数字信号处理实验报告 基于MATLAB.docx

1、数字信号处理实验报告 基于MATLAB 课程名称：数字信号处理实验实验地点：综合楼C407 专业班级：2014级生物医学工程姓名：leifeng 学号：指导老师：第一次实验第一章 离散时间信号的时域分析Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列un并显示它clf;n=-10:20;u=zeros(1,10) 1 zeros(1,20);stem(n,u);xlabel(时间序号);ylabel(振幅);title(单位样本序列);axis(-10 20 0 1.2);Q1.2 命令clf，axis，title，xlabel和ylabel的作用是什么 clf：清除图形窗口内容； axis:规定

2、横纵坐标的范围； title：使图像面板上方显示相应的题目名称； xlable：定义横坐标的名字； ylable：定义纵坐标的名字。Q1.3修改程序P1.1以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列udn，运行修改的程序并且显示产生的序列。clf;n=0:30;u=zeros(1,11) 1 zeros(1,19);stem(n,u);xlabel(时间序号);ylabel(振幅);title(单位样本序列);axis(0 30 0 1.2);Q1.5 修改程序P1.1，以产生带有超前7个样本的延时单位阶跃序列sdn。运行修改后的程序并显示产生的序列。clf;n=-10:20;sd=zeros

3、(1,3) 1 ones(1,27) ;stem(n,sd);xlabel(时间序号);ylabel(振幅);title(单位样本序列);axis(-10 20 0 1.2);Q1.6运行程序P1.2，以产生复数值的指数序列。clf;c=-(1/12)+(pi/6)*i;K=2;n=0:40;x=K*exp(c*n);subplot(2,1,1);stem(n,real(x);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(实部);subplot(2,1,2);stem(n,imag(x);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(虚部);Q1.7哪个参数控制

4、该序列的增长或衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？参数C控制序列增长或衰减率 参数K控制序列的振幅参数C控制该序列的增长或衰减率； 参数K控制该序列的振幅。Q1.8若参数C更改为(1/12)+(pi/6)*i，将会发生什么情况?Q1.9运算符real和imag的作用是什么?运算符real和imag的作用分别是提取运算数值x实部和虚部。Q1.10命令subplot的作用是什么？subplot（a，b，c），其中a代表图像分a行显示，b代表图像分b列显示，c代表第a行的第b列图像。Q1.11运行程序P1.3以产生实数值的指数序列clf;n=0:35;a=1.2;K=0.2;x=K*a.n;stem(

5、n,x);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);Q1.12哪个参数控制该序列的增长或衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？参数a控制该序列的增长或者衰减率， 参数k控制该序列的振幅。Q1.13算术运算符和.之间的区别是什么？运算符“”表示a的指数是n这个序列；运算符”.”表示a的指数分别是n这个序列中的每一个数字，即对应的每一个元素。Q1.14若参数a小于1，会发生什么情况？将参数a更改为0.9，将参数k更改成20，再次运行程序P1.3。clf;n=0:35;a=0.9;K=20;x=K*a.n;stem(n,x);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);Q1.16Q1.15

6、该序列的长度是多少？怎样才能改变它？该序列的长度是35；通过改变“n=0:35”中的“35”这个数字可以改变序列的长度。Q1.16使用MATLAB命令sum(s.*s)可计算用向量s表示的实数序列sn的能量。试求在习题Q1.11和习题Q1.14中产生的实数值指数序列xn的能量。clf;n=0:35;a=0.9;K=20;x=K*a.n;stem(n,x);sum(s.*s)xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);结果：ans =2.3106e+004clf;n=0:35;a=1.2;K=0.2;x=K*a.n;s=stem(n,x);sum(s.*s)xlabel(时间序号n);yl

7、abel(振幅);结果：ans =2.3719e+004Q1.17运行程序P1.4，以产生正弦序列并显示它。n=0:40;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x);axis(0 40 -2 2);grid;title(正弦序列);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);axis;Q1.18该序列的频率是多少？怎样可以改变它？哪个参数控制该序列的相位？哪个参数控制该序列的振幅？该序列的周期是多少？该序列的频率是0.1Hz；通过改变f的值可以此正弦序列的频率；参数phase控制该序列的初相位；参数A

8、控制该序列的振幅；该序列的周期是10s。Q1.19该序列的长度是多少？怎样可以改变它？该序列的长度是41个时间单位，通过改变n的参数可以改变该序列的长度。Q1.21axis的作用axis和grid命令的作用是什么是规定像显图示的横纵坐标的范围；grid的作用是显示图像上面的“网格”。Q1.22修改程序P1.4，以产生一个频率为0.9的正弦序列并显示它。把此序列和习题Q1.17中产生的序列相比较。修改程序P1.4，以产生一个频率为1.1的正弦序列并显示它。把此序列与Q1.17中产生的序列相比较，评价你的结果。 该图像与f=0.1时的图像一样，因为该正弦序列的最小周期是2pi的,而当f=0.9与f

