有限元分析中单元类型的选择.docx

1、有限元分析中单元类型的选择有限元分析中单元类型的选择王鑫;麦云飞【摘 要】有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)为解决复杂的工程分析、计算问题提供了有效的途径,为新产品的开发提供了最佳的优化方案.一个有限元模型分析的成败关键在于有限元分析的前处理,计算以及后处理,其中前处理中单元类型的选择尤其重要,直接决定着分析的精度与效率,对此以ANSYS为例分析探讨了在建立有限元分析模型时单元类型的选择,为新产品的设计提供了参考.【期刊名称】机械研究与应用【年(卷),期】2009(022)006【总页数】4页(P43-46)【关键词】ANSYS;单元类型;FEA【作 者】王鑫

2、;麦云飞【作者单位】上海理工大学,机械工程学院,上海,200093;上海理工大学,机械工程学院,上海,200093;上海理工机械制造及自动化研究所,上海,200093【正文语种】中 文【中图分类】工业技术研 夯 与 分 析有 限 元 分 析 中 单 元 类 型 的选 择王 鑫 1 ， 麦云 飞 1,2 （1 上海理工大学 机械工程学院 ，上海 200093 ；2 上海理工机械制造及 自动化研究所 ，上海 200093 ）摘要：有限元分析( FEA,FiniteElementAnalysis) 为解决复杂的工程分析 、计算问题提供 了有效的途径 ，为新产品 的 开发提供 了最佳的优化方案。 一个

3、有限元模型分析的成败关键在 于有限元分析的前处理 ，计算以及后 处理 ， 其中前处理 中单元类型的选择尤其重要 ，直接决 定着分析的精度与效率，对此以 ANSYS 为例 分析探讨 了在建立有限元分析模型 时单元类型 的选择 ，为新产品 的设计提供 了参考。关键词 ：ANSYS； 单元类型 ； FEA 中图分类号：TP311文献标识码 ：A文章编号 ：1006- 4414(2009)06-0043 -04The choiceof elementtypein FEA WangXin,MaiYun-fej2(1.SchoolofmecharLical engineering,University o

4、fShanghaiforscience andtechnology,Shanghai 200093,China;2.ShanghaiInstitrUeofmechanicalmanufacture&arUomatization,University offorscien.ceandtechnology,Shanghai 200093,China)Abstract:At presentthe finiteelementanalysis(FEA,Finite ElementAnalysis)isapplied in massiveprojectdomain,in or- der tosolute

5、complexprojectanalysis,whichprovidesthe effectivewayandalso proyidethe best optimizationplan forthe new productsdevelopment. The successfulkeyof afiniteelementmodelanalysis liesin the preprocessoranalysis,computationas well aspost-processing,the elementtypechoicein preprocessoris especiallyimportant

6、,whichdirectly decidesanalyzingprecisionandefficiency,therefore, in the article, taking ANSYSasthe example,the choiceof elementtypeisdiscussedwhenthe establishmentfiniteelementmodelis builtandaslo providethe referencesfor newproductdesign. Keywords:ANSYS;elementtype;FEA l 引 言 要建造更 为快速 的交通工具 、更 大规模 的

7、建筑物 、更大跨度的桥梁 、更大功率的发 电机组和更 为精 密的机械设备 ，要求工程师在设计阶段就能精确地预 测 出产品和工程的技术性能 ，需要对结构的静 、 动力 强度 以及温度场 、流场 、 电磁场和渗流等技术参数进 行分析计算。 近年来在计算机技术 和数值分析方法 支持下发展起来 的有 限元分析 ( FEA ， FiniteElementAnalysis) 方法则为解决这些 复杂 的工程分析计算问 题提供了有效途径。 在工程实践中，有限元分析软件 与CAD系统 的集成应用使设计水平发 生 了质 的飞跃 ，主要表现在以下方面 ： 增加设计功能 ，减少设计 成本 ； 缩短设计和分析 的循环周

8、期 ； 增加产品 和 工程的可靠性 ； 采用优化设计 ，降低材料的消耗或 成本 ； 在产品制造 、工程施工前预先发现潜在问题 ； 模拟各种试验方案 ，减少试验时 间和经费 ； 进行 机械事故分析 ，查 找事故原 因。 从 自行 车到航 天 飞 机 ，所有设计制造都离不开有 限元分析计算 ，FEA 在 工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视j 。 FEA -般包括前处理 、计算 、后处理三个步骤其中前处理的好坏直接影响到后 面的计算 ，前处理中单元类型 的选择直接决定着分析的精度与效率 ，面对纷 繁复杂的工程问题 ，工程师们建立 了各种各样的单元 类型 ，如何在解决实际工程问题中恰当的选择合适的

