《共点力的平衡条件 》导学案.docx

1、共点力的平衡条件 导学案共点力的平衡条件导学案课前自主预习11.共点力：指的是几个力作用于物体的 或它们的作用线 .2.平衡状态：物体受到力的作用，但 并不发生变化，称为平衡状态。物体处于 状态或 状态是平衡状态。3.共点力作用下物体的平衡条件是： ；共点力作用下物体平衡状态的运动学特征是 为零4. (单选)如图3-5-1所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合外力大小为( )A B CF4 D 5. (单选)如图3-5-2所示，一物块放在水平桌面上，在水平方向受到F11

2、0N，F22N两个力作用，木块处于静止状态，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为 ( )A10N，方向向左B6N，方向向右C2N，方向向左D、零 【自主学习】参考答案：1.同一点，延长后相交于同一点.2.运动状态；静止，匀速直线运动；3.合外力为零；加速度；4. 解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向，当F4的方向沿逆时针转过60而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120，依平行四边形法则可得，物体所受的合力大小仍为F4，所以本题的正确选项应为C。答案：C5. 解析：木块处于静止状态，竖

3、直方向受的重力和桌面的支持力平衡，在水平方向只有F1和F2这两个力是不能平衡的，还受到方向向左的，大小为8N的静摩擦力作用，由此可知桌面至少可以给木块8N的静摩擦力，静摩擦力的大小和方向随木块受的其他外力F1、F2的变化而变化。撤去F1后，大小为2N的力F2作用在木块上，方向向左，这时桌面给木块2N水平向右的静摩擦力，木块所受合力为零。答案：D课堂互动探究知识点1 平衡状态和平衡条件新知探究情景一：甘肃省的文物馆收藏了一件在武威擂台汉墓挖掘的铜奔马，又名“马踏飞燕”。如图3-5-3所示。这座青铜雕塑是一匹驰骋中的战马，它的后蹄踏在一只燕子上。“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义

4、精神和高超的艺术技艺的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀宝。飞奔的骏马之所以能够用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，并不是马跑得快，稳定性会高，而是马的重心和飞燕在同一条竖直线上，马受到支持力和重力大小 ，方向 ，在同一竖直线上，是 ，所以马能够平衡。 情景二：如图图3-5-4所示，我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩在杆上能做出许多优美惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演很成功的，为什么演员或碗不会掉下来是因为演员

5、们经过长期的训练，很好地掌握并利用了物体的_ 答案：情景一，相等，相反，一对平衡力 情景二：平衡条件重点归纳 对平衡状态和平衡条件的理解 1物体处于静止或匀速直线运动的状态，称为物体的平衡状态。“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：如竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而这一状态不属于平衡状态物理学中有时出现“缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.2.平衡状态分为静态平衡和动态平衡静态平衡：物体处于静止状态，其本质特征是物体的速度始终为零(V=0)，加速度为零(a=0)，所受的合外力为零(F=0)；动态平衡：物体处于匀速直线运动状态，其本质特征是物体的速度恒定

6、()，加速度为零(a=0)，所受合外力为零(F=0)。3.共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为零，。如果用正交坐标系表示则为。例1(双选)物体在共点力作用下，下列说法正确的是( )A做自由落体运动的物体，在刚开始下落的一瞬间处于静止状态B在细线的拉力作用下在光滑水平面做匀速圆周运动的小球处于平衡状态C物体处于平衡状态时，所受合力一定为零D在固定斜面上匀速下滑的木块处于平衡状态解析：共点力作用下的平衡条件是：物体所受合力为零.平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零.自由落体的物体下落的瞬间速度为零，但受到重力作用，加速度不为零，不是静止状态.做匀速圆周运动的小球在运动

7、的过程中，速度的方向在改变，加速度也不为零，也不是平衡状态，这里的匀“速”圆周运动实际上是匀速率圆周运动.C选项讲的是物体的平衡条件，是正确的，D选项中的木块做匀速直线运动，是处于平衡状态.所以本题应选CD.答案：CD点评：共点力作用下的平衡条件是：物体所受合力为零.平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零.静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零.速度为零时不一定是静止.匀速直线运动要求速度的大小和方向都不发生变化，速度的大小不变而方向改变不是匀速运动.触类旁通1.(单选)下列对共点力作用下的平衡理解正确的是( )A物体的速度在某时刻为零，物体就一定处于平衡状态B物体相

