一年级数学优等生适用.docx

1、一年级数学优等生适用1、数的排列小朋友，你一定知道：1，2，3，4，5和 5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。经典例题 观察下面每行数字，找找它们排列的规律（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20.（4）1，4，7，10，13，16，19，22，25.（5）5，10，15，20，25，30，35，40，45.

2、解题策略 在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。画龙点睛 通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目的标准和要求来判断。要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的。举一反三1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起来。2、从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。3、有四盏灯笼，每盏灯笼上都写着四行数字，其中有一行数字的排列规律与其他三行不同，你能找出来吗？融会贯通4、下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的排

3、列顺序就正确了？（1）1、2、5、4、3 （2）29、28、27、25、26 （3）64、67、66、65、68 2、找规律填空我们已经学会了按数的排列顺序来数数。但是，有很多时候，数的排列并不是按1，2，3，4这样的顺序排列的，如：1，3，5，7，9，我们发现它们其实是按照一定的规律排列起来的。下面我们就一起来找规律填空。经典例题 里应填什么数？解题策略 从图中看到，只知道3个小朋友举的数，分别是18、16和10，先看相邻的两个数，18比16多2，也就是后面一个数比前面一个数少2，按照这个规律，第五个小朋友恰好举的是10，那么找的规律是符合这列数的排列。根据这个规律，内依次填入的数是14、1

4、2和8。画龙点睛 按照规律填空时，通常需要我们认真观察给出的条件。可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律，再根据规律得出后面所要填入的数。如果相邻两个数之间的规律不明显，我们还可以间隔一个（或两个）数来寻找规律。还有很多时候，需要我们按照规律在图形、方格中填数。这种情形比观察一列数来的复杂，数与数之间的关系不是很明显。既要观察每个图形中数的排列规律，又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律，这样才能正确地填空。通过上面的学习，你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：1，3，5，7，9，后面接下去应该是哪些数了吧。举一反三1、（1）2，4，6，（ ），10，12； （2）1，2，4，7

5、，（ ），16，22，29； （3）1，2，3，5，（ ），（ ），21。2、观察下图，兔子和萝卜中的“ ？”处分别填几？3、看看下面的数字塔里有什么规律，在空格内填入正确的数。融会贯通4、找规律填出空缺的数。3、规律画图小朋友，当你看到你会有什么发现？在平时的生活中，我们经常看到一些美丽漂亮的图案，有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的。发现图案之间的联系，掌握图案之间的变化规律对我们小朋友来说也是一种思维的锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图。经典例题 “？”处的图形是怎样的？解题策略 观察后发现每一行的三个小图形都相同，不同的是排列顺序，从第一行到第二行，每个图形都往右移动

6、一位，第一行最左边的图形到了第二行的最右边，所以“？”处应该填第二行的第一个图形。画龙点睛 在进行规律画图时，应该先仔细观察前面已经出现的图形，看看前面那些图形之间有怎样的排列规律，然后再接着往下画。在几幅图形中进行规律画图时，要注意图形之间的变化规律是不是一样，然后再根据规律画出图形。在填图时，要注意到前面已经排列好的图形，找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律，再来画图。举一反三1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。2、先看一看下面各行图形的排列规律，再在空格处画上合适的图形。3、在下面的每行图形中，涂色部分是按一定方向转动的。请按规律在最后一个图形中涂上颜色。融会贯

7、通4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在空格里画上合适的图形。5、数一数小朋友，在幼儿园里你们就学会了数数吧？数数时，我们一般从1开始数起，一个一个数，从1，2，3，4一直数到10，或者更多。根据数排列的规律，你会数数吗？让我们一起来数一数。经典例题 “数一数，下图一共有多少个“”？ 解题策略 从图中可以看出，这些“”的排列是有规律的。方法1 可以分层数，135796101417=72(个)。方法2 先按“实心”三角形计算：再减少“空白三角形”中“”的个数：(1357911131517)(531)=72(个)。画龙点睛 在数数时，我们通常要按照数的排列方式来数。数数时既不能漏掉一个数，也不能重

8、复多数，只有这样，才能保证数的正确。在数110时，我们通常是一个一个数；在数比较大或比较多的数时，我们还可以五个五个或十个十个数。此外，我们还可以通过数数知道一些物体的个数，并用数字来表示这些物体的数量，这同样需要我们仔细地数、正确地数。能够正确地数数，是我们学习数学的基础。你掌握了吗？举一反三1、张老师准备了一份发言稿，可是不小心被风吹到了地上。捡起来发现还缺了2张，你知道是哪2张吗？2、把同样多的物体用线来起来。3、下面图中共有几个水果？把数量多的那种水果涂上颜色。融会贯通4、仔细观察下图，数一数各种形状的积木分别有几块，将数字填入表内。7、几和第几小朋友放学排队，一队有9个小朋友。从前向

