整式的加减.docx

1、整式的加减7上整式的加减一选择题（共19小题）1（2012珠海）计算2a2+a2的结果为（）A3aBaC3a2Da22已知2x6y2和是同类项，则9m25mn17的值是（）A1B2C3D43己知xn2my4与x3y2n是同类项，则（nm）2014的值为（）A2014B2014C1D14下列计算正确的有（）（1）5a33a3=2； （2）10a3+a3=9a3； （3）4x+（4x）=0；（4）（xy）（+xy）=xy； （5）3mn2nm=5mnA1个B2个C3个D4个5下列运算中，正确的是（）A（6）（2）=3BC2a+3b=5abD3aa=26下列计算中，正确的是（）A6a+4b=10ab

2、B7x2y3x2y=4x4y2C7a2b7ba2=0D8x2+8x2=16x47下列计算正确的是（）Ax+x=x2B2x+y=2xyC3a2a2=3D9ab9ba=08已知有关于x，y整式（b1）xay3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b（）A1B0C1D29两个三次多项式的和的次数是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次10M，N分别代表四次多项式，则M+N是（）A八次多项式B四次多项式C次数不低于四次的整式D次数不高于四次的整式112与下列哪一个是同类项（）AabBab2C22Dm12下列各式中是同类项的是（）A3x2y2和3xy2B和C5xyz和8yzDab2和13下列

3、说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B任一个有理数的绝对值都是正数Ca是负数D3和2是同类项14已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（）A2B4C2或4D无法确定15多项式a2a+5减去3a24，结果是（）A2a2a+9B2a2a+1C2a2a+9D2a2+a+916若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A十次多项式B五次多项式C数次不高于5的整式D次数不低于5次的多项式17如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）A6次多项式B次数不高于3次整式C3次多项式D次数不低于3次的多项式18若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则mn一定是（）A十二次多项式B六次多

4、项式C次数不高于六次的整式D次数不低于六次的整式19若xm5x2nx6=0，则m、n的关系是（）Amn=6B2m+n=5Cm+2n=11Dm2n=7二填空题（共7小题）20如果单项式x2y2b与7xayb是同类项，则a=_，b=_213xny4与x3ym是同类项，则2mn=_22若3x4yn2与5xm+2y2n8是同类项，则=_23如果单项式x1ay4与2x3y2b是同类项，那么ab=_24（4）+（3）（2）（+1）省略括号的形式是_25若x2y4n与x2my16是同类项，则m+n=_26x22x+1=x2（_）三解答题（共4小题）27先化简，再求值：5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y

5、），其中x=2，y=328求2a24a+1与3a2+2a5的差29已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值30化简：（1）2（2a2+9b）+3（5a24b） （2）2a3b+4a（3ab）7上整式的加减abcdefd参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1（2012珠海）计算2a2+a2的结果为（）A3aBaC3a2Da2考点：合并同类项菁优网版权所有专题：推理填空题分析：根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案解答：解：2a2+a2，=a2，故选D点评：本题考查了合并同类项法则的

6、应用，注意：系数是2+1=1，题目比较好，难度也不大，但是一道比较容易出错的题目2已知2x6y2和是同类项，则9m25mn17的值是（）A1B2C3D4考点：同类项菁优网版权所有分析：本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m25mn17求值即可解答：解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2当m=2，n=2时，9m25mn17=92252217=1故选A点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3己知xn2my4与x3y2n是同类项，则（nm）2014的值为（）A2014B2014C

7、1D1考点：同类项菁优网版权所有分析：根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，再根据乘方，可得答案解答：解：xn2my4与x3y2n是同类项，n2m=3，2n=4，n=2，m=，（mn），故选：C点评：本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，注意负数的偶次幂等于正数4下列计算正确的有（）（1）5a33a3=2；（2）10a3+a3=9a3；（3）4x+（4x）=0；（4）（xy）（+xy）=xy；（5）3mn2nm=5mnA1个B2个C3个D4个考点：合并同类项菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，