9、=1.1时正好是f=0.1的整数倍。Q1.23修改上述程序，以产生长度为50，频率为0.08，振幅为2.5，相移为90度的一个正弦序列并显示它。该序列的周期是多少？n=0:50;f=0.08;phase=pi/2;A=2.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x);axis(0 40 -3 3);grid;title(正弦序列);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);axis;周期为12.5sQ1.24在程序P1.4中用plot命令代替stem命令，运行新程序。新图形与Q1.7中产生的图形有什么区别？ 原图像是离散的，新图像是连续

10、的，说明plot命令是用平滑的线将各点连接起来产生连续波，而stem命令则是用各点来产生离散波。Q1.25在程序P1.4中用stairs命令代替stem命令，运行新程序。新图形与Q1.17和Q1.24中产生的图形有什么区别？stairs函数是用直线将相应的点连接起来，类似于阶梯状。Q1.26编写一个MATLAB程序，以产生并显示一个长度为100的随机信号，该信号在区间-2,2中均匀分布。clf;x=4*rand(1,100)-2;stem(x);Q1.27编写一个MATLAB程序，以产生并显示一个长度为75的高斯随机信号，该信号正太分布且均值为0，方差为3clf;x=3*randn(1,75)

11、;stem(x);Q1.36运行程序P1.7以产生扫频正弦序列xnn=0:100;a=pi/2/100;b=0;arg=a*n.*n+b*n;x=cos(arg);clf;stem(n,x);axis(0,100,-1.5,1.5);title(扫频正弦信号);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;axis;第二次实验第二章 离散时间系统的时域分析Q2.1对M =2，生成输入xn= s1n+s2n的输出信号，输入xn的那个分量被改离散时间系统抑制?答： xn被该离散时间系统抑制的分量为信号#2 的高频分量Q2.2.线性时不变系统变为yn = 0.5(xnxn1)后，对输入

12、xn = s1n+s2n的影响是什么？答：对于输入的影响是-该系统现在是一个高通滤波器。它通过高频率的输入分量信号#2，而不是 低频分量信号#1.Q2.3 s1n和s2n频率取其他值结果。M=4 f1=0.1 f2=0.9M=10 f1=0.1 f2=0.9Q2.4修改程序P2.1，用一个长度为101、最低频率为0、最高频率为0.5的扫频正弦信号作为输入信号，计算其输出信号。你能用该系统对扫频信号的响应来解释Q2.1和Q2.2的结果吗？Q2.7运行程序P2.3，对由加权输入得到的yn与在相同权系数下输出y1n和y2n相加得到的ytn进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？答：可以看出

13、这加权输入与输出的图像几乎是相差无几的，观察差信号的图像，纵坐标已达到10(-15)，可以看出是相差无几的，所以该系统是线性系统。Q2.8用三组不同的权系数a和b的值以及三组不同的输入频率重做Q2.7答：改动后a和b值及输入频率和相应的运行结果均在下图：根据图进行分析，加权输入与输出的图像几乎是相差无几的，观察差信号的图像，纵坐标都达到10(-15)或10(-14)，可以看出是相差无几的。所以系统为线性系统。1.2.3.Q2.9 初始条件非零时图像：答：观察上图，看差信号，振幅达到3，可见加权输入与输出的图像相差较大，不是线性系统。Q2.11假另一个系统为yn=xnxn-1修改程序P2.3，计

14、算这个系统的输出序列y1n,y2n和yn。比较yn和ytn。这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？clf; n=0:200;a=2;b=-3;s1=cos(2*pi*0.1*n);s2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*s1+b*s2;x1=0 s1 0;x2=0 0 s1;x3=0 s2 0;x4=0 0 s2;x5=0 x 0;x6=0 0 x;y1=x1.*x2;y1=y1(2:202);y2=x3.*x4;y2=y2(2:202);y=x5.*x6;y=y(2:202);yt=a*y1-b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(振幅)

15、;title(加权输入：acdot x_1n+bcdot x_2n的输出);subplot(3,1,2)plot(n,yt);ylabel(振幅);title(加权输入：acdot y_1n+bcdot y_2n);subplot(3,1,3)plot(n,d);xlabel(时间序号n)ylabel(振幅);title(差信号);答：观察上图，看差信号，可见加权输入与输出的图像相差较大，不是线性系统。Q2.12运行程序P2.4并比较输出序列yn和ydn-10。这两个序列之间有什么关系？该系统是时不变系统吗？clf;n=0:40;D=10;a=3.0;b=-2;x=a*cos(2*pi*0.1

