完整锐角三角函数题型分类总结推荐文档.docx

1、完整锐角三角函数题型分类总结推荐文档锐角=角函数知识点一：钦角三角国数的x一、 锐角三角函数定义：在 RiAABC 中，ZC=9O0, ZAS ZBX ZC 的对边分别为 a、b、c,则ZA的正弦可表示为；SilLX= JZA的余弦可表示为CoSA= 厶的正切:Tan-A= ,它们弦称为ZA的锐角三角函数2、取値范围 inA Co i 1例如图所示，在RlAC中乙C=9Q .第1题團例2.锐角三角函数束值；在 Rt,45C 中，ZC= 90 ,若 =9, B= 12,则 C= SilLal , COSUIf- 9 taiL-l SSin= ； cqB= ； tan.例3已知；如图，RI0Mr中

2、，ZIr=90o丄ZV于出点，Zy=4, Hv=3 求：SinZ732Kx COSZrVC?、tanZIK .典型m：类型一：直角三角形求值31 .已知 RtQUBC 中丿 ZC90q5 taJ= ,5C1 求.4C3 和 8田2.如朗 OO的半径A = 16cm, OC丄貝B于C点，an AOC =-.求肋及OC的长3.已知：0。中，OC 丄朋于 C 点；J5= 16cm； dnZA0C(1)求OQ的半径OA的长及弦心距&(2)求 COSz4 OC 及 taZJCg4.已知ZJ是锐角，SitIW=；求COSA tan J的值17对应ill练二1.在RtAC中7 ZC=90c7 若5C=1,

3、.15-5 ；则Ianj 的值为5B.巫5C.丄2D. 22.在ABC 中，ZC=90o,SinA=- 那么tanA的值等于().53G 4C 3c 4A.-5B.5C. 一4D. 一3类型二利用角度转化求值,2.如團，直径为10的CU经过点C(Oo)和点O(Qo)；与X轴的正半釉交于点D, B是轴右侧圆弧上一点则COSZC的值为)3.如图，角的顶点为0,它的一边在工轴的正半轴上J另一边Od上有一点Pd 4）,则求ZB的度数及边BC. AB的长.类型三 化斜三角形为直角三角形例 1 如图，在Aabc 中，Za=30c , Zb=45% ac=23 、求 AB 的长.例 2已知：如團，在 AAB

4、C 中，ZBAC=I 20 , S=10, AC=5 .求:siikABC 的值.对应岷1.如图，在RlAABC中,ZBAC=90=,点D在BC边上，且AABD是等边三甬形.若.43=2, 求AABC的周长结果保留根号）2.已知：如虱 AABC中3=9, BC=G,厶4恥的面枳尊于9丿求血3.ABC 中,乙4=60 4方=6 Cm , AC=4 Clrb 则A-45C 的面积是特殊角的三角函数值锐角C30s45060。SinaCQSatana当 时，正弦和正切値随看角度的增大而 余弦值随看角度的增大而.1.求下列苦式的值.1)计算：2cos30e-/2 s45c- tan60 2)计算；tan

5、60+sin245-2cos30o.3)计算:4.计算,丄 + y2 cos60c -I-SiT145 -:5.计算：taU5 + 3(rI-COS 60C (5)已知为锐角，且tan(+3O0) = 3 ,求tana的值例3.三角国数的増颍性1.已知ZA为锐角，且SA 一，那么厶 的取值范围罡A. 0cA30o B. 30oCA 60o C. 600A90c D.30cAQ02已知A为锐甬，且COSJ sin30c ；则 ( A. 00 A605 B.30oA60c C.60oA90o D.30o A亍，求G0的半径2.如图，DE杲C)O的直径，CE与C)O相切，E为切点连接CD交于点B,在

6、ECl取个点F,使EF=Br(1)求证:BF是G)O的切线;4(2若CoSC =-, DE=9 求BF 的长2.在 R-4BC 中，ZC=90% 若 SC=I, AB= Js ,则 UIU 的值为13 计算 2sin600-2cos450-3 tan 30 + tan 45.14.计算；2sin6O= -4cos*3O=-Sii14S= - tan6O=.15.已知在RtZVlSC中，ZC=90% a=46 , b=12解这人直角三角形_ 1 Pni6如團在RWC中Zc9o% Q是g的平分给&P求励的值17.如图，某同学在楼房的丿处测得荷塘的一端鸟处的俯角30。， 荷塘另一端D处C、B在同一粲

7、直线上，已知4C=32米，CL 求荷塘赏血为多少米？(结果保留根号)21 .已知，如图，在 3C中，WC = 90,以DC为直径作半圆二0,交边血于点F, 点B在CD的延长线上，连接EFJ交.3于点& 空ED =2乙C1）求证：BF是二O的切线,若BF = FC , E=T,求二O的半径.22.如图，为了测量楼丄？的高度，小明在点C处测得楼一松的顶端/的仰角为30。，又向 前走了 20米后到达点D,点3、D、C在同一条直线上并在点D测得搂3的顶端/的仰角为60。,求AB的高.23-海船以5海里小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60。方 冋2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏酉45方向，求此时灯塔B到C 处的距离。24如图，某人在Q处测得山顶C的仰角为30笃向前走药0米来到山脚貝处，测得山坡JC的坡度为i=l： 0-5,求山的高度（不计测角仪的高度，31.73,结果保留整数）.25.如图其幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的渭渭板的倾角由45。降为30。，已知 原涓涓板4疗的长为5米，点D C在同一水平地面二.（1）改善后滑滑板会加长多少？（楕确到Om）（2）若渭渭板的正前方能有3米长的空地就能保证安全原涓滑板的前方有6米长的空地，像这样改造罡否可行？说明理由。（参考数据；2 = 1.4H3 = 1.732j6 = 2.449 ）