机械制图教案.docx

1、机械制图教案第一章 制图基本知识目的与要求：1、了解制图国家标准2、学会运用工具绘制简单图形重点与难点：1、掌握机械制图国家标准的基本规定。2、掌握常用的几何作图方法。绪 论第一节机械制图国家标准中的一些规定第二节 几何作图第三节 平面图形的分析和画法绪 论一、课程的任务和目的1.图样按一定的投影方法，准确地表达物体的形状、大小及技术要求的图形，称为图样。2.任务1）学习正投影法的基本原理及应用；2）培养绘制和阅读机械图的基本能力；3）培养简单的空间几何问题的图解能力；4）培养空间想象能力和空间分析能力；5）培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。3.目的 培养学生具有绘制和阅读机械图样的

2、能力。二、课程的特点和学习方法1.要求 画图应做到投影正确，视图选择和配置恰当，尺寸完整，字体工整，图面整洁，符合国家标准。 2.学习方法1）掌握正投影的基本概念，提高空间想象能力和空间分析问题的能力；2）多绘图，多画图；3）重视制图基本规格和基本知识的学习；4）正确地使用绘图仪器和工具，掌握正确的作图方法和步骤。1-1 机械制图国家标准中的一些规定一、图纸幅面和图框格式（GB/T1468993）1.基本幅面及图框尺寸幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297a25c105e20102.图框格式1）留有装订边的图框格式 二、标题栏方位标题栏位

3、于图纸右下方，看图的方向应与标题栏方向一致。三、比例比例是指图中图形与其实物相应要素线性尺寸之比。原值比例1:1缩小比例(1:1.5) 1:2 (1:2.5) (1:3) (1:4) 1:5 (1:6) 1:110n (1:1.5 10n ) 1:210n (1:2.5 10n ) (1:310n ) (1:410n ) 1:510n (1:610n ) 放大比例2:1 (2.5:1) (4:1) 5:1 110n:1 210n:1 (2.510n:1) (410n:1) 510n:1四、字体 字体应写成长仿宋体，并采用我国国务院正式公布的简化字。字体的高度称为号数，公称尺寸系列为：1.8，2

4、.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如需更大的字，其字高应按2的比率递增。汉字字高不应小于3.5。数字和字母分为A型和B型，A型字体的笔画宽度为字高的1/14，B型字体的笔画宽度为字高的1/10。在同一张图上，只允许选用一种形式的字体。 五、图线及其画法 1.图线型式 图线分为粗细两种，粗线的宽度推荐系列为：0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。细实线的宽度为b/3。2.图线的画法 同一图样中同类图线的宽度应基本一致。虚线、点划线、双点划线的线段长度和间隙应大致相等。 两条平行线之间的距离应不小于粗实线宽度的两倍，其最小距离不得小于0.7mm。绘制圆的对称中

5、心线时，圆心应为线段的交点。点划线的首末两端应是长划，而不应是短划，且应超出圆外25mm。在较小的图形上绘制点划线有困难时，可用细实线代替。 虚线与各图线相交时，应以线段相交；虚线作为粗实线的延长线时，实虚变换处要空开。六、尺寸标注1.基本规则机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。图样中的尺寸以mm为单位的不需标注计量单位的代号和名称，采用其它单位时则必须注明计量单位的代号和名称，如50cm、60等。图样中的尺寸为该图样所示机件最后完工的尺寸，否则应另加说明。机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。2.尺寸的组成尺寸线、尺寸

6、数字、尺寸界限1-2 几何作图一、绘图工具的使用1.图板 2.丁字尺3.三角板4.铅笔5.分规、圆规二、几何作图1.等分已知线段例：三等分已知线段AB。过端点A作任一直线AC 用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点连接3B过1、2点作3B的平行线交AB于1 、2 即得三等分点2.等分圆周作多边形1）三等分圆周和作正三角形2）六等分圆周和作正六边形3）五等分圆周和作正五边形平分半径OM得O1，以点O1为圆心，以O1 A为半径画弧，交ON于点O2。以O2 A为弦长 ，自A点起在圆周依次截取得各等分点。4）任意等分圆周和作正n边形（如正七边形）将已知直径AK七等分。以K点为圆心，AK为半

7、径画弧，交直径PQ的延长线于M、N。自M、N分别向AK上的各偶数点（或奇数点）作直线并延长，交于圆周上，依次连接各点，得正七边形。3.斜度和锥度 斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面夹角的正切来度量。在图上标注为1:n。并在其前加斜度 符号，且符号的方向与斜度的方向一致。 锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用1:n 的形式，并在前加锥度符号 ，符号的方向与锥度方向一致。4.圆弧连接1）圆弧连接的基本作图原理：与已知直线相切的圆弧（半径为R）圆心轨迹是一条直线，该直线与已知直线平行，且距离为R。从求出的