9、 单元类型 ，需要经验与知识的积 累 ，本文针对常用有 限元软件 ANSYS与有限元理论中常用单元类型 以及日常工程项 目中的实际经验相结合 ，探讨了各单元类 型 的适用范围与工程问题 中如何正确选择合适 的单 元类型 ，从而使在今后 的有限元分析中少走弯路。2单元分类单元类型的选择 ，跟你要解决的问题本身密切相关。在选择单元类型前 ，首先要对问题本身有非常明 确的认识 ，然后 ，对每一种单元类型 ，每个节点的 自由 度数 ，特性 ，使用条件在 ANSYS 的帮助文档中都有非 常详细的描述 ，要结合 自己 的问题 ，对照 帮助 文档里 面的单元描述来选择恰 当的单元类型 。 (l)按 形 状

10、分类 ， 如 图 13 所 示 。 点 单 元 ： MASS；线 单 元 ： LINK 、 BEAM 、 COMBIN ； 面 单 元 ： PLANE 、 SHELL 。(2)按单元阶次分类 ：线性单元 ：对于结构分析问题 ，单元内的位移数值按线性变化 ， 因而每个单元 内的应力状态是保持不变 的 ； 二次单元 ：对于结构分收稿 日期： 2009- 09 - 09作者简介：王 鑫（ 1984- ） ，男 ，宁夏石嘴山人 ，研究方向：CAE 有限元仿真分析。 43 王鑫1，麦云 飞1,2（上海理工大学 机械工程学院 ，上海 200093 ；2 上海理工机械制造及 自动化研究所 ，上海 20009

11、3 ）要：有限元分析( FEA,FiniteElementAnalysis) 为解决复杂的工程分析 、计算问题提供 了有效的途径 ，为新产品 的开发提供 了最佳的优化方案。 一个有限元模型分析的成败关键在 于有限元分析的前处理 ，计算以及后 处理 ，其；单元类型 ； FEA中图分类号：TP311文章编号 ：1006- 4414(2009)06-0043 - 04 choiceof elementtypein FEA Wang Xin, Mai Yun fej2 (1.SchoolofmecharLical engineering,University ofShanghaiforscience

12、andtechnology,Shanghai 200093, China; 2.ShanghaiInstitrUeofmechanicalmanufacture&arUomatization,University offorscien.ceandtechnology,Shanghai China) Abstract:At presentthe finiteelementanalysis(FEA,Finite ElementAnalysis)isapplied in massiveprojectdomain,in or- der tosolute complexprojectanalysis,w

13、hichprovidesthe effectivewayandalso proyidethe best optimizationplan forthe new productsdevelopment. successfulkeyof afiniteelementmodelanalysis liesin the preprocessoranalysis,computationas well aspost-processing,the elementtypechoicein preprocessoris especiallyimportant,whichdirectly decidesanalyz

14、ing precisionandefficiency,therefore, in the article, taking ANSYSasthe example,the choiceof elementtypeisdiscussedwhen the establishmentfiniteelementmodelis builtandaslo providethe referencesfor newproductdesign. Key words: ANSYS; elementtype;FEA l引言要建造更 为快速 的交通工具 、更 大规模 的建筑物 、更大跨度的桥梁 、更大功率的发 电机组和更

15、 为精密的机械设备 ，要求工程师在设计阶段就能精确地预测 出产品和工程的技术性能 ，需要对结构的静 、 动力强度 以及温度场 、流场 、 电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。 近年来在计算机技术 和数值分析方法支持下发展起来 的有 限元分析 ( FEA ， FiniteElement Analysis) 方法则为解决这些 复杂 的工程分析计算问题提供了有效途径。 在工程实践中，有限元分析软件与跃 ，主要表现在以下方面 ： 增加设计功能 ，减少设计成本 ； 缩短设计和分析 的循环周期 ； 增加产品 和工程的可靠性 ； 采用优化设计 ，降低材料的消耗或成本 ； 在产品制造 、工程施工前预先发现潜在

16、问题 ；模拟各种试验方案 ，减少试验时 间和经费 ； 进行机械事故分析 ，查 找事故原 因。 从 自行 车到航 天 飞机 ，所有设计制造都离不开有 限元分析计算 ，FEA 在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视j。元类型 的选择直接决定着分析的精度与效率 ，面对纷繁复杂的工程问题 ，工程师们建立 了各种各样的单元类型 ，如何在解决实际工程问题中恰当的选择合适的单元类型 ，需要经验与知识的积 累 ，本文针对常用有限元软件 ANSYS日常工程项 目中的实际经验相结合 ，探讨了各单元类型 的适用范围与工程问题 中如何正确选择合适 的单元类型 ，从而使在今后 的有限元分析中少走弯路。 2在选择单元类

