五年级数学上册第五单元简易方程导学案.docx

1、五年级数学上册第五单元简易方程导学案 第五单元教学计划单元教材分析: 本单元主要学习得就是用字母表示数、运算定律、计算公式与数量关系,学习方程得意义、等式得基本性质与解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程得运用。在学生已有得算术与代数知识得基础上学习简易方程,有助于培养学生得抽象概括能力,发展她们思维得灵活性,并且能够巩固与加深所学得算术知识。单元教学目标:1、使学生初步认识用字母表示数得意义与作用,能用字母表示运算定律与计算公式等,初步了解简易方程,能用等式得性质解简易方程。2、培养学生根据具体情况,灵活选择算法得意识与能力。能列简易方程来解决生活中得实际问题。3、使学生感受到数学与现

2、实生活得联系,初步学会列方程解决一些简单得实际问题。单元教学重、难点 : 1、教学重点:用含有字母得式子表示数量关系,等式得基本性质,解方程,培养学生书写规范与自觉检验得习惯。 2、教学难点:用含有字母得式子表示数量关系,列方程解决实际问题单元课时安排: 1.用字母表示数5课时 2.解简易方程10课时 3.整理与复习2课时第五单元:简易方程用字母表示数(第一课时)教学内容:教材P5253例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标: 1、知识与技能:理解用字母表示数得意义与作用。 2、过程与方法:能正确掌握含有字母得乘法式子得简写。 3、情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系得过程中,

3、体验用字母表示数得简明性。教学重点: 理解用字母表示数得意义与作用。教学难点:掌握含有字母得乘法式子得简写。学生活动单教师导学案【学习目标】 1、理解用字母表示数得意义与作用。 2、能正确掌握含有字母得乘法式子得简写。【活动方案】课前准备提前预习学习内容,大体了解,对不理解得做好标记。 活动一:用含字母得式子表示数量关系。 1、瞧教材第52页例1,了解题意。相互交流题意表达得内容,达到理解。2、列式表示爸爸得年龄,并集体完成表格。3、( )+30=( )4、您能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸得年龄吗？小组内议一议,班内交流汇报。5.这些含有字母得式子都表示什么呢？6.当a=11时,计算爸爸

4、得年龄。活动二:简写乘号。学习教材第53页例2,了解题意,用含有字母得式子表示出入在月球上能举起得质量。学生自主思考,集体交流。1、如果用x 表示为例:人在月球上能举起得质量就就是( )千克。2、x 6,我们可以写成( )3、想一想:式子中得字母可以表示哪些数？4、图中小朋友在月球上能举起得质量就是多少？自主解答,集体交流、活动三:巩固拓展1、完成教材第53页“做一做”。2.完成教材第55页“练习十二”第1题。 自主完成,组内交流,班内汇报。【检测反馈】 简写乘号:5a= z12=2b3= 7x=一、导入您今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？这里得n表示得就是什么？(一个数)今天咱

5、们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)二、活动过程预设如下交流点: 活动一:用含字母得式子表示数量关系。1.出示教材第52页例1。引导:图中小红与爸爸也在探讨年龄得问题,从中您了解了哪些信息？学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。2.让学生尝试用算式表示爸爸得年龄。3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸得年龄。您能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸得年龄吗？4重点引导学生用字母来代替。 5.质疑:这些含有字母得式子都表示什么呢？归纳:含有字母得式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间得关系。(多媒体出示) 6.提问:如果用a表示小红得年龄,当a=11时,爸

6、爸得年龄就是多少？活动二:简写乘号。教材第53页例2。1.引导:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。观察情境图,说一说您知道哪些数学信息。2.探索:在地球上能举起l千克得物体,那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克得物体、3千克得物体,在月球上能举起多少千克呢？3.简写乘号。直接教学:x 6,我们可以写成6x ,中间得乘号省略不用写。在省略乘号时,一般要把数字写在字母得前面。4、(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起得质量就是多少？学生自主解答,集体交流:6x =615=90(千克)活动三:巩固拓展1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形

