完整的六年级数学毕业总复习提纲.docx

1、完整的六年级数学毕业总复习提纲第一部分数的认识一、自然数和整数。正整数整数 0-正负数分界点 负整数1、用来表示物体个数的1、2、3，这些数都是自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。0都大于负数。2、自然数的计数单位是，任何自然数都可以看成是由若干个1组成的。3、自然数的两种作用：除0以外的自然数既可以表示有多少个物体（基数），也可以表示第几个（序数）。4、自然数都是整数，整数中除了自然数以外，还包括小于0的负整数。5、整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。6、大于的数叫正数，小于的数叫负数。既不是正数也不是负数。正数前面的“”叫正号，负数前面的“”

2、叫负号。正号可以省略不写，但是负号不能省略。正数与负数的大小关系：正数都大于负数。7.正数和负数中除了整数以外，还有分数、小数和百分数，比如.、-20%。二、整数数位、读写法。、整数的分级我国的计数习惯是：从个位起，每四位一级，分别为个级、万级、亿级。2、最小的一位数是，没有位数。3.每相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以这种计数法称为“十进制计数法”。4、在十进制计数法中，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。0的作用是占位。5、多位数的读法法则：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0

3、都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。7、“改写”与“求近似数”的对比。 相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。 不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。“求近似数”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“表示。8 一个数怎么改写成用“万”、“亿”作单位？将这个数缩小一万倍，或是小数点向左移动四位，或者直接在原数万位的右下角点上小数点，然后在后面添上“万”字。用“亿”作单位的方法类似。三、小数。有限小数小数数 无限小数 .把整数“1”平均分成10、100、100

4、0份，这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，可以用小数来表示。2.有限小数和无限小数。小数可以分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。3.循环小数与无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数，无限小数中除了循环小数以外，还有无限不循环小数，比如圆周率。4、 整数、小数数位顺序表。整数部分小数点小数部分亿 级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千千位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千千百万十万万千

5、百十一或个十分之一百分之一千分之一万分之一5.整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。6.小数的读写法，与整数的区别。小数部分直接读出每一位上的数字，小数部分有几个0都要读出来。7.小数的基本性质是：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。8.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点向右移动一位、二位、三位，原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、二位、三位，原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍。9.小数与分数的联系。小数实际上是分母是10、100、1000的分数，小数是十进分数的另一种形式。四、分数和百分数。1把

6、单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3单位“1”是指一个物体、一个计量单位，或者是由几个物体组成的一个整体。4、分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取出的份数。分母决定了分数单位的大小，分子决定了分数单位的个数。5分数、除法、比三者的联系与区别名称三者的联系（相当于）区别比前项比号后项比值比的基本性质作用:化简比两个数相除关系除法被除数除号除数商商不变性质作用:简便运算、小数除法一种运算分数分子分数线分母分数值分数基本性质作用:通分、约分化简一种数、两个数（量）关系比的基本性质：比的前项和后项同

7、时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。比例基本性质：在比例里，两个外项积与两内项积相等。等式基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”注意：最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数；比值用分数或小数或整数表示；比的后项不能为0 ；比的后项乘以比值等于比的前项；6、比的前项除以后项等于比值。6分数的两种含义：既可以表

8、示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份；也可以表示把2平均分成3份，表示这样的1份。米既可以表示1米的，也可以表示2米的。7根据分子与分母的大小关系，分数可以分成真分数和假分数两类。分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。真分数都小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数组成的分数，带分数属于假分数。带分数都大于1。真分数1分数 假分数18如果一个分数的分子是分母的倍数，这个分数可以化成整数。9分子与分母互质的分数叫做最简分数。10分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。11把一个分数化成和它

9、相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分和通分的依据是分数的基本性质。12表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。百分数的分数单位是1。百分数是一种特殊的分数，也有分子、分母和分数单位。13百分数与分数有区别：百分数只表示分率，而分数既可以表示分率，又可以表示具体的量；百分数后面不能带单位，而分数后面可以带单位，也可以不带单位；百分数的分子可以是整数或小数，而一般的分数的分子必须是整数。把百分数化成小数的方法只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成

10、小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。把百分数化成分数的方法通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。五、因数与倍数。（一）1、根据4624，知道4是24的因数；根据224，知道4是2的倍数，说明因数和倍数是相对而言的。2、 0和1的整数特征。因为a1a（a为任意自然数），所以1是任意自然数的因数，任意自然数都是1的倍数；因为0b0（b为非零自然数），所以0是任意非零自然数的倍数，任意非零自然数都是0的因数。3、一个数（0除外）倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4