17、型前 ，首先要对问题本身有非常明确的认识 ，然后 ，对每一种单元类型 ，每个节点的 自由度数 ，特性 ，使用条件在 ANSYS 的帮助文档中都有非常详细的描述 ，要结合 自己 的问题 ，对照 帮助 文档里面的单元描述来选择恰 当的单元类型 。 PLANE、SHELL (2)按单元阶次分类 ：线性单元 ：对于结构分析问题 ，单元内的位移数值按线性变化 ， 因而每个单元内的应力状态是保持不变 的 ； 二次单元 ：对于结构分收稿 日期： 2009- 09 - 09作者简介：王 鑫（ 1984- ） ，男 ，宁夏石嘴山人 ，研究方向：CAE 有限元仿真分析。43研 究 与 分 析一 机械研究与应 用

18、，析问题 ，单元内的位移数值按二次函数变化 ， 因此每 个单元内的应力状态是线性变化 的； P 单元 ：对于结 构分析问题 ，单元内的位移数值按二阶到八阶函数变 化 ，而且具有求解收敛 自 动控制功能， 自动确定各位 置上应采用的函数阶数 2】如图 4 所示 。 Z ， L。 ， 图 lMass 单元图 2beam 单元 图 3Solid单元单元阶次直接影 响单元形 函数 的阶次， 一般说 来 ，形函数阶次越高 ，计算结果越精确 ， 因而 ， 同线性 单元相 比，采用高阶的单元类型可 以得到相对较好的 计算结果 。 线性单元 ，二次单元和 P 单元的使用 ，需 注意以下问题。 (1)单元阶次的

19、选择使用需在计算精度和计算规模间综合衡量 (2)线性单元的严重扭 曲变形可 能引起计算精 度下降 ，而更高阶的单元对这种变形扭 曲不敏感 ， 此 时可考虑使用高阶单元。 (3)对于模型 中，有 曲边或 曲面存在时 ，通常推 荐使用高阶单元 ，已获得较高的曲面精度。(4)对于非线性问题 ，高阶单元并不 比线性单元 更有效。 (5)单元阶次对求解的精度影响 ，相对平面单元 和三维实体单元之间简化的差别来说影n向 要小的多 ，. 44 因而使用线性单元的场合比较多。 (6)对于大多数高阶单元都允许忽略部分或所 有边的中节点( MIDSIDENODE) ，在没有 中节点 的边 界只能得到线性结果 ，如

20、果忽略 了全部 中节点 ，此时 高阶单元则转化为线性单元 ，计算精度也 随之降低 ， 如图 5 所示 3.4 】图 4 按单元阶次划分图 5高阶单元转换线性单元 3 单元介绍3.1 点单元 几何形状为点型 的结构 ，可用 以下单元模拟 ， 如图 6 所示 。 MASS 单元主要用 于动力学分析质量块结构的模拟 5 3.2 线单元 几何形状为线型 的结构 ，可 以用 以下单元模拟 ，如图 7 、8 所示 。 Link 单元用 于桁架 、 螺栓 、螺杆等连 接件的模拟。 Beam 单元用 于梁 、 螺栓 、螺杆 、 连接件 等的模拟。 Pipe 单元用于管道 、 管件等结构 的模拟 ；Combin

21、单元用于弹簧 ，细长构件等的模拟。 3.3 面单元 几何形状为面型的结构 ，可用 以下单元模拟。 (1) SHELL单元 ：主要 用 于薄板 或 曲面结构 的析问题 ，单元内的位移数值按二次函数变化 ， 因此每个单元内的应力状态是线性变化 的； P 单元 ：对于结构分析问题 ，单元内的位移数值按二阶到八阶函数变化 ，而且具有求解收敛 自 动控制功能， 自动确定各位置上应采用的函数阶数 2】 Z L。图lMass单元图 2 beam 单元3 Solid单元单元阶次直接影 响单元形 函数 的阶次， 一般说来 ，形函数阶次越高 ，计算结果越精确 ， 因而 ， 同线性单元相 比，采用高阶的单元类型可

