四年级数学图形题120题.docx

1、四年级数学图形题120题四年级数学图形题120题一、填空题1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的( )。2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（ ）条线段，从一点出发可以作（ ）条射线。3、角的大小与（ ）有关。4、我们学过的角有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。6、钟面上（ ）时的时候，时针和分针成平角。7、一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角。 8、已知12125, 235,那么1（ ）。9、1与46的和是一个直角，1=（ ）度。10、如果1是2的3倍，196，那么2（ ）。

2、二、选择题（将正确的答案序号填在括号内）1、下面（ ）是射线。A、米尺 B、手电筒的光 C、 D、竹棍2、小强画了一条（ ）长5厘米。A、直线 B、射线 C、线段 D、角3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、锐角D、锐角、直角、钝角、平角4、用一副三角板不能拼出（ ）。A、15 B、20 C、135 D、1505、下图中有（ ）个角。A、5 B、6 C、10 D、156如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 （ ）。 A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交7把平角分成两个角，其中

3、一个是钝角，另一个是（ ）。 A、钝角 B、直角 C、锐角8过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。 A、一条 B、两条 C、无数条三、判断，对的打“”，错的打“”。1角的两条边越长，这个角就越大。 （ ）2从一个点可以画无数条射线。 （ ）321时分针和时针形成的角是直角。 （ ）4平行四边形的两组对边不但平行，而且相等。 （ ）图形的面积问题【例题1】 人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面积是（90+10）（45+5）=5000平方米，操场

4、原来的面积是9045=4050平方米。所以，现在的面积比原来增加50004050=950平方米。思考：还有其它的方法吗？练习1：1.有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？2.一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？【例题2】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为546=9米；由“长不变，宽减少3米，面积

5、减少36平方米”可知，它的长为363=12米。所以，这个长方形原来的面积是129=108平方米。警示：画图理解更深刻！练习2：1.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？2.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。求这个长方形原来的面积。【例题3】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。【思路导航】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。而宽是4米，那么长是（164）2=6米，占地面积是64

6、=24平方米。练习3：1、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？3.用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？思考：由练习3的两个题你得到了什么规律？【例题4】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？【思路导航】把水泥路分成四个同样大小的长方形（如右图）。因此，一个长方形的面积是124=3平方米。因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是31=3米。从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小

7、正方形的边长是31=2米。中间花坛的面积是22=4平方米。练习4：1.四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？2.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如图）。问大小正方形的面积各是多少？【例题5】一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？【思路导航】把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长

8、方形的面积是181+85=221平方分米，长是原来正方形的边长，宽是8+5=13分米。所以，原来正方形的边长是22113=17分米。练习5：1.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？ 【例题6】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的

9、大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。【思路导航】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54=1.25倍。每个小长方形的面积为459=5平方厘米，所以1.25宽宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。 练习：下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。 【例题7】一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？【思路导航】通过画图可以算出：小正方形的面积为：3030=900平方米。用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长

10、方形的面积之和，9900-900=9000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为90002=4500平方米。练习：喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？ 【例题7】如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少？【思路导航】如果标号为5的正方形的边长是a，那么1号比2号大a，号比3号大a，所以1号比3号大2a，又因为2号和号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。练习：小

11、孙同学用编号为，的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？ 1.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。 2.一个正方形，相邻的两个边长增加4厘米，面积就增加96平方厘米，求原来正方形的面积？ 3.如图a有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差米，面积相差平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？多边形面积练习题一、填空（1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（ ）米。（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（ ）（3）

12、一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（ ）（4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（ ）（5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（ ）（6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（ ）米。( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知

13、最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。(12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。(13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。二、判断（对的画“”，错的画“”） （1）平行四边形只有一条高。 （ ） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。 （ ） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ） ( 5 )平行四边形的面积等于一个三角形

14、面积的2倍. （ ）( 6)两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ）( 7 )把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （ ）( 8)两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 （ ）三、选择（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。 A扩大了 B缩小了 C不变（2）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（ ）。 A4分米 B2分米 C8分米( 4 )两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ( ). A长方形 B正方形 C平行四边形 D梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ） A扩大3倍 B扩大9倍 C缩小3倍（6）一个

15、三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）A4.5 B18 C9（7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。 A高 B面积 C上下两底的和（8）一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。 A扩大5倍 B扩大25倍 C缩小25倍（9）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。A面积相等 B周长相等 C等腰梯形 D完全相同 ( 10 )等边三角形一定是 _ 三角形.( )A锐角； B直角； C钝角四、（1）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）五、应用题。(1)有一块梯

16、形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？(2)有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？(3)一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？(4)一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？(5)一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？(6)一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多

17、5厘米，这块纸板的面积是多少？(7)一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？(8)有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？(9)一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？(10)一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？第二讲 图形的计数问题一、知识点：几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对

18、象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法一枚举法具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、无一遗漏，然后计算其总和正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯二、典例剖析：例（1） 数出右图中总共有多少个角 分析：在AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即AOC2、C1OC3、C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即AOC3、C1OB），最

19、后是包含有4个基本角组成的角有1个（即AOB），所以AOB内总共有角： 432110（个）解： 432110（个） 答：图中总共有10个角。 练一练：数一数右图中总共有多少个角？ 答案: 总共有角：10+9+8+4+3+2+1=55（个）例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？ 分析：要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）5+（4+3+2+1）3=30+30=60（条）.要数有多少个三角形，先看在AGH中，在GH上有3个分点，分成基