16、*n)+b*cos(2*pi*0.4*n);xd=zeros(1,D) x;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;ic=0 0;y=filter(num,den,x,ic);yd=filter(num,den,xd,ic);d=y-yd(1+D:41+D);subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(振幅);title(输出yn);grid;subplot(3,1,2)stem(n,yd(1:41);ylabel(振幅);title(由于延时输入xn,num2str(D),的输出);grid;subplot(3,1,3)stem(n

17、,d);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(差值信号);grid;答：系统为线性时不变系统，yd为y时移10后的序列。Q2.17考虑另一个系统：yn=nxn+xn-1修改程序P2.4，以仿真上面的系统并确定该系统是否为时不变系统。clf;n=0:40;D=10;a=3.0;b=-2;x=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n);xd=zeros(1,D) x;num=n 1;den=1 0;y=filter(num,den,x);yd=filter(num,den,xd);d=y-yd(1+D:41+D);subplot(3,1,1)st

18、em(n,y);ylabel(振幅);title(输出yn);grid;subplot(3,1,2)stem(n,yd(1:41);ylabel(振幅);title(由于延时输入xn,num2str(D),的输出);grid;subplot(3,1,3)stem(n,d);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(差值信号);grid;答：差值为零系统为线性时不变系统。第三次实验Q2.19运行程序P2.5，生成式（2.15）所给离散时间系统的冲激响应。运行程序：Q2.20修改程序P2.5，产生以下因果线性时不变系统的冲激响应的前45个样本：yn+0.71yn-1-0.46y

19、n-2-0.62yn-3=0.9xn-0.45xn-1+0.35n-2+0.002xn-3修改程序P2.5，产生如下因果线性时不变系统的冲击响应的前45个样本：Q2.21利用filter命令编写一个MATLAB程序，生成式（2.17）给出的因果线性时不变系统的冲激响应，计算并画出前40个样本。把你的结果和Q2.20中得到的结果相比较。冲击响应前40个样本。Q2.22编写一个MATLAB程序，生成并画出式（2.11）给出的因果线性时不变系统的阶跃响应。用该程序计算并画出式（2.15）给出的线性时不变系统的阶跃响应的前40个样本。阶跃响应前40个样本。Q2.23 运行程序P2.6，计算输出序列yn

20、和y2n以及差值信号dn，yn和y2n相等吗？答：可以看出这加权输入与输出的图像几乎是相差无几的，观察差信号的图像，纵坐标已达到10(-14)，可以看出是相差无几的，所以两信号相等。Q2.25 用任意的非零初始向量ic，ic1和ic2来重做Q2.23ic=1 1y1=filter(num1,den1,x,ic);y2=filter(num2,den2,y1,ic);ic1=2 6ic2=7 4 不相等Q2.26修改程序P2.6，将两个二阶系统顺序颠倒并在零初始条件下重复此过程。两个输出之间有差别吗？Q2.28运行程序P2.7，对序列hn和xn求卷积，生成yn，并用FIR滤波器hn对输入xn滤波

21、，求得y1n。yn和y1n有差别吗？为什么要使用对xn补零后得到的x1n作为输入来产生y1n?答：yn与y1n没有差别。序列hn和xn卷积得到的yn的长度hn和xn的长度之和再减去1，即9+7-1=15，而用FIR滤波器hn对输入信号xn滤波得到的y1n长度与xn相同，故要对xn补零后得到的x1n（长度扩展为15），滤波后所得输出与y1n与y2n相同。Q2.30程序中为什么要使用命令for和end？For 后常为循环语句需执行的的循环次数，end表示循环语句执行完毕在累加的过程中若|h(k)|的值小于10(-6)S(K)已经收敛，所以不必再检查之后的值，所以用for ,end来进行判断 Q2.

22、32程序P2.8确定的冲激响应所对应的离散时间系统是什么？运行程序P2.8，生成该冲激响应。该系统稳定吗？若|hK|不小于10(-6)且图形显示了一个衰减的冲激响应，用一个较大的N值再次运行程序P2.8。答：该系统稳定。Q2.33考虑用差分方程yn=xn-4xn-1+3xn-2+1.7yn-1-yn-2描述的离散时间系统。修改程序P2.8，计算并画出上述系统的冲激响应。该系统稳定吗？答：该系统不稳定。第四次实验第三章 离散时间信号的频域分析Q3.1在程序P3.1中，计算离散时间傅里叶变换的原始系列是什么？MATLAB命令pause的作用是什么？答；原始序列 H(jw)=(2+e(-jw)/(1

