第七章河道洪水演算.ppt

1、第七章 河槽洪水演算,洪水波 及 圣维南方程组 洪水波的分类、运动特征及波速 河段蓄槽原理和蓄槽方程,河槽洪水演算与流域产流计算之间的逻辑关系,流域产流解决降水是怎样产生各种成分的径流量，但这些地表与地下径流成分的水量还没有汇流到河网内河槽洪水演算、流域汇流就是解决产流计算得到的产流量是如何在河槽内流动传播的，是如何在流域内从产流场所汇流到流域出口断面的。,根据河道上断面的洪水过程推求河道下断面的洪水过程。在水文预报、水利工程防洪控制等有重要应用。,什么是河槽洪水演算,I,Q,河段,河段洪水演算的研究对象和内容,洪水演算的研究对象：洪水演算关心的研究内容：,河段上下断面的流量、水位随流程与时间

2、的变化。水文学研究中依据一些假设或经验，利用上断面的流量过程来推求下断面的流量过程，涉及到的核心内容是两个断面间蓄水量的变化。,已知上断面流量过程，推求下断面的流量进入河段上下游两断面间的水体（洪水波），,在相当短的流程距离内，水流要素没有突变，而是慢慢变化的水流，这种水流就是不稳定渐变流。,研究对象：上下游河段间的水体，是什么水流河槽内的洪水波是不稳定渐变流,河槽洪水演算方法,水力学法 直接求解描述河道洪水波的圣维南方程组 水文学法 利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式 描述河道洪水波。实际应用中，采用哪种方法要依据计算目的、要求、计算精度和资料条件。,水文学方法,特征河长法、经验槽蓄曲线法、马

3、斯京根法、波达波夫半图解法(或称蓄率中线法)等。,水文学方法共同点设法寻找相对稳定的单一槽蓄曲线，以代替圣维南方程中的运动方程，再与连续方程联立求解。,水文学方法是水力学方法的一种简化,是洪水波在河道中演进的一种近似分析方法。适用于规划或预可行性阶段使用，要求在演算的河段中有水文测站，有实测多年的水位流量资料，可率定计算参数。,流域内发生降雨，产生的净雨（径流成分）沿坡地先后迅速汇入河槽后,使得河槽水面在洪水期间发生高低起伏的波动,称之为洪水波。,什么是洪水波,为何会发生高低起伏的波动？,由于流域内降雨的时空分布不均匀、河网的干、支流的分布形状不同，水流汇流速度不同、河槽接纳的水量流程远近不同

4、。,持续无降雨期间，河槽内水流是稳定流,当流域内没有降雨发生，没有地表径流快速汇入河槽内，这时，河槽内水流要素不会随时间变化而发生明显的变化。河槽内的这种水流就是稳定流。,是不稳定流。,河槽持续无降雨期间：是稳定流：,降雨时河槽内的洪水波水流：,洪水波所经河段，河槽内水流的流速、流量、水位、过水断面面积沿流程 发生变化，所以，洪水波是不稳定流。,降雨形成径流汇入河槽后，洪水波水流是不稳定流,描述洪水波运动特征的要素,位相：洪水波与大气交界面上（或轮廓线上）任一点的位置,波速：洪水波上某一个位相点水流沿河道的运动速度,相应流量（或水位）：洪水波的每一个位相 都有一定的流量与相应的水位，称为洪水波

5、的相应流量或相应水位。,附加比降：洪水波水面比降与稳定流水面比降之差,即 tan=i,同位相,上游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处位相点经过一定的河段传播时间，分别在下游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处出现，1、2点处水位称为1、2的同位相水位,洪水波传播时间,河槽上游断面洪水波上任一位相的水位或流量在河流下游断面的出现时间总是迟于在上游断面出现的时间。这个时间差，称为洪水波的传播时间。,涨洪历时：波前段完整通过某个断面的时间洪水历时：洪水波完整通过某个断面的时间,河床床面,洪水波的形态特征1,稳定流水面,河床床面与水平面的夹角,波体水面与稳定流水面的夹角,波体水面与水

