五年级数学上册第五单元教案分析.docx

1、五年级数学上册第五单元教案分析 五年级数学上册第五单元教案分析五单元 简易方程一、教学内容1用字母表示数2简易方程（解方程、列方程解决实际问题）二、教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、具体内容标题 例题安排第1节 用字母表示数 例1 用字母表示数例2 用字母表示运算

2、定律例3 用字母表示计算公式例4 用字母表示数量关系第2节 方程的意义 方程的意义等式基本性质一等式基本性质二解 方 程 方程的解、解方程例1 解形如xa=b的方程例2 解形如ax=b或xa=b的方程例3 列方程解加减计算的问题例4 列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程 例1 解方程axb=c及其应用例2 解方程axbcd及其应用例3 解方程axbxc 及其应用四、教学中需注意的问题1. 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。2. 用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。3. 重视良好学习习惯的培养。（字母相乘的写法、验算等）4. 正确看待解方程方法的改变。课时备课教学内容：教材

3、P44P46例1例3 做一做，练习十第13题教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：投影仪教学过程：一、创设情境，生成问题1、出示儿歌，数青蛙数。2、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察三组图中，让学生独立思考，尝试找出规律。写出未知数的值，再交流。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的

4、（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调.二、 探索交流、，解决问题1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示.”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体

5、会用字母表示数的优越性。展示学生书写的运算定律根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc)除法的性质：abc=a(bc)2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)（

6、a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。展示学生书写的字母公式问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？学生自主学习2（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写

7、在前面？师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac学生板演，师生共同订正。教学例3（2）：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固应用，内化提高：1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第13题 先独立解答后，再集体评议。四、回顾总结，反思提升：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书： 用字母表示数（一）乘法交换律：ab=ba S=aa C=a4可以写成： ab=ba或a

8、b=ba S a2 C=4a第二课时：用字母表示数（二）教学内容：教材P47P48例4 做一做，练习十第46题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学准备：投影仪教学过程：一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？学生自由说，师生共同总结。2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。（重点说说乘法分配率）。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和

9、周长公式。（注意规范学生的书写）4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（ ）岁，师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？同桌互相交流一下。全班汇报交流！结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2：a30 雨林木风1提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。师问：在式子a30中，a表示什么？3

10、0表示什么？a30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？让学生说清楚理由。（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书，自主学习小组讨论交流。活动要求：（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？汇报交流：三、巩固练习：1、独立完成P48做一做集

11、体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）四、作业1、独立完成P50 第5题2、独立完成P50 第6题解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=ut=15030=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)小结：这节课的学习，你有什么收获！用字母表示数（二）例4(1): 例4(2)：法1: 小红的年龄30岁爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a法2: a30 小朋

12、友在月球上能举起的质量是:当a11时，爸爸的年龄是： 6a61590a30113045第三课时：用字母表示数（三）教学内容：练习课，教材P51P52 练习十第713题教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学准备：投影仪教学过程：一、基本练习：1、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ）（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级, 有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a (3)a

13、30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、独立完成P52 第1012题 师注意巡视指导学困生。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？学生交流。四、发展练习：1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s

14、各代表什么数？2. 解简易方程第一课时 方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出

15、方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式

16、子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识。（1）学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。并说出自己的想法。（2）看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？（两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。）3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。4、小结：

17、这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。四：练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作业：练习十一第1题。天平平衡原理教学目标知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳建模和应用中提高数

18、学综合能力.情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.教学重、难点重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性质2中除数不能为0.教学过程:一、创设情景，实验探究，归纳性质1.小组活动一:进行实验, 探究天平的平衡规律.实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质.实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥.教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:等式的性质1: 等式两边加(

19、或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果 ab，那么a cb c.2. 小组活动二:猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果ab，那么acbc，如果ab(c0)，那么二、运用性质,解决问题1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用.(1)简答:怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？怎样将等式3x =3y变形得到x = y？怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？怎样从等式5x=4x+3 得到等式x=3?怎样从等式 2R=2

