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1、完整版信号与系统复习题docx信号与系统试题库一、填空题绪论：1.离散系统的激励与响应都是 _离散信号 _。2.请写出“ LTI ”的英文全称 _线性非时变系统 _。3.单位冲激函数是 _阶跃函数 _的导数。4.题 3 图所示波形可用单位阶跃函数表示为(t) (t 1) (t 2) 3 (t 3) 。5如果一线性时不变系统的输入为 f(t) ，零状态响应为 yf(t)= 2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为 _ 2 (t t0 ) _。5.线性性质包含两个内容： _齐次性和叠加性 _。7.积分e j t ( t)( t t)dt =_j t0_。01 e8.已知一线性时不变系统，

2、当激励信号为f(t) 时，其完全响应为（ 3sint-2cost） (t) ；当激励信号为 2f(t) 时，其完全响应为(5sint+cost) (t) ，则当激励信号为3f(t) 时，其完全响应为_7sint+4cost _。9.根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)系统yf(t)则有： f (t)系统_ y f(t)_。10. 信号 f(n)= (n) ( (n)+(n-2)可_(n)+ (n-2)_信号。11、图 1 所示信号的时域表达式 f (t ) =tu (t) (t1)u(t 1) 。12、图 2 所示信号的时域表达式 f (t) = u(t ) (t 5)u(t 2) u(

3、t 5) 。1、已知，则f (t )=u(t) u(t2) 2 (t 2)。13f (t )ttt 214、tcos3d= 8u(t ) 。22、td。1= u(t)(t )15、2tsin2ttdt=-4。1617、已知 f (t )t3，则 f (32t) 的表达式为 1(t) 。218、 cos(t)(t) dt_ _ _ _ _ 。419、(t 32t 22t1)(t1)_ _ _ _。20.计算 e (t 2) u(t) (t 3)。21.2 sin 2t(t)dt。t22.信号 x(t ) 到 x(at ) 的运算中，若 a1，则信号 x(t) 的时间尺度缩小 a 倍，其结果是将信

4、号 x(t )的波形沿时间轴a 倍。（放大或缩小）23.信号时移只改变信号的；不改变信号的。24.单位冲激序列 n 与单位阶跃序列 n 的关系为。25、 x( n)cos(0.5n) 的基本周期是26. 将序列 x(n)=1 ，-1，0，1，2 ， n=0,1,2,3,4 表示为单位阶跃序列u(n)及 u(n)延迟的和的形式 x(n)=。27.序列 x(n)=3sin(0.8 n)-2cos(0.1n)周期为。28、已知系统输出为 y(t) ，输入为 f(t) ，y(t)= f(2t) ，则该系统为（时变或非时变）和（因果或非因果）系统29、信号 f(3t 6) 是 f (3t)（左移或右移）

5、个时间单位运算的结果。30、 x( n)sin(0.2n) 的基本周期是。31、某线性移不变系统当输入 x(n) =(n-1)时输出 y(n) = (n -2) +(n -3) ，则该系统2的单位冲激响应 h(n) =_ 。连续信号与系统时域：1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ _线性常系数微分方程 _。2、某 LTI 连续系统的输入信号为 f (t )e 2 t(t ) ，其冲激响应 h(t)(t ) ，则该系统的零状态响应为 yzs (n) 为 1(t )1e 2t (t ) 。223 u(t) u(t )t u(t)4.f(t-t 1)* (t-t2)=_ f(t-t1 -t2)_

6、。5如果一线性时不变系统的单位冲激响应为th(t)，则该系统的阶跃响应 g(t)h( )d 。6如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)= (t) ，则当该系统的输入信号 f ( t ) =t ( t )时，其零状态响应为 t 2u(t) 。27.矩形脉冲信号 (t)- (t-1) 经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1) ，则该系统的单位冲激响应 h(t)为_ h(t)-h(t-1)_。8. 卷积式 e-2t(t)*(t)1 1 e 2 t u(t) 。29.设： y(t)=f 1(t)*f 2(t)写出： y(t)=_ f 1(t) _*_ f2(t)_。10.稳定连续线

7、性时不变系统的冲激响应 h(t)满足 _绝对可积 _。11、已知系统微分方程和初始条件为 y (t ) 2 y (t) y(t) f (t ) ， y(0 ) 0, y (0 ) 2 ，则系统的零输入响应为 2te t (t ) 。12、激励 f (t ) ，响应为 y(t )的线性非时变因果系统描述为 y (t ) 2 y(t ) 3 f (t)f (t) ，则系统的冲激函数响应 h(t ) 是 3(t )5e 2t(t) 。13、卷积积分(t )(t2)(t2) =(t 2)(t 4) 。14、已知系统微分方程为y (t )2 y(t)f (t)f (t ) ，则该系统的单位冲激响应h(t

