率为15%（Ke），请分别根据下述步骤测算A公司股票的价值。要求按顺序：1、 测算该公司前5年的股利现值（填列下表中“？”部分）年度（t）每年

9、股利现值系数（PVIF15%,t）现值Dt12*（1+12%）=2.240.8701.952？2.50880.756？1.903？2.80990.658？1.854？3.14700.572？1.805？3.52470.497？1.75前5年现值加总？9.252.确定第5年末的股票价值（即5年后的未来价值）(2)=1.75*(1+6%)/(15%-6%) =20.613、确定该股票第5年末价值的现在值为多少？(3)20.61*(P/F,15%,5)=10.244、该股票的内在价值为多少？(4)10.24+9.25=19.495.该公司现时股票价格为40元/股，请问该机构投资者是否会考虑购买该股票

10、？ (5)因为19.4940所以不值得购买财务管理作业21、 E公司拟投资建设一条生产线，行业基准折现率为10%，现有三个方案可供选择，相关的净现金流量数据如下表所示：表3.E公司净现金流量数据 （单位：万元）方案T012345ANCFt-1100550500450400350BNCFt-1100350400450500550CNCFt-11004503450450450450要求：（1） 计算A、B、C三个方案投资回收期指标（2） 计算A、B、C三个方案净现值指标解：（1）A方案投资回收期=2+50/450=2.11年B方案投资回收期=2+350/450=2.78年C方案投资回收期=1100

11、/450=2.44年（2）A方案的净现值=550*（P/F,10%,1）+500*（P/F,10%,2）+450*（P/F,10%,3）+400*（P/F,10%,4）+350*（P/F,10%,5）-1100=1741.45-1100=641.45(万元)B方案的净现值=350*（P/F,10%,1）+400*（P/F,10%,2）+450*（P/F,10%,3）+500*（P/F,10%,4）+550*（P/F,10%,5）-1100=1669.55-1100=569.55（万元）C方案的净现值=450*（P/A,10%,5）-1100=1705.95-1100=605.95（万元）2.假

12、设某公司计划开发一条新产品线，该产品线的寿命期为5年，开发新产品线的成本及预计收入为：初始一次性投资固定资产120万元，且需垫支流动资金20万元，直线法折旧且在项目终了可回收残值20万元。预计在项目投产后，每年销售收入可增加至80万元，且每年需支付直接材料、直接人工付现成本为30万元，而随设备陈旧，该产品线将从第2年开始逐年增加5万元的维修支出。如果公司的最低投资回报率为10%，适用所得税税率为40%。要求：计算该项目的预期现金流量解：答案：（1）初始现金流量:投资额: 120万元(流出)垫支流动资金20万元(流出)（2）经营期现金流量:每年折旧=(120-20)/5=20万元经营期现金净流量

13、第一年=(80-30-20)*(1-40%)+20=38万元经营期现金净流量第二年=(80-35-20)*(1-40%)+20=35万元经营期现金净流量第三年=(80-40-20)*(1-40%)+20=32万元经营期现金净流量第四年=(80-45-20)*(1-40%)+20=29万元经营期现金净流量第五年=(80-50-20)*(1-40%)+20=26万元（3）终结现金流量:殖值20万元 (流入)垫支流动资金20万元(流入) 净现值=未来现金净流量现值-原始投资现值 = 120-20+38*（P/F，10%，1）+35（P/F，10%，2）+32（P/F，10%，3）+29（P/F，10

14、%， 4）+26（P/F，10%，5）+40（P/F，10%，5）= -120-20+38*0.9091+35*0.8264+32*0.7513+29*0.683+26*0.6209+40*0.6209=8.3万元二、案例分析题1.A公司固定资产项目初始投资为900000元，当年投产，且生产经营期为5年，按直线法计提折旧，期末无残值。预计该项目投产后每年可生产新产品30000件，产品销售价格为50元/件，单位成本为32元/件，其中单位变动成本为20元/件，所得税税率为25%，投资人要求的必要报酬率为10%。要求计算该项目：（1）初始现金流量、营业现金流量和第5年年末现金净流量（2）净现值（3）

15、非折现回收期和折现回收期解：（1）年营业收入=50*30000=1500000（元）年折旧=900000/20=45000（元）年付现成本=32*30000-45000=915000（元）初始现金流量=-900000（元）营业现金流量=NCF（1-5）=税后收入-税后付现成本+折旧抵税=15000*（1-25%）-915000*（1-25%）+45000*25%=450000（元）（2）NPV=450000*（P/A,10%,5）-900000=805950(元)（3）非折现投资回收期=90/45=2年期数12345NCF4545454545折现系数10%0.90910.82640.75130