8、对另一个物体保持静止，物体就一定处于平衡状态 C物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态D处于平衡状态的物体不一定静止解析：平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零.静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零.而速度为零时，加速度不一定为零，所以A选项错.物体相对另一个物体静止，“另一个物体”不一定是静止或匀速，所以B选项也错.匀加速的物体加速度不为零，不是平衡状态，所以C选项错.D选项正确，处于平衡状态的物体的运动状态除了静止还可以是匀速直线运动.所以本题应选D.答案：D 知识点2 平衡条件的应用新知探究1如图3-5-5所示，讲三个弹簧测力计放在一个平面内，用细线将三个弹

9、簧测力计的挂钩连在同一物体上。先将其中的两个成某一角度固定起来，然后用手拉第三个弹簧测力计。平衡时记下三个弹簧测力计的示数，并按各力的大小、方向做出力的图示，根据力的平行四边形定则，发现任意两个力的合力与第三个力 、 、且 。(即这三个共点力的合力为零)答案：大小相等，方向相反，在同一条直线上重点归纳对平衡条件的应用的理解1五个有用的推论(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是我们学过的二力平衡。(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中

10、任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上。(4)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力为零。(5)如果物体只在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列式求解。2.求解共点力作用下物体平衡的方法(1)力的合成、分解法解三角形对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大、反向”关系，再借助于几何知识求解，或将某一个力分解到另外两个力的方向

11、上，得到的这两个力必与另外两个力等大、反向。把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形求解平衡问题。解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三角形不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线互相垂直的特点就得到了直角三角形。(2)正交分解法 将各力分别分解到x轴和y轴上，则平衡条件表示为，此法用于三个以上共点力作用下的平衡，值得注意的是选择直角坐标系时，尽可能使多力落在轴上，并且被分解的力尽可能是已知力，尽量不要分解待求力。(3)相似三角形法如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成

12、比例等性质求解。(4)力的投影法由于共点力的平衡条件是合力为零，因此，它们在任一方向上的投影的代数和也应为零。利用此推论主要是选用与未知力垂直的方向为轴，则未知力在该轴的投影为零，从而达到消元的目的，使求解简便。(5)极限法通过恰当地选取某个物理量推向极端(极大或极小，极左或极右等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或各种可能性)暴露出来，便于解答。例2 如图3-5-6所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？解析：先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所

13、以悬线中的拉力大小为Fmg。再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示：方法一：用力的分解法求解：将Fmg沿F1和F2的反方向分解，如答图3-5-4所示，得到：根据共点力的平衡条件，得到：方法二：用正交分解合成法求解:建立平面直角坐标系，如答图2所示，由Fx合=0；及Fy合=0得到:解得: 点评：求解共点力作用下平衡问题的题步骤：(1)确定研究对象(2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；(3)据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法； (本题也可采用合成法，图解法)(4)解方程，进行讨论

14、和计算。 触类旁通2. (双选)如图3-5-7所示，细绳OA、OB与天花板夹角为300，把一质量为m的小球吊起，小球下边连接竖直弹簧，弹簧的下端固定在地面上，两绳的拉力的合力为F，则弹簧k对此小球的作用力的大小可能为(小球处于静止状态)( )AFBF-mgC0Dmg-F 解析：选取小球为研究对象，小球受到四个力的作用，两绳的拉力F1和F2，重力，弹簧的弹力F3。如答图3-5-5所示当弹簧处于拉伸状态时，F3竖直向下，根据平衡条件，可知F3=F-mg当弹簧处于压缩状态时，F3竖直向上，根据平衡条件，可知F3= mg-F所以本题应选BD.答案：BD方法技巧易错易混实验透视方法技巧动态平衡问题的分析

15、方法1动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题。即任一时刻物体均处于平衡问题。2.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一半函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化。3.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况例3如图3-5-8所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ 解析：由于挡板是缓慢转动的

16、，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90过程，F2矢量也逆时针转动90，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。(当F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小)点评：图解法具有直观、简便等优点，但使用时有两点需要注意:(1) 本方法所适用的基本上是“三力平衡”问题，且物体所受的三力中，有一个是恒力，还有一个是方向不变仅大小变化的力，另一个则是大小和方向都变的力.(2) 作图时要规范，要特别注意方向变化

