一元一次方程应用题及答案经典汇总大全.docx

1、一元一次方程应用题及答案经典汇总大全一元一次方程应用题类型知能点 1：市场经济、打折销售问题1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家 获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为( )A.45%X( 1+80% x-x=50

2、B. 80% X( 1+45% x - x = 50C. x-80% X( 1+45% x = 50 D.80% X( 1-45% ) x - x = 504某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率 不低于 5%，则至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” 经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价知能点 2： 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元， ?经粗加工后销售，每

3、吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能 力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨， ?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， ?在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，

4、若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。( 1 某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a(2 若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？ ?应交电费是多少元？9某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出厂价分 别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.( 1 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案(2)若商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，？销售一台C

5、种电视机可获 利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9瓦的节能灯，售价为 49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。（1） .设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 （费用=灯的售价+电费）（2） .小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000小时，使用寿命都是 2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。知能点

6、3储蓄、储蓄利息问题（11.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12.为了准备6年后小明上大学的学费 20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式:（1 ）直接存入一个6年期；（2 ）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；-年2.25三年2.70六年2.88（3 ）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期； 你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券

7、的年利率是多少（精确到 0.01%）.14. （北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件 8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价 2元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，？把每件的销售价降低 X%出售，？但要求卖出一件商品所获 得的利润是降价前所获得的利润的 90%贝U x应等于（）.A. 1 B . 1.8 C . 2 D . 1015.用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券 （利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点4:工程问题16.一

8、件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？17.一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任务，剩下工 程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管 8小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有1

9、6名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. ？已知每加工一个甲种零件可获利 16元，每加工一个乙种零件可获利 24元若此车间一共获利1440元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.21.一项工程甲单独做需要 10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与 工作，问还需几天完成？知能点5:若干应用问题等量关系的规律22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3倍，如果从第一个仓库中取出 20吨放入第二个仓库中， 第二个仓库中的粮食是第一个中的 5。问每个仓库各有多少粮食？723.一个装满水

10、的内部长、宽、高分别为 300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到 0.1毫米， 疋3.14 ).24.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm 150mm 325mm长方体乙的底面积为 130X 130mm,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？知能点6:行程问题25.甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2) 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距

11、600公里？(3) 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。26.甲乙两人在同一道路上从相距 5千米的A B两地同向而行，甲的速度为 5千米/小时，乙的速度为 3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止， 已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？2

12、7.某船从A地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达 A、B两地之间的C地，一共航行了 7小时，已知此 船在静水中的速度为 8千米/时，水流速度为2千米/时。A C两地之间的路程为10千米，求A B两地之间的 路程。29已知甲、乙两地相距 120千米，乙的速度比甲每小时快 1千米，甲先从 A地出发2小时后，乙从 B地出发，与甲相向而行经过 10小时后相遇，求甲乙的速度？30. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14米/分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了 25 分钟，则

13、队长为多少米？32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为 2 千米 / 时，求甲、乙两码头之间的距离。知能点 7：数字问题33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的数的 3倍，求这个三位数 .34. 一个两位数， 个位上的数是十位上的数的 位数大 36，求原来的两位数注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因 此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等， 要会具体情况具体分析，

14、灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，一元一次方程应用题 (2)1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、 乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到 0.1毫米， 疋3.14 ).4有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第

15、二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长5有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 色配料分别是多少克？2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白6某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 ?已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦

16、时，则超过部分按基本电价的70%收费（ 1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a （ 2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少元？8某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.（ 1 ）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元,?销售一台C种电视机 可获利 250 元，

17、在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？一兀一次方程应用题（3）1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2倍?3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒 入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）.4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥

18、需多 5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2倍短50米，试求各铁桥的长.5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2: 3: 5，?这种三色冰淇淋中咖啡 色、红色和白色配料分别是多少克？6 .某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部 分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. ？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按 基本电价的 70%收费（1）

19、某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少元？8某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3?种不同型号的电视 机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的 进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售- 台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利

20、最多， 你选择哪种方案？列一元一次方程解应用题的类型及练习 （4）一、数字问题。要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析 是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的 代数式， abc= 。一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c. 十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6,把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？2、有

21、一个三位数，其各位数字之和为 16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个 位数字对调，那么新数比原数大 594,求原数。二、日历中的方程（掌握日历或卡片中的规律）日历中的规律：横行相邻两数相差 竖行相邻两数相差 。1、 礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第 n排的座位是（ ）A n+1 B a+（ n+1） C a+n D a+（ n-1）2、 如果今天是星期三，那么一年（365天）以后的今天是星期 3、 若今天是星期一，问过2010年后是星期 .4、 将17七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数 之和都等于12（如图）5、

