三维曲线方程大全.docx

1、三维曲线方程大全1.碟形弹簧圆柱坐标方程： r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)+24*t2.叶形线 .笛卡儿坐标标方程： a=10x=3*a*t/(1+(t3)y=3*a*(t2)/(1+(t3)3. 螺旋线 (Helical curve)圆柱坐标（ cylindrical ）方程： r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标方程： rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线采纳笛卡尔坐标系方程： r=1 ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*c

2、os(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线 .笛卡儿坐标方程： x = 4 * cos ( t *(5*360)y = 4 * sin ( t *(5*360)z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程： z=0x= 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采纳球坐标系方程： rho=4 theta=t*180 phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*

3、t*360)10.星行线卡迪尔坐标方程： a=5x=a*(cos(t*360)3y=a*(sin(t*360)311.心脏线圆柱坐标方程： a=10r=a*(1+cos(theta)theta=t*36012.圆内螺旋线采纳柱座标系方程： theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程： x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线（这原来是做其余曲线的，结果做错了，连方程也忘了，不好意思）15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程： r r = a*a*theta圆柱坐标方程 1: theta=360*

4、t*5 a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程 2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)因为 Pro/e 只好做连续的曲线，因此只好分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程： theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4 叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea 曲线采纳笛卡尔坐标系方程： theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(th

5、eta)+10*cos(10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19.抛物线笛卡儿坐标方程： x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t 2)z =020. 螺旋线圆柱坐标方程： r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90)+24*t21. 三叶线圆柱坐标方程： a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22. 外摆线迪卡尔坐标方程： theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos

6、(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=023. Lissajoustheta=t*360a=1b=1c=100n=3曲线x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程： a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程： theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*c

7、os(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)26.三尖瓣线a=10x= a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y= a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a3/(x2+4*a2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0

8、.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex3 = y2*(2*a-x)for x32.tan 曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/235. 双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)36.一峰三驻点曲线x= 3*t-1.5 y=(x2-1)3+137.八字曲线x= 2 * cos ( t *(

9、2*180)y= 2 * sin ( t *(5*360) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39. 圆x = cos ( t *(5*180)y = sin ( t *(5*180)z = 040.封闭球形环绕曲线 rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x= 100*t * cos ( t *(5*180)y= 100*t * sin ( t *(5*180) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360)z

10、= t*(t+1)43.8 字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta)244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=4*sin(theta*3)247. 改一下就成为空间感更强的花曲线了 ;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=(r*sin(theta

11、*3)248.螺旋上涨的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.五星螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)2z = t*1650鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*s

12、in(b)+rr3*sin(c)52簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上涨曲线 r=t10theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3z=t3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*20*2055.8 字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t3

13、+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*10*1058.名称 : 碟形弹簧建立环境 :pro/e圆柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*

14、5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（ 50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z

15、=5*sin(5*theta-90)66.ufo （旋涡线）球坐标：rho=t*202theta=t*log(30)*60phi=t*720067.手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*

16、cos(afa)z=0注： afa 为压力角，取值范围是 0 到 60， 10 为基圆半径。70.对数螺旋曲线柱坐标：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=071.罩形线球坐标 : rho=4theta=t*60phi=t*360*1072.向日葵线theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=073.太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=074塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*1076双元宝线r=si

17、n(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)77阿基米德螺线的变形（自己想得）不知前面有没有？ :what柱坐标下： theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=078悔悟来的渐开线方程 r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=079双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*3080蝴蝶结曲线x=200*t*sin(t*3600)y=

18、250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)81”两相望“曲线球坐标系 rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*2082小蜜蜂笛卡尔坐标系：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)83 弯月x=cos(t*360)+cos(2*t*360)Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*284热带鱼a=5x=(a*(cos(t*360*3)4)*ty=(a*(sin(t*360*3)4)*t85燕尾剪x=3*cos(t*360*4)y=3*sin(t*360*3

19、)z=t86天蚕丝theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t87心电图圆柱坐标系：r=sin(t*360*2)+.2theta=10+t*(6*360)z=t*388变化后的星形线迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos(theta)3y=10*sin(theta)3z=cos(theta)89 小白兔theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+590大家好theta=t*360+180r=cos(360*t3*6)*2+591蛇形线笛卡尔坐标系：x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*

20、360*3)*tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t)3*592 五环柱坐标：theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+193蜘蛛网柱坐标：theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+894 次声波笛卡尔 :x=t*5y=t*cos(t*360*8)95十字渐开线柱坐标：theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t96 内五环笛卡尔theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)97蜗轨线柱坐标 ;theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2