第5章净现值与其他资本预算方法.docx

1、第5章净现值与其他资本预算方法第二讲净现值与其他资本预算方法人们已经总结了许多方法，用来进行投资项目决策。比如净现值法” Net Present Value，该方法通过对某个投资项目可能产生的一系列现金流量进行折现得到现值，根据现值的大小对 项目进行评价。投资项目未来时期各期现金流入量现值之和，减去项目投资额的现值之后，其 余额大于零则具有财务可行性，可以选择；小于零则不具有财务可行性，应该放弃。我们确信 净现值法是资本预算的最佳方法，但我们也不能忽视资本预算的其他方法，这些方法都是对净 现值法的补充。本章先简单介绍净现值法， 并将该方法作为基准，然后对比分析其他一些方法，如回收期法、平均会计

2、收益率法、内部收益率法和盈利指数法。在介绍资本预算方法之前，先来解释几个名词：(1) 独立项目。所谓的 独立项目” (in depe nde nt project)，就是对其做出接受或者放弃 的投资决策都不会受其他项目投资决策影响的项目。比如说，你打算在 A市开设一家快餐厅和 在B市开设一家美容院，这两个项目就是独立项目。(2) 互斥项目。互斥项目” (mutually exclusive in vestme nts)，就是指不能同时选择的两个或多个项目。比如，项目 A是在你拥有的一块地皮上建一幢公寓楼，而项目 B是决定在同样的一块地上建一座电影院，项目 A和B就是互斥项目，因为你不可能让这两

3、个项目同时进行。2.1为什么要使用净现值例题2-1阿尔法公司现在计划投资一个 100元的零风险项目。该项目只在第1期获得107元的现金流量。公司的管理层可能会考虑如下方案：(1)使用公司现金100元投资此项目。而107元在这一期之后用于支付股利。(2)放弃此项目，把100元作为当期的股利支付给股东。利用净现值法很容易比较这两个方案。如果利息率为 6%该项目的净现值就是107 0.94 1001.06由于净现值为正，该项目可以接受。当然，如果银行利率高于 7%就会导致投资项目的净现值变为负数，那么，就得放弃该项目。这样，我们可得出一条最基本的投资法则：接受净现值为正的投资项目符合股东利益。这个例

4、子非常简单，但它的结论适用于公司财务的各种实务。如果项目持续多个期间，我们可以对现金流量进行折现，计算出项目的净现值。 如果项目存在风险，我们可以寻找一个存在类似风险的股票，把该股票的期望收益率作为项目的折现率。使用净现值法是进行资本预算的明智选择。虽然资本预算还包括其他方法，但是与其他方 法相比，净现值法主要具有三个特点：(1) 净现值使用了现金流量。 公司可以直接使用项目经营所获取的现金流量， 如分配股利、 进行项目投资，或者支付利息等。相比之下，禾U润包含了许多人为因素。对会计人员来说，禾U润是有用的，但却不能在资本预算中使用，因为利润并不等同于现金。(2) 净现值包含了项目的全部现金流

5、量。 其他一些资本预算方法往往会忽略某一特定时期 之后的现金流量，因而使用这些方法时应当小心。(3)净现值对现金流量进行了合理的折现。有些方法在处理现金流量时，往往会忽略货币 的时间价值。所以，人们在运用这些方法时，也应当小心。2.2回收期法2.2.1定义和问题讨论回收期法(payback period rule )是评价投资项目决策的另一个重要财务规则。它是投资项 目决策中最古老的方法，也是最简单的方法。例题2-2,我们发现一个初始投资额为 100000元的项目，该项目前三年的净现金流量依次为60000元、50000元、30000元，第四年的净现金流量至少是 15000元。这些现金流量可用图

6、6-1表示：图6-1投资项目的现金流量负数100000元表明现金流出量。公司投资该项目之后预期前两年将先后收入 60000元和50000元，加起来就相当于初始投资 100000元，这意味着公司在两年内可收回投资。因此，两年就是该项目的“回收期”。回收期法的决策过程及其规则比较简单 ：当投资项目的回收期少于投资者的期望回收期，则该项目具有财务可行性，可以选择；否则就可能被放弃。比如两年，所有投资回收期小于或 等于两年的项目都可行，而那些回收期在两年以上的项目就不可行。回收期的决策过程比较简单。投资者选择一个预期的回收期，比如两年，所有回收期等于 或小于两年的项目可以选择，而那些回收期在两年以上的

