各种曲线方程大集合.docx

1、各种曲线方程大集合各种曲线方程集合:各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t图12.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3)图23.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3图34.蝴蝶曲线球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8图45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r

2、=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0图56.螺旋线.笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t图67.对数曲线笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)图78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20图89.双弧外摆线卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*co

3、s(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)图910.星行线卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3图1011.心脏线圓柱坐标方程：a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*360图1112.圆内螺旋线采用柱座标系 方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)图1213.正弦曲线笛卡尔坐标系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=0图1314.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错

4、了，就变成这样了）图1415.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：rr = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做图1516.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b图1617.4叶线（一个方程

5、做的，没有复制）图1718.Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 方程：theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)图1819. 抛物线 笛卡儿坐标方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t 2) z =0图1920.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90)+24*t图1920.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos

6、(theta-90)+24*t图2021.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 圖2122.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=0图2223. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图2324.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=

7、7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)图2425.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)图2526. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)图262

8、7.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x2)图2728.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a3/(x2+4*a2)图2829.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图2930.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex3 = y2*(2*a-x)for x图3132.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图3233.双曲余弦x =

9、 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/2图3334.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/2图3435.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)图3536.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x2-1)3+1图3637.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0图3738.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图3839.圆x = cos ( t *(5*180) y

10、 = sin ( t *(5*180) z = 0图3940.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图4041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = t*(t+1)图4243.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta)2图4344.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*3

11、60x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图4445.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)2图4546.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=4*sin(theta*3)2图4647.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=(r*sin(theta*3)2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1

12、2图4849.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)2z = t*16图4950 鼓形线 笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10 图5051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图5152 簪形线球坐标 方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图

13、5253.螺旋上升曲线r=t10theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3z=t3*(t+1)图5354.蘑菇曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*20*20图5455. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图5556.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图5657.桃形曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*10*10图5758.名稱:碟

14、形弹簧 建立環境:pro/e 圓柱坐 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24图5859.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图5960 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图6061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)圖6162.环形螺

15、旋线x=（50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)图6263.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图6364.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图6465.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图6

16、566. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*202theta=t*log(30)*60phi=t*7200图6667. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图6768.篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5图6869. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*co

17、s(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。图6970.对数螺旋曲线柱坐标：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=0图7071. 罩形线球坐标:rho=4theta=t*60phi=t*360*10图7172. 向日葵线theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=0图7273. 太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=0图7374 塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80图7475 花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*

18、10图7576 双元宝线r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)图7677 阿基米德螺线的变形（自己想得）不知前面有没有？:what柱坐标下：theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=0图7778 改过来的渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=0图7879 双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30图79

19、80 蝴蝶结曲线x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)图8081 ”两相望“曲线球坐标系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*20图8182 小蜜蜂笛卡尔坐标系： x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)图8283 弯月x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2图8384 热带鱼a=5 x=(a*(cos(t*360*3)4)*t y=(a*(sin(

20、t*360*3)4)*t图8485 燕尾剪 x=3*cos(t*360*4) y=3*sin(t*360*3) z=t图8586 天蚕丝 theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t图8687 心电图 圆柱坐标系： r=sin(t*360*2)+.2 theta=10+t*(6*360) z=t*388 变化后的星形线迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos(theta)3y=10*sin(theta)3z=cos(theta)89 小白兔theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+5图8990 大家好

21、theta=t*360+180r=cos(360*t3*6)*2+5图9091 蛇形线 笛卡尔坐标系： x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(sqrt(sqrt(t)3*5图9192 五环柱坐标：theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+1图9293 蜘蛛网柱坐标：theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+8图9394 次声波笛卡尔:x=t*5y=t*cos(t*360*8)图9495 十字渐开线柱坐标：theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t图9596 内五环笛卡尔theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)图9697 蜗轨线柱坐标;theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2图97