成人高考高起点数学理模拟试题4_精品文档.doc

1、2009年成人高考高起点数学模拟试题及答案（4）（理工类）（考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设集合，且集合满足，且，则这样的集合 B的个数为（ ） A256个 B512个 C511个 D510个2已知角，则的终边所在的象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3条件甲：“”是条件乙：“”的（ ） A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件4函数的反函数是（ ） A B C D5，且与同方向，则=（ ） A（10，24） B（10，24） C（10，24）

2、 D（5，12）6参数方程（为参数）表示的图形是（ ） A直线 B射线 C线段 D圆7设函数，其中，则一定是（ ） A偶函数且在上是减函数 B奇函数且在上是增函数 C偶函数且在上是减函数 D奇函数且在上是增函数8函数的最小正周期是（ ） A B C D9若抛物线与椭圆有四个不同的交点，则的取值范围是 （ ） A B C D10直线关于轴对称的直线方程是（ ）A BC D11两个非零复数满足，则的值（ ）A大于0 B小于0 C等于0 D大于0或等于012下列各个命题中，只有一个真命题，它是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则13等差数列中，那么的值是（ ）A12 B24 C16 D4814若，

3、则的取值范围是（ ）A BC D15设在甲、乙、丙三个宿舍中，每个宿舍住3个人，现从这9人中选出3人，其中甲宿舍至少选1人，则不同的选法种数共有（ ） A种 B种 C种 D种二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）168和12的等比中项是 17展开式中常数项是 18在一项商业活动中，某人获利300元的概率是0.6，亏损100元的概率是0.4， 那么他经营的期望值是 元19已知圆与抛物线的准线相切，则p= 三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤）20（本小题满分11分）已知函数，求函数的最小正周期与单调递减区间21（本小题满分12分）数列的前

4、项和（a，b为常数），试证明是等差数列，并求a1和d22（本小题满分12分）以家庭为单位，某种商品的月需求量与该商品价格之间的一组数据如下表：体价x(元)2444.655.25.666.67需求量y(kg)53.532.72.42.521.51.21.2 且知它的散点图在一条直线附近，求x，y的一元线性回归方程23（本小题满分12分）如右图所示，设SA，SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，底面半径为10厘米，C是SB上一点（1）求证：AC与平面SOB不垂直（2）若，C是SB的中点，AC与底面成角，求此圆锥的体 积 24（本小题满分12分） 已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点（0，m）存在

5、两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点参考答案一、 选择题1D 2B 3B 4C 5C 6C 7A 8C9D 10B 11B 12B 13B 14A 15D二、 填空题16 1720 18140 192三、 解答题20解 故周期 单调递减，则 即 故的单调递减区间为 21证 显然适合 故此数列的通项公式为 （常数） 故此数列为首项为，公差为的等差数列 22解 设所求方程为 因为的大小次序已排好，将它们均分成两组，建立两组方程组： 与 以上两个方程组分别相加，得 解之，得 故为所求 23解 （1）若面SOB，则又 面AOB，则于是面ACO 又 ，这与平面几何垂线的惟一性矛盾故AC与平面SOB不垂直 （2）取BO中点D，连CD，则CDSO， 面AOB 面AOB连AD，即为AC与底面所成的角，即又 ，则 在等边中 24解 根据椭圆方程可知， 当时，显然存在过点（0，m）的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点 当时，设是过（0，m）的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，故可设 与椭圆有公共点的充要条件是有实根 即 化简，得 同理，对有 故 即 总之，实数m的范围为