8、) 为 _ _ _。15、卷积积分 f (t6)f (t8) *(t1)。16. 单位阶跃响应 g(t ) 是指系统对输入为的零状态响应。317.给定两个连续时间信号x(t) 和 h(t ) , 而 x(t) 与 h(t) 的卷积表示为 y(t ) ，则 x(t1) 与 h(t 1)的卷积为。18.卷积积分 x(tt1 ) * (tt 2 )。19.单位冲激响应 h(t ) 是指系统对输入为的零状态响应。20.连续 LTI 系统的单位冲激响应 h(t ) 满足，则系统稳定。21.单位冲激响应 h(t ) 与单位阶跃响应 s(t ) 的关系为。22.设两子系统的单位冲激响应分别为h1 (t) 和

9、 h2 (t ) ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应 h(t) =。23.如果某连续时间系统同时满足和，则称该系统为线性系统。24.连续时间 LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和。25.已知某连续时间LTI 系统的输入信号为 x(t ) ，单位冲激响应为 h(t ) ，则系统的零状态响应y(t )。26.连续时间系统的单位冲激响应 h(t) _ _（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。连续信号与系统频域：1.若信号 f(t) 的 FT 存在，则它满足条件是 _狄里赫利条件 _。2、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增

10、多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为_收敛性 _3、若某信号 f (t ) 的最高频率为 3kHz，则 f (3t ) 的奈奎斯特取样频率为18kHz 。4、某系统的频率特性为 H ( j )j3，则其冲激响应为 h(t)= 2e t(t ) e 2 t (t ) 。( j)23 j25、已知信号 f（t） = Sa（100t）* Sa(200t) ，其最高频率分量为fm= 50/ Hz ，奈奎斯特取样率 fs= 100/ Hz6、已知 F f (t ) F ( j ) ，则F f (t )e j 3t = F j ( 3)41F f (t)(t2n) =F j (n )n2 n7、已

11、知某系统的频率响应为H ( j ) 4ej 3，则该系统的单位阶跃响应为4 u ( t 3)8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_周期性 _。9.符号函数 Sgn(2t-4)的频谱函数 F(j )=2e j 2。j10如题 18 图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数a 为_0_。n11已知 x(t)的傅里叶变换为 X（ j），那么 x(t-t0)的傅里叶变换为 X ( j )e j t 0 。12已知 x1(t)=(t-t 0)， x2 (t)的频谱为 (+0)+ (- 0)，且 y(t)=x 1(t)*x 2(t)，那么 y(t0)= _1_。13.连续周期信号的频谱

12、特点有： _离散性 _、谐波性和 _周期性 _。14.若：希望用频域分析法分析系统， f(t) 和 h(t)必须满足的条件是： _狄里赫利条件和线性系统的条件 。16.傅里叶变换的时移性质是：当 f(t)F(j)，则 f(t t0) F ( j )e j t0。17、已知 f1 (t) ， f2 (t) 波形如图 4 所示，且已知 f1 (t ) 的傅立叶变换 F1 ( j) ，则 f2 (t) 的频谱为F1 (jTj )e2。18 、 应 用 频 域 卷 积 定 理 ， 则 信 号 f (t ) cos 0t sin 0 t 的 傅 立 叶 变 换 F ( j ) =1 ( 2 0 ) (

13、2 0 ) 。2 j19、利用对称性质，傅立叶变换 F ( j ) 0 的时间函数为 1 e j 0 t 。2520、已知 F ( j )2sin(t 5)g2 (t 5) 。cos5 ，则 F ( j ) 的傅立叶反变换 f (t) 为 g221、信号 f (t )ejt sgn(3 2t) 的傅立叶变换 F ( j) =2j 3 (1)e 2。j (1)22 、 已 知 信 号 f (t) 的 傅 立 叶 变 换 为 F ( j ) ， 则 (t 3) f (t3) 的 傅 立 叶 变 换 为j F ( j )e 3 j 3F ( j )e 3 j。23、已知如下图信号 f (t) 的傅里

14、叶变换为 F ( j) ，则 F (0)= _。24、如连续系统的频谱函数 H ( j )1，则系统对输入信号f (t) sin(t 30 ) 的稳态(1 j )响应为 _ _ 。25、已知冲激串函数 T (t ) (t nT ) ，其指数形式傅里叶级数为 Fn 。n26、已知函数 f (t )g (t nT ),T，其指数形式傅里叶级数为 Fn。n27.理 想 滤 波 器 的 频 率 响 应 为 H ( j2,100如 果 输 入 信 号 为)，0,100x(t)10 cos(80 t )5 cos(120 t ) , 则输出响应 y(t) =。28. 对 连 续 时 间 信 号 xa (t

