河北中考数学真题答案.docx

1、河北中考数学真题答案2007年河北省初中毕业生升学考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（ ）A7 B C D 2如图1，直线a，b相交于点O，若1等于40，则2等于（ ）A50 B60 C140 D16

2、03据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆则3 100 000用科学记数法表示为（ ）A0.31107 B31105C3.1105 D3.11064如图2，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（ ）A B C D 5在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12 B9 C4 D36图3中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD

3、于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1C1.5 D0.57炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D 8我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ） 9甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的

4、函数图像如图5所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/ h B乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 h D甲比乙晚到B地3 h10用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种图6-1图6-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（ ）总 分核分人2007年河北省初中毕业生升学考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共100分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分

5、评卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11计算：12比较大小：7 （填“”、“”或“”）13如图7，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F 14若，则的值为 15图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_16如图9，在106的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 个单位长17已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0； 则a1+a2+a3+a4+a5+

6、a6的值为 18图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3（计算结果保留）三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分7分） 已知，求的值得 分评卷人20（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60方向上，点C在点A的北偏东45方向上（1）请在图1

7、1中画出表示北偏东45方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中）得 分评卷人21（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情

8、况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？得 分评卷人22（本小题满分8分）如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离得 分评卷人23（本小题满分10分）在图14-114-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE2b，且边AD和AE在同一直线上操作示例当2ba时，如图14-1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉FAG

9、和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图14-1），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形实践探究（1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a，b的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2

10、图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图联想拓展小明通过探究后发现：当ba时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移当ba时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由得 分评卷人24（本小题满分10分）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（

11、2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）得 分评卷人25（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和

12、预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部得 分评卷人26（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA

13、-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由2007年河北省初中毕业生升学考试

14、数学试题参考答案及评分标准说明：1各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（每小题2分，共20分）题 号12345678910答 案ACDBABDCCB二、填空题（每小题3分，共24分）11a3； 12； 1345； 142007；15； 164或6； 176； 1

15、860三、解答题（本大题共8个小题；共76分）19解：原式= （5分）当时，原式=1 （7分）（注：本题若直接代入求值正确，也相应给分）20解：（1）如图1所示，射线为AC，点C为所求位置 （2分）（2）（，0）；（4分）（100，0）；（5分）（3）=270（m）（注：此处写“270”不扣分）27015=18（m/s）18，这辆车在限速公路上超速行驶了（7分）21. 解：（1）如图2；（2分）（2）=90（分）；（3分）（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（5分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋

16、势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定（9分）综上，选派甲队参赛更能取得好成绩（10分）22解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得 （3分）二次函数的表达式为 （4分）（2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10） （6分）（3）将（m，m）代入，得，解得m0，不合题意，舍去m=6 （7分）点P与点Q关于对称轴对称，点Q到x轴的距离为6 （8分）23实践探究（1）a2+b2； （2分）（2）剪拼方法如图3图5（每图2分） （8分）联想拓展 能； （9分）剪拼方法如图6（图中BG=DH=b） （10分）

17、（注：图6用其它剪拼方法能拼接成面积为a2+b2的正方形均给分）24（1）BF=CG； （1分）证明：在ABF和ACG中，F=G=90，FAB=GAC，AB=AC，ABFACG（AAS），BF=CG（4分）（2）DE+DF=CG；（5分）证明：过点D作DHCG于点H（如图7）（6分）DEBA于点E，G=90，DHCG，四边形EDHG为矩形，DE=HG，DHBGGBC=HDCAB=AC，FCD=GBC=HDC又F=DHC=90，CD=DC，FDCHCD（AAS），DF=CHGH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG （9分）（3）仍然成立 （10分）（注：本题还可以利用面积来进行证明，比如

18、（2）中连结AD）25解：（1）60-x-y； （2分）（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得 y=2x-50 （5分）（3）由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得 P=500x+500 （7分）购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x根据题意列不等式组，得 解得 29x34x范围为29x34，且x为整数（注：不指出x为整数不扣分） （10分）P是x的一次函数，k=5000，P随x的增大而增大当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元 （11分）此时购进A型手机34部，B型手

19、机18部，C型手机8部 （12分）26解：（1）t=（507550）5=35（秒）时，点P到达终点C （1分）此时，QC=353=105，BQ的长为135105=30 （2分）（2）如图8，若PQDC，又ADBC，则四边形PQCD为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t得50755t=3t，解得t=经检验，当t=时，有PQDC（4分）（3）当点E在CD上运动时，如图9分别过点A、D作AFBC于点F，DHBC于点H，则四边形ADHF为矩形，且ABFDCH，从而FH= AD=75，于是BF=CH=30DH=AF=40又QC=3t，从而QE=QCtanC=3t=4t（注：用相似三

20、角形求解亦可）S=SQCE=QEQC=6t2； （6分）当点E在DA上运动时，如图8过点D作DHBC于点H，由知DH=40，CH=30，又QC=3t，从而ED=QH=QCCH=3t30S= S梯形QCDE= (EDQC)DH =120 t600 （8分）（4）PQE能成为直角三角形 （9分）当PQE为直角三角形时，t的取值范围是0t25且t或t=35 （12分）（注：（4）问中没有答出t或t=35者各扣1分，其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：当点P在BA（包括点A）上，即0t10时，如图9过点P作PGBC于点G ，则PG=PBsinB=4t，又有QE=4t= PG，易得四边形PGQE为矩形，此时PQE总能成为直角三角形当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10t25时，如图8由QKBC和ADBC可知，此时，PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，即5t503t3075，解得t当点P在DC上（不包括点D但包括点C），即25t35时，如图10由ED25330=45，可知，点P在以QE=40为直径的圆的外部，故EPQ不会是直角由PEQDEQ，可知PEQ一定是锐角对于PQE，PQECQE，只有当点P与C重合，即t=35时，如图11，PQE=90，PQE为直角三角形综上所述，当PQE为直角三角形时，t的取值范围是0t25且t或t=35