八年级上册数学期中模拟卷人教版.docx

1、八年级上册数学期中模拟卷人教版八上数学期中模拟卷（人教版）一、选择题（共 30 分）1.下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B.C. D.2.若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（ ）A. 14 B. 10 C. 3 D. 23.如图，直线 ABCD，A=70，C=40，则E 等于（ ）度A. 30 B. 40 C. 60 D. 704.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）A. B=C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD5.已知点 A（a，2

2、013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 36.如图，在ABC 中，ABAC，且 D 为 BC 上一点，CDAD，ABBD，则B 的度数为（ ）A. 30 B. 36 C. 40 D. 457.如图，在ABC 中， C = 90 ， AC = 8 ， DC = 1 AD ，BD 平分ABC ，则点 D 到3AB 的距离等于( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 18.如图，在ABC 中，B=30，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，CE 平分ACB，若 BE=4， 则 AE 的长为（ ）A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

3、9.如图，ABCD，且 AB=CD，E，F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD，若 CE=a，BF=b，EF=c，则 AD的长为（ ）A. a+c B. b+c C. a-b+c D. a+b-c10.如图，点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补，若MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（共 15 分）11.等腰ABC 的两边长分

4、别为 2 和 5，则第三边长为 12.一个正多边形的一个外角为 30，则它的内角和为 13.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件： ，使得ABCDEC14.如图，在ABC 中，A=40，点 D 是ABC 和ACB 角平分线的交点，则BDC 为15.如图，等腰ABC 底边 BC 的长为 4cm，面积为 12cm，腰 AB 的垂直平分线交 AB 于点E，若点 D 为 BC 边的中点，M 为线段 EF 上一动点，则BDM 的周长最小值为 三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75 分）16.如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD，求证：

5、AE=FB.17.如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD 的平分线 BE 交AC 的延长线于点 E（1）求CBE 的度数；（2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数18.如图，ABC 的三个顶点坐标分别是 A（3，3），B（1，1），C（4，-1）（1）直接写出点 A，B，C 关于 x 轴对称的点 A1，B1，C1，的坐标：A（1 ， ），B（1 ， ），C1（ ， ）（2）在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图象A2B2C2（3）在 y 轴上求作一点 P，使得 PA+PB 的值最小19.如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边

6、上的中点，连接 AD，BE 平分ABC 交 AC于点 E，过 E 作 EFBC 交 AB 于点 F（1）若C=36，求BAD 的度数；（2）求证：FB=FE20.如图，在ABC 中，D是BC 边上一点，AB=DB，BE 平分ABC，交 AC 于点 E，连接DE（1）求证：ABEDBE；（2）若A=100，C=50，求AEB 的度数21.如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB = AC ，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD = AE ， 连接 BE、CD ，交于点 F.(1)判断ABE 与ACD 的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点 A、F的直线垂直平分线段 BC .22.如图，

7、ABC 中，A=90，AB=AC，D 为 BC 的中点（1）如图 1，写出点 D 到ABC 三个顶点 A，B，C 的距离的关系（直接写出结论）；（2）如图 1，点 E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 是等腰直角三角形；（3）若点 E，F 分别是 AB，CA 的延长线上的点，仍有 BE=AF，其他条件不变，请判断DEF 的形状？（直接写结论）23.如图 1，AB=5cm，ACAB，BDAB，AC=BD=4cm，点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由 A 向 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动，它们运动时间为 t（s）（1）若点

8、 Q 的运动速度与点 P 速度相等，当 t=1，ACP 与BPQ 是否全等？请说明理由，并推导出此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图 2，将图 1 中的“ACAB，BDAB”改为“CAB=DBA=”，其他条件不变， 设点 Q 的运动速度为 xcm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x，t 的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】B二、填空题11.【答案】5 12.【答案】1800 13

9、.【答案】AB=DE本题答案不唯一14.【答案】110 15.【答案】8cm三、解答题16.【解析】解：CEDFECA=FDB， 在ECA 和FDB 中ECBDECAFDB ACFDECAFDB，AE=FB17.【解析】（1）在 RtABC 中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE 是CBD 的平分线，1CBE=2CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=2518.【解析】解：（1）点 A（3，3），B（1，1），C（4，1）点 A 关于 x 轴的对称点 A1（3，3），B 关于 x 轴的对称点 B1（1，1），C

10、关于x 轴的对称点 C1（4，1），故答案为：A1（3，3），B1（1，1），C1（4，1）；（2）如图所示，A2B2C2 即为所求（3）如图琐所示，连接 A2B 交 y 轴于点 P，则 PA+PB的值最小19.【解析】解：（1）ABAC，CABC，C36，ABC36，D 为 BC 的中点，ADBC，BAD90ABC903654BAD=54；（2）BE 平分ABC，ABEEBC， 又EFBC，EBCBEF，EBFFEB，BFEF20.【解析】（1）证明：BE 平分ABC，ABEDBE，在ABE 和DBE 中，ABDB，ABEDBE，BEBE，ABEDBE（SAS）；（2）解：A100，C50，

11、ABC180-A-C=30，BE 平分ABC，1ABEDBE2ABC15，在ABE 中，AEB180AABE1801001565AEB=6521.【解析】（1）ABE=ACD；在ABE 和ACD 中， AB = ACA = A ， AE = ADABEACD，ABE=ACD；（2）AB=AC，ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，FBC=FCB，FB=FC，AB=AC，点 A、F 均在线段 BC 的垂直平分线上， 即直线 AF 垂直平分线段 BC22.【解析】解：（1）如图，连接 AD，在 RtABC 中，BAC90，AB=AC，D 为 BC 的中点，B=C=45，BAD=CAD=45，

12、BD=CD，B=BAD，C=CAD，AD=BD，AD=CD，CDBDAD，即点 D 到三个顶点的距离相等；（2）如（1）中，连接 AD，AB=AC，A=90，D 为 BC 的中点，ADBC，BAD=CAD=45，B=C=45，CAD=B=45， 又AD=BD，在ADF 与BDE 中，AD=BD，DAF=DBE，AF=BE，ADFBDE（SAS），DF=DE，ADF=BDE，BDE+ADE=90，ADF+ADE=90，即EDF=90，DEF 是等腰直角三角形；（3）DEF 是等腰直角三角形， 理由：如图所示，连接 AD，AB=AC，A=90，D 为 BC 的中点，ADBC，BAD=CAD=45，

13、ABC=C=45，180-CAD=180-ABC，即DAF=DBE，又AD=BD，在ADF 与BDE 中，AD=BD，DAF=DBE，AF=BE，ADFBDE（SAS），DF=DE，ADF=BDE，ADF+BDF=90，BDE+BDF=90，即EDF=90，DEF是等腰直角三角形；23.【解析】解：（1）点 Q 的运动速度与点 P 速度相等，当 t1 时，APBQ1，BDAC4，AB5，BP514AC，又ACAB，BDAB，AB90，在ACP 和BPQ 中，APBQ，AB，ACBP，ACPBPQ（SAS），ACPBPQ，APCBPQAPCACP90，CPQ90，即 PCPQ；（2）存在，若ACPBPQ， 则 ACBP，APBQ，AP=t，BQ=xt，则 BP=5-t，45t，txt， 解得：t1，x1，存在 x1，t1，使得ACP 与BPQ 全等；若ACPBQP， 则 ACBQ，APBP，t5t，4xt，8解得 t2.5，x ，58存在 t2.5，x5，使得ACP 与BPQ 全等；8综上所述，存在 x1，t1 或 t2.5，x5，使得ACP 与BPQ 全等