22、以得到相对较好的计算结果 。 线性单元 ，二次单元和 P 单元的使用 ，需注意以下问题。 (2)线性单元的严重扭 曲变形可 能引起计算精度下降 ，而更高阶的单元对这种变形扭 曲不敏感 ， 此时可考虑使用高阶单元。 (3)对于模型 中，有 曲边或 曲面存在时 ，通常推荐使用高阶单元 ，已获得较高的曲面精度。 (4)对于非线性问题 ，高阶单元并不 比线性单元更有效。 (5)单元阶次对求解的精度影响 ，相对平面单元和三维实体单元之间简化的差别来说影n向 要小的多 ，. 44 (6)对于大多数高阶单元都允许忽略部分或所有边的中节点( MIDSIDENODE) ，在没有 中节点 的边界只能得到线性结果

23、，如果忽略 了全部 中节点 ，此时高阶单元则转化为线性单元 ，计算精度也 随之降低 ，如图 5 所示 3.4 】4按单元阶次划分 3单元介绍 3.1点单元几何形状为点型 的结构 ，可用 以下单元模拟 ， 如6所示 。MASS单元主要用 于动力学分析质量块 3.2线单元几何形状为线型 的结构 ，可 以用 以下单元模拟 ，如图 7 、8 所示 。 Link 单元用 于桁架 、 螺栓 、螺杆等连接件的模拟。 Beam 单元用 于梁 、 螺栓 、螺杆 、 连接件等的模拟。 Pipe 单元用于管道 、 管件等结构 的模拟 ； Combin 3.3面单元几何形状为面型的结构 ，可用 以下单元模拟。机械研究

24、与应 用模拟 ，壳单元分析应用 的基本原则是每块面板的主尺寸不低于其厚度的 10 倍。 COMEIN39 LINK1 REPRESERTATINEFINITELEMENT MODELS图 6MASS 单元模拟图 7LINK 单元模拟图 8PIPE 单元模拟 (2) PLANE 单元 ：用于总体直角坐标系下 X-Y 平面内结构的应力 、应变 、轴对称问题 ，其中平面应变 适用于如图 9 所示状态 中。 Z 方 向上 的几何尺 寸远 远大于 X 和 y 方向上尺 寸的情况 。 Z 方 向上 的应变 为 0，但应力不 为 0 。 所有 的在和均作用在 XY 平 面内。 仅允许 XY 平面 内的运动。

25、 在 Z 方 向具有无线厚度。莲 图 9PLANE 单元实例轴对称适用于 X-Y面 内的横截面绕 y 轴旋转 3600所形成的三维实体结构 ，利用对称性只需建立 X -Y平面 内的横截面模型 ，不允许在 -X 方向有模型 结构 ，坐标轴规定 ：x 方 向是径 向， l， 方 向是轴 向，Z 方向是周向，周向位移是 0 ，而周向应力、应变十分明 显只能考虑轴向载荷。 3.4 体单元 几何形状为体型 的结构 ，可用 SOLID 单元模拟 ，主要用于三维实体结构的模拟 。 4单元类型选择方法 ANSYS的单元库提供 了 100 多种 的单元类型 ，单元类型选择的工作就是将单元 的选择范 围缩小到少数

26、几个单元上 ，通常采用以下方法。(1)设定物理场过滤菜单 ，将单元全集缩小到该 物理场涉及的单元 6】 (2)根据模型的几何形状选定单元的大类 ，如线性结构则只能用“ LINK 、 BEAM 、 PIPE 和 COMBIN ”这类单元去模拟 ，面结构则 只能用“ PLANE 、 SHELL ” 单 元去模拟 。 (3)根据模型结构的空 间维数细化单元类别 ，如确定为 “ BEAM ” 单元 大类后 ， 在对话框 的右栏 中有“ 2D ” “ 3D ” 的单元分类 ，则根据结构 的维数继续缩小单元类型 的选择范围。 (4)确定单元的大类后 ，有时也可 以根据单元的阶次来细分单元的小类 ，如确定为

27、“ SOLID-QUAD ” ， 此时有 四种单元类 型 ： QUAD4node42 ； QUAD 4node183;QUAD8node 82;QUAD 8node183.前两组为低阶单元 ，后两组则为高阶单元。 如图 10所示 。图 10 高低阶单元 (5)根据单元的形状细分单元的小类 ，如对三维实体 ，此时则可 以根据单元形状是“ 六面体 ” 还是 “ 四 面体” ， 确定单元类型为“ BRICK ” 还是 “ TET ” 。 45 REPRESERT ATINE FINIT ELEMENT单元模拟7 LINK8 PIPE 单元模拟 (2) PLANE 单元 ：用于总体直角坐标系下 X-Y