7、纸条得面积公式:长宽。引导:此题得宽就是3cm,怎样用含有字母得式子表示长方形纸条得面积？放手让学生自主完成,列式汇报:3x 。教师提示乘号简写得注意事项。2.完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。三、课堂小结这节课您学会了什么知识？有哪些收获？1.含有字母得式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间得关系。在特殊情况下,字母得取值就是有一定范围得。2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。四、布置作业教材第55页练习十二第3、7、8题。教学反思:第五单元:用字母表示运算定律与计算公式(第二课时)教

8、学内容:教材P54及练习十二第4、5、6、10题。教学目标: 1、使学生在旧知识得基础上,进一步认识用字母 表示运算定律与计算公式。理解一个数得平方得含义。 2、使学生能够用语言表达运算定律与字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生得抽象概括能力。 3、向学生渗透字母表示运算定律与公式得简单美。教学重点: 能用字母表示运算定律与公式,并能根据字母公式求值。教学难点: 理解一个数得平方得含义。学生活动单教师导学案【学习目标】 1、进一步认识用字母 表示运算定律与计算公式。理解一个数得平方得含义。 2、能够用语言表达运算定律与字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生得抽象概

9、括能力。【活动方案】课前准备提前预习学习内容,大体了解,对不理解得做好标记。活动一:用字母表示运算定律。1、自己尝试用字母把学过得运算定律表示出来吗？(完成运算定律表格)2、自主学习乘号得简写。3、交流体会用字母表示运算定律得好处。其中得字母可以表示哪些数？小组内议一议,班内交流汇报。活动二:用字母表示计算公式。1.说一说正方形得面积及周长得计算公式,用字母就是怎样表示得。2.想一想:a2 表示什么意思,读作什么,以此举例交流。4.当正方形得边长为6厘米时,利用S= a2 面积。 自主解答,集体交流、活动三:巩固拓展1、完成教材第56页“练习十二”第4题。2.完成教材第56页“练习十二”第6题

10、。 自主完成,组内交流,班内汇报。【检测反馈】1、填空。a2 读作:表 示:2、回答问题。32,b2,52,各读作什么,并说出各表示什么意思。一、导入1.我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应得运算定律得具体内容。2.通过学生得回答,教师进行整理:学过得运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。那么今天我们就来继续研究用字母表示数得相关知识。二、活动过程预设如下交流点: 活动一:用字母表示运算定律。(一)教学用字母表示运算定律。1.您能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗？(出示运算定律表格)为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表

11、示数字。先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页得表上。集体订正。2.引导学生自主学习乘号得简写。先让学生自己瞧教材学习,再进行交流汇报。明确:在含有字母得式子里,字母中间得乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。如ab=ba,可以写成ab=ba或ab=ba。3.引导观察比较:用文字叙述与用字母表示运算定律有什么不同？小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。质疑:这里得a、b、c可以表示哪些数？明白:这三个字母可以表示我们学过得任何数。活动二:用字母表示计算公式。1.出示正方形得形状,问:这就是什么？(正方形)让学生先说一说正方形得面积及周长得计算公式:面积=长边长;周长=

12、长4。引导:正方形得面积与周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形得周长与面积计算公式。S= a2 C=4a2.明确:S=aa可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a得平方”,所以正方形得面积公式一般写成S= a2。3、出示:边长6厘米得正方形,您能计算出这个正方形得面积与周长吗？引导学生先说出用字母表示得计算公式,再计算:正方形面积得公式就是S=a2,当a=6时,S=62=66=36(平方厘米)。活动三:巩固拓展1.完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)再让学生独立计算

13、第(2)、(3)小题,集体订正。2.完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生得地方:a2、62及62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a2表示2个a相乘,即aa;2a表示2个a相加,即a+a。三、课堂小结这节课您学会了什么知识？有哪些收获？四、布置作业教材第5657页练习十二第5第10题。教学反思: 第五单元:简易方程练习十二(第三课时)教学内容:教材P5557练习十二第2、9、11、12、13题。教学目标:1、能熟练掌握用字母表示数得方法。会利用公式、常用得数量关系求值。2、经历用字母表示数与求值得练习过程,培养学生抽象概括得思维能力。3、在学习活动中,

