纯弯曲实验报告.docx

1、纯弯曲实验报告材料力学课程实验报告纸 实验二：梁的纯弯曲正应力试验一、实验目的1、测定矩形截面梁在只受弯矩作用的条件下，横截面上正应力的大小随高度变化的分布规律，并与理论值进行比较，以验证平面假设的正确性，即横截面上正应力的大小沿高度线性分布。2、学习多点静态应变测量方法。二：实验仪器与设备:1贴有电阻应变片的矩形截面钢梁实验装置 1台2DH3818静态应变测试仪 1件三、实验原理（1）受力图主梁材料为钢梁，矩形截面，弹性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，宽度b=15.2mm。旋动转轮进行加载，压力器借助于下面辅助梁和拉杆（对称分布）的传递，分解为大小相等的两个集中力分别作用于主梁的

2、C、D截面。对主梁进行受力分析，得到其受力简图，如图1所示。（2）内力图分析主梁的受力特点，进行求解并画出其内力图，我们得到CD段上的剪力为零，而弯矩则为常值，因此主梁的CD段按理论描述，处于纯弯曲状态。主梁的内力简图，如图2所示。Page 1 of 10材料力学课程实验报告纸 （3）弯曲变形效果图（纵向剖面）（4）理论正应力根据矩形截面梁受纯弯矩作用时，对其变形效果所作的平面假设，即横截面上只有正应力，而没有切应力（或），得到主梁纯弯曲CD段横截面上任一高度处正应力的理论计算公式为其中，为CD段的截面弯矩（常值），为惯性矩，为所求点至中性轴的距离。（5）实测正应力测量时，在主梁的纯弯曲CD段

3、上取5个不同的等分高度处（1、2、3、4、5），沿着与梁的纵向轴线平行的方向粘贴5个电阻应变片，如图4所示。在矩形截面梁上粘贴上如图5.3所示的2组电阻应变片，应变片15分别贴在横力弯曲区，610贴在纯弯曲区，同一组应变片之间的间隔距离相等。Page 2 of 10材料力学课程实验报告纸 根据应变电测法的基本原理，电阻应变片粘贴到被测构件表面，构件在受到外载荷作用，发生变形，应变片因感受测点的应变，而同步发生变形，从而自身的电阻发生变化。电阻应变仪通过设定的桥接电路的测量原理，将应变片的电阻变化转换成电信号（物理信号转换成电信号），最后通过应变仪内部自带的存储器和计算器（具有设定的程序计算公式

4、），进行反馈计算输出应变值。根据矩形截面梁纯弯曲时变形的平面假设，即所有与纵向轴线平行的纤维层都处于轴向拉伸或压缩。所以横截面上各点均处于单向受力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过实际测定各点的应变值，从而计算出不同高度处相应的正应力实验值，我们有 这里，表示测量点，为材料弹性模量，为实测应变。有关的参数记录梁截面15.2，40.0力臂150.0，横力弯曲贴片位置75.0贴片位置0Page 3 of 10材料力学课程实验报告纸 （6）误差分析两者误差 四、试样的制备由教师完成。五、实验步骤1、开始在未加载荷的时候校准仪器。2、逆时针旋转实验架前端的加载手轮施加载荷。加载方案采用等量加载法

5、，大约500N为一个量级，从0N开始，每增加一级载荷，逐点测量各点的应变值。加到最大载荷2000N；每次读数完毕后记录数据。3、按照上述步骤完成了第一遍测试后卸掉荷载再来一遍。4、整理实验器材，完成实验数据记录。六：实验数据与数据处理：载荷节点应变（）-500N/-503N-996N/-1003N-1498N/-1497N-1994/-2000N1-62-114-166-212-56-110-158-210平均值-59-112-162-2112-26-50-76-98-24-48-72-100平均值-25-49-74-99302240220平均值02224285478104245476102平

6、均值26547710355610615620252106152202平均值54106154202Page 4 of 10材料力学课程实验报告纸 载荷节点-500N/-503N-996N/-1003N-1498N/-1497N-1994/-2000N6-112-206-298-382-100-196-284-378平均值-106-201-291-3807-50-96-140-182-50-96-140-186平均值-50-96-140-184821216220121622平均值112162296012218023462122176234平均值611221782341011421833242210

7、8216318426平均值111217325424其中矩形截面，弹性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，宽度b=15.2mm，我们可以算得其中CD段为纯弯曲，其中P为载荷，a为AC段的距离。AC段中的部分，;a=150mm,c=75mm. 代入计算在纯弯矩段理论上，实际上，其中误差Page 5 of 10材料力学课程实验报告纸 载荷节点位置节点应力()501.5N999.5N1497.5N1997N1理论值-4.63968-9.24698-13.8542-18.47545测量值-1.2390-2.3520-3.4020-4.4310相对误差0.732950.745640.754440.