16、.68300.6209现值40.9137.1933.8130.7427.94折现投资回收期=1+11.90/33.81=2.35(年)2、某公司计划进行某项投资活动，有甲、乙两个投资方案资料如下：（1）甲方案原始投资150万元，其中固定资产投资100万元，流动资金50万元（垫支，期末收回），全部资金用于建设起点一次投入，经营期5年。到期残值收入10万元，预计投产后年营业收入90万元，付现成本50万元。（2）乙方案原始投资额150万元，其中固定资产120万元，流动资金投资30万元（垫支，期末收回），全部资金于建设起点一次投入，经营期5年，固定资产残值收入20万元，到期投产后，年收入100万元，付

17、现成本60万元/年。已知固定资产按直线法计提折旧，全部流动资金于终结点收回。已知所得税税率为25%，该公司的必要报酬率为10%要求：（1）计算甲、乙方案的每年现金流量（2）利用净现值法作出公司采取何种方案的决策解:（1）（P/A,10%,4）=3.170 （P/A,10%,5）=3.791（P/F,10%,4）=0.683 （P/F,10%,5）=0.621甲方案每年的折旧额=（100-10）/5=18万元甲方案各年的现金流量（单位：万元）年限012345现金流量-150（90-50-18）*75%+18=34.534.534.534.534.5+50+10=94.5乙方案每年的折旧额=（12

18、0-20）/5=20万元乙方案各年的现金流量（单位：万元）年限012345现金流量-150（100-60-20）*75%+20=3535353535+30+20=85（2）甲方案的净现值=-150+34.5*（P/A,10%,4）+94.5*（P/F,10%,5）=-150+34.5*3.170+94.5*0.621=-150+109.37+58.68=18.05（万元）乙方案的净现值=-150+35*（P/A,10%,4）+85*（P/F,10%,5）=-150+35*3.170+85*0.621=-150+110.95+52.785=13.735（万元）3.中诚公司现有5个投资项目，公司能

19、够提供的资产总额为250万元，有关资料如下：A项目初始的一次投资额100万元，净现值50万元；B项目初始的一次投资额200万元，净现值110万元；C项目初始的一次投资额50万元，净现值20万元；D项目初始的一次投资额150万元，净现值80万元；E项目初始的一次投资额100万元，净现值70万元；（1） 计算各方案的现值指数（2） 选择公司最有利的投资组合解：（1）A项目的现值指数=（150+100）/100=1.5B项目的现值指数=（110+200）/200=1.55C项目的现值指数=（20+50）/50=1.4D项目的现值指数=（80+150）/150=1.53E项目的现值指数=（70+100

20、）/100=1.7（2）按净现值指数将投资项目进行排序： 方案 投资额 现值指数E1001.7D1501.53A1001.5B2001.55C501.4 因此，公司最有利的投资组合为ED财务管理作业31、某公司发行一种1000元面值为债券,票面利率为8%,期限为4年,每年支付一次利息,问：(1) 若投资者要求的报酬率是15%,则债券的价值是多少?(2) 若投资者要求的报酬率下降到12%,则债券的价值是多少?下降到8%呢?(解：每年息票=1000*8%=80元1）债券发行时市场利率为15%， 发行价格=票据面值的现值+每年利息的现值 =80*（P/A，15%，4）+1000 （P/F，15%，4

21、）=80*2.855+1000*0.5718=800.2元（3）债券发行时市场利率为12%。发行价格=票据面值的现值+每年利息的现值=80*（P/A，12%，4）+1000 （P/F，12%，4）=80*3.0373+1000*0.6355=878.48元3）如果市场利率为8%，计算债券的价值。答: 债券的价值=80*（P/A，8%，4）+1000 （P/F，8%，4）=80*3.3121+1000*0.735=1000元2.已知某公司2015年的销售收入为1000万元，销售净利率頠10%，净利润的60%分配给投资者。2015年12月31日的资产负债表（简 表）如表4-3：表4 资产负债表（简

22、 表） 2015年12月31日 单位：万元资产期末余额负债及所有者权益期末余额货币资金100应付账款40应收账款200应付票据60存货300长期借款300固定资产净值400时候资本400留存收益200资产总计1000负债及所有者权益总计1000该公司2016年计划销售收入比上年增长20%。据历年财务数据分析，公司流动资产与流动负债随销售额同比增减，公司现有生产能力尚未饱和。假定该公司2016年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致。预测该公司2016年外部融资需求量。解：外部资金需要量F=增加的资产-增加的自然负债-增加的留存收益其中增加的资产=增量收入*基数期敏感资产占技术销售额的百分比=

23、（1000*20%）*（100+200+300）/1000=120（万元）增加的自然负债=（1000*20%）*（40+60）/1000=20(万元)增加的留存收益=1000*（1+20%）*10%*（1-60%）=48（万元）即：外部资金需要量F=（100+200+300）*20%-（40+60）*20%-1000*（1+20%）*10%（1-60）=120-20-48=52（万元）3.F公司拟采用配股的方式进行融资。嘉定2015年3月25日为配股除权登记日，现以公司2014年12月31日总股本5亿股为基数，拟每5股配1股。配股价格为配股说明书公布前20个交易日公司股票收盘价平均值（10元/