28、平面内结构的应力 、应变 、轴对称问题 ，其中平面应变适用于如图 9 所示状态 中。 Z 方 向上 的几何尺 寸远远大于 X 和 y 方向上尺 寸的情况 。 Z 方 向上 的应变为 0内。仅允许 XY平面 内的运动。 在 Z 方 向具有无线莲9单元实例平面 内的横截面模型 ，不允许在 -X 方向有模型结构 ，坐标轴规定 ：x 方 向是径 向， l， 方 向是轴 向，Z方向是周向，周向位移是 0 ，而周向应力、应变十分明显 3.4体单元几何形状为体型 的结构 ，可用 SOLID 单元模拟 ，少数几个单元上 ，通常采用以下方法。 (1)设定物理场过滤菜单 ，将单元全集缩小到该物理场涉及的单元 6】

29、“LINKBEAMPIPE和COMBIN”PLANE单元去模拟 。确定为单元 大类后 ， 在对话框 的右栏 中有2D3D的单元分类 ，则根据结构 的维数继续缩小SOLID QUAD此时有 四种单元类 型 ： QUAD4node42 ； QUAD 4node 183;QUAD 8node 183.前两组为低阶单元 ，后两组则为高阶单元。 如图10高低阶单元六面体还是四面体确定单元类型为BRICKTET45 (6)根据分析问题的性质选择单元类型 ，如确定为 2D 的 BEAM 单元后 ，此时有三种单元类型可供选择 ： 2D elastic 3 ,2Dplastic23 ,2Dtapered540

30、根据分析问题是弹性还是塑性确定是 “BEAM3 ”或 “ BEAM4 ” ， 若 是 变 截 面 的 非 对 称 的 问 题 则 用“ BEAM54 ”如图 11 所示 。图 11Beam54 单元示意图 (7)进行完前面的选择工作 ，单元类型基本就已 经定位在 2 、3 种单元类型上 了 ，接下来打开这几种但 愿的帮助手册 ，进行 以下工作 ：仔细 阅读其单元描 述 ，检查是否与分析问题 的背景吻合 ； 了解单元所 需输入参数 ，单元关键项 和载荷考虑 ； 了解单元 的 输出数据 ； 仔细阅读单元使用 限制和说明 ”1 5 结 语 总之 ，单元类型 的选择 ，跟你要解决的问题本身密切相关。

31、在选择单元类型前 ，首先你要对问题本身 有非常明确的认识 ，对工程问题所处的环境有清晰的 认识 ，然后 ，对于每一种单元类型 ，每个节点有多少个 自由度 ，它包含哪些特性 ，能够在哪些条件下使用 ，在ANSYS的帮助文档 中都有非常详细 的描述 ， 要结合 自己 的问题 ，对照帮助文档里面的单元描述来选择恰 当的单元类型。 多与实践相结合 ，不断的积累经验 ， 这样在工程计算中才能做到事半功倍。参考文献 ：1 李楚琳，张胜兰， 基于 HyperWorks 的结构优化设计M.北京 ：机械工业出版社，2007. 2张国瑞， 有限元法M 北京：机械工业出版社，1991. 3 （ 美）SaeedMoa

32、veni.有限元法分析：ANSYS 理论与应用：theory andapplicationwith ANSYS M 北京 ：电子工业出版社 ，2008. 4陆仲绩 有限元分析的基本过程和单元选择 J.煤矿机电 1993(4)： 50-54.5 邓凡平 ANSYS10.0 有限元分析 自学手册M.北京 ：人民邮电出版社，2007.6ANSYS 单元库 ansys10 O 帮助 M.北京 ：机械工业 出版社 ， 2008.7 陈 珏， 仿 真 在 线 IcB/OL 20011219/200112190019.html.【上接第36 页 ）整体货厢应力 ，侧板骨架应力云 图如图 7 所示 ，底板 骨架应力云 图如图 8 所示 。 侧板和底板面板的应力 都在 60MPa以 内，最大应力 出现在翻转支座 附近 的纵横梁连接处 ，有几处 已达到或者略微超过材料的屈 服极限 ，这与该车实际损坏情况基本一致 ，这些应力 大的位置在实际中经常出现焊接处开裂的现象。5结 语(1)文中推导出的式(1) 一 (5) 与经典土力学中涉及挡土墙侧 向压力的主动土压力计算公式形式上 是一致的 ，只是用安息角表示 ，在专用 车设计时使用 更为方便。上接第39 页 ）4BabuskaI,