11、一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。（注意成对地写因数）。a（a为非0自然数）的因数最多有a个。（二）2、5、3的倍数的特征。1 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的自然数都是2的倍数。能被2整除的数（2的倍数）叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。根据能不能被2整除（是不是2的倍数），整数（自然数）可以分成奇数和偶数两大类。2、5的倍数的特征：个位上是0或5的自然数都是5的倍数。33的倍数的特征：如果一个自然数各位（各个数位）上的数的和是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数。49的倍数的特征;如果一个自然数各位（各个数位）上的数的和是9的倍数，那么这个数就一定

12、是9的倍数。（三）质数与合数。1如果一个数除了1和它本身两个因数以外，没有别的因数，这个数就叫做质数。质数只有两个因数。2如果一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数就叫做合数。，合数至少有三个因数，但合数的因数的个数是有限的。3判断一个数是质数还是合数，只要看这个数除了1和它本身以外，有没有第三个因数。如果没有第三个因数，就是质数；如果有第三个因数，就是合数。41和0既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。5根据因数的个数，可以把自然数分成质数、合数、1和0四大类。6、100以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、

13、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。7、质数中有唯一的一个偶数2，除了2以外，其他的质数都是奇数。（四）公因数与公倍数。1几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数的公因数的个数是有限的，其中最小的公因数一定是1。2几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。3公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。4互质数有常见的类型：两个不同的质数一定是互质数；相邻的两个自然数一定是互质数；1和任何自然数一定是互

14、质数；相邻的两个奇数一定是互质数；一个质数和一个比它小的任意自然数一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的自然数一定是互质数。5具有倍数关系的两个数，最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。6所有自然数的最大公因数是1，所有奇数的最大公因数是1，所有偶数的最大公因数是2。六、比、比例1、两个数相除又叫做两个数的比，两个比相等的式子叫做比例。求比值和化简比的不同：求比值是一个商；化简比是一个比，前项、后项都是整数。比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两个外项的积。 2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一

15、种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。Yx=k(一定) 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xyk(一定) 七、计算法则1、同分母分数加减的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。3、分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用

16、分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。5、一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。6、掌握五大定律,明确简算范围五个运算定律,用字母公式表示： 加法交换律：a + b = b+a 加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc 运用减法性质a - b c = a-（b + c）进行简算。 7、加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。 8、四则混合运算顺序归纳为：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有

17、两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算;在一个有括号的算式里，要按照先算小括号里面，后算中括号里的顺序计算。 四则混合运算顺序可概括为三句话：先乘除后加减，同级运算按顺序，括号里先计算。 9、有余数的除法各部分间的关系：被除数=商除数+余数10、常见数量关系：每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 第二部分空间与图形一、量和计量1、通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。只带有一个单位名称的数叫单名数。有两个或两个以上单位名

18、称的数叫复名数。小学数学知识要点2、进率 长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 面积单位 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积（容积）单位1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升 1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升 质量单位 1吨=1000千克 1千克=1000克 时间单位 1世纪=100年 1年=12个月=52个星期=365或366天 一年=四个季 1季=3个月

19、 1个月=3旬（上旬 下旬 下旬） 1星期=7天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 12个月中有7个大月，4个小月，1个少月。 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月。 闰年2月有29天，平年2月有28天。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。围成角的端点叫顶点。围成角的射线叫角的边。度数为90的角是直角。角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。小于90的角是锐角。大于90而小于180的角是钝角。一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于3604、两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线

20、的交点叫做垂足。从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。5、三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。两条边相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。（三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。三角形内角和是1806、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点

21、和垂足之间的线段叫做四边形的高。7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。8、围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。9、小学数学图计算公式 （一）平面图形正方形：周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 长方形 :周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽S=ab平行四边形 ：面积=底高 s=ah三角形:面积=底高2 s=ah2

22、 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 梯形：面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2圆形： (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径（一）立体图形正方体:表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa长方体： (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高V=abh圆柱体：v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长A、侧面积=底面周长高 B、表面积=侧面积+底面积2 C、体积=底面积高 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 第三部分综合应用1、总数总份数平均数 2、相

23、遇问题：相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 3、利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 4、解答应用题步骤（1），理解题意（基础）（2）分析数量关系（关键）（3）列式计算（重点）（4）验算（正确的保证） （5）写答句（必须完整的） 5、列方程解应用题的一般步骤：、弄清题意，找出未知数，并用X表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验、写出答案。5、 分数应用题 比较量标准量? ?或?%（求百分率） “1”的量所求量的对应分率所求量 比较量比较量的对应分率“1”的量方程解：己知量对应分率“1”的量第四部分统计与概率1、条形统计图：容易看出各种数量的多少；折线统计图：能清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。