第6章压电式传感器习题.docx

1、第6章压电式传感器习题第6章压电式传感器1、 为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 答：如作用在压电组件上的力蔓静态力则电荷会泄 露，无法进行测量。所以压电传感器通常都用來测 量动态或瞬态参最*2、 什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应答：石英晶体整个詁体是中性的，受外力作用而变形 时，没有体积变形压电效应*但它具有良好的厚度 变形和长度变形压电效应。压电陶 瓷是一种多晶铁 电体。原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须 在一定温度下做极化处理，才能使呈现出压电性。 所谓极化，就是以强电场便澤电畴规则排列，而 电畴在极化电场除去后基本保持不

2、变，留下了很强的剩余极化“当极化后的挟电体受到外力作用时，其剩余极化 强度将随之坝生变化，从而使一定表面分别产生正 负电荷。3、 设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么 ？4、 有一压电晶体，其面积为 20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求 产生 的电荷量及输出电压：零度X切的纵向石英晶体； 利用纵向效应的 BaTiO 3。解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10 106 X20 0-6=200(N) 歼 4.5, d11=2.31 0 12C/N(1) 0。切割石英晶体，4.5 20 10 6310 10 3等效电容0 r S 8.85 10 12Ca

3、h =7.97 X10 14(F)受力F产生电荷Q=diiF=2.31 X10 12200=462 10 2(C)=462pC输出电压12 6受力F产生电荷Q=d 33F=191 0 12 200=38200 0 12(C)=3.82 0 8C输出电压Q 3.82 10 3 、，Ua 石 1.137 10 VCa 33.6 10 125、某压电晶体的电容为 1000pF , kq=2.5C/cm ，电缆电容 Cc=3000pF ，示波器的输入阻抗为1MQ和并联电容为50pF,求：(1)压电晶体的电压灵敏度足 Ku ；(2)测量系统的高频响应； 5%,可测最低频率是多少 ？如系统允许的测量幅值误

4、允许误差为5%用并联连接方式，电容值是多大R C a Cc C i247 rad sUimU am5%(取等号计算)2 0.902510.9025 0.9025解出(3 / n)2=9.2564 3 厶=3.0424=3.0424 n=3.0424 247=751.5(rad/s) f= 3 /2 n =751.5/2 n =119.6(Hz)(4)由上面知，当 w 5%寸，3 / n=3.0424当使用频率 f=10Hz 时，即 =2 f=2 nX 10=20 n (rcfflf/s) w=3 /3.0424=20 n /3.0424=20.65(rad/s)又由5=1/RC，则C=1/ w

5、R=1/(20.65 1 沏 06)=4.84 W-8(F)=4.84 10 4pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。 若测量电路为电压前量放大器 C总=1000pFR总=500M Q ;传感器固有频率fo=30kHz，阻尼比Z =0.5求幅值误差在 2%以内的使用频率 范围。解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意1T222 1 2%1/ n4 2/ n(取等号计算)1/ 2 2 4 2n/ 2/ n 1/1.021+( 3 /n 菠-2( 3 /n2 +4 为.52( 3 /n)3=0.96解出所以(3 /n)4 ( 3 /n)2 +0.04=0(3 /n)

6、2 =0.042 或(3 /n)2 =0.96 (舍去)3 / n=0.205 或 0.205 (舍去)=0.205 nU m.1 RC 2峰一峰值：(2)应变=0.756 K0 3 (V)=0.756mVU im-im =2Uim =2 0.756=1.512mVsm =Fm /SE =0.01/(100 10 殳 X9X1010 )=1.11 10 9 = &m /d dm =d m =1 X.11 10 9 (mm)=1.11 10 9 mm厚度最大变化量(即厚度变化的峰 一峰值) d =2 dm =2 为.11 10 9 =2.22 10 9 (mm) =2.22 10 12 m&用石

7、英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动， 已知：加速度计灵敏度为 5pC/g ,电荷放大器灵敏度为 50mV/pC ,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为 2V，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度)解：由题意知，振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度K=K q?Ku =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=U o/a式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。则当输出电压 U -2V时，振动加速度为a=U o/K=2 xiO 3/250=8(g)5-8用压电式传感器测量最低频率为 1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过 5%若测量回路的总电容为 5

8、00pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大解：由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为5%,(取等号计算)解：当传感器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷Q=80 pC/Pa 1.4Pa=112 pC输出电压为Ua =Q/Ca =112 1011、 一只测力环在全量程范围内具有灵敏度 一台灵敏度为 10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值： 100mV ; (2)10V ;一 75V。试确定 三次试验中的被测力的大小及性质。解：测力环总灵敏度K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U式中，Uo为输出电压，F为被测力，所以F1 =Uo1 /K= - 1

9、00mV/39mV/N=-12 /(1 10 9)=0.112(V)3.9pC/N，它与(1)o/F2.56NF2 =U 02 /K=10 10 3mV/39mV/N=256NF3 =Uo3 /K= - 75 110 3mV/39mV/N= - 1923N12、 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度&=4.5, X切型dn=2.31X10 -12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于 Q和电极间电压Ua的值。解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷(压力)(拉力)(压力)h=0.2mm，圆片半径 r=1cm ,pX平面时，求传感器输出电Q 并=2Q=2?d 11 F=2?d 11 ? n2r=212.31 10 12X0.1 106 nx(1 10 2 )2=145 10 12 (C)=145pC总电容C 并=2C=2 0 rS/h=2 o r r2 /h=2 X8.85 XO 12 4.5 X& 1 M0 2)2/0.2 10 3=125.1 0 12 (F)=125.1pF电极间电压为U 并=Q 并/C 并=145/125.1=1.16V