9、后数，小斌排在第9个。在这里，“9个”是指物体的个数，而“第9个”是指物体排列的次序，也就是物体在什么位置。所以“几个”和“第几个”是不同的，我们一起来了解有关“几和第几”的知识。经典例题 仔细数一数，下面一共有几个小动物？ 小狗、小虎和小马分别排在第几个？ 解题策略 通过看图，可以数出一共有7个小动物。要知道小狗、小虎和小马的具体位置，先要明确数的方向。如果从左向右数，小狗在1个，小虎在第4个，而小马在第6个；如果从右向左数，那么小马在第2个，小虎还是第4个，而小狗是第7个。画龙点睛 从上面的例题中，相信大家更加明确了“几和第几”是不同的意思。“几”表示的数量，而“第几”表示的是具体的位置。

10、小朋友们一定要严格区分。在数第几时，关键是弄清数数的顺序，特别是弄清数数的开始是哪里，这样从排头逐一数起，就可以知道每个物体的具体位置了。当排列的方向和顺序十分明显时，我们很容易就能确定；而当排列的方向和顺序不明确时，我们既可以从左边数起，也可以从右边数起。这样一个物体在同一队列中就可能有了不同的排列次序，因为，不同的起点就有不同的结果。举一反三1、（1）把左边5朵花圈起来。 （2）从左面起，把第5朵花涂颜色。2、数一数，一共有几张数字卡片？数字卡片8从左边数起排在第几个？数字卡片几从右边数起排在第4个？3、停车场里整齐地停着一排汽车。有一辆公交车从左边数起时排在第5，从右边数起排在第3，现在

11、停车场里一共停着几辆车？融会贯通4、架子上放着一排球，从左往右数，篮球是第5个，篮球左边还有几个球？从右往左数，足球是第6个。这里一共有几个球？8、比多少小朋友，你们已经学会了认数，知道了3比2多1，9比12少3。如果有和，那么你们一定也知道比多2个。在生活中我们经常碰到一些需要比较多少的数学问题，需要比较的可能是数字，也可能是具体的物体。在比较的过程中也藏着许多数学知识呢，让我们一起来学习比多少。经典例题 有两堆苹果，第一堆有4个，第二堆有10个，从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆的苹果个数相同？ 第一堆 第二堆解题策略 要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆苹果个数相同，必须先要

12、知道第二堆比第一堆多几个苹果。10-4=6(个)，那么能把这多的6个苹果都给第一堆吗？肯定不行，不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能从多的6个苹果中拿出一半放入第一堆中，两堆苹果个数就相同了。10-4=6(个)，62=3(个)。画龙点睛 在比较多少的时候，一般我们可以把需要比较多少的物体一一对应起来，然后看哪一种物体有多余，这个物体就比较多。需要注意的是：在比较时要认真理解题目的意思。很多时候在比较时，物体的形状、长度、方向和位置等发生了变化，而实际上物体的总量并没有改变。刚才的例题就是一个很好的例子。举一反三1、比一比、填一填。（填“多”、“少”或“同样多”）2、在下面三组图形中，每组图形的个

13、数是不是一样多？3、下面三个容器一样大，它们各装了一部分水。如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡？融会贯通4、用小方块分别堆成下面的图形，哪个图形所用的小方块最多？ 9、比轻重小丁和小名一起来到学校卫生室称体重，小丁是36公斤，小名是34公斤。你知道他们两个谁更重一些呢？大家一定都会说小丁更重一些。在生活中，相信你也一定碰到过这样的问题。下面我们就一起来比轻重经典例题 爸爸买来四种水果，放在天平上称，情况如下。仔细比一比，哪种水果最轻？哪种水果 解题策略 用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高表示这边水果就轻。从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图

14、得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨比苹果重。所以四种水果中，梨最重，桃最轻。画龙点睛 在比较轻重的时候，有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系，有的时候需要借助别的物体来进行比较。如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重？从图中可以知道，杯子的重量相当于4个小木块的重量，而圆盒的重量相当于6个小木块的重量。所以，圆盒比杯子重。如果是比较几个物体之间的轻重关系，那么我们可以从其中一个条件入手，比较出它们的轻重关系，再逐一与其它条件相比，最后按照轻重关系排列出来。举一反三1、看图观察，在最重的物体下面打“”，在最轻的物体下面打“”。2、看图

