计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告概要.docx

1、计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告概要计量经济学实验报告多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告、研究目的和要求:随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济 增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、 住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、 第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到 30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起 到重要的推动作用，优化产业结

2、构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支 平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原 因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方 面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时， 引入城镇居民可支配收入和旅游 外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素， 因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国 31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。、模型设定根据以上的分析，建

3、立以下模型丫= B0+ 81X4 + B2X2 + B3X3+B4X4 +Ut参数说明:丫旅游景区营业收入/万元X1 旅游业从业人员/人X2 旅游景区固定资产/万元X3 旅游外汇收入/万美元收集到的数据如下（见表2.1）:地 区营业收入从业人数固定资产外汇收入可支配收入北京145249.01145466694252.3054160032903.03天津48712.372478793529.6717555326920.86河北182226.8779643420342.744476518292.23山西29465.0357719121809.745671918123.87内家古70313.0736

4、264206819.126709720407.57辽宁25665.306481646573.2727131420466.84吉林20389.302906687827.163852817796.57黑龙江38367.8130341137426.279176215696.18上海194762.391106563007.4457511836230.48江苏316051.651401541195000.6056529726340.73浙江385976.921324591110975.2045417330970.68安徽79562.7555840139769.0211791818606.13福建1553

5、78.9580303151897.6936344424907.40江西54961.664179185528.054150017494.87山东116995.67143026327733.2925507622791.84河南222108.3370164482005.325490318194.80湖北104565.5862767243794.629401818373.87湖南118180.8780615257226.710143418844.05广东476345.502265391160675.4139061926897.48广西66195.5549876143982.0310518818854.

6、06海南29081.603075970386.553761518368.95重庆86713.6750160230124.009680620249.70四川218624.0370756464763.525938317899.12贵州42214.142768362415.211350716495.01云南135897.9762679348426.0416086118575.62西藏30406.736023462971.031296316195.56陕西48692.1757077154529.1912950518245.23甘肃30949.003128056684.68174014988.68青海6

7、38.4387419851.28265915603.31宁夏49509.861219623149.9062017578.92新疆28993.114045152280.364651915513.62年全国旅游景区营业收入及相关数据（按地区分）表2.12011数据来源：1.中国统计年鉴2012,2.中国旅游年鉴2012。三、参数估计利用Eviews6.0做多元线性回归分析步骤如下:1创建工作文件双击Eviews6.0图标，进入其主页。在主菜单中依次点击“FileNewWorkfile ”，出现对话框“ Workfile Range”。本例中是截面数据,在 workfile structure ty

8、pe 中选择“ Unstructured/UndatecT，在 Date range中填入observations 31点击ok键，完成工作文件的创建。2 、输入数据在命令框中输入data Y X1 X2 X3 X4,回车出现“ Group”窗口数据编辑框，在对应的丫 X1 X2 X3 X4下输入相应数据，关闭对话框将其命名为group01，点击ok,保存。对数据进行存盘，点击“ File/Save As”，出现“ Save As”对话框，选3 、参数估计现回归结果。表3.1回归结果Dep endent Variable: 丫Method: Least SquaresDate: 11/14/1

9、3 Time: 21:14Sam pie: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticP rob.C32390.8339569.490.8185810.4205X10.6036240.3661121.6487410.1112X20.2342650.0412185.6835830.0000X30.0446320.0607550.7346200.4691X4-1.9140342.098257-0.9122020.3700R-squared0.879720Mean dep endent var114619.2Adjust

10、ed R-squared0.861215S.D. dependent var112728.1S.E. of regression41995.55Akaike info criterion24.27520Sum squared resid4.59E+10Schwarz criterion24.50649Log likelihood-371.2657Hannan-Quinn criter.24.35060F-statistic47.54049Durbin-Watson stat2.007191根据表中的样本数据，模型估计结果为Y =32390.83+0.603624X1 +0.234265X2 +