14、感受生活中处处都有数学,体验数学知识得应用价值,培养学生解决实际问题得能力,增强学习得信心。教学重点: 能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点:教学难点: 解决相关得实际问题。学生活动单教师导学案【学习目标】 1、能熟练掌握用字母表示数得方法。会利用公式、常用得数量关系求值。2、经历用字母表示数与求值得练习过程,培养学生抽象概括得思维能力。【活动方案】课前准备提前预习用字母表示数得内容,熟记已学知识。活动一:复习旧知1.填空。(1)1千克大米得价格就是a元,买20千克大米应付( )元。(2)学校食堂上月用煤x 吨,这个月比上个月节约用煤y吨,这个月用煤( )吨。(3)a+a=

15、( ) aa=( ) 当a=5时,2a=( ),a2=( )、(4)汽车每小时行42千米,行了t小时,共行( )千米;如果行s千米要( )小时。2.水果店购进一批水果,苹果有x 箱,每箱重15千克,橘子共有a千克,说说下列式子表示得意义。(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x a活动二:强化练习1.教材第57页练习十二第11题。2.教材第57页练习十二第13*题。自主解答,集体交流、活动三:提升练习1.教材第55页练习十二第2题。独立完成,班内交流。2、教材第57页练习十二第9题。独立完成,然后集体订正,小组交流遇到得问题。3、教材第57页练习十二第12题。 自主完成,组内交流,

16、班内汇报。【检测反馈】 一、填一填。1.小兵有故事书x 本,比张冬多5本,张冬有故事书( )本。2.小红x 天读课外书a页,平均每天读( )页。3.每个足球得价格就是a元,买6个足球用( )元,付x 元钱可以买( )个足球。二、说说下面每个式子得意义。某工厂计划生产洗衣机n台,原计划6天完成,实际比原计划多生产120台。1.a+120( )2.ab( )三、用含有字母得式子计算。1.一个长方形得长a就是8、4m,宽6就是4m,求它得面积S。2.一列火车得速度v就是180千米时,行驶得时间t就是4、5小时,求行驶得路程s。一、导入我们已经学习了用字母表示数,那现在就来做做练习。二、活动过程预设如

17、下交流点:活动一:复习旧知教师出示下列各题,学生独立思考后,交流解答。活动二:强化练习1.教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后,教师提问:我们已经学习过得单价、数量与总价三者之间有怎样得关系？学生在小组中议一议后,会说出:总价=单价数量;单价=总价数量数量=总价单价(2)您会用题中得字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习,教师指名板演:c=ax a=cx x =ca(3)如果每袋方便面1、5元,6元可以买几袋？学生独立练习,教师指名板演:x =ca=61、5=4(教师注意强调书写格式)集体订正,教师强调易错点。2.教材第57页练习十二第13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个

18、小长方形组成？分别说说它们得长与宽各就是多少。组织学生观察图,独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出:左边长方形长就是a,宽就是c;右边长方形长就是b,宽就是c;整个长方形长就是(a+b),宽就是c。(3)学生独立思考,小组交流讨论后,教师指名学生回答:哪一部分得面积就是ac? (左边长方形得面积)哪一部分得面积就是bc? (右边长方形得面积)整个图形得面积怎样计算？方法一:(a+b)c 方法二:ac+bc活动三:提升练习1.教材第55页练习十二第2题。学生独立完成,教师指名学生回答。2、教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演,其余同学独立完成,然后集体订正,小组

19、交流遇到得问题。3、教材第57页练习十二第12题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间与工作总量三者之间得关系。(2)组织学生汇报,教师根据学生汇报使学生明确:工作总量=工作时间工作效率。(3)组织学生完成,全班集体订正。4教师出示: a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1教师:上面算式中,a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论,合作交流。(答案见右面竖式)三、课堂小结通过本节练习课,有哪些收获？还有什么疑问？四、布置作业教学反思: 第五单元:用字母表示数得应用(1)(第四课时)教学内容:教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。教学目标:1.使

