压力容器的有限元分析.docx

1、压力容器的应力分析方法08化机马宇山208091611.引言压力容器是多种工业领域中广泛使用的承压容器设备。同时，随着石油、化工、医药、 核工业以及海洋、空间工程技术的发展，压力容器结构也变得越来越复杂。由于工艺和结构 上的要求，不可避免地要在容器主要承压部件上开孔，并会由此造成在开孔边缘部位形成复 杂的应力状态，这往往是压力容器强度破坏的危险区域。而这些不连续区域的应力计算，超 出了常规设计方法的适用范围。因此，以应力分析为基础的分析设计方法变得越来越重要， 而有限元软件分析为基础的有限元方法也成为了压力容器最重要的一种结构分析手段。本文 简述了压力容器分析设计的原则和方法，并讨论了 ANS

2、YS软件在压力容器的有限元分析及 实现参数化中的应用。2.分析设计方法压力容器常规设计方法是以弹性失效准则为基础，采用的是第一强度理论，设计计算公 式主要是材料力学和板壳理论为基础。它的特点是比较简便易行，但考虑问题不够全面，也 缺乏针对性。为了容器的安全运行，一般都采用较高的安全系数。实践证明，这种做法在过 去是可行的，也具有足够的可靠性。但随着科学的进步，压力容器的尺寸愈来愈大，而且不 仅承受高压，有时还伴随高温，同时载荷或温度也可能产生波动。如果仍按常规设计法来进 行设计，用增大容器壁厚的办法来控制材料在弹性范围内工作，显然是不合理的，也是不现 实的。因此，为了合理使用钢材，确保压力容器

3、在条件十分复杂苛刻情况下的安全运行，有 必要采用分析设计方法。分析设计方法是一个基于弹性应力分析和塑性失效准则的设计方法，是设计方法上的一 个进步。它放弃了弹性失效准则，采用以极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的塑性失效 与弹塑性失效准则，允许结构出现可控制的局部塑性区、允许对峰值应力部位作有限寿命设 计，适当地提高了许用应力值，又严格地保证了结构的安全性。分析设计方法计算塑性状态下的应力时涉及到塑性力学的平衡方程、本构关系、屈服条 件及塑性力学的一些基本假设，这个问题由于过于复杂而无法求解，因此分析设计方法仍采 用了弹性应力分析代替塑性分析的近似办法。它在充分的弹性应力分析的基础上，将应力结

4、 果根据导致失效的作用不同加以分类，借用塑性理论的基本概念与结论进行应力评定，使容 器近乎具有等安全裕度，减少了盲目性。压力容器的分析设计方法采用第二强度理论，设计计算手段是弹塑性理论和有限元应力 分析，安全系数比常规设计小，材料和制造检验比常规设计要求高。压力容器分析设计考虑 的主要失效行为有：过量塑性变形和弹塑性失稳、塑性疲劳和渐增性的塑性变形、弹性疲劳 和脆断。一般分析设计采用两种方法，一是直接弹塑性分析法，进行极限载荷和安定性分析； 二是进行弹性名义应力分析，对应力分类进行评定。塑性分析要分步加载迭代计算，不同的 结构，载荷步设置不同，收敛速度和精度不同，塑性分析计算时间长，有限元计算

5、规模小， 只能进行压力容器的局部结构分析，对分析计算人员的要求高。对量大面广的压力容器分析 设计，主要是采用弹性名义应力分析，对应力分类进行评定。2.1.应力分类压力容器分析设计方法提出的一个最主要的思想就是对各种应力进行分类，再按不同 设计准则来限制。所以根据分析设计方法对压力容器进行设计时，需要计算各种载荷对容器 各部位产生的应力并且对其进行分类。而就应力的范围而言，一般可以分为总体应力和局部 应力；按照沿壁厚的分布情况可以分为均匀分布的薄膜应力、线性分布的弯曲应力和非线性 分布的应力；按其性质可以分为一次应力、二次应力和峰值应力。2.1.1.一次应力一次应力是由平衡压力与其它机械载荷所必