17、的那个力，要切实弄清其方向变化范围。触类旁通3.(单选)如图3-5-9所示，用细绳OA和OB悬挂着一个重物G，保持重物的位置不变(图中绳子的结点位于圆心)时，使OB端沿半径等于绳长的圆周轨迹向C移动，在这过程中，下列说法正确的是 ( )A绳OB的拉力一直变小，绳OA的拉力先变小后变大 B绳OA的拉力一直变小，绳OB的拉力先变小后变大C绳OB的拉力有最小值GtanD绳OA的拉力一直变大，绳OB的拉力先变小后变大解析：结点O受到三个力处于平衡状态，此三个力应构成一个封闭的三角形，如答图3-5-9可得出FB先减小后增大，FA一直增大。当FB与FA垂直时，FB有最小值Gsin。所以本题应选D。答案：D

18、例4 如图3-5-10所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是()AFN1和FN2都增大BFN1和FN2都减小CFN1增大，FN2减小DFN1减小，FN2增大解析：准确画出物体的受力图，如答图3-5-10明确哪些量变、哪些量不变，然后由平衡条件和几何知识进行分析求解虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象只能取球，由于球处于一个动态平衡过程，FN1和FN2都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律球所受的重力G产生的效果有

19、两个：使球压墙的力F1和使球对板的压力F2.根据G产生的效果将其分解，如图所示，则F1FN1，F2FN2.从图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，F1的方向保持不变而大小逐渐减小，F2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小，因此正确选项为B.答案：B触类旁通4.(双选) 如图3-5-11所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动，而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()A绳OB的拉力逐渐增大B绳OB的拉力逐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小D绳OA的拉力先减小后增大解析：该题是动态平衡问题，处理这类问题要牢记一点，取结点O为研究对象，绳OA、OB的拉力的合力F合与灯的重力G

20、大小相等方向相反，始终不变，由平行四边形法则画出矢量图如右图由答图3-5-9可知：在A点上移的过程中，F1先变小后增大，F2一直减小，所以答案B、D正确答案：BD随堂练习一、单项选择题1下列物体中处于平衡状态的是( )A静止在粗糙斜面上的物体B沿光滑斜面下滑的物体C绕地球做匀速圆周运动的人造卫星D做自由落体运动物体在刚开始下落的瞬间解析：平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零.静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零.所以本题应选A.答案：A2. 如图3-5-12所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动已知木块与地面间的动摩擦因数为，F的方向与水

21、平方向成角斜向下那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个( )Amg B(mgF sin)C(mgF sin) DF sin解析：对物体进行受力分析，如答图3-5-10，由于物体做匀速直线运动，所以N=G+F2=mg+Fsin f=F1=Fcosf=N=(mg+Fsin) 所以本题应选B.答案：B3. 如图3-5-13所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧秤示数为FT.下面的说法中正确的是()A木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FTB地面受到的滑动摩擦力的大小等于FTC若木板以2v的速度运动，木块A受

22、到的摩擦力的大小等于2FTD若2F的力作用在木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于FT解析：因为物体B做匀速直线运动，所以B受到的合外力为零，在水平方向上，B受到向左的拉力F，故B受到的摩擦力水平向右，大小为F，答案A错误；B受到的摩擦力包括A与B之间的摩擦力和B与地面之间的摩擦力，故B与地面的摩擦力无法判断大小，答案B错误；不管模板以怎样的速度做匀速直线运动，其所受合外力不变，故摩擦力不变，答案C错误，答案D正确。答案：D二双项选择题4如图3-5-14，物体m静止在倾角为的斜面上，用水平力F推物体m，若F由零稍微增大一些，但m仍静止，则()A物体m受到的静摩擦力一定减小B物体m受到的合外力不变

23、C斜面受到的压力增大D物体m对斜面的静摩擦力一定增大解析：当物体不受F作用时，由受力分析可知：沿斜面方向，有摩擦力fmgsin 沿垂直斜面方向，斜面对物体的支持力FNmgcos 当水平力F作用于物体m上并由零稍微增大后，物体仍静止，所受合力为零，B选项正确由分析知：fFcos mgsin ，FNFsin mgcos 因而，当F稍微增大一些时，FN必增大，斜面受到的正压力增大，选项C正确F开始增大，f减小，当F增大到Fcos mgsin 时，f0.当F继续增大时，物体m相对于斜面有向上的运动趋势，故静摩擦力改变方向，此时沿斜面方向上平衡方程可变为：Fcos mgsin f答案：BC5. 如图3-