8、几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变解答：解：5a33a3=2a3；10a3+a3=9a3；4x+（4x）=0；（xy）（+xy）=xy；3mn2nm=5mn故选C点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并5下列运算中，正确的是（）A（6）（2）=3BC2a+3b=5abD3aa=2考点：合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方菁优网版权所有分析：根据有理数的除法，可判断A，根据有理数的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C、D解答：解：A（6）（2）=3，故A错

9、误；B =，故B正确；C 2a+3b=2a+3b，故C错误；D 3aa=2a，故D错误；故选：B点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并6下列计算中，正确的是（）A6a+4b=10abB7x2y3x2y=4x4y2C7a2b7ba2=0D8x2+8x2=16x4考点：合并同类项菁优网版权所有分析：先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可解答：解：A、6a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、7x2y3x2y=4x2y，故本选项错误；C、7a2b7ba2=0，u本选项正确；D、8x2+8x2=16x2，故本选项错误；故选C点

10、评：本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变7下列计算正确的是（）Ax+x=x2B2x+y=2xyC3a2a2=3D9ab9ba=0考点：合并同类项菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，系数不变指数相加，可得答案解答：解：A x+x=2x，故A错误；B 2x+y不能合并，故B错误；C 3a2a2=2a2，故C错误；D 9ab9ab=0，故D正确；故选：D点评：本题考查了合并同类项，系数不变指数相加是解题关键，注意不是同类项的不能合并8已知有关于x，y整式（b1）xay3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b

11、（）A1B0C1D2考点：合并同类项菁优网版权所有分析：由（b1）xay3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，得知b+1=0，a=2，再求出a+b即可解答：解：（b1）xay3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，b+1=0，a=2，b=1，a=2，a+b=1，故选：A点评：本题主要考查了合并同类项，解题的关键是求出a，b的值9两个三次多项式的和的次数是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次考点：整式的加减菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则综合考虑合并结果解答：解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D点评：此题考查的是整式的加减，两

12、个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B10M，N分别代表四次多项式，则M+N是（）A八次多项式B四次多项式C次数不低于四次的整式D次数不高于四次的整式考点：整式的加减菁优网版权所有分析：两个式子均为四次多项式，两个四次多项式相加，最高次项必不超过4，据此可解此题解答：解：M，N分别代表四次多项式，则M+N是次数不高于四次的整式故选D点评：此题考查的是整式的加减，两个多项式相加其和必小于等于单个多项式的最高次项112与下列哪一个是同类项（）AabBab2C22Dm考点：同类项菁优网版权所有分析：2是一个常数，常数与常数是同类项解答：解：A、ab是字母；B、ab2是字母

13、；C、22是常数；D、m是字母故选C点评：此题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同本题需注意：2是一个常数，常数与常数是同类项12下列各式中是同类项的是（）A3x2y2和3xy2B和C5xyz和8yzDab2和考点：同类项菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、是分式，不是同类项故选B点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相

14、同；是易混点同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关本题还应注意同类项是针对整式而言的13下列说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B任一个有理数的绝对值都是正数Ca是负数D3和2是同类项考点：同类项；有理数；绝对值菁优网版权所有分析：A、借助数轴进行理解；B、根据有理数绝对值的意义；C、依据负数的概念；D、同类项的定义辨别解答：解：A、没有最小的有理数；B、任一个有理数的绝对值为非负数；C、a是任意数；D、两个常数项也是同类项故选D点评：本题考查的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆14已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（）A2B4C2或4D无法

15、确定考点：同类项菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同据此求出n的值解答：解：由同类项的定义，得n=4故选B点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15多项式a2a+5减去3a24，结果是（）A2a2a+9B2a2a+1C2a2a+9D2a2+a+9考点：整式的加减菁优网版权所有分析：本题较简单，根据题意直接列式计算即可解答：解：（a2a+5）（3a24）=a2a+53a2+4=2a2a+9故选A点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，要注意去括号时正负号的变化16若A和B都是五次多项

