新人教版七年级下《532命题定理证明》课时练习含答案初一数学教学反思设计学案.docx

1、新人教版七年级下532命题定理证明课时练习含答案初一数学教学反思设计学案2019-2020年新人教版七年级下5.3.2命题、定理、证明课时练习含答案初一数学教学反思设计学案一、单选题（共15小题）1下列说法错误的是（ ）A所有的命题都是定理 B定理是真命题 C公理是真命题 D“画线段ABCD”不是命题答案：A知识点：命题与定理解析：解答：A：定理是真命题，但假命题不是定理，所以错误，B、C、D均正确，所以本题选择A分析：辨析命题、定理、公理的关系，明确逻辑意义，是做这类选择题的有效途径2下列语句中，不是命题的是（ ）A内错角相等 B如果，那么、互为相反数C已知，求的值 D玫瑰花是红的答案：C知

2、识点：命题与定理解析：解答：A、B、D都是判断一件事情的语句，并且由题设和结论构成，C不是构成一件事情的语句，故选C分析：明确判断一件事情的语句，且由题设和结论两部分构成的是命题3下列命题中，不正确的是（）A在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C垂直于同一直线的两条直线垂直D平行于同一直线的两条直线平行答案：C知识点：平行公理及推论解析：解答：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故C错误；A、B、D正确；故选C分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项4下列命题是假命题的是（）A. 互补的两个角不能都是锐

3、角 B. 两直线平行，同位角相等C. 若ab，ac，则bc D. 同一平面内，若ab，ac，则bc答案：D知识点：平行公理及推论；平行线的性质解析：解答：A互补的两个角不能是锐角，正确，是真命题； B两直线平行，同位角相等，正确，是真命题； C根据平行线的传递性可以判断该命题为真命题； D同一平面内，若ab，ac，则bc，故原命题为假命题， 故选D分析：利用互补的定义、平行线的性质及垂线的性质分别进行判断后即可得到正确的选项5下列命题：同旁内角互补；若n1，则n2-10；直角都相等；相等的角是对顶角其中，真命题的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个答案：A知识点：命题与定理解析：解答：同旁

4、内角互补，错误，是假命题；若n1，则n2-10，错误，是假命题；直角都相等，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选A分析：能够运用已学的知识判断命题的真假，是要求学生综合应用数学知识的一个有效方法6如图，直线c与a、b相交，且ab，则下列结论：（1）12；（2）13；（3）23。其中正确的个数为（）A0 B1 C2 D3答案：D知识点：平行线的性质解析：解答：1和2是对顶角，所以1=2，故（1）正确；因为ab，13（两直线平行，同位角相等），所以（2）正确；因为1=2,，13，所以23（等量代换），所以（3）正确，故选D。分析：熟练运用平行线的性质和已知的公理进行有效的推理论证

5、可以快速解题7下列命题正确的是（）A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等C两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等答案：C知识点：平行线的性质解析：解答：A、B选项没有说明平行的前提条件，故错误；D中两直线平行，同旁内角是互补的，不是相等的，故D错误；C是平行线的性质之一，正确，故选C分析：把握平行线性质的前提条件和等量关系是解题的关键8在同一平面内，直线a、b相交于O，bc，则a与c的位置关系是（）A平行B相交C重合D平行或重合答案：B知识点：平行公理及推论；反证法解析：解答：因为bc，若a与c平行或重合，则ab，与题设、相交矛盾，故a与c相交，

6、故选B分析：利用反证法推出与已知或公理、定理的矛盾，从而否定假设，是一个常用的推理方法9下列语句不是命题的为（）A两点之间，线段最短B同角的余角不相等C作线段AB的垂线D不相等的角一定不是对顶角答案：C知识点：命题与定理解析：解答：命题的直接理解是对一件事情做出是或不是的判断，A、B、D都是命题，唯有C没有判断的涵义，故不是命题，故选C分析：对于命题的理解一定要包含是或不是这样的判断性语言，一般包含题设和结论两个部分，不作判断性陈述的不属于命题10下列命题是真命题的是（）A和为180的两个角是邻补角；B一条直线的垂线有且只有一条；C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D两条直线被第三条直线所

7、截，内错角相等，则同位角必相等。答案：D知识点：命题与定理解析：解答：A选项没有说明邻补角的位置关系，故A错误；B选项没有说明过一点这个条件，故B错误；C选项没有点明距离是指垂线段的长，故C错误；唯有D说明了内错角相等，二直线平行，二直线平行，则同位角相等，故D正确，故选D分析：严格把握定理和定义的每个要点进行真、假命题的判断11下列语句正确的是（ ）. A相等的角是对顶角 B相等的两个角是邻补角 C对顶角相等 D邻补角不一定互补，但可能相等答案：C知识点：对顶角、邻补角解析：解答：A项没有说明对顶角的位置关系；B项把邻补角的互补关系说成了相等关系；D项中把邻补角可以互补或相等说成不一定互补；

