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1、6xxx本构关系讲解6061、6063、6082铝合金高温变形行为研究及本构方程一.试验过程1）试验前压缩试样加丄成两端带有凹槽（09mmXO2mm）的试样（GlOmmX2）在试样上焊上两根用来测量温度的金属丝，这两根金属丝是不同的，其中一根有磁性，而另一根则无，金属丝在不相互接触的条件下应尽可能的接近。3）凹槽内填充润滑剂（石墨乳），变形时，封闭在腔体内的润滑剂可以减小平面压头与试样接触面的摩擦，从而减少样品的不均匀变形。开动气动阀使压头 夹紧试样，要注意对中；并将两根金属丝接在相应地接头上，需要注意，有磁性 的金属丝和无磁性的金属纟幺所接位置不同；测量应变的玻璃仪器贴着试样安放 好，如图1

2、2所示。LoadLoad4）在计算机上设置控制参数，并调节与检査好仪器，准确无误后即可启动计算机的程序开始模拟压缩实验。5）所有试样均利用自身电阻进行加热，采用Ni-NiAl热电偶直接焊在试样中部连续测温，升温速率10（rC/min,达到所设定的温度后，保温3nun后进行 恒温恒应变速率的压缩试验。6）变形后立即对试样进行水淬，以冻结变形组织，用于金相组织分析，水淬延迟时间大约为05s。7）取出压缩后的试样，山Gleeble1500系统的计算机自动采集真应力、真应变、压力、温度、时间等数据。为获得较为恒定的应变速率，压头位移速度匕按下式进行设定。式中g为应变速率，力为样品瞬时高度，&为真应变，

3、每隔0.1真应变值分段控二.本构方程的建立 2J材料模型对于不同材料髙温塑性变形的研究发现，材料变形时的应力水平和应变速 率.温度之间满足指数关系:式中b为一定温度和应变条件下的流变应力，名为真实应变，cTjn和m(r) 为与温度有关的常数，小应变条件下，这些常数随应变发生变化，一旦进入稳态 流变阶段，则一定温度下它们保持恒定。热变形过程中，材料在任何应变或稳态下的高温流变应力7强烈地取决于变 形温度r和应变速率对不同热加工数据的仔细研究表明，低应力水平下稳态 流变应力7和应变速率g之间的关系可用指数关系进行描述:(1-2)言=A*式中料|为与温度无关的常数。而在高应力水平下稳态流变应力7和应

4、变速率g之间的关系可用幕指数关 系来加以描述:(1-3)式中0也是与温度无关的常数。这些关系描述了应变硬化和动态软化过程之 间的动态平衡，与稳态蠕变变形对应的关系非常相似。根据这种相似性,Sellars和Tegart于1966年提出了一种包含变形激活能Q和温度T的双曲正 弦形式的修正Arrhenius关系来描述这种热激活稳态变形行为： = A sinh(ab) exp2、而丿(1-4)式(14)中A、a. H为于温度无关的常数，/?为气体常数，r为绝对温度。比较式(12)、式(13)和式(14)可以发现，在低应力水平下(abvO8),式(14) 接近式(12)的指数关系，高应力水平(abl2)

5、时则接近(13)式的幕指数关 系，常数a、尸和畀之间满足Q =创5因此，0和可山低应力水平下的实验数据求解。热加工变形时的应变速率通常比蠕变时的应变速率大儿个数量级，但山于蠕 变和热加工均属于热激活过程，热加工可视作蠕变在大应变速率和较高应力水平 条件下的一种外延，两者的变形机制和软化机制都非常相似，因此它们都可以用 热激活的Arrhenius式(14)进行描述。本实验中铝合金热压缩变形就属于这种1W 况，故可用该式来进行描述。Zener和HoHomon在1944年提出并实验了一种确定钢高速拉伸实验应力一应变关系的方法。在室温和低于室温变形时，钢的应力一应变关系取决于应变速率g和温度几农和T的

6、关系可用一项参数Z表示，BIJ：b = b(Z,f)(1-5)该参数Z包含激活能2项：Z = gexp(2)。变形激活能2通常和激活熔AH相RT等，它提供了速率控制机制中原子重排难易程度的有关信息，山于高温塑性变形存在热激活过程，也是Zener和Hollomon提及的条件，据此可将式(15)写成:Z = Z(6g)(1-6)它依赖于流变应力7而与温度无关。Z打7之间遵从下述关系:Z = A sinh(ab)(1-7)研究表明，该式在较宽应变速率和温度范围内与实验数据吻合得较好。这样,我们可以得到所谓“温度补偿应变速率”，即Zener-Hollomon参数Z值的定义:Z = exp刈=Asinh

7、(z根据双曲正弦函数的定义，应有:由此可以将流变应力表述成应变速率和温度的函数，亦可表达成Zener-Hollo参数Z值的函数:1/27 = Ina只要知道A,小a、等材料常数，便可求得材料在任意变形条件下的流变 应力值。为了增加式(MI)对各种变形条件的普遍适用性，还应考虑材料变形时 流变应力的应变敏感性。但对高温塑性变形过程来说，若材料的软化足以抵消硬 化的作用，可以认为材料在稳态变形阶段流变应力是应变不敬感的，因而可以忽 略应变大小对流变应力的影响。22流变应力曲线6063铝合金0.20.60.4 Tn Strainoooooooo6420864211 11 11 110.60.2 0.

