基于simple算法的流场模拟计算.docx

1、基于simple算法的流场模拟计算基于smle算法的流场模拟计算 作者：日期：1、问题描述图1为20的水在长度为50m,宽度为10mm的管道中流动,流入管道速度为0.2/s，流出管道背压为1atm，基于simple算法对整个流场进行计算，计算管长10mm处流速并与fluen计算结果对比。图1 流动系统流动计算:该流动问题为二维定常无内热源不可压缩层流流动。2、控制方程离散在二维直角坐标系中，对流扩散方程的通用形式为：图 网格编号针对本问题，其连续性方程和动量方程为:交错网格下动量方程的离散：上式积分得到：对流项采用一阶迎风格式，扩散项采用中心差分,否是TDA算法在上式中,假定和是边界上的值，为

2、己知。上式中任一方程都可写成:除第一及最后一个方程外，其余方程可写为: 这些方程可通过消元和回代两个过程求解。现引入记号：则，即：在边界点，=1与j=n+,为了求解方程组,首先要对方程组按的形式编排，并明确其中的系数和。从=起，计算出和，直到j=n。由于在边界位置(n+）的数值是已知的,因此,可连续计算出。3、计算结果对比本文基于smpe算法用编写MATLAB程序对整个流场进行计算，另外借助flunt计算流体力学软件数值模拟，通过对比分析计算结果,得出整个流场的流速矢量图和速度云图。上图为两种计算方法的计算结果,发现两者速度分布趋势一致,编程计算结果数值偏大，原因在于计算采用一阶迎风格式，节点

3、数值趋近于其上游节点值。下图为速度云图,入口段效应的影响导致流动未达到充分发展。 MTLA程序：%d=5e4;5-;den=998；dy=100.6e-6；=01/dy+；%x节点b=05/dx+;%y节点%边界条件的设置、初始值的设置%T=.*os（a,);U1_old=zeo(a,b)；P1_old=zeros(,)；初值%U1_old(:-2,:)=T(3:-2,:)；%加速收敛，边界条件%uw_sum（1,b)0;ue_sum(1,b）0；de1_sum(1,b)=；m1;A（1:a-,2:b1)=2;%初值为1%e22;while e22001整个流场迭代 ifm4 break nd

4、 m=m+1;or j=2:1：b-1； f j break nd n=1;%迭代次数% e=1；%初次迭代%；0;0.0345;.149211;01962;0.224194;.267；0.241087;.242138;0.2421；0.2125;0.2403；0.242125;024224;024238；04087;0.3674；022195;0.1;0.149212;0.082459;0；0；U_ol（:a-2，1)=B（3:a2,1）;U1_old(3:a-2,）=B（3:a,1);while e01迭代,算两列,其他为已知%对（i,j）点求uxin% for i=:1:a-2 Fe1(

5、i,j)=en(U1_old(i,j）U1ol(i,+1)）*dy2;对流强度 w1(i,j)=e(1_old(i,j1)+U_old(i，j)）d/2; ap1(，j)=ax（Fe1(i，j),0)+max(Fw（i,j)，）+4*dyn;%离散方程对应系数% ae_u1(i，)=dyna+m(-e1（i,j),0); awu1(i，j)dyna+x(i,),0）; n_1(i，j)=yna; as_u1(i,j)=dya; A1_u(i,i-1)-nu1(i,j）; A_u(,i)=p1(i,); A1_(i，+1)s_u1（i，)； b1_u(i,j)=awu1(i,j)*U_(i,j-

6、1)+e_(i,j)*U1_d（i,j+). +(Pld(i,j)-Pod（,j1)*dy/2;%(i，j+1)点的源项% end A1_(1,1）=1;附加点% A1_u(2,2)=1;边界点 A1(a1，-1)=1; A1(a，a); b1_(1，j）0;附加点% b1_u(2,)=0;%边界点% _u（a-1，j)=0； b1u(a,j)0; 1_new(:,j)inv（A_u)*bu(:,)；%得到(i，j1)点的速度计算值% 对（i,j）点求p% uwsum（1,j）0； u_sm(,j)=0； e1_s(,j）=dap_u1(2，j); for3：1:a-2 uw_um(1,）u_

7、um(1,j)+U1ol(i,j-); us（1,）=uesu（,j)U1_nw(i,j); de1_sum(1,j)=e1sum(,j）+dp_u1(i,j); nd P1fi(,j)=(uw_sum(1,j)-eum(1,j)e1_su（1,j);%对（i,）点进行速度修正% or i=3:1:a-2 U1ix(i,j)=（dy/ap_u1(i,j)）P1_fix（1,);速度修正% e U1_od(：a-,j）=1_nw（3:a-2,j)+U1_x(:a-,）; 1_d(2:a-1,j)=P1od(2:a,j)+04P1_fix(1,j)； eeu_su(,j)-ue_um(1,j); e=max(mx(ab(ee)）);判断的是否合理？ =n; (,)n; f n100 brek en A(（a-4)*+1:(a-4)（m+1)，2:b-1）=l(:a-2,2：b-1);%赋值,即从开始%edendE(:-4,2:j)=A(（a-4）*+1:（4)*（+1）,2:j)-(a4）*(m-1)+:(a-4)m,2:j）;e22ma(ma(abs(E）);ed%整个流场迭代结束%y=0:1:；%结果的输出%u1_old(2:2：a-1);ult(y,u)