15、 ) 2sin( 400t )5cos(600t) 进 行 抽 样 ， 则 其 奈 奎 斯 特 率为。29.已知信号 x(t )cos( 0t ) ,则其傅里叶变换为。30.某一个 连续时间 信号 x(t ) 的 傅里 叶变 换为1tx(t) 的傅里 叶变换，则信号j1为。31.连续时间信号 te at u(t ) 的傅里叶变换为。632设两子系统的频率响应分别为 H 1 ( j ) 和 H 2 ( j ) ，则由其串联组成的复合系统的频率响应 H( j ) =。33.如果对带限的连续时间信号x(t ) 在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会；而对其在时域进行 ，其对应的频带宽度则会压缩。34.

16、x(t ) dt是信号 x(t) 的傅里叶变换存在的条件。35.连续时间信号 x(t ) 的频谱包括两个部分，它们分别是和。36. 设 连 续 信 号 x(t) 的 傅里 叶变 换 为 X j)， 则信 号 y(t) x(t) cos( t) 的 傅里 叶变 换(Y( j)。37、已知 f (t ) 的傅立叶逆变换为 F ( j ) ，则 f (53t ) 的傅立叶逆变换为。38.频谱函数 F(j )= (-2)+ (+2)的傅里叶逆变换 f(t)= 1cos2t 。39、已知如下图信号 f (t) 的傅里叶变换为 F ( j ) ，则 F (0) = _ _ 。40、如连续系统的频谱函数H

17、( j )5，则系统对输入信号 f (t)3cos(2t 60 ) 的稳(2 j )态响应为 _。连续信号与系统的 S 域：1、已知某系统的系统函数为 H (s)23cos2t ，则该系统的稳态响应为，激励信号为 x(t)s1y(t)6 5 cos2(t arctan2)52.已知一线性时不变系统，在激励信号为 f(t) 时的零状态响应为 yf (t)，则该系统的系统函数H(s)为 Yf (s) 。F (s)73.一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的 _左半平面 _。4.离散系统时域的基本模拟部件是_加法单元、数乘单元、延迟单元 _等三项。若已知1

18、的拉氏变换（1）1es)，则 f(t)=f11(t)的拉氏变换 （ ） 12e se 2s。4f (t)Fs =(1(t)*fF s =s2s5已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t) (t)，则其系统函数 H（ s）1。s(s1)6某线性时不变连续时间系统的模拟框图如题23 图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的 S 域方程为 s2Y (s)5sY( s)F (s) 。两线性时不变离散时间系统分别为1 和2，初始状态均为零。将激励信号f(n)先通过172，得到响应 y1SfSy2S再通过；将激励信号(n)先通过2 再通过1 ，得到响应(n)。则 y1S(n)SS(n)

19、与y2(n) 的关系为 _相等 _。8. f(t)=2(t)-3e-7t 的拉氏变换为 F ( s)2s11 。s79. 象函数 F(S)= 1 eS的逆变换 f(t) 为_ sin tu (t ) sin(t )u(t) _。S2110.f(t)=t (t)的拉氏变换 F(s)为 12。stF (s)es11. 已知因果信号 f(t)F(s),则- 1) dt 的拉普拉斯变换为。f(ts12.某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t) 的零状态响应为 f(t-t 0),t00，则该系统函数H(s)= e st0 。13、已知信号 f (t )e t 2t2 ，其拉普拉斯变换 F (s) =

20、 e 2。s 12t 1F ( s) es、已知，则。f (t )F ( s)f (x)dx 的拉普拉斯变换为14s22s40s4f (t)=2e3 tu(t ) 。、已知，则215F ( s)32s8、已知 F ( s)3，则f (t )=32t34 t。15s 4s2eu(t )2eu(t )216、如果动态电路是稳定的，则其系统函数的极点图应在s 平面的（4）。（1）实轴上（2）虚轴上（3）右半平面（4）左半平面（不含虚轴）17、如某连续因果系统的特征方程为D (s)s3ks22s1 ，为使系统稳定，则 k 的取值范围为（3）。（1） k 2（2） k4（ 3）k1（ ）k124418、已知 F (s)e s，则 f (t)。s(2s1)19、已知 F ( s)se s2 ，则 f (t )。s220. 已知 X (s)11的收敛域为 Re s3 ,X (s) 的逆变换为。s 3s1