C语言常用算法程序汇总.docx

1、C语言常用算法程序汇总C 程序设计的常用算法算法( Algorithm )：计算机解题的基本思想方法和步骤。 算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的 方法和步骤的描述，包括需要什么数据(输入什么数据、输出 什么结果)、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些 语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述 算法。一、简单数值类算法此类问题都要使用循环， 要注意根据问题确定循环变量的 初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的 变量的初值。1、 求阶乘：n!=1*2*384 .*n; n!= n*(n-1)!=下列程序用于求 n 的阶乘.在累乘之前 ,一定要

2、将用于存放乘 积的变量的值初始化为 1.long func(int n)int i;long t=1;for(i=2;i=n;i+) t*=i;return t;printf(n);main() int n;scanf(%d, &n);printf(n!=%ldn, fac(n);2、整数拆分问题：把一个整数各个位上的数字存到数组中 #define N 4 /* N 代表整数位数 */ viod split(int n, int a )/* 1478: a 3=8, a2 =7, a1 =4 */int i;for(i=N-1;i!=0; i-) ai=n%10;n=n/10;main()in

3、t i,m=1478,bN-1; split(m, b) ; for(i=0;i4; i+) printf( “%5d”, bi); 3、求整数的因子之和 12=1*2*3*4 long factor(int n)int i;long sum=0;for(i=1;in;(2)m 除以 n 得余数 r； r=m%n;(3)若r= =0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则 执行 (4);(4)mn, nr,再重复执行(2)。例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数 . m n r14 %6= 26 %2= 0 输出 2void main() int nm,r,n,m,t;printf(pl

4、ease input two numbers:n);scanf(%d,%d,&m,&n);nm=n*m;if (mn) t=n; n=m; m=t; r=m%n;while (r!=0) m=n; n=r; r=m%n; printf( 最大公约数 :%dn,n);printf( 最小公倍数 :%dn, nm/n);将其写成一函数 ,返回最大公约数。int gcd(int m,int n) int t,r;if(mn) t=m;m=n;n=t; r=m%n;while(r!=0) m=n; n=r; r=m%n; return n;int gcd(int m,int n) int t,r;if

5、(mn) t=m;m=n;n=t; do r=m%n;m=n; n=r; while(n!=0)return m; 如果求最小公倍数，其函数形式稍作调整： int gcd(int m,int n) int a=m, b=n;int t,r;if(mn) t=m;m=n;n=t; r=m%n;while(r!=0) m=n; n=r; r=m%n; return (a*b)/n;三、判断素数只能被 1 和本身整除的正整数称为素数。基本思想：在判断数 m 是否为素数时，首先把 m 作为被 除数，将2 sqrt(m)的所有数字依次作为除数，去除 m,只要有一个数能将 m 整除，则 m 不是素数；否则

6、，如果都除不尽， 则 m 就是素数。(可用以下程序段实现)#include void main() int m,i,k;printf(please input a number:n);scanf(%d,&m);k=sqrt(m); /* 使用此函数一定要加头文件#include */for(i=2;i=k)printf( 该数是素数 );elseprintf( 该数不是素数 );将其写成一函数 ,若为素数返回 1，不是则返回 0int prime( int m)int i,k;k=sqrt(m); /*使用此函数一定要加头文件#inelude*/for(i=2;ik;i+)if(m%i=O)

7、return 0;return 1;四、求最值例如求最小值算法思想：定义变量min用于存放当前所有找到的最小数，a为已知 数组。算法步骤如下：1)在min中存放第1个数，比较从数组中的第二个元素 开始。2) 数组a中每个元素依次与 min中的数组相比，小者放 入min中。3) 比较完数组的最后一个元素，算法结束。Min中数为 所求。求最大值：max=a0;for(i=0;i max) max=ai;程序如下：int min value(i nt a,i nt n)int i,min;min=a0;for(i=1;i n ;i+)if(aimi n) mi n=ai;return min;mai

8、n() int a10=12,45,7,8,96,4,10,48,2,46,i,min; for(i=0;i10;i+)printf( “%3d”,ai);printf( “n”); min=minvalue(a,10);printf( “the result is:%d”, min);五、排序问题1 选择法排序（升序） 基本思想：1） 对有n个数的序列（存放在数组a（n）中），从中选出最 小的数，与第1个数交换位置；2） 除第1个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2 个数交换位置；程序代码如下：void mai n() int i,j,imi n,s,a10;printf(n in pu

9、t 10 numbers:n); for(i=0;i10;i+)sca nf(%d, &ai); for(i=0;i9;i+) imi n=i;for(j=i+1;jaj) imi n=j;if(i!=imi n)s=ai; ai=aimi n; aimi n=s; prin tf(%dn,ai);自定义函数形式void sort(i nt a, i nt n)int i,j,imi n,s;for(i=0;i n-1;i+) imi n=i;for(j=i+1;j aj) imi n=j;if(i!=imi n)s=ai; ai=aimi n;aim in=s; 3） 依次类推，选择了 n-

