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1、弗兰克赫兹实验思考题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT弗兰克赫兹实验思考题1、夫兰克-赫兹实验中，发生什么过程导致U-I曲线玻尔原子模型理论指出：1. 原子只能处在一些不连续的稳定状态（定态）中，其中每一定态相应于一定的能量Ei(i=1, 2, 3, mn)。2当一个原子从某定态Em跃迁到另一定态En时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于两定态之间的能量差EnEm，并满足以下关系：h=EnEm式中普朗克常数h=10-34Js。原子在正常情况下处于基态，当原子吸收电磁波或受到其他有足够能量的粒子碰撞而交换能量时，

2、可由基态跃迁到能量较高的激发态。从基态跃迁到第一激发态所需要的能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，电子碰撞前后能量不变，只改变运动方向。如果电子动能大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子可把数值为E=EnE1的能量交给原子（En是原子激发态能量，E1是基态能量），其余能量仍由电子保留。如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0E2E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。测出这个电位差U0，就可求出原子的基态与第一激发态之间的能量差E 2E 1。原

3、子处于激发态是不稳定的。不久就会自动回到基态，并以电磁辐射的形式放出以前所获得的能量，其频率可由关系式h=eU0求得。在玻尔发表原子模型理论的第二年(1914)，夫兰克(James Franck,18821964)和赫兹(Gustav Hertz,18871975)参照勒纳德创造反向电压法，用慢电子与稀薄气体原子（Hg；He）碰撞，经过反复试验，获得了图2的曲线。实验原理如图3所示，在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由阴极K发出，阴极K和第一栅极G1之间的加速电压 及与第二栅极G2之间的加速电压使电图3 夫兰克-赫兹原理图子加速。在板极A和第二栅极G2之间可设置减速电压 ，管内空间电压分布见图4。

4、图4 夫兰克-赫兹管内空间电位分布原理图注意：第一栅极G1和阴极K之间的加速电压约伏的电压，用于消除阴极电压散射的影响。当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在G1和G2间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压较低，电子的能量较小， 即使在运动过程中，它与原子相碰撞（为弹性碰撞）也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流 随第二栅极电压的增加而增大（见图2 ab段）。当达到氩原子的第一激发电位时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量

5、传递给了氩原子，它即使穿过第二栅极，也不能克服反向拒斥电压而被折回第二栅极。所以板极电流将显着减小（如图2 ab段 ）。氩原子在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光量子形式向外辐射能量。以后随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，这就可以克服拒斥电压的作用力而到达板极A，这时电流又开始上升（如图2 bc 段），直到是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2与K间又会因第二次弹性碰撞失去能量，因而双造成了第二次板极电流的下降（如图2 cd段），这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。若以为横坐标，以板极电流值为纵坐标就可以得到谱峰曲线，两相邻谷点

6、（或峰尖）间的加速电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。这个实验就说明了夫兰克-赫兹管内的电子缓慢地与氩原子碰撞，能使原子从低能级被激发到高能级，通过测量氩的第一激发电位值（是一个定值，即吸收和发射的能量是完全确定，不连续的）说明了玻尔原子能级的存在。2.第一激发电位的物理含义是什么有没有第二激发电位第一激发电位：如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0E2E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。第二激发电位：电子碰撞原子使其从基态到第二激发态所需的最低能量叫第二激发电位。怎样测第二激发电

7、位：加速电压Ug1k和U2A都是标准参数，不能改变，而要测第二激发电位需要使电子获得能量，必须增大Ug1k。3.管中还能充什么其它气体，为什么汞蒸气或其他稀有气体。因为汞是单原子分子，结构简单，而且在常温下是液态，只要改变温度就能大幅度改变汞原子的密度，同时还由于汞的原子量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小。4.能否用三极管三极管与四极管的优缺点能用三极管，但是效果没有四极管好。由杨福家教授的原子物理学一书上相关内容可知，三极管的缺点：三极管无法使汞原子受激到更高的能态，以致于只能证实汞原子的这个量子态。四极管相对于三极管有以下优势：1、在原来的阴极K前加上一极板，以达到旁热式加热，其目的是

8、使电子均匀发射，从而把电子的能量测得更加精准；2、在靠近阴极K处加了一个栅极G1，并让管内的气体变得更加稀薄，以使KG1的间距小于电子在汞蒸气中的平均自由程，目的是建立一个无碰撞的加速区，使电子在这个区域内只加速不碰撞；3、使G1与靠近A极的G2这两个栅极处于同电位，即建立一个等势区来作为碰撞区，电子在这个区域内只碰撞不加速。这样，改进后的装置最大的特点就是，把加速与碰撞分在两个区域内进行，从而避免了原先装置中的缺点，可使电子在加速区获得相当高的能量。三极管又称“晶体三极管”或“晶体管”。在半导体锗或硅的单晶上制备两个能相互影响的PN结，组成一个PNP（或NPN）结构。中间的N区（或P区）叫基