8、4Tn Strain0.00.0sans 2HTrue Strain图3 6063铝合金不同变形条件下的真应力一真应变曲线(ad)表1 6063铝合金压缩变形时实测峰值应力(MPa)度 co应变速率300350400450579.2763.9958.2047.631080.2767.5959.6354.792099.4482.3080.9478.9030101.1886.7476.8672.246063铝合金流变应力模型利用以上模型，建立6063铝合金的流变应力模型，对峰值应力其应变速率为:(M2)g = AF(b)cxp(Q/ R7*)式中，F(b)是应力的函数，可以表示为以下三种形式:F(

9、b) = b当 acr12(M4)e为变形激活能，R为气体常数，r为绝对温度，a、0、H和A为材料常数。同时，式(1-12)可以很方便地表示为温度补偿应变速率参数,Zener-Hollomon参数乙Z = exp(0/ RT)(1-17)在高应力和低应力下，式(11)可分别表示为: = BL(M8)s = Bexp(Qb)(M9)对式(M8)和武(119)两边分别求对数得:In() = ln(B) + n ln(b)(1-20)根据实验结果绘制的峰值应力与变形速率、变形温度之间的关系曲线，如图4所示。从图中可看出，稳态流变应力和应变速率的双对数关系、流变应力的双曲线正弦对数项和温度的倒数之间皆

10、较好的满足线性关系。山此可以认为6063铝合金压缩变形时应力一应变速率关系满足双曲正弦形式，流变应力与变形温度满足Arrhenius关系，即可以用包含Arrhenius项的Z参数描述6063铝合金变形时的流变行为。值和0值可以通过式(120)和式(1-21)分别利用图l-3(a) (b)求ln()-ln(T)0=O42MpG, =847,此时对应的a =0.0168O对所有应力状态有: = Asinh(ab)r c)(Q/RT)(1-22)O-=丄 ln(彳)m +(彳+12 对式(1 求导得：(1-23)(1-24)求 lnsinh(ac7)-(r-*)的斜率，即：dlnsinh(aJ )/

11、*厂| )=2469。将此值和R、值代入(124)式，得:Q=l.KJhnol将e值代入(112)武，两边求对数得:(1-25)ln() = xA QfRT + z/lnsinh(cir7)作图l3(d)川Msinh(如)Tn(g)，可知两者截距即2/er-ln(A)的值，将T值代入即可得到A值:A=L904X10*V6063铝合金峰值应力下的各参数值如下:68 6 4 2 Q 4 4 4 4 4 320A1 表2 6063铝合金峰值应力下的各参数值nez/MPa0/MPaJQ/(KJ ino|-)A/s*8.470.01680.142171.681.904X10-rori 1,2 13 14

12、 1,5 16 15 18(C)-6 2-102 3 4 5Inf(d)2OS64 20241 1 - -图4 6063铝合金峰值应力与温度、应变速率关系(c)3 对应 5s 10s-30s-(a)(b)(d)I-4 对应 30(rC, 35(rC, 400, 450利用上述所得的数据，可以用包含Arrhenius项的Z参数描述6063铝合金变 形时的流变行为，6063铝合金变形激活能e为171.68其Z参数可表述(1-26)为:Z=ex p(17L68/Rr)si流变应力、应变速率与温度的关系可用Z参数表示为:b = 595InZ/(l904xl0j + (z/i904xl0H)2g7 +

13、l2MPa (1-27)从上面可以看出：经典的双曲正弦本构方程可以精确地描述6063铝合金变 形时的流变行为。流变应力被描述成应变速率及变形温度的函数，在不同 变形条件下，上述参数值都可认为在保持峰值应力时是不变的。在进行低 温快速挤压数值模拟时，只需把上式（1-27）输入到有限元中的材料本构 关系模型中去，DEFORM软件利用内插和外插法，就能把材料在低温快 速压缩试验中所得的应力应变曲线准确地描述出来。6061铝合金1601401201008060402000.0 0.2 0-4 0.6True Strain01 g1601401201008060402000.0 0-2 0.6True Stem6061铝合金不同变形条件下的真应力一真应变曲线（ad）度 CC）应变速率300350400450582.4873.1562.4252.341094.6680.9164.7360.5920110.9297