24、股）的80%，即配股价格为8元/股。假定在所有股东均参与配股。要求根据上述计算：（1）配股后每股股价（2）每份配股权价值解：（1）配股后每股价格=10*500000000+500000000*5%*8/500000000+500000000*5%=9.9（元/股）（2）每份配股权价值=（9.9-8）/5=0.38（元/股）4、某公司发行面值为一元的股票1000万股，筹资总额为6000万元，筹资费率为4%，已知第一年每股股利为0.4元，以后每年按5%的比率增长。计算该普通股资产成本。解：普通股成本Ke=D1/Pe(1-f)+g=0.41000/6000(1-4%)+5%=11.95%5、某公司发

25、行期限为5年，面值为2000万元，利率为12%的债券2500万元，发行费率为4%，所得税率为25%，计算机该债券的资本成本。解：债券成本K=IL(1-T)/L(1-f)*100%=200012%(1-25%)/2500(1-4%)=180/2400=7.5%6、某公司拟筹资2500万元，其中发行债券1000万元，筹资费率2%，债券年利率外10%，所得税为25%，优先股500万元，年股息率7%，筹资费率3%；普通股1000万元，筹资费率为4%；第一年预期股利10%，以后各年增长4%。试计算该筹资方案的加权资本成本。解：债券成本100010%(1-25%)/1000(1-2%)=7.65%优先股成

26、本5007%/500(1-3%)=7.22%普通股成本100010%/1000(1-4%)+4%=14.42%加权资本成本7.65%1000/2500+7.22%500/2500+14.42%1000/2500=3.06%+1.44%+5.77%=10.27%二、案例分析题已知某公司当前资本结构如下：长期债券1000万元（年利率8%），普通股4500万元（4500万股，面值1元），留存收益2000万元，现因发展需要需扩大追加筹资2500万元，所得税税率为25%，不考虑相关的发行费用，有如下两种方案可供选择：A方案：增发1000万股普通股，每股市价2.5元；B方案：按面值发行每年年末付息、票面利

27、率为10%的公司债券2500万元。要求计算：1. 两种筹资方案下的息税前利润无差异点2. 处于无差异点时A方案的财务杠杆系数3. 若公司预计息税前利润为1200万元时该采用何种融资方式4. 若公司预计息税前利润为1700万元时该采用何种融资方式解：1、（EBIT-1000*8%）*(1-25%)/4500+1000=EBIT-（1000*8%+2500*10%）*（1-25%）/4500解之得: EBIT=1455(万元)或：A方案年利息=1000*8%=80（万元）B方案年利息=1000*8%+2500*10%=330（万元）（EBIT-80）*（1-25%）/4500+1000=（EBIT

28、-330）*（1-25%）/4500解之得：EBIT=1455(万元)2.A方案财务杠杆系数=1455/1000*2.5=0.5823.因为预计息税前利润=1200万元EBIT=1455万元所以应采用A方案4.因为预计息税前利润=1700万元EBIT=1455万元所以应采用B方案财务管理作业四1.某服装厂工人的工资发放政策：每月固定工资600元，每加工一件衣服支付10元/件，本月某工人共加工200件衣服、要求计算：该服装厂应支付其多少工资。解：600+10*200=2600（元）2、某小型企业的财务部门测定，该企业每年发生的固定成本为20万元；营销和生产部门测算其所生产的A产品（公司单一产品）

29、单位销售价格为200元，单位变动成本为100元。根据市场预测，A产品未来年度销售为3000件。要求测算：该企业未来年度的预期利润是多少？解：3000*200-200000-3000*100=100000（元）3、某公司在2015年年初为产品G确定的目前利润是80万元，已知：A产品市场价格为25元，单位变动成本为10元，其分担的固定成本为30万元。要求：根据上述测定为实现目标利润所需要完成的销售量计划、销售额计划解：设销售量计划为X件（25-10）*X-3000=80000015X=800000+30000015X=1100000X=73333.33取整数为73334件销售额为73334*25=1833350（元）4、A公司2014年的信用条件是30天内付款无现金折扣。预计2015年的销售利润与2014年相同，仍保持30%。现为了扩大销售，公司财务部门制定了两个方案。方案一：信用条件为“3/10，N/30”，预计销售收入将增加4万元。所增加的销售额中，坏账损失率为3%，客户获得现金折扣的比率为60%。方案二：信用条件为“2/20，N/30”，预计销售收入将增加5万元。所增加的销售收入将增加5万元。所增加的销售额中，坏账损失率为4%，客户获得现金折扣的比率为70%要求：如果应收账款的机会成本为10%，确定上述哪个方案较优（设公司无剩余生产能力）解：方案一：信用条