15、观察，在最重的物体旁边打“”，在最轻的物体旁边打“”。3、下面这些水果，哪种最重？哪种最轻？融会贯通4、仔细观察下图，在里填上适当的数。10、比长短如果你手中有3支不一样长短的铅笔，要你比较出它们之间的长短关系，你会怎么做呢？如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走，你会选择走哪条路呢？在生活中，经常会遇到这样的问题。要解决这些问题，需要我们小朋友掌握比长短的方法。经典例题 小猴去拿桃子，走哪条路线最短？哪条最长？ 解题策略 在这样的方格纸中比较三条线的长短，我们可以用数格子边的方法判断。占格子边多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占8条格子边，第二条线占12条格子边，而第三

16、条线占14条格子边。所以走第一条路线最短，走第三条路线最长。画龙点睛 在比较长短的时候，有的时候我们可以把需要比较的物体一端对齐，直接比较。如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。相信大家都有过这样的体验。还有很多时候，比较长短需要借助别的工具来比较，例如刚才例题中的方格图就是常用的一项工具。 我们在借助方格图比较长短时，一般以一个方格的长度为单位。分别数出每条线段所占的格数，所占的格数越多，这条线段越长。在借助方格图比较长短时，还会遇到含有斜线段的线段，我们同样可以用数方格的方法。但要注意：当两条线段所占的方格数相同时，含有斜线段越多的那条线段越长。举一反三1、哪支铅笔最长？2、在下面每组

17、的三条线段中，哪条最长？哪条最短？3、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近？融会贯通4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下，哪只兔子最先吃到萝卜？ 11、找方位在课堂上，当老师要你站起来发言时，你面对的黑板就在你的前面；而背朝的墙面就在你的后面；抬头看到的天花板就在你的上面；脚踩的地板就在你的下面。通常，你们握铅笔的手就是右手，另外一个手就是左手。早上太阳从东方升起，傍晚太阳从西方落下。春天大雁从南方飞往北方。这些都是表示方位的词语，它们和我们的生活有很密切的联系。我们可以根据这些词语来找方位。经典例题 有四个好朋友住在同一幢四层楼房里，小伟住在小亚的楼上，小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在

18、小西的楼上。那么谁住在最下面，是第几层？谁住在最上面，是第几层？解题策略 根据题意，可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得比小亚高”，将“小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚住得比小丁丁高，小丁丁住得比小西高”，那么按照从高到低的顺序，小西住在最下面，上第一层，小伟住在最上面，是第四层。画龙点睛 从上面的过程中，我们可以知道：在解题过程中先确定其中一个人的位置，然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置。下面我们再来看一题：左图是一个方向标记，意思是说“上北下南左西右东”。小红从甲地开始走，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙地，小红走的线路应

19、该是（ ）。根据题意和“上北下南左西右东”的方向规则，我们可以确定路线图为。举一反三1、 大象的午餐放在它的四周。水桶放在它的（ ）边；苹果放在它的（ ）边；香蕉放在它的（ ）边；干草放在它的（ ）边。2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。小彬紧跟着小影的后面，小明跑在小影的前面，小亚也跑在小影的前面，而且跑在小明的后面。请问跑在最前面的是谁？跑在最后面的又是谁？3、下面是儿童公园的导游图。请看图回答各游玩项目所在的方位。 花坛的正北面是（ ） 花坛的正西面是（ ）， 飞毯在登月火箭的（ ）面， 溜冰场在碰碰车的（ ）面， 滑梯的正南面是（ ）融会贯通4、“希望”小学的小红同学，给小明写信介绍学

20、校的情况：“一进校门迎面就会看到高高的旗杆，我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式。校门（面对着校门）的左边是我们的教学大楼，教学楼的对面是我们学校的宣传栏”你能在下图中指出“校门”、“国旗”、“教学楼”、“宣传栏”的位置吗？13、一半与总数一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。反过来，如果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。经典例题 妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓，你知道妈妈带回来几个草莓？解题策略 妈妈带回来一些草莓(如下图所示)吃了一半，说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的

21、，也就是吃掉的也是6个草莓。因此，原来一共有6+6=12个草莓。解： 6+6=12（个）答：妈妈带回来12个草莓。画龙点睛 一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。无论我们知道哪一半是多少，我们就能知道另一半也是这么多。只要把这个一半的数重复相加，就能求出原来的总数。举一反三 1 胖胖有一些铅笔，送给表弟5支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅笔？ 2 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？ 3 张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。张老师和王老师一共有几条连衣裙？融会贯通 4 爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。哥哥吃