6、须的内力或内力矩产生的法向应力或剪应 力。一次应力属于非自限性应力，达到极限状态，即使载荷不再增加，仍可产生不可限制的 塑性流动，直至破坏。分以下二类：(1)一次总体薄膜应力Pm：沿厚度方向均匀分布，影响范围遍及整个受压元件，一旦 达到屈服点，受压元件整体发生屈服，应力不重新分布，一直到整体破坏。例如，薄壁圆筒 中由受内压引起的环向薄膜压力。(2)一次局部薄膜应力PL：是应力水平超过一次总体薄膜应力而影响范围仅限于结构 局部区域的一次薄膜应力。局部应力区指沿经线方向延伸距离不大于1.0R”应力强度超过 l.ISm的区域，R为第二曲率半径，Sm为材料的设计应力强度值。应该指出，在标准中一次 局部

7、薄膜应力是指局部应力区薄膜应力的总量，即在局部应力区内Pm为Pl的组成部分。当 结构局部发生塑性流动时，这类应力将重新分布，但若不加限制，当载荷从结构的某一部分 传递到周边地区的结构，有可能产生过度塑性变形而致破坏。在壳体与固定支座或与接管连 接处由外加载荷引起的薄膜应力便是一次局部薄膜应力的实例。由结构不连续效应产生的一 次局部薄膜应力，具有一定的自限性，表现出二次应力的特征，不过从保守和方便的角度考 虑仍划为一次应力。(3)一次弯曲应力Pb：是平衡压力或其它机械载荷所需沿厚度方向线性分布的弯曲应 力，例如周边简支的受侧面压力的圆平板中心处的弯曲应力。2.1.2.二次应力Q在外部载荷下，山于

8、相邻构件间的约束或构件自身的约束引起，需要满足变形连续条件, 包括法向应力和切向应力都称为二次应力，具有自限性。构件发生局部屈服和小量塑性变形 就可以使变形协调条件得到部分或全部的满足，从而限制塑性变形不再发展，并可以缓解以 至消除产生这种应力的原因。只要不重复加载，二次应力不会导致结构的破坏。在结构内的 一次应力能确保安全承受外载以及材料有足够的延性的前提下，二次应力水平的高低对结构 承受静载能力并无影响。只在循环和交变载荷下，二次应力会导致结构丧失安定。2.1.3.峰值应力F是由局部结构不连续和局部热应力引起的叠加到一次加二次应力上的应力增加量，不会 引起明显的变形，一般同时具有自限性和局

9、部性，其危害性仅仅是引起疲劳或脆性断裂。例 如壳体与接管连接处山于局部结构不连续所引起的超过一次和二次应力的应力增量。2.2.评定准则一次总体薄膜应力强度：PmWKSm(I)一次局部薄膜应力强度：PL1.5KSm(2)一次薄膜加一次弯曲应力强度：PL+Pb1.5KSm(3)一次加二次应力强度：PL+Pb+Q3Sm(4)总(峰值)应力强度PL+Pb+Q+F (交变幅)2Sa(5)总应力强度(二向主应力和)：Sl+S2+S34Sm(6)评定准则式(1)式(3)是控制一次应力强度，可山塑性极限载荷分析PPs/ns(Ps为 塑性极限载荷，ns为极限载荷安全系数，一般取1.5代替；评定准则式(4)是控制

10、塑性疲 劳和递增性塑性变形，可由加、卸载塑性安定性分析代替；评定准则式(5)是控制弹塑性 疲劳，评定准则式(6)是控制脆断。3.压力容器的有限元分析压力容器的不连续区往往是压力容器的高应力区，由于不连续区的几何形状较为复杂， 很难用常规的设计方法进行精确求解。因此，对压力容器不连续区的应力分析通常采用有限 元分析方法来进行。压力容器的结构不连续区通常分为两大类：总体结构不连续区与局部结构不连续区。所 谓总体结构不连续是指对结构相当大的部分产生影响的应力或者应变源以及容器的几何形 状、材料或载荷的不连续。由于总体结构不连续会引起附加边缘应力，从而对结构造成很大 的影响。所谓局部结构不连续是指对结

11、构相对较小的范围内产生影响的应力或应变源，这种 不连续存在于容器的小范围内，虽然对容器的总体部分不会产生太大的影响，但所产生的局 部应力也不能忽视。对于分析力学模型的建模，ANSYS软件自身提供了一套实体建模功能，但是对于一些 结构较为复杂的分析对象时，就需要通过专门的CAD软件进行建模。同时，ANSYS软件 也提供了多种接口，可以实现与多种CAD软件文件间的转换，从而可以实现在UG、PRO/E 等CAD软件中进行建模，再通过ANSYS软件进行分析，以弥补ANSYS软件自身建模功 能的不足。而对于一般的压力容器由于结构相对简单，故可以直接利用ANSYS软件建模、 网格划分及分析求解。本文以椭圆