6、平面的夹角,河床比降 i0,附加比降 i,洪水波水面比降,河床床面,洪水波的形态特征2,稳定流水面,在原本稳定流水面上附加的水体A,波体的最高点,波峰至稳定水流表面的高度,以波峰为界，位于波峰前部的波体,以波峰为界，位于波峰后部的波体,波体与稳定水流表面的接触长度,波体：,波峰：,波高：,波前：,波后：,波长：,附加比降、涨洪、落洪,指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，当涨洪时（波前段经过断面或河段）：附加比降 i 0当落洪时（波后段经过断面或河段）：附加比降 i 0水流稳定时（无洪水波）：附加比降 i=0,即 tan=i,波前水体水面比降大于稳定流水面的比降，波后水体水面比降小于稳定

7、流水面的比降，波前位相点的速度大于波后位相点的速度，使得洪水波在传播过程中不断被拉长，即波长变大（下游断面的洪水历时比上游历时长），而波峰变小（洪峰流量降低）。,坦化变形波长变大,洪水波在 向下游移动的过程中，波峰处水流运动速度最快，造成波前段长度不断缩短，附加比降不断增大，使得下游涨洪历时 小于 上游断面洪水的涨洪历时，波前水量转移至波后；而波后段长度逐渐增大，附加比降逐渐平缓，使得下游洪水历时 大于 上游断面洪水历时。,扭曲变形波前变短，波后变长，波高变小,上断面流量过程,下断面流量过程,Q,T下洪,t,T上洪,洪水发生前河槽流量过程,T下涨洪,T上涨洪,洪水进入河槽后，发现河槽上下两断面

8、处的流量不同，存在差异，这是洪水波的坦化变形与扭曲变形引起的。,洪水波变形导致上下游断面水流要素差异,洪水波的最大特征值出现时间,仅有单一洪水波时，在任何断面上各最大值出现的次序为：最大比降，最大流速，最大流量，最高水位。,先后,从河流的上游至下游，绳套不断变大,绳套形水位-流量关系图,洪水波的连续方程与运动方程,洪水波可看做一维不稳定渐变流，可以用一维圣维南方程组来表述洪水波 水流要素 与 时间和流程的关系。,圣维南方程是怎么得来的？,上断面,下断面,顺着水流方向取一个纵剖面来研究,确定研究对象,一维圣维南方程组研究对象,取长L 的河槽内的变化水体为研究对象，河床与水平方向夹角为。dt 时段

9、内，槽蓄量的变化量与过水断面的面积（或者说是水位）的变化有关。上下两个过水断面，时间上有四个过水断面面积,一维圣维南方程组连续方程,t+dt 时段末水位,t 时刻水面水位,出流量,槽蓄量变化量 dQ=？,入流量 Q,断面面积,t 时刻,出流量,断面面积,t+dt 时刻,断面面积 A,入流量,断面面积,t+dt时刻,t 时刻,上下两断面间槽蓄水体积的变化量 dQ=？,上下两断面间的水流是不稳定渐变流因此，水流要素（水位、流量）是渐变的，可用相邻时刻要素的均值来计算相邻时刻的水量与体积变化。所以，dt时段内上下两断面间的槽蓄量的变化量Q 是dt时段的起始时刻与末时刻的两断面的入流平均值、出流平均值

10、之差；也是过水断面面积变化引起的过水体积变化量dV,上下两断面间槽蓄水体积的变化量 Q=？,忽略上面公式中的高阶微分项,表明在较小的流程上（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量与单位流程上某两个上下断面处的流量变化量之和等于零。,说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）,说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）,推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式,C 谢才系数R 水力半径hf 水头损失,K 流量模数,if 水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失,水力半径,河渠过水断面面积与湿周（）的比值。湿周：过流断面上流体（

11、水）与固体壁面接触的周界线的长度,推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式,C 谢才系数R 水力半径hf 水头损失,K 流量模数,if 水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失,下面开始推导运动方程,分析上下两个断面间水体在 L 方向上的受力,一维圣维南方程组运动方程,分析上下游 两个断面间水体在 L 方向上的受力：压力P，重力分量 GL，阻力 f。,？,一维圣维南方程组运动方程受力分析,压力,阻力,重力分量,水面高程,河底高程,水深,水体长度,河床倾角,河床比降,谢才公式,谢才公式,压力,阻力,重力分量,合力,合力,一维圣维南方程组运动方程推导,河槽洪水波的分类和运动特征,局地惯性项,迁