9、区，两边的区域叫发射区和集电区，这三部分各有一条电极引线，分别叫B、E和C，是能起放大、振荡或开关等作用的半导体电子器件。三极管放大时管子内部的工作原理：NPN1、发射区向基区发射电子（形成发射极电流） 发射结施加正向电压且掺杂浓度高，所以发射区多子自由电子越过发射结扩散到基区，发射区的自由电子由直流电源补充，从而形成了发射极电流。（同时，基区的多数载流子也会扩散到发射区，成为发射极电流的一部分。由于基区很薄，且掺杂浓度较低，因此由基区多子空穴形成的电流可以忽略不计。） 2、自由电子在基区和空穴复合，形成集区电流，并继续向集电区扩散 自由电子进入基区后，先在靠近发射结的附近密集，渐渐形成电子浓

10、度差，在浓度差的作用下，促使电子流在基区中向集电结扩散，被集电结电场拉入集电区形成集电极电流。也有很小一部分电子（因为基区很薄）与基区的空穴复合（基区中的空穴由直流电源补充），扩散的电子流与复合电子流之比例决定了三极管的放大能力。 3、集电区收集自由电子，形成集电极电流 由于集电结加反向电压且面积很大，这个反向电压产生的电场力将阻止集电区电子向基区扩散，同时将扩散到集电结附近的电子拉入集电区从而形成集电极主电流Icn。另外集电区的少数载流子（空穴）也会产生漂移运动，流向基区形成反向饱和电流，用Icbo来表示，其数值很小，但对温度却异常敏感。四极管种类很多，常见的有：束射四极管，直热四极管和多子

11、四极管等。 四极管，有音色浑厚，具有速度感等特点，实际上纯粹意义的四极管只是在电子管的发展史上作为验证管出现过而没有进入实用，这是另一话题不去说它，下面就说前面提及的目前在商品功放里超过半数以上的机种用的这东西-束射四极管四极管就有两个栅极，一个和三极管中的栅极功能一样（称为控制栅极或者栅极1号），另一个（称为帘栅或者栅极2号）是用于减少控制栅极和金属板间的电容。5、查历史（弗兰-赫兹）真确的实验，错误的解释（1）弗兰赫兹实验历史年，弗兰克（，）和赫兹在研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持.，即汞原子只接收.

12、的能量。这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得年的物理学诺贝尔奖1。在本实验中可观测到电子与汞蒸汽原子碰撞时的能量转移的量子化现象，测量汞原子的第一激发电位，从而加深对原子能级概念的理解。【仪器】弗兰克赫兹管（简称管）、加热炉、温控装置、管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机记录仪。管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。为了使管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压，实验时要把管置于控温加热炉内。加热炉的温度由控温装置设定和控制。炉温高时

13、，管内汞的饱和蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。管电源组用来提供管各极所需的工作电压。其中包括灯丝电压，直流连续可调；第一栅极电压，直流连续可调；第二栅极电压，直流连续可调。扫描电源和微电流放大器，提供的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为管的加速电压，供手动测量或函数记录仪测量。微电流放大器

14、用来检测管的板流，其测量范围为10-8、10-7、10-6三挡。微机记录仪是基于微机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示及结果分析用。【原理】玻尔的原子理论指出：原子只能处于一些不连续的能量状态、，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态；原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。如果用和分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定：（）式中：为普朗克常量。原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换

15、来实现。本实验即让电子在真空中与汞蒸气原子相碰撞。设汞原子的基态能量为，第一激发态的能量为，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是。初速度为零的电子在电位差为的加速电场作用下具有能量，若小于这份能量，则电子与汞原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量时，电子与汞原子就会发生非弹性碰撞，汞原子将从电子的能量中吸收相当于的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有能量所需加速电场的电位差为，则（）式中：为汞原子的第一激发电位（或中肯电位），是本实验要测的物理量。实验方法是，在充汞的管中，电子由热阴极发出，阴极和第二栅极之间的加速电压使电子加速。第一

16、栅极对电子加速起缓冲作用，避免加速电压过高时将阴极损伤。在板极和间加反向拒斥电压。当电子通过空间，如果具有较大的能量（）就能冲过反向拒斥电场而达到板极形成板流，被微电流计检测出来。如果电子在空间因与汞原子碰撞，部分能量给了汞原子，使其激发，本身所剩能量太小，以致通过栅极后不足以克服拒斥电场而折回，通过电流计的电流就将显着减小。实验时，使栅极电压由零逐渐增加，观测表的板流指示，就会得出如图所示关系曲线。它反映了汞原子在空间与电子进行能量交换的情况。当逐渐增加时，电子在加速过程中能量也逐渐增大，但电压在初升阶段，大部分电子达不到激发汞原子的动能，与汞原子只是发生弹性碰撞，基本上不损失能量，于是穿过