8、圆心向已知直线作垂直线，垂足就是切点K。 与已知圆弧（O1为圆心，R1为半径）相切的圆弧（R为半径）圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，该圆的半径Rx，要根据相切情况而定，当两圆外切时，Rx=R1+R。当两圆内切时，Rx=|R1-R|。其切点K在两圆的连心线与圆弧的交点处。2）圆弧连接的作图a .连接相交两直线（连接弧半径为R）b. 连接一直线和一圆弧（连接弧半径为R）c. 外接两圆弧（连接弧半径为R）d .内接两圆弧（连接弧半径为R）e. 内、外接两圆弧（连接弧半径为R）5.椭圆的画法1-3 平面图形的分析和画法 一、平面图形的尺寸分析 1.定形尺寸 确定平面图形上几何要素大小的尺寸。如圆的大小、直

9、线的长短等2.定位尺寸 确定几何要素位置的尺寸。标注定位尺寸时必须与尺寸基准（坐标轴）相联系。尺寸基准是指标注尺寸的起点。 二、平面图形的线段分析 1.已知弧 半径尺寸和圆心位置（两个坐标方向）尺寸已知的圆弧为已知弧。2.中间弧半径尺寸和圆心的一个坐标方向的位置尺寸已知的圆弧为中间弧。 3.连接圆弧圆弧半径尺寸已知，无圆心坐标的圆弧为连接弧。连接弧缺少圆心坐标两个尺寸，必须利用与其相邻的两几何关系才能定出圆心位置。三、平面图形的作图步骤1、画作图基准2、画已知线段3、画中间线段4、画连接线段四、平面图形的尺寸标注标注尺寸要符合国家标准规定，尺寸不出现重复和遗漏，尺寸要安排有序，布局整齐，注号清

10、楚。步骤：1.确定尺寸基准：在水平方向和铅垂方向各选一条直线作为尺寸基准。2.确定图形中各线段的性质，确定出已知线段、中间线段和连接线段。3.按确定的已知线段、中间线段和连接线段的顺序逐个标注出各线段的定形和定位尺寸。 小结:1了解国家标准的有关规定。2掌握绘图工具的使用方法。3正多边形、斜度、锥度的作图方法。4圆弧连接的作图，分清已知弧、中间弧和连接弧； 正确标注平面图形的尺寸。第二章 点、直线、平面的投影目的与要求：1、掌握点的投影规律2、2-1 投影的基本知识一、投影的概念 投影空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法在投影面上作出物体投影的方法称为投影

11、法二、投影法的种类1.中心投影法：特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。2.平行投影法1）正投影法：（主要学习此种投影方法）特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。三、正投影法的主要特性1.点的投影：点的投影仍是一点。2.直线的投影直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。1）直线平行于投影面在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=AB2）直线垂直于投影面在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。3）直线倾斜于投影面在该面上的投影长度变短，即：ef=Efcos3.平面的投影平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。

12、1）平面平行于投影面投影abc反映空间平面ABC的真实形状。2）平面垂直于投影面在投影面上的投影积聚为直线。3）平面倾斜于投影面投影klm面积变小。四、物体的三面投影图1.三面投影图的形成三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。2.物体在三投影面体系中的投影正面投影由前向后投影；水平面投影由上向下投影；侧面投影由左向右投影。3.三投影面的展开规定：正面V保持不动。水平面H绕OX轴向下旋90，侧面W绕OZ轴向右旋转90。2-2 点的投影一、点在两投影面体系中的投影过A作垂直于V、H面的投射线Aa、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a，a、a即为点A的两面投影。点的两面投影规律：（1）点的两投影

13、连线垂直于投影轴，即aaox；（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离，即：aax=Aa ：aax=Aa二、点在三投影面体系中的投影规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影a，在V面的投影用a，在W面的投影用a表示。点的三面投影规律：（1）点的投影连线垂直于投影轴。即：aaox，aaoz （2）点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就是该点到相应投影面的距离。三、点的三面投影与直角坐标的关系：将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标轴，o作为原点。点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。 点A的x坐标值=oax =a

14、ay=aaz=Aa 反映点A到W面的距离。点A的Y坐标值=oay=aax=aaz=Aa 反映点A 到V面的距离。点A的Z坐标值=oaz=aax=aay=Aa 反映点A到H面的距离。a由点A的x、y值确定，a由点A 的x、z确定，a由点A的y、z值确定。例1：已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。例2：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。四、两点的相对位置和重影点：1.两点的相对位置要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据两点的各个同面投影关系和坐标差来确定。例：由投影图判断A、B两点的空间位置。（1）由A、B两点V、H面