7、项目便要放弃。2.2.2回收期法存在的问题由前面例6-1与例6-2的比较我们发现“回收期法”至少存在三个问题。1未考虑回收期内现金流量的时间序列和时间价值2回收期以后的现金流量被忽略3预期的回收期选择具有主观性。前两个问题，我们通过研究一组投资项目数据来分析。如表 6-1表6-1 项目A、B、C的预期现金流量上/八01234回收期(年)年份项-目A-100003070002000102000000000-10000703000200010B0000000002-10000703000200020C0000000002表6-1中A、B、C三个项目的回收期均为 2年。但是项目B要优于项目A，因为项

8、目B的大额现金流量70元发生的时间早于项目 A，即第1年 70元的现值高于第2年 70元的现值，因此，项目 B的净现值就相对较高。而二者回收期相等，未 体现出这种差别，原因就是， 回收期法不考虑现金流量的时间价值 。再来看项目B和C。很明显，项目C优于项目B,因为前三年两个项目的现金流量完全相同， 而第4年项目C的现金流量远大于项目 B。但是回收期法显示两个项目具有相同的投资可行性，原因在于回收期法忽略了所有在回收期以后的现金流量。这种方法容易造成决策上的短视，不 符合长远利益。623折现回收期法由于以上的诸多不足，人们对回收期法进行了修正，称为折现回收期法” (discou ntedpayb

9、ack period rule)。即先对现金流量进行折现，然后计算收回初始投资所需要的时间。仍以例6-1为例，假设贴现率为 10%项目的折现现金流量为( -100000, 30000/1.1,70000/1.12,20000/1.13, 10000/1.14),即-100000, 27272.7273, 57851.2397,26620,6830.1346,前4年折 现现金流入之和为：27272.7273+57851.2397+26620=111743.96元前3年的折现现金流入之和 111743.96元略大于初始投资100000元，因此，折现回收期接近 于3年。折现回收期法解决了回收期法存在

10、的第一个问题，但第 2、3个问题依然存在。2.2.4回收期法的应用回收期法虽然存在一些不足，但是该方法的决策过程简便，在处理规模相对比较小的投资 决策时，通常使用回收期法。例如建一个小仓库、修理卡车等。当然当公司遇到大型投资项目, 回收期法就不常使用了，净现值法就会取而代之。比如是否要购买大型设备、建造厂房或兼并 一家公司。2.3 平均会计收益率法2.3.1定义平均会计收益率(average accounting return , AAR)为项目寿命期内年平均净收益除以年平均 账面资产额，其中平均净收益为平均收益扣除所得税和折旧。平均会计收益率=年平均净收益/年平均账面资产额例6-3 D公司准

11、备开办一家工厂，初始投资为120,000元，工厂经营期限为 4年,即每年折旧 30,000元，其账面资产额和预计的收入与成本如表 6-2，表6-3表2-2 D公司账面资产第0年第1年第2年第3年第4年累计折旧0300006000090000120000账面资产120009000060000300000表2-3 D公司损益第1年第2年第3年第4年销售收入20000015000010000080000付现成本10000080000600004000030000300003000030000折旧70000400001000010000税前净利11900680017001700所得税(T =58100

12、332008300830017%)净收益由表得：年平均账面资产额=(12000+90000+60000+30000+0 )/ 5= 60000年平均净收益=(58100+33200+8300+8300 )/ 4 = 26975平均会计收益率=26975 / 60000 = 45%如果公司的目标会计收益率大于 45%项目将被放弃；如果目标收益率低于 45%则项目可以接受。这里的目标会计收益率 一般为公司近期的会计收益率或者同行业会计收益率。计算投资项目的平均会计收益率，分三个步骤：第一步：确定平均年净收益。年净收益是扣除折旧和所得税之后的净现金流量。折旧不是 现金流出。确切地说，折旧是一项提成，