16、式，则A+B一定是（）A十次多项式B五次多项式C数次不高于5的整式D次数不低于5次的多项式考点：整式的加减菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则解答解答：解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5故选C点评：此题考查的是多项式相加，最高次项不超过5次，此题易错选B17如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）A6次多项式B次数不高于3次整式C3次多项式D次数不低于3次的多项式考点：整式的加减菁优网版权所有分析：根据相加后次数不大于3，及结果的可能性解答解答：解：两个多项式的次数均为3，说明相加后多项式的次数不会大于3，但结果有可能是单项式，也有可能是多项式，所

17、以结果为整式，故选B点评：用到的知识点为：多项式中次数最高的单项式的次数就是这个多项式的次数18若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则mn一定是（）A十二次多项式B六次多项式C次数不高于六次的整式D次数不低于六次的整式考点：整式的加减菁优网版权所有分析：此题涉及整式和多项式的概念两个考点，解答时根据每个考点选项一一进行分析，然后选择正确的答案解答：解：若两个六次多项式中，六次项的系数不相等，这两个六次多项式相减后就仍为六次多项式；若两个六次多项式中，六次项的系数相等，这两个六次多项式相减后六次多项式就会变为低于六次的整式故选C点评：解决此类题目的关键是熟练运用多项式考点知识，根据整式加

18、减的规律，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高19若xm5x2nx6=0，则m、n的关系是（）Amn=6B2m+n=5Cm+2n=11Dm2n=7考点：同类项菁优网版权所有分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m5+2n=6，所以可得m+2n=11解答：解：xm5x2nx6=0，xm5+2n=x6，则m5+2n=6所以m+2n=11故选C点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答二填空题（共7小题）20如果单项式x2y2b与7xayb是同类项，则a=2，b=0考点：同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同

19、字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值解答：解：根据题意得：a=2，2b=b，则a=2，b=0故答案是：2，0点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点213xny4与x3ym是同类项，则2mn=5考点：同类项菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差解答：解：由同类项的定义可知m=4，n=3，则2mn=5点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中

20、考的常考点22若3x4yn2与5xm+2y2n8是同类项，则=考点：同类项；解一元一次方程菁优网版权所有分析：由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m+2=4，2n8=n2，解方程即可求得m和n的值，从而求出的值解答：解：由同类项的定义可得m+2=4，m=22n8=n2，n=6答：点评：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解23如果单项式x1ay4与2x3y2b是同类项，那么ab=4考点：同类项菁优网版权所有分析：根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据乘方的意义，可得答案解答：解：x1ay4与2x3y2b是同类项，1a=3

21、，2b=4，a=2，b=2，ab=（2）2=4，故答案为：4点评：本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键，注意负数的偶次幂是正数24（4）+（3）（2）（+1）省略括号的形式是43+21考点：去括号与添括号菁优网版权所有分析：去括号时，应注意符号的变化解答：解：原式去括号，得43+21点评：去括号时，运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号25若x2y4n与x2my16是同类项，则m+n=5考点：同类项菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：x2y4n与x2m

22、y16是同类项，2m=2，4n=16，解得m=1，n=4，m+n=1+4=5点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关26x22x+1=x2（2x1）考点：去括号与添括号菁优网版权所有专题：计算题分析：将原式后两项变号后添在括号中即可解答：解：x22x+1=x2（2x1）故答案为：2x1点评：此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键三解答题（共4小题）27先化简，再求值：5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y），其中x=2，y=3考点：整式的加减化简求值；合并同类项；多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可解答：解：原式=15x2y5xy2+4xy212x2y=3x2yxy2，当x=2，y=3时，原式=3（2）23（2）32=36+18=54点评：本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号