小学奥数题目六年级计数类归纳递推与逆推.docx

1、小学奥数题目六年级计数类归纳递推与逆推归纳递推与逆推归纳递推：归纳递推的方法在解决一些周期问题、数列问题等数量较大或者思路比较复杂的题目的时候非常有用，按照题目给出的要求，从0或者1，或者从较小的数开始进行递推，然后推出数量较大时的规律，进而解决问题逆推：逆向思维，由问题的结果入手，进行分析，在解决一些题目的时候往往会有一些意想不到的效果，使得问题变得十分简单，容易解决。视频描述一只青蛙在井底，每天白天爬上4米，晚上又滑下3米，这井有90米深。那么爬上这口井的上面一共需要多少天？1.1.一个数是20,现在先加30,再减20,再加30 ,再减20,反复这样操作,如果每加、减一次算两次操作，请问至

2、少经过_次操作结果是500?2.2.有一类自然数，其数码只能是2或者3，并且没有两个3是相邻的。请问：满足这些条件的10位数共有_个？3.3.有一个圆，其上有两个点将圆周分成两半，并且这两个点上写有数字1，我们进行一下的操作，第1步将两段圆弧对分，在这两个分点上写上相邻的两点上的数字之和，如此继续下去，问：第6步后，圆周上所有的点的数的和是_？视频描述有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或者两级，问：要登上第十级台阶有多少种不同的走法？1.2.1.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通，李楠从学校出发，步行到少年宫，学校在东南方而少年宫在西北方，走的路径最短的不同的走法有_

3、种？3.2.根据各个数之间的关系，在括号内填上一个恰当的数1，2，6，24，（），720；1，2，4，7，11，16，（）。（分别回答以上两道题目，中间用一个空格隔开）4.3.在28的棋盘每个格编号。现在用8张12的长方形卡片去覆盖棋盘。问：有多少种方法将棋盘完全盖住？视频描述一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，称为帕多瓦数列，请问这个数列第14个数和第18个数分别是什么？1.1.已知用一根线段能将一个矩形分成两部分，现在问：8条线段最多能将一个矩形分成_段？2.2.仅由字母XY组成的长度为n的“单词”恰好有2n个（因为每个位置都有2个选择），设这些单词中至少有两个

4、X相连的有an个，比如XXYY，YXXX，XXXY等。现在问a10=_3.3.从边长为1的小正方形开始，以这个正方形的对角线为边做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线做第三个正方形，如此下去，那么，第11个正方形的边长是_？视频描述六年级六个班组织乒乓球单打比赛，每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛。比赛若干场后发现，除一班队员甲以外，其他每人已比赛过的场数各不相同，那么一班队员乙已赛过_场。1.1.将11001排成7行数字，其中第一列的7个数字从上到下分别为17，第二列的7个数字从上到下分别为814，依次类推，直到全部的数排完。用一个正方形框出9个

5、数，要使这9个数的和等于（1）1994，（2）2529，（3）1998问：能否做到？若能办到，其中的最大数和最小数分别是什么？（选择哪个数能做到）A、1994B、2529C、1998D、都不能做到2.2.找规律视频描述已知用一根线段能将一个矩形分成两部分，现在问：4条线段最多能将一个矩形分成几段？100条呢？1.1.角谷猜想任取一个大于2的自然数，反复进行下面的操作，（1）若是奇数，就将该数乘以3再加上1；（2）若是偶数，则将该数除以2利用归纳推理建立猜想，对于所有的大于2的自然数，反复进行以上操作是否一定能够得到1？（回答是或者否）2.2.一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，

6、16，21，称为帕多瓦数列，请问这个数列第14个数和第18个数分别是什么？（两个回答中间用一个空格隔开）视频描述一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分？于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？1.1.某数乘7，除以2，再加上8，最后减去6后，等于9，求这个数是_？2.2.小马虎在做一道加法算式时，把加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是_？3.3.一根电线一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。求这根电线原来_米？视频描述一种细菌，经过1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，1

7、0小时可增长到400万个，问增长到100万个时需要多少小时？1.1.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了_个橘子？2.2.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，最后还剩8米，这捆电线原有_米？3.3.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天长到32毫米,问第_天长到4毫米?视频描述某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半少5台，还剩50台，这个商场原来有洗衣机多少台？1.1.某数加上8，减去4，乘以2，除以6，等于10，这个数

8、是多少？2.2.小粗心在做一道加法题时，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数个位上的4错看成了1，结果得到的和是240，求正确的结果是_？3.3.小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的1看成了7，把减数十位上的6看成了9，结果得到的差是200，求正确的结果是_？视频描述四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外书多少本？1.1.小明、小军和小华共制作科技模型36件。如果小明给小军6件，小军给小华4件，他们3人制作的科技模型的件数正好相等。问原来他们各制作科技模型多少件？（分别回答小明、小军、

9、小华各做了多少件，中间用一个空格隔开）2.2.王叔叔每个月从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买菜，这时还剩下380元。王叔叔每个月的工资有_元钱？3.3.妈妈买来了一些桔子，小明第一天吃了一半少2个，第二天吃了剩下的一半少1个，这时还剩下8个，妈妈买了_个桔子？归纳递推测试卷A1、冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有多少个？2、2000个学生排成一行，依次从左到右编上12000号，然后从右到左按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的人离开队伍，按这个规律如此下去，直至当队伍只剩下一人为止。问：最后

10、留下的这个人原来的号码是多少？3、下列数是按一定规律排列的。3、8、15、24、35、48、63、?，那么，它的第36个数是（ ）。4、将一根绳子连续对折3次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪了6刀。这样原来的绳子被剪成（ ）段。5、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5个，小猴子吃掉了剩下的一半少3个，老猴子又吃了8个，最后还剩18个。这筐桃子有多少个？6、两人一起搬运图书60本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就还给了他10本，这时李明比王平多4本。问李明最初拿了多少本？7、某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？8、幸福小学暑假毕业学

11、生86人，开学招进新生148人，同时又转入学生7人，转出3人，这时全校共有学生654人，问暑假前幸福小学有多少学生？9、有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值88元，那么每个梨值多少钱？归纳递推测试卷B1、4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有多少种传球方式？2、把一张长16厘米、宽8厘米的长方形纸对折后裁成两半，再把其中的一张对折并裁成两半，继续这样裁下去，直到得到两个边长为1厘米的正方形纸片为止。一共需要裁（ ）次。3、在一张四边形纸

12、上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点。已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上。按照下面规定把这张纸片剪成一些三角形：（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；（2）每个三角形内都不再有这些点。那么，这张四边形的纸最多可以剪出（ ）个三角形。4、菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？5、有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？6、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：乙组原来各有多少本图书？7、小红用身上一半的钱买了一本故事书，又用剩下的钱的一半买了一本画册，买笔又用去剩下的钱的一半，最后剩下4元。小红原有多少钱？8、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？9、小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？