1、中考数学复习专题几何总复习 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】中考数学复习专题几何总复习初三辅导班资料9 初中几何综合复习学校 姓名 一、典型例题例1(2005重庆)如图,在ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知ABDACD,BDECDE求证:BDCD。例2(2005南充)如图2-4-1,ABC中,ABAC,以AC为直径的O与AB相交于点E,点F是BE的中点(1)求证:DF是O的切线(2)若AE14,BC12,求BF的长例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的
2、中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的RtBCE就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的RtBCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.二、强化训练练习一:填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2,第三边长为奇数,则第三边长为 .2.已知a=60,AOB=3a,OC是AOB的平分线,则AOC = _ 3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和1
3、2cm,则斜边上的中线长为 4.等腰RtABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米5.已知:如图ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, A=40, 则EDF的度数为_6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,若平行四边行ABCD的面积为8cm,则AOB的面积为 .7.如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_ .8.梯形上底长为2,中位线长为5,则梯形的下底长为 .9. ABC三边长分别为3、4、5,与其相似的ABC的最大边长是10,则ABC的面积是 .10.在RtABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,B=30,那么AD等于 .练习二:选择题1.一
4、个角的余角和它的补角互为补角,则这个角等于 A.30 B.45 C.60 D.752.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是 A矩形 B三角形 C梯形 D菱形3.下列图形中,不是中心对称图形的是 A. B. C. D.4.既是轴对称,又是中心对称的图形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四边形 D.线段5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm,那么这两个圆的位置关系是 A.相交 B.内切 C.外切 D.外离7.已知扇形的圆心角为120
5、,半径为3cm,那么扇形的面积为 8.A.B.C三点在O上的位置如图所示,若AOB80,则ACB等于 A160 B80C40 D209.已知:ABCD,EFCD,且ABC=20,CFE=30,则BCF的度数是 A.160 B.150 C.70 D.50 (第9题图) (第10题图) 10.如图OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和BC相交于E,图中全等三角形共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 练习三:几何作图 1下图左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,要求大小与左边四边形不同。2. 正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列
6、要求作图:在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;连结三个格点,使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了RtABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。3.将图中的ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于y轴对称;4. 如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水修在河边什么地 方, 可使所用的水管最短?(写出已知, 求作, 并画图)练习四:计算题1.求值:cos45+ tan30sin60.2如图:在矩形
7、ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm ,AD=cm.(1)判定AOB的形状. (2)计算BOC的面积.3. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,A=30,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)4.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm, BC=10cm ,求AE的长.练习五:证明题1阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是ABC中BC边上一点,EB=EC,ABE=ACE,求证:BAE=CAE.证明:在AEB和AEC中,AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正
8、确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;2. 已知:点C.D在线段AB上,PCPD。请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为,你得到的一对全等三角形是。证明:3.已知:如图 , AB=AC , B=CBE、DC交于O点求证:BD=CE练习六:实践与探索1用两个全等的等边ABC和ACD拼成如图的菱形ABCD。现把一个含60角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合。将三角板绕点A逆时针方向旋转。(1)当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(图a)猜想BE与CF的数量关系是_;证明你猜想的结论。(2)当三角板
9、的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(图b),连结EF,判断AEF的形状,并证明你的结论。2如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;仔细探索解决以下问题:(填空)(2)四边形A1B1C1D1的面积为_ A2B2C2D2的面积为_;(3)四边形AnBnCnDn的面积为_(用含n的代数式表示);(4)四边形A5B5C5D5的周长为_。3.如图,在平面直角
10、坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0)。(1)直接写出A、B两点的坐标。A _ B_ (2)若E是BC上一点且AEB=60,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标。(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点E的坐标;若不存在,请说明理由。参考答案例1证明:因为ABDACD,BDECDE。而BDEABDBAD,CDEACDCAD 。所以 BADCAD,而ADB180BDE,ADC180CDE,所以ADB ADC 。 在ADB和ADC中,BAD
11、CADADAD ADB ADC所以 ADBADC 所以 BDCD。 例2(1)证明:连接OD,AD AC是直径,ADBC ABC中,ABAC, BC,BADDAC 又BED是圆内接四边形ACDE的外角,CBED故BBED,即DEDB 点F是BE的中点,DFAB且OA和OD是半径,即DACBADODAODDF ,DF是O的切线 (2)解:设BFx,BE2BF2x又BDCDBC6, 根据, 化简,得,解得(不合题意,舍去)则BF的长为2例3答案:(1)如图(2)由题可知ABCDAE,又BCBEABAE。BC2AB,即由题意知是方程的两根消去a,得解得或经检验:由于当,知不符合题意,舍去.符合题意.
12、 答:原矩形纸片的面积为8cm2. 练习一. 填空1.9 2. 90 3. 6.5 4.8 5. 70 6.2 7.21% 8.8 9.24 10. 练习二. 选择题1.B 2.D3.B 4.D5.C 6.B 7.A 8.C 9.D10.C练习三:1.3略2. 下面给出三种参考画法:4.作法:(1)作点A关于直线a的对称点A(2)连结AB交a于点C则点C就是所求的点证明:在直线a上另取一点C, 连结AC,AC, AC, CB直线a是点A, A的对称轴, 点C, C在对称轴上 AC=AC, AC=AC AC+CB=AC+CB=AB 在ACB中,ABAC+CB AC+CBAC+CB即AC+CB最小练习四:计算1. 1 2.等边三角形 4 3. 2、4 4. 5练习五:证明1.第一步、推理略 2.略3. 证:A=A , AB=AC , B=CADCAEB(ASA)AD=AEAB=AC, BD=CE练习六;实践与探索1.(1)相等 证明AFDAEC即可(2)AEF为等边三角形,证明略2.(1)证明略 (2)12, 6 (3) (4)3. (1)A(0,4)B(4,4) (2)图略,F(2,)(3)存在。P(0,0),E(4,0)
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