15、投影可确定点A在点B左方。（2）由A、B的H、W面投影可确定点A在点B前方。（3）由A、B的V、W面投影可确定点A在点B下方。因此点A位于点B左、前、下方。2.重影点重影点空间两点的同面投影重合于一点叫做重影点。 如图：C、D两点的水平投影重影为一点。又因点C在点D的正方，C点可见，D点被遮盖。结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可见，小者为不可见。作图时不可见点加括号。例：已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。2-3 直线的投影一、直线的投影：直线的投影一般为直线，可由直线上两点的同面投影连线确定。例：已知直线A

16、B端点坐标为A（20，15，5），B（5，5，15）作AB的三面投影。二、各种位置直线的投影特性1.一般位置直线如图示：直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。2.投影面平行线1）水平线：平行于H面，对V、W面倾斜。2）正平线：平行于V，对H、W倾斜3）侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜。3.投影面垂直线1）铅垂线：直线垂直H面，平行V、W面。2）正垂线：直线垂直V面，平行H、W面。3）侧垂线：直线垂直W面，平行H、V面。三、直线上的点1.直线上的点： 点在直线上，点的各面投影必定在该直线的同面投影上；反之，点的各面投影均在直线的同面投影上，则

17、该点必在此直线上。2.点分割线段成定比直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。即：AK: KB=ak: kb=ak: kb=ak: kb例1：试在直线AB上取一点C，使AC:CB=1:2，求作C点。例2：已知直线CD及点M的两面投影，判断M是否在CD上。（侧平线）种解法（三面投影法及利用等比性法）四、两直线相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉 1.平行两直线：投影特性：空间两直线相互平行，它们的各组同面投影必定相互平行。反之，若两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定平行。2.相交两直线交点必是两直线的共有点且交点的三面投影必然符合点的投影规律。3.交叉两直线在空间即不平

18、行也不相交的两直线为交叉两直线。交叉两直线的同面投影可能相交，但不符合空间点的投影规律。交叉两直线投影的交点并不是空间两直线真正的交点，而是两直线上相应点投影的重影点。对重影点应区分其可见性，即根据重影点对同一投影面的坐标值大小来判断。坐标值大者为可见点，小者为不可见点。例1：判断两直线的相对位置。相交平行交叉例2：过C点作水平线CD与AB相交。例3：已知：两直线AB、CD的投影及点M的水平投影m，试作一直线MNCD并与直线AB相交于N点。小结：掌握点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。点与直线及两直线相对位置的判断方法及投影特性。点分割直线成定比定比定理。2-4 平面的投影一、平

19、面的表示法 用几何元素表示平面不在同一直 一直线和 相交两直线 平行两直线 任意平面形线上的三点 线外一点二、各种位置平面的投影1.投影面垂直面垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。 垂直的投影面上投影有积聚性其余两投影面的投影为类似形投影面垂直面的投影特性：(1）平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线；(2）其余两投影面的投影为原形的类似形，但比实形小；(3）平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别反映平面与相应投影面的倾角。2.投影面平行面平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。在所平行的投影面上的投影反映实形。其余两投影积聚为直

20、线，并平行于相应的投影轴。投影面平行面的投影特性：(1)平面在所平行的投影面上的投影反映实形；(2) 其余两投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。3.一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。不直接反映该平面与投影面的倾角。三、平面上的点和直线1.平面上的点和直线定理一：若直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二：若一直线过平面内的一点，且平行于该平面上另一直线，则此直线在该平面内。定理三：若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。例1：已知ABC平面内点K的V面投影k，求作K的H面投影。 解：解：例2：已知四边形ABCD的V面投影及AB、BC的

21、H面投影，完成H面投影。解：解：2.平面上的投影面平行线凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面平行线。平面内的水平线直线在平面内，又平行于水平面的直线。平面内的正平线直线在平面内，又平行于正面的直线。平面内的侧平线直线在平面内，又平行于侧面的直线。例3：作ABC平面内的正平线，它距V面为8mm。因为正平线的水平投影平行于OX，先作34OX，使其距V面8mm，再求出34。例4：在ABC内取一点K，使点K距V面8mm，距H面12mm。四、特殊位置圆的投影1.与投影面平行的圆 当圆平行于某一投影面时，圆在该投影面上的投影仍为圆，其余两投影积聚为直线，其长度等于圆的直径，且平行于相应的