10、1次后，这个数列已按升序排列。2 冒泡法排序（升序）16,17,19,14, 23, 34,8, 33, 45, 56,基本思想：（将相邻两个数比较，小的调到前头）1） 有n个数（存放在数组a（n）中），第一趟将每相邻两个 数比较，小的调到前头，经n-1次两两相邻比较后，最大的数 已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”；3)依次类推，n个数共进行 行n-j次两两比较。程序段如下void mai n() int a10;int i,j,t;prin tf(i nput 10 nu mbersn); for(i=O;i1O;i+)sca nf(%d, &ai);prin tf(n);for

11、(j=0;jv=8;j+) for(i=0;iai+1)n-1趟比较，在第j趟中要进自定义函数形式：void sort(int a, int n) int i,j,t;for(j=0;j=8;j+)for(i=0;iai+1)t=ai;ai=ai+1;ai+1 =t;2） 第二趟对余下的n-1个数（最大的数已“沉底”）按上 法比较，经n-2次两两相邻比较后得次大的数；t=ai;ai=ai+1;ai+1=t;printf(the sorted numbers:n);for(i=0;i10;i+)，,ai);3合并法排序(将两个有序数组 A、B 合并成另一个有 序的数组C,升序)a10: 1,3,

12、5,6b10: 2,4,7,9,10.23c20: 1, 2,3, 4, 5,6, 7,9,10.23基本思想：1)先在 A 、B 数组中各取第一个元素进行比较,将小的 元素放入 C 数组；2)取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次 比较后较大的元素比较,重复上述比较过程,直到某个数组被 先排完；3)将另一个数组剩余元素抄入 C 数组,合并排序完成。 程序段如下：void main() int a10,b10,c20,i,ia,ib,ic;printf(please input the first array:n);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai); for(i

13、=0;i10;i+)scanf(%d,&bi); printf(n); ia=0;ib=0;ic=0; while(ia10&ib10) if(aiabib) cic=aia;ia+; else cic=bib;ib+; ic+; while(ia=9) cic=aia; ia+;ic+; while(ib=9) cic=bib;ib+;ic+; for(i=0;i20;i+) printf(%dn,ci);六、查找问题1 顺序查找法(在一列数中查找某数 X)思考：将上面程序改写一查找函数 Find,若找到则返回下 标值，找不到返回-1基本思想：一列数放在数组 a1-an中，待查找的关键值为k

14、ey，把key与a数组中的元素从头到尾一一进行比较 查找，若相同，查找成功，若找不到，则查找失败。 (查找子采用另外一种方法自定义函数， 若找到则返回下标值，找不到返回-1：int seek(i nt a,i nt n, int x) int p=0;while(x!=ap&p=n) return -1;else return p;过程如下。in dex :存放找到元素的下 标。)void mai n() int a10,i ndex,x,i;prin tf(please in put the array: n); for(i=0;i10;i+)sca nf(%d, &ai);prin tf(

15、please in put the nu mber you want fin d:n);sca nf(%d, &x);prin tf(n); in dex=-1;for(i=0;i10;i+) if(x=ai) in dex=i; break;if(i ndex=-1)printf(the number is not found!n);elseprintf(the number is found the no%d!n,index); 2折半查找法(只能对有序数列进行查找) 基本思想：设 n 个有序数(从小到大)存放在数组 a1 an中，要查找的数为X。用变量bot、top、mid分别表示查找数

16、 据范围的底部(数组下界) 、顶部(数组的上界)和中间， mid=(top+bot)/2 ,折半查找的算法如下：(1)x=a(mid)，则已找到退出循环，否则进行下面的判断；(2)Xa(mid)， x 必定落在 mid+1 和 top 的范围之内，即bot=mid+1 ；( 4)在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较，直 到找到或者 bot=top。将上面的算法写成如下程序：void main()int a10,mid,bot,top,x,i,find;printf(please input the array:n);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai);printf(p

17、lease input the number you want find:n); scanf(%d,&x);printf(n);bot=0;top=9;find=0; while(bottop&find=0) mid=(top+bot)/2;if(x=amid) find=1;break;else if(xap&pp; i-)ai=ai-1;ap=x;main() int aN+1=1,3,4,7,8,11,13,18,56,78, x, i;for(i=0; iN; i+) printf(%d, ai); printf(nInput x:);scanf(%d, &x);insert(a, x