8、760162理论值-2.31984-4.62349-6.92714-9.23772测量值-0.5250-1.0290-1.5540-2.0790相对误差0.773690.777440.775660.774943理论值0000测量值00.04200.04200.0420相对误差naninfinfinf4理论值2.319844.623496.927149.23772测量值0.54601.13401.61702.1630相对误差0.764630.754730.766570.765855理论值4.639689.2469813.854218.47545测量值1.13402.22603.23404.242

9、0相对误差0.755580.759270.766570.770396理论值-9.27936-18.4939-27.7085-36.9509测量值-2.2260-4.2210-6.1110-7.9800相对误差0.760110.771760.779450.784037理论值-4.63968-9.2469-13.8542-18.4754测量值-1.0500-2.0160-2.9400-3.8640相对误差0.773690.78198 0.787780.790858理论值0000测量值0.02100.25200.33600.4620相对误差infinfinfinf9理论值4.639689.24691

10、3.854218.4754测量值1.28102.56203.73804.9140相对误差0.723900.722930.730190.7340210理论值9.2793618.493927.708536.9509测量值2.33104.55706.82508.9040相对误差0.748790.753590.753680.75903Page 6 of 10材料力学课程实验报告纸 描绘应力分布曲线a.y曲线图在y坐标系中，以i实的值为横坐标，y的值为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合这样就得到了纯弯梁横截面上沿高度的5条正应力分布曲线。检查y是否成立；我们写以下代码：y=-0.020

11、;-0.010;0;0.010;0.020;e=210000;E=-59,-112,-162,-211;-25,-49,-74,-99;0,2,2,2;26,54,77,103;54,106,154,202;q5=e*E;p1=polyfit(y,q5(:,1),1)yfit=polyval(p1,y);plot(y,q5(:,1),r*,y,yfit,b-);r1=corrcoef(q5(:,1),y);p2=polyfit(y,q5(:,2),1)yfit=polyval(p2,y);hold onplot(y,q5(:,2),r*,y,yfit,b-);r2=corrcoef(q5(:,

12、2),y);p3=polyfit(y,q5(:,3),1)yfit=polyval(p3,y);hold onplot(y,q5(:,3),r*,y,yfit,b-);r3=corrcoef(q5(:,3),y);p4=polyfit(y,q5(:,4),1)yfit=polyval(p4,y);hold onplot(y,q5(:,4),r*,y,yfit,b-);r4=corrcoef(q5(:,4),y);xlabel(y/m)ylabel(sigma/Pa)title(sigma-y )Page 7 of 10材料力学课程实验报告纸 b.P曲线图在P坐标系中，以i实的值为横坐标，P的值

13、为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合，这样就得到了纯弯梁横截面上各点在不同载荷下的5条正应力分布曲线。检查P是否成立；编写如下代码：q5=-2.2260,-4.2210,-6.1110,-7.9800;-1.0500,-2.0160,-2.9400,-3.8640;0.0210,0.2520,0.3360,0.4620;1.2810,2.5620,3.7380,4.9140;2.3310,4.5570,6.8250,8.9040;y=501.5,999.5,1497.5,1997;p1=polyfit(q5(1,:),y,1)yfit=polyval(p1,q5(1,:);p

14、lot(q5(1,:),y,r*,q5(1,:),yfit,b-);r1=corrcoef(q5(1,:),y);p2=polyfit(q5(2,:),y,1)yfit=polyval(p2,q5(2,:);hold onplot(q5(2,:),y,r*,q5(2,:),yfit,b-);r2=corrcoef(q5(2,:),y);p3=polyfit(q5(3,:),y,1)yfit=polyval(p3,q5(3,:);Page 8 of 10材料力学课程实验报告纸 hold onplot(q5(3,:),y,r*,q5(3,:),yfit,b-);r3=corrcoef(q5(3,:

15、),y);p4=polyfit(q5(4,:),y,1)yfit=polyval(p4,q5(4,:);hold onplot(q5(4,:),y,r*,q5(4,:),yfit,b-);r4=corrcoef(q5(4,:),y);p5=polyfit(q5(5,:),y,1)yfit=polyval(p5,q5(5,:);hold onplot(q5(5,:),y,r*,q5(5,:),yfit,b-);r5=corrcoef(q5(5,:),y);ylabel(P/N)xlabel(sigma/Pa)title(sigma-P )Page 9 of 10材料力学课程实验报告纸 上述两图都

16、符合实验预期。七：课后思考题1、实验时未考虑梁的自重,是否会引起测量结果误差?为什么?答：施加的荷载和测试应变成线性关系。实验时，在加外载荷前，首先进行了测量电路的平衡（或记录初读数），然后加载进行测量，所测的数（或差值）是外载荷引起的，与梁自重无关。2、弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响？ 答：弯曲应力的大小和弯矩成正比，和杆件截面模量成反比。杆件的截面模量是形常数（截面的形状尺寸已定），所以弯曲应力与材料弹性模量无关。弯曲变形才与材料弹性模量及截面的惯性矩之乘积成反比。3、量弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E,而实测应力值得计算中却用上了材料的E,为什么? 答：首先应该指出的是梁的弯曲正应力公式是有假定的。即线弹性和平截面。在物理方程也就是胡克定律里面，正应力的表达式是正比于弹性模量和点的位置，反比于中性层曲率半径的。在静力学关系里面，中性层曲率正比于弹性模量和惯性矩，反比于力矩的。把两个公式一合并，弹性模量就被消去了。从物理上讲就是梁的弯曲正应力和材料性质无关，仅与截面性质和外力矩有关。在实验中，测试的是梁的应变，这个要转化到应力的时候就是个广义的胡克定律，自然和弹性模量相关了。Page 10 of 10