高校自主招生磁场解析.docx

1、高校自主招生磁场解析 磁场一. 2013年1（2013北约自主招生）(22 分)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中 a、b 两点在同一水平线上，两点相距 l。带电量 q0，质量为 m 的质点 P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑 P 与地面接触的可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取的给定量。 (1)若无论 l 取什么值，均可使 P 经直线运动通过 b 点，试问 v 应取什么值? (2)若 v 为(1)问可取值之外的任意值，则 l 取哪些值，可使 P 必定会经曲线运动通过 b 点? (3)对每一个满足(2)问

2、要求的 l 值，计算各种可能的曲线运动对应的 P 从 a 到 b 所经过的时间。 (4)对每一个满足(2)问要求的 l 值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过 b 点?若能，再求P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率 vmax。 二2012年1（2012年华约自主招生）如图所示，在 xoy平面内有磁感应强度为 B的匀强磁场，其中 x（0，a）内有磁场方向垂直 xoy 平面向里，在 x(a，)内有磁场方向垂直 xoy 平面向外，在 x(-，0)内无磁场。一个带正电 q、质量为 m 的粒子（粒子重力不计）在 x=0 处，以速度v0 沿 x 轴正方向射入磁场。 （1）若v0 未知，但粒子做

3、圆运动的轨道半径为r=a ，求粒子与x轴的交点坐标。 （2）若无（1）中r=a 的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知） ，问粒子回到原点O 需要使 a为何值？三2011年1. （2011复旦大学）把动能和速度方向相同的质子和粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是A只能用电场 B只能用磁场 C电场和磁场都可以 D电场和磁场都不行 2. （2011复旦大学）一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则，A放电电流将产生垂直于球面的磁场B放电电流将产生沿着经度线的磁场C放电电流将产生沿着纬度线的磁场D放电电流不产生磁场 3.（2011复旦大学）三根电流大小和方向都相同的长

4、直导线排成一列，相邻导线的间距相等。在与导线垂直的平面内，有 个点的磁感应强度为零。A0 B1 C2 D3 4、（2011年卓越自主招生）如图所示，虚线为一匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面向里。在磁场中某点沿虚线方向发射两个带负电的粒子A和B，其速度分别为vA、vB，两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过tA、tB从PA、PB射出，则（ ） AvAvB ， tAtB BvAvB ， tAtB CvAvB ， tAtB DvAvB ， tAtB 5. （2011华约自主招生）在xOy平面内。x0,，y0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m。x0,，y0，初速度方向如图所示，大小

5、为v0。而后A将做匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。（2）图中小球A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的y1、y2（y2 y1）位置，初速度方向如图所示，大小也同为。设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后A1能到达y2处，试求y2- y1的可取值。（3）图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，大小也为v0。现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为v0的小球B*。t=0时B*的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+）T时刻（k为正整数），B球可达到x轴上，与x1相距尽可能远的x2

6、（x2 x1）位置，最后给出你所得的x2- x1值。（附注：解题时略去球之间的电作用力） 四2010年1、（2010复旦自主招生）如图所示，两条长直导线在同一平面内但互相绝缘，导线中的电流均为I，则磁感应强度为零的点_。A仅在1区 B仅在2区C仅在1、3区 D仅在2、4区 2（2010清华五校）如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/

7、B1等于（ ）A2 B3 C D 3（2010北京大学）如图，在xOy直角坐标系中，y0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，y0的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为m、带电量为-q的粒子从O点出射，初速度方向与x轴正方向夹角为(/2)，粒子在平面内做曲线运动。若粒子的运动轨迹经过OPQ三点，一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动，已知P（0，4l）,Q（3l，0）,（1）求粒子初速度v的大小和。. （2）求场强大小E.。五2009年1（2009复旦）如图所示，两根平行直导线通以大小相等，方向相反的电流，则两根导线附近的区域内磁感强度为零的点应该_。A在两根导线中间 B在I1左侧C在I1右侧D不存在2.（2009清华大学）如图所示，真空中一根绝缘杆连接的两个带等量异种电荷的点电荷以相同的角速度绕O点在水平面内匀速转动，已知+q距离O点较近，则O点的磁感应强度方向为：