北师大版初中七年级数学下册第一章检测卷.docx

1、北师大版初中七年级数学下册第一章检测卷第一章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1计算x3x3的结果是()A2x3 B2x6Cx6 Dx92根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大将0.00122用科学记数法表示应为()A1.22105 B122103C1.22103 D1.221023下列运算正确的是()A(a5)2a10 B2a3a26a2Ca8a2a4 D6

2、a62a23a34若(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A3 B3C0 D15若(mn)234，(mn)24000，则m2n2的值为()A2016 B2017C2018 D40346现定义运算“”，对于任意有理数a，b，都有aba2abb.例如：35323551，由此可知(x1)(2x)等于()A2x5 B2x3C2x5 D2x3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7计算：(3.14)0_8某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a3b2c36a2b3ab)3ab2a1”中商的第一项被墨水污染了，则“”表示_9若2m5，2n1，则22m3n_10若a2

3、0180，b2016201820172，c，则a，b，c的大小关系是_11用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸_cm2.12若(x1)(xa)的结果是关于x的二次二项式，则a_三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13计算：(1)2322；(2)12(3)0(2)3.14化简：(1)(2x5)(3x2)；(2)(2a)2a55a2.15利用乘法公式计算下列各题：(1)10.39.7; (2)9982.16已知某长方形的面积为4a26ab2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长17先化简，再求值：(1a)(1

4、a)(a2)2，其中a.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18若(xa)(x2)x25xb，求ab的值19已知axaya5，axaya.(1)求xy和xy的值；(2)求x2y2的值20(1)已知2x2a，用含a的代数式表示2x；(2)已知x3m2，y9m3m，试用含x的代数式表示y.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？22规定两数a，b之间的一种运算，记作(a

5、，b)：如果acb，那么(a，b)c.例如：238，(2，8)3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)_，(5，1)_，_；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)(3，4)，小明给出了如下的理由：设(3n，4n)x，则(3n)x4n，即(3x)n4n，3x4，即(3，4)x，(3n，4n)(3，4)请你尝试运用这种方法判断(3，4)(3，5)(3，20)是否成立，若成立，请说明理由六、(本大题共12分)23我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的课本上由拼图用几何图形的面积

6、来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用图或图等图形的面积表示(1)填一填：请写出图所表示的代数恒等式：_；(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(ab)(a3b)a24ab3b2.参考答案与解析1C2.C3.A4.A5.B6C解析：根据题中的新定义得(x1)(2x)(x1)2(x1)(2x)2xx22x1x2x22x2x5，故选C.718.4a2bc39.2510bac11.(2a219a10)121或0解析：原式x2axxa.结果是关于x的二次二项式，a10或a0，解得a1或a0.13解：(1)原式841823.(3分

7、)(2)原式119817.(6分)14解：(1)原式6x24x15x106x211x10.(3分)(2)原式4a2a55a2a5.(6分)15解：(1)原式(100.3)(100.3)1020.321000.0999.91.(3分)(2)原式(10002)21000221000222100000040004996004.(6分)16解：长方形的另一边长为(4a26ab2a)2a2a3b1，(3分)所以这个长方形的周长为2(2a3b12a)8a6b2.(6分)17解：原式1a2a24a44a5.(3分)当a时，原式453.(6分)18解：(xa)(x2)x2ax2x2ax25xb，则a25，2a

8、b，(4分)解得a7，b14.(6分)则ab21.(8分)19解：(1)由axayaxya5，得xy5.由axayaxya，得xy1.(3分)即xy和xy的值分别为5和1.(4分)(2)x2y2(xy)2(xy)2(5212)13.(8分)20解：(1)2x22x22a，2x.(3分)(2)x3m2，x23m，(5分)y9m3m(3m)23m(x2)2(x2)x23x2.(8分)21解：(1)卧室的面积是2b(4a2a)4ab(平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米(5分)(2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)，即王老师需要花23abx元(9分)22解：(1)302(3分)(2)成立(4分)理由如下：设(3，4)x，(3，5)y，则3x4，3y5，3xy3x3y20，(7分)(3，20)xy，(3，4)(3，5)(3，20)(9分)23解：(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2(5分)(2)画图如下(答案不唯一)(12分)