最新北师大版初中九年级数学下册考点综合专题圆与其他知识的综合.docx

1、最新北师大版初中九年级数学下册考点综合专题圆与其他知识的综合考点综合专题：圆与其他知识的综合类型一圆与三角函数的综合1(2016衢州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为()A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第3题图2(湖州中考)如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD2，tanOAB，则AB的长是()A4 B2 C8 D43(2016攀枝花中考)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD的值为()A. B. C. D.4如图，AB

2、为O的直径，以AB为直角边作直角ABC，CAB90，斜边BC与O交于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，DGAB于点F，交O于点G.(1)求证：E是AC的中点；(2)若AE3，cosACB，求弦DG的长类型二圆与相似的综合5如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是DAACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBD 第5题图 第6题图 第7题图6如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作CPF的外接圆O，连接BP并延长

3、交O于点E，连接EF，则EF的长为DA. B. C. D.7(2016成都中考)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_8(2016泰州中考)如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系，并说明理由；(2)若PFPC12，AF5，求PC的长 类型三圆与四边形的综合9(2016重庆模拟)如图，O过正方形ABCD的顶点A，B，与CD相切，切点为点E，若正方形ABCD的边长为2，则O的半径为()A1 B. C. D. 第9题图 第10题图

4、第11题图10(2016哈尔滨中考)如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段DC的长为_11(2016淄博中考)如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切，此时菱形的边长为_12(2016上海中考)如图，O是ABC的外接圆，点D在边BC上，AEBC，AEBD.(1)求证：ADCE；(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形类型四坐标系中的圆(代几综合)13如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2

5、的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A1 B1或5 C3 D5 第13题图 第14题图14(2016潍坊中考)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是()A10 B8 C4 D215如图，在RtOAB中，OA4，AB5，点C在OA上，AC1，P的圆心P在线段BC上，P与边AB，AO都相切若反比例函数y(k0)的图象经过圆心P，则k_. 第15题图 第16题图 第17题图16(2016信阳模拟)如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆

6、”已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为yx22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_17(2016日照中考)如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点Q是以C(0，1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_考点综合专题：圆与其他知识的综合1A2.C3D解析：连接CD.点D的坐标为(0，3)，点C的坐标为(4，0)，OD3，OC4.COD90，CD5.OBDOCD，sinOBDsinOCD.故选D.4(1)证明：连接AD.AB为O的直径，ADB90，ADC90.CAB90，AC是O的切线又DE

7、与O相切，EDEA，EADEDA.C90EAD，CDEADCADE90EAD，CCDE，EDEC，EAEC，即E为AC的中点；(2)解：由(1)知E为AC的中点，则AC2AE6.在RtACD中，cosACDcosACB，CDACcosACB64，AD2.ACBB90，DABB90，ACBDAB.在RtADF中，AFADcosDAFADcosACB2，DF.DGAB，DG2DF.5D6.D7.解析：作直径AE，连接CE.ACE90.AHBC，AHB90，ACEAHB.BE，ABHAEC，AB.AC24，AH18，AE2OC26，AB.8解：(1)AB是O的切线理由如下：连接DE，CF.CD是O的

8、直径，DECDFC90.ACB90，DECACE180，DEAC，CAEDEADCF.DFC90，DCFCDF90.ADFCAEDCF，ADFCDF90，ADC90，CDAD，AB是O的切线；(2)CPFCPA，PCFPAC，PCFPAC，PC2PFPA.设PFa，则PC2a，4a2a(a5)，a，PC2a.9D解析：连接OE，OB，延长EO交AB于点F，OECD.四边形ABCD是正方形，ABCD，OFAB.设OBOER，则OF2R.在RtOBF中，BFAB21，OBR，OF2R，R2(2R)212，解得R.故选D.104解析：设OC交BE于点F.AB为O的直径，AB2OA10，AEB90.A

9、Dl，BECD.CD为O的切线，OCCD，OCBE，四边形CDEF为矩形，CDEF.在RtABE中，BE8.OFBE，BFEFBE4，CD4. 114或或解析：第一种情况：如图，过点O作直线l的垂线，交AD于E，交BC于F，过点A作AG直线l于点G，由题意得EF246，四边形AGFE为矩形，AGEF6.在RtABG中，AB4；第二种情况：如图，过点O作OEl于点E，过点D作DFl于点F，则OE4，DF2.在RtDCF中，DCDF；第三种情况：如图，过点O作EF垂直于BA延长线于点E，交CD于点F，过点A作AGCD于点G，则AGEF4.在RtAFG中，AFAG.故答案为4或或.12证明：(1)在

10、O中，ABAC，BACB.AEBC，EACACB，BEAC.在ABD和CAE中，ABDCAE(SAS)，ADCE；(2)连接AO并延长，交边BC于点H.，OA为半径，AHBC，BHCH.ADAG，DHGH，BHDHCHGH，即BDCG.BDAE，CGAE.CGAE，四边形AGCE是平行四边形13B14D解析：连接BM，OM，AM，过点M作MHBC于点H.M与x轴相切于点A(8，0)，AMOA，OA8，OAMMHOHOA90，四边形OAMH是矩形，AMOH.点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(0，16)，OB4，OC16，BC12.MHBC，CHBHBC126，OHOBBH4610，AM10.

11、在RtAOM中，OM2.故选D.15.解析：在RtOAB中，OA4，AB5，OB3.设P与边AB，AO分别相切于点F，E，连接PE，PF，AP，则PFAB，PEOA，PEPF.OA4，OB3，AC1，OCOAAC3OB.又AOB90，OBCOCB45，EPC45ECP，PECE.SABCSABPSACP，ACOBABPFACPE.135PE1PE，解得PE.CEPE，OEOCCE3，点P的坐标为.反比例函数y(k0)的图象经过点P，k.163解析：连接AC，BC.抛物线的解析式为yx22x3，点D的坐标为(0，3)，OD3.设y0，则0x22x3，解得x1或3，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(3，0)，AO1，BO3.AB为半圆的直径，ACB90.又COAB，易证AOCCOB，CO2AOBO3，CO，CDODCO3.17.解析：过点C作CPAB于点P，过点P作C的切线PQ，切点为Q，此时PQ最小，连接CQ，AC，如图所示直线AB的解析式为yx3，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3)，OA4，OB3，AB5.点C的坐标为(0，1)，OC1，SABCSAOBSAOC43418.又SABCABCP，CP.PQ为C的切线，CQP90.在RtCQP中，PQ.