23、-0.6e(-jw)pause的作用是暂时停止直到用户按任何键。Q3.2运行程序P3.1，求离散时间傅里叶变换的实部，虚部以及幅度和相位谱。离散时间福利叶变换是w的周期函数吗？若是，周期是多少？描述这四个图形表示的对称性。答；离散时间傅里叶变换是的周期函数，周期为2。Q3.3修改程序p3.1，在范围0w内计算如下序列的离散时间傅里叶变换；并重做习题Q3.2。讨论你的结果。你能解释相位谱中的跳变吗？MATLAB命令unwrap可以移除跳变。试求移除后的相位谱。答；因为离散时间傅里叶变换是的周期函数，周期为2，当计算的相位在频率范围-, 之外时,，就会自动加2发生相位谱跳变。Q3.6通过加入合适的

24、注释语句和程序语句，修改程序P3.2，对程序生成的图形中的两个轴加标记。哪个参数控制时移量？答：D控制时移量Q3.7运行修改后的程序并讨论你的结果。答：通过观察知道当D增大时，序列的幅度谱不变；相位谱变密，周期缩短。Q3.8选取不同的时移值重做Q3.7D=5D=50Q3.10通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.2，对程序生成的图形中的两个轴加标记。哪个参数控制频移量？答: w0控制频移量Q3.11运行修改后的程序并讨论你的结果答：在参数w0的控制下，离散时间傅里叶变换的幅度谱和相位谱都随着控制参数左移。Q3.12选取不同的频移值，重做Q3.11W0=0.2piW0=piQ3.14通

25、过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.4，对程序生成的图形中的两个轴加标记。Q3.15运行修改后的程序并讨论你的结果。 答：时域信号的卷积等于时域信号在频域上的乘积，时域信号的乘积等于时域信号在频域上的卷积。 第五次实验Q3.23编写一个MATLAB程序，计算并画出长度为N的L点离散傅里叶变换Xk的值，其中，然后计算并画出L点离散傅里叶逆变换Xk。对不同长度N和不同的离散傅里叶变换长度L，运行程序。讨论你的结果。序列; xn = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0;序列：xn=1/3 1/3 1/3 Q3.26 在函数circshift中，命令rem的作用是

26、什么？答：rem(x,y)是用y对x求余数函数。 Q3.27 解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。答：在输入序列x由M的位置开始被循环移位。如果M 0，则circshift删除从矢量x最左边开始的M个元素和它们附加在右侧的剩余元素，以获得循环移位序列。如果如果M0，则circshift首先通过x的长度来弥补M，即序列x最右边的长度的M样品从x中删除和所附在其余的M个样本的右侧，以获得循环移位序列。Q3.28 在函数circshift中，运算符=的作用是什么？ 答：=是不等于的意思。Q3.29 解释函数circonv怎样实现圆周卷积运算。 答：输入是两个长度都为L的向量x1和x2，它

27、是非常有用的定期延长X2的函数。让x2p成为x2延长无限长的周期的序列。从概念上讲，在定点时间上通过时序交换后的x2p的长度L交换x2p序列和x2tr等于1的元素。然后元素1至L的输出向量y是通过取x1和获得的长度为L的sh矢量之间的内积得到通过循环右移的时间反转向量x2tr。对于输出样本Yn的1NL时，右循环移位的量为n-1个位置上。Q3.31运行修改后的程序并验证圆周时移运算Q3.32 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.8，对程序生成的图形中的两个轴加标记。时移量是多少？ 答：时移量为5Q3.33运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。Q3.36 运行程序P3.9

28、并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质。圆周卷积的结果= 12 28 14 0 16 14离散傅立叶变换乘积的傅立叶逆变换的结果=12 28 14 0 16 14Q3.38运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。圆周卷积的结果= 2 6 10 15 21 15 7 9 5直接线性卷积= 2 6 10 15 21 15 7 9 5第六次实验Q3.47编写一个MATLAB程序，计算并显示零点和极点，计算并显示其因式形式，并产生以的两个多项式之比的形式表示的z变换的极零点图。使用该程序，分析式（3.32）的z变换G（z）。z = -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i -0.2500 + 0.6614i -0.2500 - 0.6614ip = -8.9576 -0.2718 0.1147 + 0.2627i 0.1147 - 0.2627ik = 0.4000sos = 0.4000 0.8000 1.2000 1.0000 9.2293 2.43441.0000 0.5000 0.5000 1.0000 -0.2293 0.0822Q3.49num = 3.9000 -9.3600 -0.6630 -1.0140 0.5850den = 1.0000 -0.9500 0.1750 0.6625 -0.3187有理Z变换为;