24、5-15，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( ) AF1=mgcosBF1=mgcot CF2=mgsin DF2=mg/sin解析：对O点进行受力分析，可知F1=mgcot，F2=mg/sin.所以本题应选BD.答案：BD课后巩固提升一、单项选择题1如图3-5-16所示，物体受到F1=8N，F2=2N和摩擦力三个水平力的作用，静止在水平面上，若撤去F1，木块所受的合力为( A大小为8N，水平向右B大小为4N，水平向左 图3-5-16C大小为2N，水平向右D等于零解析：撤去F1以前，对物体进行受力分析

25、，可知物体受到6N的静摩擦力，说明物体与水平面之间的最大静摩擦力大于6N.撤去F1后，物体受到F2=2N的作用，小于最大静摩擦力，所以物体仍处于静止状态，合力为零.所以本题选D.答案：D2下列各组共点的三个力不可能平衡的是( )A20N、20N、20N B30N、40N、80NC20N、30N、50N D40N、70N、80N解析：三个力的合力可能为零，物体才可能平衡.判断三个力的合力是否可能为零的方法是：先算出任意两个力的合力的取值范围，看第三个力是否在这个范围之内.在这个范围之内，则三个力的合力可能为零.所以本题选D.答案：D3如图3-5-17所示，物体静止在斜面上，能正确表示斜面对物体作

26、用力的图是( )解析：对物体进行受力分析，物体受到重力G、斜面给物体的支持力N、斜面给物体的摩擦力f三个力的作用.N和f均为斜面对物体的作用力，这两个力的合力应与重力等大反向.所以本题应选C.答案：C4.如图3-5-18所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( )A甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C甲、乙两图中A物体均不受摩擦力D甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同解析：甲乙两图中，AB均做匀速直线运动，所受合力应为零.分别对甲图和乙图中的A物体进行受力分析，可知

27、本题应选D.答案：D二、双项选择题5.下列说法正确的是 ( )A只有静止的物体才处于平衡状态B只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态C只要物体的运动状态不变，它就处于平衡状态D只有加速度为零的物体才处于平衡状态解析：平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零，物体的运动状态(即物体的速度)不发生变化.静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零.所以本题应选CD.答案：CD6.如图3-5-19所示，在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为，物体所受摩擦力大小为( )AFB(F) C(F) D 解析：对物体进行受力分析，如答图3-5-19，

28、物体受到重力G，墙壁对物体的支持力N，墙壁对物体的摩擦力f，水平力F共四个力作用.由于物体匀速下滑，根据共点力的平衡条件可知，f=G，N=F.另外滑动摩擦力f=N=F.所以本题应选AD.答案：AD1,3,57如图3-5-20所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则( ) A斜面体对物体的支持力变小B斜面体对物体的摩擦力变大C水平面与斜面体间的摩擦力变大D水平面与斜面体间的摩擦力变小解析：对物体进行受力分析，如答图3-5-18，分解重力，根据平衡条件可知：N=mgcos；f=mgsin.增大，N减小，f增大。所以本题应选AB.答案：AB8如

29、图3-5-21所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧.一轻绳跨过光滑定滑轮连接a和N，它们连接如图并处于平衡状态.下列说法正确的是 ( ) AN一定处于拉伸状态而M有可能处于压缩状态 B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态解析：由题意可知N一定不可能处于压缩状态，本题应选CD.答案:CD9.如图3-5-22所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.下列说法正确的是：A猴子受到三个力的作用B绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C人将绳子拉得越紧，绳子的拉力越大D人将绳子拉得越紧，猴子

30、受到的合力越大解析：对猴子进行受力分析，如答图3-5-22，猴子受到重力G、两绳的拉力F1、F2三个力的作用。人将绳子拉得越紧，两绳的夹角越大，但由于猴子始终处于静止状态，合力始终为零，F1、F2的合力始终与重力等大反向，由图可知，两个分力的合力不变，夹角增大，分力增大。所以本题应选AD.三非选择题10如图3-5-23所示：重为G10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30o的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：(1)挡板对小球弹力的大小；(2)斜面对小球弹力的大小.解析：对小球进行受力分析，如答图3-5-21所示，小球受到重力、斜面对小球的支持力N1、挡板对小球的支持力N2三个力的作用。用合成法可得：； 答案：(1)；(2) 11如图3-5-24所示，质量为m的木块，在与竖直线成角、大小未知的恒力F作用下，沿竖直墙壁匀速向上滑动，木块与墙壁间的动摩擦因数为，求墙对木块的正压力大小和恒力F的大小解析：对木块受力分析如答图3-5-22所示水平方向上：FsinFN竖直方向上：FcosGFf 又由于：F