12、封头加接管的形式的容器为例利用ANSYS软件进行应力 分析。对于多数长筒型的压力容器来说可基于筒节结构几何的连续性，在不影响结构应力分 布的状况下，省去了筒节中部部分尺寸模型，并根据载荷的对称性取模型的二分之一或四分 之一进行简化建模。但是，并非所有情况都可进行简化建模，例如接管处受到轴向扭矩作用 时，载荷对模型的作用不存在对称性，这时就必须进行整体建模。本例为方便处理故只考虑 容器的内压作用，并取模型的二分之一进行分析。另外，采用ANSYS软件的8节点三维实 体单元(SOLID45)对力学模型进行六面体网格划分。同时还需要结构不连续处的网格进行 加密，以便得到更准确的计算结果。三维模型如图1

13、所示，网格划分及加载情况如图2所示，应力分布情况如图3所示。4.等效线性化处理如何对有限元计算得到的结果进行应力分类及评定是采用分析设计方法进行设计的关 键问题。根据分析设计方法进行设计时，需要对应力进行分类来进行评定。因此，为了从总 应力中把各类应力区分出来，采用等效线性化方法是进行应力分类的最常用的方法。同时， 随着有限元分析软件的迅速发展，等效线性化处理越来越成为实施弹性应力分析的主要手 段。等效线性化处理方法的基本思想来自材料力学和板壳理论中薄膜应力和弯曲应力沿截面 均匀分布和线性及非线性分布的峰值应力理论。等效线性化方法要求设计者在所考虑结构的 几个可能的危险部位指定一些贯穿壁厚的应

14、力分类线，然后根据合力等效和合力矩等效的原 理将沿应力分类线分布的弹性计算应力分解出薄膜应力和线性弯曲应力，剩下的非线性分布 应力则是一个与平衡外载无关的自平衡力系。同时，ANSYS等各种有限元软件也已经具备了等效线性化处理功能。等效线性化处理 是区分有限元计算结果中峰值应力的有效手段。利用ANSYS软件对压力容器进行应力分析 后，可得到压力容器在设计压力作用下各个部位的应力强度。只要选择合适的校核线进行应 力的等效线性化处理，便可以分解出薄膜应力，弯曲应力，薄膜应力加弯曲应力，峰值应力 和总应力的数据和曲线，从而可按分析设计规范的强度评定方法进行应力评定。本文根据上述的压力容器分析实例的受力

15、情况选取校核线进行应力线性化处理,强度评 定路线如图如45所示。路线A和E的分类应力曲线分别如图67所示。5.应力分析的参数化对于压力容器这一类设备来说，其主要结构是由板、壳结构组合而成的，其中大多是 存在相似的结构的。如一般压力容器主要是由筒体、封头、接管、法兰和支架组成。而在实 际工程设计中，设计和分析人员往往需要一些结构相似而具体尺寸或设计压力不同的压力容 器进行设计和分析。利用ANSYS软件进行有限元分析虽然已经为压力容器的分析设计方法 带来了许多方便，但是对于不同的模型还是需要从建模开始从新进行有限元分析各个分析和 线性化处理过程。所以在压力容器的分析单位中就存在着大量重复单一的工作

16、，从而阻碍了 分析效率的提高。因此，我们有必要考虑对这些相似结构的分析设计过程采用参数化设计的 方式来实现，以提高分析设计工作的效率。而ANSYS软件的APDL语言为压力容器的参数 化分析的实现提供了可能。APDL (ANSYS Parametric Design Language)是ANSYS有限元系统内嵌的命令流式程 序设计语言，是一种类似FORTRAN的解释性语言，提供一般程序语言的功能，另外还提 供简单界面定制功能，实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等。APDL 扩展了传统有限元分析的范围，并开发了更高级运算包括灵敏度研究、零件库参数化建模、 设计修改和设计优化等。同时APDL具有如下优点：(1)减少大量的重复工作，特别适用于经少许修改后需要多次重复计算的场合，可为设计 人员节省大量的时间。(2)文件数据量小，便于保存和携带