11、0.044632X 3-1.914034X4(39569.49) (0.366112) (0.041218) (0.060755) (2.098257)t = (0.818581) (1.648741) (5.683583) (0.734620) (-0.912202)R2=0.879720 R2 =0.861215 F=47.54049 DW=2.007191可以看出，可决系数 R2=0.879720,修正的可决系数 R2 =0.861215。说明模型的拟合程度还可以。但是当 a=0.05时，X1、X2、X 4系数均不能通过检验,且X4的系数为负，与经济意义不符，表明模型很可能存在严重的多重

12、共线性 。四、模型修正1.多重共线性的检验与修正(1)检验”，点击ok,得到相关系数选中X1 X2 X3 X4数据，点击右键，选择“ Open/as Group” ,在出现的对话框中选择“ View/Covarianee Analysis/correlation矩阵。计算各个解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵。变量X1X2X3X4X11.0000000.8097770.8720930.659239X20.8097771.0000000.7583220.641086X30.8720930.7583221.0000000.716374X40.6592390.6410860.7163741.000

13、000表4.1相关系数矩阵由相关系数矩阵可以看出，解释变量 X2、X3之间存在较高的相关系数，证实确实存在严重的多重共线性。(2)Y 对 X1、X2、多重共线性修正采用逐步回归的办法，检验和回归多重共线性问题。分别作X3、X4的一元回归，在命令窗口分别输入 LS Y C X1，LS Y C X2,LS Y C X3，LS Y C X4，并保存，整理结果如表4.2所示。表4.2元回归纟口杲变量X1X2X3X4参数估计值1.9782240.3151200.31694612.54525t统计量8.63511112.474956.9224794.005547R20.7199830.8429240.62

14、29880.356191r0.7103270.8375080.6099880.333991其中，X2的方程R2最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。在命令窗口中依次输入：LS Y C X2 X1，LS Y C X2 X3, LS Y C X2 X4, 并保存结果，整理结果如表 4.3所示。变量变量X1X2X3X4R2X2，X10.711446(2.679575)0.230304(5.891959)0.866053X2，X30.258113016265)0.087950(2.043471)0.853546X2，X40.312045(9.319239)0.293708(0.143226)0

15、.831828表4.3加入新变量的回归结果（一）2经比较，新加入 X1的方程R =0.866053，改进最大，而且各个参数的 t检验显著，选LS Y C X2 X1 X3，LS Y C择保留X1，再加入其它新变量逐步回归，在命令框中依次输入:变量X1X2X3X4R20.6032690.2270870.024860X2，X1，X3(1.652919)(5.630196)(0.439370)0.862078X2，X1，X40.773017(2.741794)0.237243(5.833838)-1.364110(-0.701920)0.863581表4.4加入新变量的回归结果（二）当加入X3或X4

16、时，R2均没有所增加，且其参数是t检验不显著。从相关系数可以看 出X3、X4与X1、X2之间相关系数较高，这说明 X3、X4引起了多重共线性，予以剔除。当取a =0.05寸，ta（n-k-1）=2.048, XI、X2的系数t检验均显著，这是最后消除多重共线性的结果。修正多重共线性影响后的模型为AY = 0.711446 X, +0.230304 X2(0.265507 (0.039088)t = (2.679575) (5.891959)R2=0.874983 R2 =0.866053 F=97.98460 DW=1.893654在确定模型以后，进行参数估计Dependent Variabl

17、e: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:47Sam pie: 1 31In eluded observati ons: 31Coefficie ntStd. Error t-StatisticP rob.C-4316.82412795.42 -0.3373730.7384X10.7114460.265507 2.6795750.0122X20.2303040.039088 5.8919590.0000R-squared0.874983Mean dependent var114619.2Adjusted R-squared0.866053

18、S.D. dependent var112728.1S.E. of regressi on41257.10Akaike info criteri on24.18480Sum squared resid4.77E+10Schwarz criteri on24.32357Log likelihood-371.8644Hannan-Quinn criter.24.23004F-statistic97.98460Durbin-Wats on stat1.893654P rob(F-statistic)0.000000五、异方差检验在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象， 因此建立模型时，必须要 注