12、移惯性项,附加比降,河床比降,摩阻比降,运动方程的组成,一维渐变不稳定流圣维南方程组的求解分析,过水断面面积,过水断面的平均流速,过水断面流量,水流流程,单位流程上水流的摩阻损失,水深,A,V,Q,L,if,h,重力加速度,g,在数学上没有解析解，实际中结合初始条件和边界条件，求得方程组的近似解。下面分析边界条件和初始条件,河川比降,i0,河槽洪水波的初始条件与边界条件,上断面的流量过程,t0 时刻的水流状态，是洪水波发生前河道内稳定水流的状态。,初始条件：,上边界条件：,下断面的流量过程,下边界条件：,河槽洪水波一维圣维南方程组的定解问题,初始条件,上边界条件,下边界条件,考察方程中各项的重

13、要性，对方程进行简化分类表示不予考略，表示是重要组成项。,河槽洪水波分类,运动波方程,扩散波方程,惯性波方程,动力波方程,各类型洪水波运动方程,运动波方程：多存在于山区河流河床比降大的河道,存在条件：河床比降远大于惯性项和附加比降,上面方程中没有时间变量 t，可直接看出,运动波连续方程的变形,代入连续方程,塞当公式,运动波的运动特征,运动波总是向下传播，运动波沿特征线方向运动。,物理意义：,任一相位点的相应流量不发生变化（没有坦化变形）,状况取决于Ck的值。Ck 若是常数，不发生扭曲变形；大多数情况下Ck随水深与流量而发生变化，在传播过程中 存在扭曲变形。,无坦化变形，有扭曲变形的情形下，波前

14、的水量全部 转移到波后时，波前消失，洪水波破裂。多存在于山区河流河床比降大的河道。,变形结果：,坦化变形：,扭曲变形：,运动波速度,取全微分得,对于运动波，dQ0,塞当公式,取全微分,扩散波方程：一般河流的洪水波多接近于扩散波,河床比降远大于惯性项，但附加比降不可忽略。,存在条件：,扩散波运动特征,扩散波方程与以下两个方程等价,宽浅河槽：,扩散波总是以波速 Ck 向下游传播,意义：,流量随时间变化，变化程度取决于扩散系数 u，扩散系数u 与河槽特性、流量大小有关.一般河流的洪水波多接近于扩散波。,特点：,扩散波的速度,存在条件：河床比降与摩阻比降相互抵消。,惯性波：水面宽阔，水深大水库的入库洪

15、水波,惯性波有阻力项，波峰没有衰减，水深不变 dh=0对于水面宽阔，水深比较大水库来说，库底河床比降与摩阻比降都很小，入库洪水接近惯性波。,惯性波由惯性力起主要作用的洪水波。惯性波无阻力项，波峰不衰减，水深不变 dh=0波形的变化与运动波类似，取决于波速 Ck 值。,惯性波的运动速度,若河槽为宽浅矩形，Ah B，Q=AV=h B V连续方程简化为并假设在微小的河段有下面的关系：,上三式代入,化简,取全微分得,惯性波有两个波速，一个指向上游，是次要波速，一个指向下游，是主要波速。,若运动方程中各项都不能忽略,动力波：平原河道洪水波,存在条件：,平原河道洪水波多接近于动力波，动力波特性复杂,Fr

16、量纲上的水力学意义：水流惯性力与重力之比,佛劳德数,洪水波部分复习要点,三种比降（附加、河床、摩阻）洪水波两类变形特点圣维南方程组（连续与运动方程）洪水波的四种分类（运动方程中要素的取舍）及其实际对应的河道及水流情形大比降山区河床河流洪水运动特性及波速深大水库入库洪水惯性波的运动特性,洪水演算讲授内容提示,槽蓄原理特征河长单位入流进入空河槽上断面后，在下断面出流过程瞬时单位线河道断面任意连续流量过程的矩形离散化,河段槽蓄原理和蓄槽方程,河段上下游两个断面间在任一时刻的蓄水量W(t)称为槽蓄量。槽蓄量与两断面的流量I(t)、Q(t)之间存在的函数关系称蓄泄关系蓄泄关系的 解析形式称为槽蓄方程，几何形式称为槽蓄曲线。,如何求得槽蓄方程表达式，是进行流量演算的关键,河槽起先为稳定流状态，河段间蓄水量然后流域内发生降雨，净雨汇入河道，形成洪水波，洪水经传播进入河槽某两个断面间，河段间蓄水量为：,河段槽蓄水量与上下断面的入流、出流关系,稳定流状况下,不稳定流状况下,河段槽蓄水量的变化河段水量平衡方程,上断面流量过程 I(t),下断面流量过程 Q(t),t1,t2,dt 时段内，河槽上下断面间存蓄