20、本小三角形有4个.所以在AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在AMN与ABC中，三角形有同样的个数，所以在ABC中三角形个数总共：（4+3+2+1）3=103=30（个）解：在ABC中共有线段是：（3+2+1）5+（4+3+2+1）3=30+30=60（条） 在ABC中共有三角形是：（4+3+2+1）3=103=30（个）答： 在ABC中共有线段60条，共有三角形30个。练一练：共有多少个三角形？ 答案: 18例（3）数一数图中长方形的个数分析： AB边上分成的线段有：5+4+3+2+1=15.BC边上分成的线段有： 3+2+1=6.解： 共有长方形：（5+4+3+2+1）（3+2+

21、1）= 156 = 90（个） 答：共有长方形90个。练一练：数一数图中长方形的个数 答案: 90 例（4）数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）. 分析： 为叙述方便，我们规定最小正方形的边长为1个长度单位，又称为基本线段，图中共有五类正方形.以一条基本线段为边的正方形个数共有： 65=30（个）.以二条基本线段为边的正方形个数共有： 54=20（个）.以三条基本线段为边的正方形个数共有： 43=12（个）.以四条基本线段为边的正方形个数共有： 32=6（个）.以五条基本线段为边的正方形个数共有： 21=2（个）.解： 正方形总数为： 65+54+43+32

22、+21=30+20+12+6+2=70（个）答： 练一练：下图共有几个正方形? 答案: 10 例（5）数一数图中三角形的个数 分析： 这样的图形只能分类数，可以采用类似数正方形的方法，从边长为一条基本线段的最小三角形开始.以一条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有四层，它们的总数为：W上=1+2+3+4=10（个）.尖朝下的三角形共有三层，它们的总数为：W下=1+2+3=6（个）.以两条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有三层，它们的总数为：W上=1+2+3=6（个）.尖朝下的三角形只有一个，记为W下=1（个）.以三条基本线段为边的三角形：尖朝上的三角形共有二层，它们的总数为：W上=1

23、+2=3（个）.尖朝下的三角形零个，记为W下=0（个）.以四条基本线段为边的三角形，只有一个，记为：W上=1（个）.解： 所以三角形的总数是10+6+6+1+3+1=27（个）.答：三角形的总数是个。练一练： 数一数图中三角形的个数 答案： 24例（6）数一数图中一共有多少个三角形？ 分析：分析这是个对称图形，我们可按如下三步顺序来数：第一步：大矩形ABCD可分为四个相同的小矩形：AEOH、EBFO、OFCG、HOGD，每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的.第二步：每两个小矩形组合成的图形共有四个，如：ABFH、EBCG、HFCD、AEGD，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.第三

24、步：每三个小矩形占据的部分图形共有四个：如ABD、ADC、ABC、DBC，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以4就是整个图形中所包含的三角形的个数.解：.在小矩形AEOH中：由一个三角形构成的有8个.由两个三角形构成的三角形有5个.由三个或三个以上三角形构成的三角形有5个.这样在一个小矩形内有17个三角形.在由两个小矩形组合成的图形中，如矩形AEGD，共有5个三角形.由三个小矩形占据的部分图形中，如ABC，共有2个三角形.所以整个图形共有三角形个数是：（8+5+5+5+2）=254=100（个）答： 图中一共有100个三角形。练一练

25、：数一数图中一共有多 答案： 35 个 模拟测试（ 2 ）一、填空题 （每小题5分）1、.下列图形各有几条线段 ( )条 ( )条 ( )条 2、一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.3、数一数下图共有( )条线段. ( )条. ( )条.4、下图中各有（ ）个三角形.5、数一数下图有（ ）个长方形.6、右图一共有( )个长方形?7、右图一共有( )个正方形？8、下图共有( )个平行四边形.9、一共有( )个梯形.10、下图共有( )个三角形.二、简答题 (每小题10分)1、右图的图形中一共有多少个三角形? 2、下图共有几个正方形? 3、下图共有多少个长方形?4、下图中一共有多少个三角

26、形? 5、下图共有几个三角形?.模拟测试（ 2 ） 解答一、填空题 1、有10条, 有15条, 有21条. 2、50492=1225(条). 3、36; 27. 4. 33; 5、30个. 图中边上共有线段4+3+2+1=10条.边上共有线段: 2+1=3(条),把 上的每一条线段作为长, 边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以图中共有长方形为: (4+3+2+1)(2+1)=103=30(个). 6、一共有64个. 7、一共有18个. 解:分三类计算,边长是1的正方形有2+4=13(个),边长为2的正方形有4(个),边长为3 的正方形有1个. 因此,图中共有正方形13

27、+4+1=18(个). 8、315个(个) 9、45个 最好的办法是先数出长方形和梯形的总数,再减去长方形的个数.长方形和梯形的总数为: (1+2+3+4+5+6)(1+2)=63(个) 长方形的个数为:(1+2+3)(1+2)=18(个) 梯形的总数为:63-18=45(个) 10、 126个 .尖朝上的三角形有五种: (1)W上=8+7+6+5+4=30(2)W上=7+6+5+4=22(3)W上=6+5+4=15(4)W上=5+4=9(5)W上=4尖朝上的三角形共有:30+22+15+9+4=80(个).尖朝下的三角形有四种:(1) W下=3+4+5+6+7=25(2)W下=2+3+4+5=14(3)W下=1+2+3=6(4)W下=1尖朝下的三角形共有25+14+6+1=46(个)80+46=126个. 二、简答题 1、解： 单个三角形有6个.两个图形组成的有4个.三个图形组成的有1个.四个图形组成的有2个.八个图形组成的有1个. 答