19、意异方差的检验，否则，在实际中会失去意义。(1) 检验异方差由表 4.5 的结果，按路径“ View/Residual Tests/HeteroskedasticityTests ”，在出现的对话框中选择 Specification:White ，点击ok.得到 White检验结果如下。Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic3.676733P rob. F(5,25)0.0125Obs*R-squared13.13613Prob. Chi-Square(5)0.0221Scaled explained SS15.97891Prob. Chi-Squa

20、re(5)0.0069Test Equati on:Depen de nt Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:48Sam pie: 1 31In eluded observati ons: 31Coefficie ntStd. Error t-StatisticP rob.C-1.10E+091.11E+09 -0.9927790.3303X1-12789.3630151.30 -0.4241730.6751X120.4207160.294332 1.4293930.1653X1*X2-0.1018140.

21、083576 -1.2182160.2345X214604.525047.701 2.8933010.0078X22-0.0024890.008030 -0.3099720.7592R-squared0.423746Mean dependent var1.54E+09Adjusted R-squared0.308495S.D.dependent var2.70E+09S.E. of regressi on2.24E+09Akaike info criteri on46.07313Sum squared resid1.26E+20Schwarz criteri on46.35068Log lik

22、elihood-708.1335Hannan-Qu inn criter.46.16360F-statistic3.676733Durbin-Wats on stat1.542170P rob(F-statistic)0.0124642 V 2从上表可以看出，nR =13.13613,由White检验可知，在a =0.0吓，查分布表，得临界值nR2=13.13613X.05X.05 (5)=11.0705,比较计算的上统计量与临界值，因为 =11.0705,所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。 (2)异方差的修正在命令窗口中输入genr e1= resid, 点回车键。在消除多重共线性后的回归

23、结果(表4.5的回归结果)对话框中点击Estimate/Options/Weithted LS/TSLS, 并在Weight 中输入 1/e12,点确定，得到如下回归结果。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:49Sam pie: 1 31In cluded observati ons: 31Weight ing series: 1/E12Coefficie ntStd. Error t-StatisticP rob.C-7074.873389.4944 -18.164250.0000X10.7882

24、770.013692 57.570990.0000X20.2358060.000968 243.67860.0000Weighted StatisticsR-squared0.999848Mean dependent var31056.56Adjusted R-squared0.999837S.D.dependent var171821.4S.E. of regressi on4.259384Akaike info criteri on5.827892Sum squared resid507.9857Schwarz criteri on5.966665Log likelihood-87.332

25、32Hannan-Qu inn criter.5.873128F-statistic92014.78Durbin-Wats on stat1.663366P rob(F-statistic)0.000000Un weighted StatisticsR-squared0.871469Mean dependent var114619.2Adjusted R-squared0.862288S.D.dependent var112728.1Sum squared resid41832.864.90E+10修正后的White检验为在表 5.2 的回归结果中，按路径“View/Residual Test

26、s/HeteroskedasticityTests ”，在出现的对话框中选择 Specification:White ，点击ok.得到 White检验结果如下。Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic0.210748P rob. F(2,28)0.8113Obs*R-squared0.459736P rob. Chi-Square(2)0.7946Scaled explained SS0.595955P rob. Chi-Square(2)0.7423Test Equati on:Dependent Variable: WGT_RESIDA2Metho

27、d: Least SquaresDate: 11/15/13 Time: 20:29Sam pie: 1 31In eluded observati ons: 31Colli near test regressors dropped from sp ecificati onCoefficie ntStd. Error t-StatisticP rob.C17.639915.922594 2.9784100.0059wgt-256.0052728.8280 -0.3512560.7280WGTA28.26192623.57155 0.3505040.7286R-squared0.014830Mean dependent var16.38664Adjusted R-squared-0.055539S.D.dependent var29.69485S.E. of regressi on30.50832Akaike info criteri on9.765641Sum squared resid26061.21Schwarz criteri on9.904414Log likelihood-148.3674Hannan-Qu inn criter.9.810878F-statistic0.2107