13、反映了企业的投资余额逐年递减。第二步，确定平均投资额。折旧使企业的账面投资余额逐年递减。因而要测算投资期间内 平均的年投资额是多少。投资期间包括建设期和经营期。第三步，确定平均会计收益率。测算出来的平均会计收益率如果高于目标会计收益率，则该项目具有财务可行性，可以选 择；否则，如果平均会计收益率低于目标会计收益率，那么项目就不具有财务可行性，应该放 弃。2.3.2平均会计收益率法分析平均会计收益率法的优点之一就是决策使用的会计数据很容易从会计账目中获得。而且估 算出的项目资产回报率是比较重要的一项财务指标，它反映了企业 资产的质量和增值能力，但该方法仍然存在一些问题。首先，该方法 采用会计报表

14、数据而非现金流量 。而会计报表数据依赖于会计准则的选择， 如存货计价方法，折旧方法等的选用都受到一些主观因素的影响。其次，公司的目标会计收益率的合理性值得怀疑 。目标会计收益率的确定带有一定的人为因素，如果采用公司近期的会计收益率， 那些本来收益率就高的公司会拒绝平均会计收益率低、但实际净现值大于0的项目，那些本来收益率低的公司会接受平均会计收益率高、 但实际净现值小于0的项目，这样势必会产生决策失误第三，平均会计收益率法和回收期法一样未考虑货币的时间价值 。2.4 内部收益率法2.4.1定义内部收益率(Internal Rate of Return , IRR)是较常用的一种项目决策方法，其

15、具有净现值 的一部分特征。内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于项目的现金流量，反 映了项目内部所固有的特性。这也就是其称为“内部收益率”的原因所在。内部收益率就是使投资项目未来时期各年净现金流量现值之和等于投资项目初始投资额现 值的贴现率，也就是净现值为零的折现率。 让我们看一个简单的例子，X项目的现金流量为(-100,120),设贴现率为r，那么项目的净现值可以表示为NPV=-100+120/(1+r)那么，贴现率r是多少时，项目的净现值才为 0呢？先假设贴现率是0.1，可以得到120NPV 100 0.091 10%我们再试一个稍大的贴现率 0.3，我们可以得到 NPV =-

16、100+120/(1+0.3)= -0.08由以上计算可知，净现值为零的贴现率一定在 0.1与0.3之间，我们再选择贴现率为0.2，此时,NPV=-100+120/(1+0.2)=0通过试错法，我们发现当贴现率为 0.2时，项目净现值NPV为零。此时，我们就称 0.2为项目的“内部收益率”。若市场贴现率低于0.2，说明资金成本低于项目收益，公司就可以接受该项目；反之，若是 高于0.2,就应该放弃。所以，内部收益率的基本法则(basic IRR rule )就是：若内部 收益率大于市场贴现率，项目可以接受；若内部收益率小于市 场贴现率，则项目不能接受。为什么要叫基本法则呢？因为现实中的很多项目并

17、不像 例那么简单，并不遵循以上法则， 下面我们来分析这些复杂情况。2.4.2 融资型项目和投资型项目例6-4 我们来考察表中的 0、P两个项目表6-4 0、P两个项目的IRR和NPV项目现金流量(兀)内部收益率净现值(元)贴现率=0.2C0C1O-2003000.550P200-3000.5-50表中两个项目的内部收益率均为 0.5，市场贴现率r=0.2，按照内部收益率基本法则， O、P两个项目都应接受，但是我们也发现，项目 O的净现值为正值，而项目 P的净现值为负值，显然项目P应放弃。为什么运用基本法则出现失误了呢？由表中可以发现，O、P两个项目的不同在于同期现金流出和流入的方向不同， O项

18、目先有现金流出后有现金流入，称为投资项目； P项目先有现金流入后有现金流出，称为融资项目。进一步分析，基本法则隐含的条件是内部收益率和净现值成反比 。我们来比较项目O、P的净现值与内部收益率关系图，就能更直观地发现产生失误的原因。见图 6-2图2-2 O项目和P项目的净现值、内部收益率P项目0项目关系图显示，投资项目0项目的内部收益率和净现值成反比， 符合基本法则隐含条件， 因而 能够根据基本法则做出正确判断。 而融资项目P项目的内部收益率和净现值成正比， 基本法则就 不适用了。对于融资项目的内部收益率法则 是：若内部收益率小于市场贴现率，则项目可以接受；若 内部收益率大于市场贴现率，项目不可