8、故A、B、D均为错误，唯有C正确说明了对顶角相等的关系，故选C分析：把握对顶角和邻补角的位置关系和大小关系，分析命题的真假12平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.A7 B6 C5 D4答案：B知识点：对顶角解析：解答：每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成对对顶角，故选B分析：能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数13两条直线被第三条直线所截，则（ ）A同位角一定相等 B内错角一定相等C同旁内角一定互补 D以上结论都不对答案：D知识点：同位角、内错角、同旁内角解析：解答：A、B、C三个选项都没有说明两直线平行的前提条件，故都错误，故选D分析：明确

9、同位角、内错角、同旁内角只有在两直线平行的前提下有数量关系14下列命题中，是假命题的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C直角的补角仍然是直角D两点之间，线段最短答案：A知识点：命题与定理解析：解答：A选项没有说明两直线平行的前提条件故A错误，B、C、D都正确，故选A分析：判断命题的真假一定要符合公理、定理、推论的前提条件，没有题设的结论是错误的15如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（ ）A、1=3 B、2=3 C、1=4 D、3=4答案：C知识点：平行线的判定解析：解答：1和4构成AB、CD被第三条直线AC所截的一组内错角，内错角相等，两直线平行，即得C分析：做平行线的判定题目是要在众

10、多的线和角当中找出此两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角的等量关系二、填空题1命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 .答案：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行知识点：命题与定理解析：解答：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行分析：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项2一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫 命题(填“真”、“假”).答案：真 假知识点：命题与定理解析：解答：一个命题，如果题

11、设成立，结论一定成立，这样的命题是真命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫假命题分析：本题主要考查了真、假命题的定义根据真、假命题的定义即可得到结果3命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）答案：假知识点：命题与定理解析：解答：根据“所有30的角都相等，但不一定是对顶角”可知命题“相等的角是对顶角”是假命题分析：严格把握定义，列举反例，是说明假命题的一个有效方法4把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么”的形式 答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行知识点：命题与定理解析：解答：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那

12、么这两条直线互相平行”分析：命题由题设和结论两部分组成，通王常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论5下列语句对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都是直角；线段AB.其中不是命题的是 答案：知识点：命题与定理解析：解答：对顶角相等，是判断真假的语句，是命题；OA是BOC的平分线，是判断真假的语句，是命题；相等的角都是直角，是判断真假的语句，是命题；线段AB，不是判断真假的语句，不是命题；所以不是命题的是分析：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，所以需要找到可以判断真假的语句，对各个选项各个分析即可三、解答题（共5小题）1判断

13、下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例（1）等角的余角相等；（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；（3）和为180的两个角叫做邻补角答案：（1）真命题； （2）真命题； （3）假命题，如两个不同书本上的两个和为180的角知识点：命题与定理解析：解答：（1）等角的余角相等，正确，是真命题； （2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题； （3）和为180的两个角叫做邻补角，错误，是假命题，如两个不同书本上的两个和为180的角分析：先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，如果是假命题，再举出反例即可2我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题

14、的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明答案：见解析。知识点：命题与定理解析：解答：如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题分析：交换命题的题设和结论后变为其逆命题，然后判断命题的真假即可3已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则ABDE”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明答案：见解析知识点

15、：命题与定理；平行线的判定解析：解答：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则ABDE，是假命题，当添加：B=E时，ABDE，理由：B=E，ABDE分析：根据平行线的性质与判定分析得出即可4阅读以下两小题后作出相应的解答:（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分AOC、BOC，则OMON答案：（1）

16、逆命题是：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，题设是到角两边距离相等的点，结论是该点在这个角的平分线上； （2）邻补角的平分线互相垂直知识点：命题与定理 垂线解析：解答：（1）根据题意作出图形，由AB是一直线，即可求出AOB=180，然后根据角平分线的性质，推出 ，则 即可（1）逆命题是：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，题设是到角两边距离相等的点，结论是该点在这个角的平分线上； （2）如图： 该命题的文字描述是：邻补角的平分线互相垂直分析：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题

17、的逆命题根据定义可写出上述命题的逆命题5如图，已知ADCB，12，BAEDCF。试说明：（1）AECF；（2）ABCD。答案：见解析知识点：推理与论证；平行线的判定与性质解析：解答：（1）ADCB （已知） 1=AEB （两直线平行，内错角相等） 又12（已知） AEB= 2（等量代换） AECF（同位角相等，两直线平行） （2）三角形ABE的内角和是180 B+BAE+AEB=180 又AEB= 2（已证） BAEDCF（已知） B+2+DCF=180 即B+BCD=180 ABCD（同旁内角互补，两直线平行）分析：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法