22、了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半。爸爸买回来多少颗巧克力？如果说“奥数”是提供给4%的优等生，那么优等生数学提供给20的优等生。如果你已经是优等生，不妨一读；如果你想成为优等生，不能不读！内容介绍优等生数学第一版销售近10万册，被评为优秀畅销书，深受广大读者喜爱。2011年图书1-9年级全新修订，修订后的图书以中小学数学教学内容为依据，精简了部分章节，增添了综合测试，使图书更贴近教材和课堂教学，更符合读者的使用习惯。图书依旧保持原有很棒的栏目设置：“经典例题”新颖独特，覆盖面广，趣味性强，具有代表性，有启迪作用；“解题策略”深入浅出，通俗易懂，情景生动，引人入胜，如循善诱老师上课；“

23、画龙点睛”清晰的思路与诗情画意的标题融为一体，言简意赅地揭示解题的奥秘；“举一反三”提供了有层次性、发展性的题目，让学生在探索中有一种“出乎预料之外，在乎情理之中”的感觉；“融会贯通”搞选了近几年国内外有关考试（包括数学竞赛）中的一些优秀试题和作者自编的一些题目，这些题目有一定的综合性和难度，可以帮助学生开阔视野，原展思维。这套书的例题和习题，难度不算大，题量不算多，如能认真对待每一道题，把每一道题目弄懂弄通，数学素质会有明显的提高。如果课余时间不多，在家长的指导下品尝一些，也能开眼界，扩思路，提高对数学的兴趣。愿更多的学生喜欢数学，取得良好的成绩。参考答案1、数的排列1、 6，6，6，6和4

24、，4，4，4；5，6，7，8和4，5，6，7；1，3，5，7和2，4，6，8；8，7，6，5和5，4，3，2；9，7，5，3和8，6，4，2。2、 1，8，15，22，29，36，43，50，57，64.3、 分别是：7，6，5，4；4，5，6，7；6，7，8，9和1，3，5，7。4、 （1）交换5和3；（2）交换25和26；（3）交换64和68。2、找规律填空1、（1）填入8。后一个数总是比前一个数多2。（2）填入11。后一个数比前一个数依次多1，2，3，4，5，6，7。（3）分别填入8和13。前两个数的和等于下一个数。2、萝卜的“ ？”处填入8；兔子的“ ？”处填入3。我们可以把萝卜和兔子

25、分开排列，就可以发现，萝卜的排列是依次多2；兔子的排列是依次少2。3、数字塔由上往下第一层填入21；第二层填入12；第三层填入5；第四层从左往右依次填入5，2。4、第三个方格图中应该填入19；第四个方格图中左下应该填入20，右上应该填入27。3、规律画图1、所缺的图形是。2、空格处所画的图形应该是。3、最后的图形涂色后应该是。4、从上往下三个图形依次为。5、数一数1、第4页和第8页。2、略。3、一共有10个水果，应该把苹果涂上颜色。4、分别有2块、2块和3块。7、几和第几1、略。2、数字卡片8从左边数起排在第2个；数字卡片9从右边数起排在第4个。3、一共有7辆车 5+31=7（辆）。4、篮球左

26、边还有4个球；一共有15个球 5+4+6=15（个）8、比多少1、少、多、同样多。2、三组图形的个数同样多，都是9个。3、中间这个容器里的盐水最淡。（因为放入的盐一样多，所以容器中的水越多，这个容器里的盐水就越淡。）4、这四个图形所用的小方块同样多，都是7个。9、比轻重1、从左往右数，第三个物体最重，打“”，第四个物体最轻，打“”。2、梨最重，在旁边打“”，苹果最轻，在旁边打“”。3、西瓜最重，香蕉最轻。4、5个。因为1个苹果等于2个桃子，1个梨等于3个桃子，所以1个苹果加1个梨等于5个桃子。10、比长短1、2号铅笔最长，3号铅笔最短。2、（1）3号最长，1号最短。 （2）1号最长，3号最短。3、2号猴子所走的路最近。4、最下面的那只兔子最先吃到萝卜。11、找方位1 北面，西面，东面，南面。 2 小明，小彬。 3 过山车，溜冰场，北，南，登月火箭。 4 略13、一半与总数1 10支。5+5=10（支）。 2 16张。4+4=8（张）亮亮，8+8=16（张）宏宏。 3 9条。3+3=6（条）王老师，3+6=9（条）。 4 20颗。4+4=8（颗）哥哥，6+6=12弟弟，8+12=20（颗）总数。