19、接受 。243投资项目内部收益率的个数我们知道，如果项目的期限超过一年，则求解内部收益率的方程就是多次方程，方程的正 解的个数可能为0,或者大于0的任意整数，也就是说项目可能没有内部收益率，或者内部收益 率不止一个。根据代数理论，若现金流量改变符号 N次，那么内部收益率的方程就有最多 N个正解，也就是说有最多达N个正的内部收益率。最简单的情况就是现金流量符号改变一次，即项目进行初 始投资后所有的现金流量均为正值时，或者项目出世现金流为正值而后期均为负值时，这两种 情况下，内部收益率是惟一的，分别根据投资型或融资型项目的内部收益率法则进行决策。当项目有不止一个内部收益率时，究竟以哪个内部收益率值

20、作为判断的依据呢？此时我们 选用净现值法是明智的。若项目净现值大于 0则选择，若净现值小于0,则放弃。有时项目含有内部收益率为变量的净现值方程会出现恒大于零的情况，此时就不用再求内 部收益率了，净现值恒大于 0,项目就可以接受了。244投资规模不同的互斥项目例2-5我们来看两个互斥项目的例子，见表 6-5。表2-5 两个互斥项目的现金流量、内部收益率和净现值项目现金流量（元）内部收益率净现值（元）贴现率=0.1C0CiM-20030050%73N-30042040%82上表中两个项目内部收益率均大于市场贴现率，根据内部收益率法则两个项目均可接受， 但M、N为互斥项目，只能选择其一，哪个项目更优

21、呢？按照内部收益率法则，应该选择项目 M，但按照净现值法则，应该选择项目 N。事实上，当发生决策方法结果不同时不同， 我们应该优选净现值方法， N项目的净现值大于 M项目，因此,这里应该选择项目 N。这个例子暴露了当投资规模不同时使用内部收益率进行项目决策的一个 缺陷。对于这样投资规模不同的项目，我们要使用 增量现金流量分析方法。如表 6-6。表2-6 增量现金流量方法项目现金流量（元）内部收益率净现值（元）贴现率=0.1C0CiN-M-10012020%9.1上表中求得（N-M）项目现金流量是接受 N项目，放弃M项目所增加的现金流量，求得的 内部收益率为增量内部收益率，增量内部收益率 0.2

22、大于市场贴现率 0.1，因此，接受N项目而放弃M项目是可行的。我们用净现值来检验上面的判断， （N-M）项目的净现值为 9.1元，也就是说，追加 100元的投资后会增加120元现金流入，增量投资的净现值为 9.1元，是正的，增加投资是合算的。由以上分析我们可以总结出规模不同的互斥项目的决策方法有以下三种：（1） 比较净现值（2） 比较增量内部收益率与贴现率（3） 计算增量净现值我们在使用增量法时，应该使求得的初始增量现金流为负值，即符合投资型项目的条件， 便于使用内部收益率基本法则进行决策。2.4.5现金流量模式不同的互斥项目例2-6 我们再来看两个互斥项目的现金流情况项目现金流量（元）内部收

23、益率净现值（元）贴现率=0.1C0C1C2C3H-1210620.573I-1246110.482我们发现例6-6与例6-5有发生了相同的状况，即项目 H的内部收益率大于I，但项目H的净现值却小于I,内部收益率与净现值判断又发生了冲突。H、啲现金流模式的不同引发了我们的思考， H项目的大额现金流入出现在项目运营期限的前期，而I项目的大额现金流入出现在项目运营期限的后期。 随着贴现率的增大，I项目的现金流折现损失将大于H项目，反之，随着贴现率的减小，项目 H的折现优势将减小。我们来分析两个项目净现值与市场贴现率的关系，如图 6-3贴现率图2-3 I、H项目的净现值与贴现率关系图由上图我们发现随着

24、贴现率的减小， I项目的净现值增加的速度比 H项目快，这是由H、I项目的现金流模式不同造成的。图中交点处，两项目的净现值相等，我们可求得图中两曲线交点 所对应的贴现率ro交点处H项目的净现值：NPV1=-12+10心対+6心+ro)2+2/(1+ro)3交点处 I项目的净现值： NPV2=-12+4心+o)+6/(1+ro)2+11/(1+o)3因为 NPV1 =NPV2可得-12+10/(1+c)+6/(1+ro)2+2/(1+rD)3=-12+4/(1+p)+6/(1+ro)2+11/(1+r)3求得 心=0.2我们可以得出以下分析：当市场贴现率大于 ro=0.2时，项目H优于项目I，因为