18、);for(i=0; i=N; i+) printf(%d, ai); printf(n);八、矩阵(二维数组)运算(1)矩阵的加、减运算C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 减法(2)矩阵相乘(矩阵 A 有 M*L 个元素，矩阵 B 有 L*N 个元素，则矩阵 C=A*B 有M*N 个元素)。矩阵 C中任一元素(i=1,2,m; j=1,2,n)#define M 2#define L 4#define N 3void mv(int aML, int bLN, int cMN) int i, j, k;for(i=0; iM; i+)for(

19、j=0; jN; j+) cij=0;for(k=0; kL; k+)cij+=aik*bkj;main() int aML=1,2,3,4,1,1,1,1;int bLN=1,1,1,1,2,1,2,2,1,2,3,1, cMN;int i, j;mv(a,b,c);for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+)printf(%4d, cij);printf(n);(3)矩阵转置算法思想：指将矩阵中元素的行下标和列下标交换，形成 的新矩阵就是原矩阵的转置矩阵。在转置方阵时须注意，只用遍历方阵的上三角形(或下三 角形)，将其中的元素和其对应元素进行一次交换即可。如果 是遍历

20、整个方阵，并将每个元素都和它对应元素交换，结果会 发现方阵没有发生变化，原因是每个元素都做了两次交换，最 终又换回到原来的位置上。例:有二维数组a(5,5),要对它实现转置，可用下面两种方式：#define N 3void ch1(int aNN) /*只遍历方阵的上三角形 */ int i, j, t;for(i=0; iN; i+)for(j=i+1; jN; j+) t=aij; aij=aji; aji=t;void ch2(int aNN) /* 只遍历方阵的下三角形 */ int i, j, t;for(i=1; iN; i+) for(j= 0; ji; j+) t=aij;ai

21、j=aji; aji=t; main() int aNN=1,2,3,4,5,6,7,8,9, i, j; ch1(a); /* 或 ch2(a);*/ for(i=0; iN; i+) for(j=0; jN; j+) printf(%4d, aij); printf(n);(4)求二维数组中最小元素及其所在的行和列 基本思路同一维数组，可用下面程序段实现(以二维数组 a34为例)：变量 minx 中存放最小值， row,column 存放最小值所在 行列号#define N 4#define M 3void min(int aMN) int min, row, column, i, j;m

22、in=a00;row=0;column=0;for(i=0; iM; i+)for(j=0; jN; j+) if(aijmin) min=aij;row=i;column=j;printf(Min=%dnAt Row%d,Column%dn, min, row, column); main() int aMN=1,23,45,-5,5,6,-7,6,0,33,8,15; min(a);九、迭代法算法思想：对于一个问题的求解 X,可由给定的一个初值X0,根据某一迭代公式得到一个新的值 x1,这个新值x1比初 值X0更接近要求的值X ；再以新值作为初值，即：Xi X0,重 新按原来的方法求 Xi

23、,重复这一过和直到|x1-xO| (某一给定 的精度 )。此时可将 X1 作为问题的解。例：用迭代法求某个数的平方根。 已知求平方根的迭代 公式为：#include float fsqrt(float a) float X0, Xi;Xi=a/2;doX0=Xi;Xi=0.5*(X0+a/X0);while(fabs(Xi-X0)0.0000i);return(Xi);main() float a;scanf(%f, &a);printf(genhao =%fn, fsqrt(a);十、数制转换将一个十进制整数m转换成-r(216)进制字符串。方法：将m不断除r取余数，直到商为零，以反序得到

24、结果。下面写出一转换函数，参数idee为十进制数，ibase为 要转换成数的基(如二进制的基是2,八进制的基是8等)，函 数输出结果是字符串。char *trdee(i nt idee, i nt ibase) char strdr20, tint i, idr, p=0;while(idec!=O) idr=idec % ibase ;if(idr=10)strdrp+=idr-10+65;elsestrdrp+=idr+48;idec/=ibase;for(i=0; ivp/2; i+) t=strdri; strdri=strdrp-i-1; strdrp-i-1=t; strdrp=

25、0;main() int x, d;scanf(%d%d, &x, &d);printf(%sn, trdec(x,d);return(strdr);十一、字符串的一般处理1简单加密和解密加密的思想是： 将每个字母 C 加(或减)一序数 K ，即 用它后的第 K 个字母代替，变换式公式： c=c+k例如序数k为5,这时A - F, a- f, B - ?G-当加序数后的字母超过 Z 或 z 则 c=c+k -26例如：You are good Dtz fwj Itti解密为加密的逆过程将每个字母C减(或加)一序数K，即c=c-k,例如序数k为5,这时Z U, z u, 丫T 当加序数 后的字母小于 A 或 a 则 c=c-k +26下段程序是加密处理：#incIudechar *jiami(char stri) int i=0;char strp50,ia;whiIe(strii!= 0) if(strii= A&striiZ) ia-=26;else if(strii= a &strii z