20、r ，得到等式R=r？(2)讨论:1.将方程3x=7x两边除以x得3=7，这句话错在哪里？为什么？2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式,掌握变形基本方法.例 利用等式的性质解方程: .师生讨论、分析后共同完成解答过程.三、反馈练习，巩固提高1利用等式的性质解下列方程:(1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) 2- x=3学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果.2判断正误（ ） A、若 = , 则x=y . B若 x =y 则-4ax =-4ayC 若- x= -6, 则x=1.5 D若1=x则x=13、下列各式变

21、形正确的是（ ）A 、 由3x=2x+1得3x-2x=1+1 B、由5+1=6得5=6+1C、 由2（x+1）, =2y+1 得 x+1=y+1 .D、由2a+3b=c-6 得 2a=c-18b4、等式 -1=x的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）A =x+1 B + =1-xC =x+1 D 2x+1-3=3x四、回顾反思，布置作业1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4.附1:板书设计等式的性质性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果 ab，那么a cb c.性质2:等式两边乘

22、同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果ab，那么acbc，如果ab(c0)，那么例 利用等式的性质解方程: .解方程教学设计教学内容：教科书第57-58页教学目标：1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。教学重点难点：利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。理解方程的解和解方程的概念。教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习导入：1、出示复习题，指生进行判断下面各式是不是方程？(1)5x1=11 (2)83=5 (3)6x (4)3x15

23、45(5)23b=4 (6)18x=362、提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？二、教学新课1、教学方程的解和解方程的概念。师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）师：请你根据图意列一个方程。生：100+X=250（课件显示：100+X=250）师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容解方程。（板书课题：解方程）师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有办法,可以用250100=150,所以X=150.生

24、2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）师：你能根据操作过程说出等式吗?生：100+X100=250100（课件显示：100+X100=250100）师:这时天平表示未知数X的值是多少？生:X=150（课件显示：X=150）师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两

25、边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：（课件显示：方框）100+X=250100+X100=250100指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。）师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。（课件显示：解：）师：同时还要注意“=”对齐。师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在

26、小组内交流。）师：谁来说说你想法？生1：“解方程”是指演算过程生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。师：下面我们就来做几道练习题，考一考大家。（出示课件）（一）、判断题（1）等式就是方程。 （ ）（2）含有未知数的式子叫做方程。 （ ）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）（4）方程的解和解方程的意义相同。 （ ）（5）X=3是方程5X=15的解。 （ ）（二）、完成填空。(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。(2)求

27、方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。（2）教学例1。师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？生：会。师：请自学第58页的例1的有关内容。师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？学生独立思考，再在小组内交流。师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右两边同时拿走3个球

28、，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）师：根据操作过程说出等式？生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？生：X=6（板书：X=6）师：方程左右两边为什么同时减3？生1：使方程左右两边只剩X。生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？生：验算。师：对了，验算方法是什么？生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：检验：方程的左边=6+3=9方程的

29、右边=9方程的左边=方程的右边所以，X=6是方程的解。）师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。3、教学例2（1）出示例2天平图提问：怎样才能使天平左边只剩下X，而天平仍然平衡？（2）学生思考后回答：方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。教师演示过程。（3）学生口述解方程过程，教师板书：3X=18解：3X3=183X=6（4）学生口述检验过程。（5）如果方程两边同时加上或乘以同一个数（不为0），左右两边还相等吗？4、小结：你会解方程了吗？解方程时需注意什么？生述师演示解方程的步骤：a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加

30、是一个相同的数，或减去一个相同的数， 使方程左边只剩X，或乘上一个相同的数（0除外），方程左右两边相等。或除以一个相同的数（0除外）c)求出X的值。d)注意“=”对齐。e)验算。三、练习师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件）你会解下列方程吗？X+3.2=4.6 x-108=4 x-2=151.6x=6.4 x7=0.3 x3=2.1（个别同学板演，集体订正）四、全课小结，评价深化通过今天的学习，同学们有哪些收获？板书设计解方程例1：书本图X+3=9 验算： 3X=18解：X+33 =93 方程左边= 6+3=9 解： 3X3=183X=6 方程右边= 9 X=6方程左边=方程右边所以，X=6是方