25、此时项目H的净现值大于项目I;同理，当市场贴现率小于 时，项目I优于项目H。而且，我们还可以用解决例 6-5的方法来处理H项目和I项目的决策问题，即1)比较净现值2)比较增量内部收益率与贴现率3)计算增量净现值由本节内容我们会发现，内部收益率在很多情况下都会出现失灵，但为什么还要学习这种 方法呢？原因在于，它用一个数字就能够概括出项目的特性，直观反映项目的收益状况，而且 与市场贴现率具有可比性，便于人们对项目进行分析评价，这一点净现值却做不到。2.5盈利指数2.5.1定义还有一个方法常用于项目评估， 那就是盈利指数(Profitability Index,PI )，是指所有预期未来 现金流入的

26、现值与现金流出现值的比值。盈利指数可以表示为盈利指数(PI)=现金流入的现值/现金流出的现值2.5.2盈利指数决策方法例2-7 E公司有3个投资机会，为说明盈利指数的决策过程，我们同时计算各项目的净现值项目现金流量(元)各期现金流入量现值(元)贴现率=0.1盈利指数PI净现值(元)NPVC0C1K-100002200020000210000L-2000060000454552.325455M-100003300030000320000上表中，K项目的现金流入的现值为： 22000/( 1+0.1) = 20000现金流出的现值为：10000盈利指数为：20000 / 10000 = 2怎样运用

27、盈利指数来进行项目决策呢？我们将从以下 3中情况来考虑（1） 独立项目。如果项目都是独立项目，那么 盈利指数Pl1,可以接受；若PI1，必须放弃。该例中若K、L、M三个项目是独立项目，则这三者均可接受，因为三者的盈利指数均大于 1。（2） 互斥项目。假若备选项目中只能选择一个，那么在投资规模相同的情况下，应该选择盈 利指数比较大的那个项目。假设E公司只有K、M两个投资机会，而且这两个项目为互斥项目，由于两个项目投资规模 相同，M项目的盈利指数大于 K项目，应选择M项目。我们再假设E公司只有L、M两个投资机会，也为互斥项目，M项目的盈利指数也大于 L项目， 是否应该选择M项目呢？答案是否定的，因

28、为两个项目的投资规模不同， L项目投资额大于M项目，而盈利指数反映的是比值，此时我们又可以用增量现金流来辅助分析。分析如下表项目现金流量（元）各期现金流入现值（元）折现率为0.1盈利指数PI净现值（元）NPVC0C1L-1027245452.4514545M000000上表中我们把L项目的现金流量减去 M项目的现金流量后，得到增量现金流量的盈利指数， 该指数大于1,因此我们应该选择减数项，即项目 L。由上述分析我们发现盈利指数在分析非等量规模投资时的缺陷。 同时我们发现，项目L的净现值大于项目M，如果采用净现值判断， 则应选择项目L,与上面分析结果吻合。 再次体现了净现 值法的适用性。（3）资

29、金不足时的资本配置项目以上两种情况隐含的假设是公司有充足的资金用于各项投资。但在现实中，公司往往拥有 多个可行项目却面临资金不足，此时就需要进行资本配置” （capital rationing ）。仍以例6-7为例，假设E公司的三个项目是独立项目，且公司只有 20000元资金用于投资。按 照第一种情况下的分析结果， 三个项目均可接受，但有限资金使得E公司不能同时进行这三项投 资，由表中初始投资额我们发现 E公司要么选择项目L，要么选择项目K和项目M，如何决策呢？孤立地看每个项目，项目 K和项目M的净现值都小于项目L。但二者的净现值之和加在一起就大于项目L。这样，理所当然，应该选择项目 K和项目M。这一结论说明了：在资金有限的情况下， 我们不能仅仅依据单个项目的净现值进行排序，而应该根据现值与初始投资的比值进行排序。 这就是盈利指数法则。 由于项目K和项目M的盈利指数之和大于项目L，我们在资本配置时就应该优先考虑。由于资金有限， 在必须进行资本配置时，盈利指数就发挥了独特的作用