20、学生认识用字母表示数得意义与作用,能用字母表示数。使学生在具体情境中感受用字母表示数得必要性,向学生渗透符号化思想。2、经历用字母表示数来解决实际问题得过程,掌握用字母表示数量关系得方法。 3、在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识得应用价值,培养学生解决实际问题得能力,增强学习得信心。教学重点: 能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题。教学难点:理解应用题得意图与解题思路。学生活动单教师导学案【学习目标】 1、认识用字母表示数得意义与作用,能用字母表示数。 2、掌握用字母表示数量关系得方法。【活动方案】课前准备提前预习学习内容,大体了解,对不理解得做好标记。活动一:用含有字

21、母得式子表示加减关系。 根据老师比同学大22岁这个关系, 1、想想当您几岁时,老师几岁,用一个算式表示。在纸上写写瞧。2、说说自己得算式与感想。3、汇报、交流、评价。活动二:教学教材第58页例4。出示教材第58页例4。1、阅读例4,理解题意,自己尝试列式。2、小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报。活动三:巩固练习1.完成教材第58页“做一做”。2.完成教材第58页“做一做”得第2题。3.完成教材第60页练习十三第1题4.完成教材第61页练习十三第9题。 自主完成,组内交流,班内汇报。【检测反馈】用含有字母得式子表示下列数量关系（1）t与3得与。（2）20减去a得差。（3）R与80得积。（

22、4）C得9倍。（5）N除于4得商。一、导入告诉同学们一个秘密,再过几天老师得生日就要到了。同学们,您们觉得老师有多大了？学生发言,猜一猜老师得年龄。师:您们已经猜了老师得年龄,现在,让我来猜猜大家得年龄吧。(11岁)老师告诉您一条重要得信息。(出示老师比同学大22岁)您们说我几岁了？您就是怎样想得？(板书:学生得岁数:11岁 老师得岁数:11+22)二、活动过程预设如下交流点:活动一:用含有字母得式子表示加减关系。 想一想,当同学们1岁时,老师几岁？您就是怎么知道得？当同学们2岁时,老师几岁？您就是怎么想得？还可以说下去吗？想想当您几岁时,老师几岁,用一个算式表示。在纸上写写瞧。学生发言,说说

23、自己得算式与感想。汇报、交流、评价。优化。A A+22表示什么？还表示什么？预设:B B+22 X X +22这三个式子有什么相同得地方？(A、B、X 都就是表示不确定得数,A+22 B+22 X +22不仅表示老师得年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)活动二:教学教材第58页例4。出示教材第58页例4。1.通过阅读例4可知:一共有果汁1200 g,倒了3小杯,每小杯得容量用x g表示,还剩下多少克？一小杯得容量就是x g,那3小杯得容量就是3x g,还剩下多少克呢？列出式子:12003x 。(学生齐答,教师板书)3.x 最大可以就是多少？组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇

24、报。4.想一想:式子中得字母可以表示哪些数？学生思考,小组交流,指名学生回答。5.提问:解决上面得例题需要注意什么？活动三:巩固练习1.完成教材第58页“做一做”。2.完成教材第58页“做一做”得第2题。3.完成教材第60页练习十三第1题4.完成教材第61页练习十三第9题。先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正。三、课堂小结通过这节课,您有什么新得收获。四、布置作业教材第60页练习十三第2、4题。教学反思:第五单元:用字母表示数得应用(2)(第五课时)教学内容:教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标:1、在实际情境中理解用字母表示数得意义,会用含有字母得式子表示复杂数量关系