22、投影轴。2.与投影面垂直的圆当圆与投影面垂直时，圆在它所垂直的投影面上的投影积聚为直线，其余两投影为椭圆。2-5 直线与平面、平面与平面之间的相对位置一、平行问题 1.直线与平面平行 定理：直线平行于平面上的某一条直线。即：如果直线平行于平面，则直线的各面投 影必与平面上一直线的同面投影平行。例1：过点M作直线MN平行于平面ABC。有无数解。例2：过点M作直线MN平行于V面和ABC。有唯一解。2.平面与平面平行几何条件：1）若一个平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则两平面相互平行。2）若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。例3：过点K作平面平行于AB

23、C。分析：按几何条件，只要过点K作两相交直线KL、KH对应地平行于已知平面的一对相交直线，此平面即为所求。作图：KLAB，KHBC。二、相交问题1.一般位置直线与特殊位置平面相交 交点是直线与平面的共有点。讨论：（1）求直线与平面的交点； （2）判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。注：这里只讨论平面与直线中至少有一个处于特殊位置的情况。例1：求直线AB与铅垂面DEF的交点K，并判别可见性。分析：因DEF的水平投影def有积聚性，交点K是DEF内的点，它必在def上，又因K是AB上的点，它的水平投影k必在ab上，因此k就是K的水平投影。由k可求得k。由于ak在平面的前方，故正面投影ak可见

24、， kb被平面遮住的部分为不可见。2.特殊位置直线（垂直线）与一般位置平面相交 例：求铅垂线DE与ABC的交点K，并判别可见性。借助于辅助线的方法求出交点。判别可见性：由V面的bc与de的重影点1(2)求出H面的1在直线DE上，2在BC上，1的Y坐标大于2，所以dk可见，ke被遮住部分不可见3.一般位置平面与特殊位置平面相交两平面相交，其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点是两平面的共有点。讨论：A.求两平面的交线（方法） 1）确定两平面的两个共有点； 2）确定一个共有点及交线的方向。 B.判别可见性。例：平面ABC为投影面平行面与一般位置平面DEF相交，求交线并判别可见性。分析：

25、ABC与DEF交线的正面投影mn为DEF的DE、EF的正面投影df 、ef 与ABC的正面投影的交点，由mn求出m、n，mn为可见与不可见的分界线。判别可见性：V面mnf 在abc的上方，mnf 可见，demn被ABC遮挡部分为不可见。三、垂直问题1.直线与平面垂直定理：如果一直线垂直于某一平面内的两相交直 线，则直线必垂直于该平面。例：过已知点D 作平面ABC的垂线。 分析：为了使过点D所作的直线垂直于ABC，可在平面内作一水平线和正平线，然后过点D作直线垂直于平面内的水平线和正平线。过点A作AH面，即过a作a1OX轴，并求出水平投影a1；过C作CV面，即过c作c2OX轴，并求出c2。过D作

26、DK垂直于A、C，即作dka1，dkc2 投影特性：如果一直线垂直于某一平面，则该直线的水平投影必定垂直于该平面内水平线的水平投影；直线的正面投影必定垂直于该平面内的正平线的正面投影。2.两平面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么该两个平面垂直；反之，如果两平面垂直，那么经过第一个平面内一点作垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内。 例：过已知点D作一平面垂直于已知平面ABC。 分析：过已知点D作直线DK垂直于平面ABC，然后包含直线DK作平面（可作无穷多个），图中任取一点E，则平面DEK垂直于ABC。 小结：1.平面投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性；2.如何在平面上确定直线和

27、点；3.两平面平行的条件；4.直线与平面 、平面与平面相交的解题思路：空间及投影分析，其目的找出交点或交线的已知投影；判别可见性。第三章 基本几何体的投影3-1 三面投影与三视图一、体的投影视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。 正面投影为主视图水平面投影为俯视图侧面投影为左视图三视图对应关系为：主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应 (宽相等）三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后3-2 平面

28、体的投影一、 常见的平面几何体它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。二、棱柱体的投影1.作图：作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。2.平面立体表面上的点：平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。三、棱锥体的投影表面上的点采用辅助线的方法作图。结论：1.由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区别可见性。2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性。3.平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。

29、4.平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。3-3 回转体的投影一、常见的回转体回转体一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。二、圆柱体的投影水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。圆柱体表面上的点：已知：正面投影上的n、m的投影，求其它两面的投影。分析：m为可见，在前半圆柱面上，n 为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m、n。三、圆锥体的投影圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k，求另两个投影。解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连sk与底边交于1，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s 1 ，最后由k求出k和k。