22、在日历表中，用一个正方形任意圈出 2x2个数，贝尼们的和一定能被 除A 3 B 4 C 5 D 680,那么这个月的4号是星期几?&如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为 8、将连续的自然数11001按如图的方式排列成一个长方形阵列89101112131415161718192021222324252627281 2 3 4 5 6 7（1） 用一个矩形任意圈出3行2列6个数, 如果圈出的6个数之和为57,这6个 数分别是多少？（2） 用一个正方形框出16个数，要使这16个数之和分别等于O1 1988;2080995 996 997 998 999 1000 1001三、等积变

23、形问题此类问题的关键在 等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变；原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.1圆柱体的体积公式 V= 底面积乂咼=s h= r2h2长方体的体积 V =长乂宽乂高=abc1、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，容 积是45000cm3.求原来正方形铁皮的边长。2、用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重 7.8g，应截圆钢多长？3

24、、 把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。4、 用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多 0.6mo求窗的高和宽。（不考虑木料加工时损耗)5、鱼儿离不开水，用一个底面半径为 20厘米，高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻 璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米，将满满一桶水倒下去，鱼缸 里的水会升高多少？6直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆 柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。四、禾I润率问题其数量关系是：利润二售价进价，利润率 =成本X 100%售

25、价二标价X折扣率，注意打几 折销售就是按原价的十分之几出售。商品利润(1)商品利润二商品售价一商品成本价 (2)商品利润率二商品成本价X 100%(3)商品销售额二商品销售价X商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)X销售量(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8折出售，即按原标价的80%B售1、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说： “这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10%，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？2、一种商品，甲提出按原价降低 10元后卖掉，用售价的10%作积累；乙提出将原价降低 20元 卖掉

26、，用售价的20%仍做积累，经测算两种积累一样多则这种商品的原价是多少？3、 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售, 将赚20元，这种商品的定价为多少元？4、 某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于 5%勺售价打折出售，售 货员最低可以打几折出售此商品？5、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 25 %第二件亏损25 %则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算 五、调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是 和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和

27、数量。这类问题要搞清人数的变化。1、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。 冋需从第一车间调多少人到第二车间？2、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍；如果从甲车间调 100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。3、在甲处劳动的有 27人，在乙处劳动的有 19 人现在另调 20人去支援，使在甲处的人数为在乙 处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？4、学校分配学生住宿，如果每室住 8人，还少 12个床位，如果每室住 9人，则空出两个房间。求 房间的个数和学

28、生的人数。5某车间 22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要 配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？6、某厂生产一批西装，每 2米布可以裁上衣 3件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣 和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？六、行程问题。 （行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意， 并注意两者运动时出发 的时间和地点）1、 A、B两地相距150千米。一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几

29、小时，两车相距 30千米？2、 甲、乙两人练习 100米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲 经过几秒可以追上乙？3、 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2小时 45分，逆风要 3小时，已知风速是 20千米小 时，则两城市间的距离为多少？4、一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多 少米？5、火车用 26秒的时间通过一个长 256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车 又以 16秒的时间通过了长 96米的隧道，求列车的长度。七、银行储蓄问题。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率

30、X 12 =日利率X 365。本息和=本金+ =本金+ X X =（ 1 + X ）x本金（不考虑利息税）本息和=本金+ =本金+ X X x（ 1 ）（考虑利息税）1、张先生于 1998年 7月 8日买入 1998年中国工商银行发行的 5年期国库券 20000元，若在 200310欢。迎下载年 7 月 8 日可获得利息数为 2790 元，则这种国库券的年利率是多少？2、小明的爸爸前年存了年利率为 2.25 的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息 正好为小明买以一只价值576元的CD机，问小明爸爸前年存了多少钱？3、 教育储蓄年利率为1.98 %，免征利息税，某企业发行的债券月利率

31、为 2.15 %。，但要征收20% 的利息税， 为获取更大回报， 投资者应悬着哪一种储蓄呢？某人存入 28000 元，一年到期后可以多 收益多少元？4、 肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700元，问这种债券的年利率是多少？（精确到 0.01 %）5、 某人将 20000 元钱分成两部分，按两种不同方式存入银行，其中 10000 元按活期方式存一年， 另 10000元按定期存一年，一年后共取回 21044元，又已知定期一年存款约利率为 0.63%，求活 期存款月利率是多少？一元一次方程应用题行程问题：1.从甲地到乙地， 某人步行比乘公交车多用 3.6小时，已知步行速度为每小时 8千米，公交车的速度 为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 。2.甲、乙两人在相距 18千米的两地同时出发，相向而行， 1小时48分相遇，如果甲比乙早出发 40分