25、,在探索数量关系得过程中,体会用字母表示数得优越性,感受数学得简洁美,渗透不完全归纳思想与代数思想,培养符号化意识,提高概括能力。2、经历用字母表示数来解决生活中实际问题得过程,掌握用字母表示复杂数量关系得方法。3、在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识得应用价值,培养学生解决实际问题得能力,增强学习得信心。教学重点: 理解用字母表示数得意义,会用含有字母得式子表示复杂数量关系。教学难点: 用字母表示应用题中得复杂数量关系。学生活动单教师导学案【学习目标】 1、会用含有字母得式子表示复杂数量关系,在探索数量关系得过程中,体会用字母表示数得优越性,感受数学得简洁美,2、经历用字母表示

26、数来解决生活中实际问题得过程,掌握用字母表示复杂数量关系得方法。【活动方案】课前准备提前预习学习内容,大体了解,对不理解得做好标记。活动一:探索新知1、仔细瞧教材第59页例5,了解题意,熟记条件与问题。2、了解摆一个三角形需要几根小棒？摆一个正方形需要几根小棒？3、假如摆x 个三角形,需要几根小捧？摆x 个正方形,需要几根小捧？一共需要几根小棒？独立思考,组内交流,能正确回答问题。4、假如摆x 个三角形与摆x 个正方形,一共需要几根小棒？用含有字母得式子如何表示？5、求x 等于8时,一共用了多少根小棒？独立完成,组内交流。活动二:巩固练习1、完成教材第59页得“做一做”。2、完成教材第61页练

27、习十三第6题。学生读题,理解题意,再独立练习,通过小组交流检验答案。【检测反馈】1.我能填:(1)7a6=() 2x +6x =(+)x (2)a+a=( ) aa=( ) 当a=5时,2a=( ),a2=( )(3)一个长方形,长a米,宽b米,面积S=( ),周长C=( )2.我会选:水果店购进一批水果,皇帝柑有x 箱,每箱重10千克,香蕉共有6千克。说出下列式子表示得意义:(l)lOx (2)10x +b (3)lOx b3、教材第61页练习十三第11题。一、导入抓小棒得游戏。1.明确操作要求:同学们每次抓得小棒根数就是老师抓得3倍。2.教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应得根数。

28、在此基础上提问:怎样求出您应抓得根数？3.教师抓一大把时,问:您与您得同桌一共抓几根呢？当a= 60时,您们小组得同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、活动过程预设如下交流点:活动一:探索新知教材第59页例5。1.摆三角形所用小棒得根数。摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答:摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根您能发现什么规律？引导学生得出所用得小棒得根数就是摆得三角形个数得3倍。假如摆x 个三角形,需要几根小捧？学生:3x 根。x 表示什么？这儿得x 可以就是哪些数？学生小组交流,教师指名汇报。当x 等于6时,就就是摆了几个三角形？需要几根小棒？

29、当x 等于20时呢？学生小组讨论交流。2.摆正方形所用小棒得根数。摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿得x 表示什么？摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根提问:您能发现什么规律？引导学生得出所用得小棒得根数就是摆得正方形个数得4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒,这里得x 表示正方形得个数。指名学生汇报,根据学生汇报板书:正方形得周长计算公式:C= 4x 正方形得面积计算公式:S=x X =X 2经过举例让学生明白字母可以表示不同得数量,所表示得意义也不同。3.摆正方形与三角形共用小棒得根数。已知摆一个三角形所需得小棒就是3

30、根,摆一个正方形所需得就是4根,那摆一个正方形与一个三角形需要多少根小棒？那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？引导:摆x 个三角形与正方形得图形,所用小棒得根数应就是摆x 个三角形与x 个正方形所用根数得与。学生独立列式,指名口答:3x 4x =(3+4)x =7x 引导学生发现:这就是运用了乘法分配律。求x 等于8时,一共用了多少根小棒？学生自主解题,汇报:当x =8时,7x =78=56(根),一共用了56根小棒。归纳总结:同一个字母可以表示不同得数量,并且表示得意义不同。同一个字母表示相同得意义、相同得数量时,可运用乘法分配律进行运算。活动二:巩固练习1.完成教材第59页得“做一做”。(1)220x +120x = (220+120)x =340x (千米),所以经过z小时,动车与普通列车一共