17、栅极到达板极，形成的板流随的增加而增大，如曲线的段。当接近和达到汞原子的第一激发电位时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，使汞原子获得能量后从基态跃迁到第一激发态。碰撞使电子损失了大部分动能，即使穿过栅极，也会因不能克服反向拒斥电场而折回栅极。所以显着减小，如曲线的段。当超过汞原子第一激发电位，电子在到达栅极以前就可能与汞原子发生非弹性碰撞，然后继续获得加速，到达栅极时积累起穿过拒斥电场的能量而到达板极，使电流回升（曲线的段）。直到栅压接近二倍汞原子的第一激发电位（）时，电子在间又会因两次与汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥电场，使板流第二次下降（曲线的段）。同理，凡（）处，都会下跌，形成规则

18、起伏变化的曲线。而相邻两次板流下降所对应的栅极电压之差，就是汞原子的第一激发电位。处于第一激发态的汞原子经历极短时间就会返回基态，这时应有相当于的能量以电磁波的形式辐射出来。由式（）得（）式中：为真空中的光速；为辐射光波的波长。利用光谱仪从管可以分析出这条波长.（）的紫外线。【实验要求】）测绘管曲线，确定汞原子的第一激发电位（）加热炉加热控温。将温度计棒插入炉顶小孔，温度计棒上有一固定夹用来调节此棒插入炉中的深度，固定夹的位置已调整好，温度计棒插入小孔即可。温度计棒尾端电缆线连接到“传感器”专用插头上，将此传感器插头插入控温仪后面板专用插座上。接通控温电源，调节控温旋钮，设定加热温度（本实验约

19、），让加热炉升温，待温控继电器跳变时（指示灯同时跳变）已达到预定的炉温。（）测量管的曲线。实验仪的整体连接可参考图，将电源部分的调节电位器、扫描电源部分的“手动调节”电位器旋钮旋至最小（逆时针方向）。扫描选择置于“手动”挡。微电流放大器量程可置于10-7或10-8挡（对充汞管）。待炉温到达预定温度后，接通两台仪器电源。根据提供的管参考工作电压数据，分别调节好、，预热。（）手动工作方式测量。缓慢调节“手动调节”电位器，增大加速电压，并注意观察微电流放大器出现的峰谷电流信号。加速电压达到时约有个峰出现。在测量过程中，当加速电压加到较大时，若发现电流表突然大幅度量程过载，应立即将加速电压减少到零，然

20、后检查灯丝电压是否偏大，或适当减小灯丝电压（每次减小.为宜）再进行一次全过程测量。逐点测量的变化关系，然后，取适当比例在毫米方格纸上作出曲线。从曲线上确定出的各个峰值和谷值所对应的两组值，把两组数据分别用逐差法求出汞原子的第一激发电位的两个值再取平均，并与标准值.比较，求出百分差。若在全过程测量中，电流表指示偏小，可适当加大灯丝电压（每次增大.为宜）（）自动扫描方式测量。将“手动调节”电位器旋到零，函数记录仪先不通电，调节“自动上限”电位器，设定锯齿波加速电压的上限值。可先将电位器逆时针方向旋到最小，此时输出锯齿波加速电压的上限值约为，然后将“扫描选择”开关拨到“自动”位置。当输出锯齿波加速电

21、压时，从电流表观察到峰谷信号。锯齿波扫描电压达到上限值后，会重新回复零，开始一次新的扫描。在数字电压表、电流表上观察到正常的自动扫描及信号后，可采用函数记录仪记录。记录仪的输入量程可置于档，输入量程可按电流信号大小来选择，一般可先置于.档。开启记录仪，即可绘出完整的变化曲线。【注意事项】（）实验装置使用交流单相电源，电源进线中的地线要接触良好，以防干扰和确保安全。（）函数记录仪的输入负端不能与输入的负端连接，也不能与记录仪的地线（）连接，否则要损坏仪器。（）实验过程中若产生电离击穿（即电流表严重过载现象）时，要立即将加速电压减少到零。以免损坏管子。（）加热炉外壳温度较高，移动时注意用把手，导线

22、也不要靠在炉壁上，以免灼伤和塑料线软化。（2）夫兰克-赫兹人物历史1924年授予德国格丁根大学的弗兰克（JamesFranck，18821964）和哈雷大学的G.赫兹（Gustav Hertz，18871975），以表彰他们发现了原子受电子碰撞的定律。弗兰克赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。弗兰克擅长低压气体放电的实验研究。1913 年他和G.赫兹大学合作，研究电离和的关系，用的方法是勒纳德（ ）创造的反向电压法，由此他们得到了一系列气体，例如氦、氖、氢和氧的电离电势。后来他们又特地研究了电子和惰性气体的碰撞特性。1914年他们取得了意想不到的结果，他们的结

23、论是：（1）汞蒸气中的电子与分子进行，直到取得某一临界速度为止；（2）此临界速度可测准到，测得的结果是：这速度相当于电子经过的加速；（3）可以证明伏电子束的能量等于波长为2536 的汞的能量子；（4）伏电子束损失的能量导致汞电离，所以伏也许就是汞原子的电离电势。弗兰克和G.赫兹的实验装置主要是一只充气三极管。电子从加热的铂丝发射，铂丝外有一同轴圆柱形栅极，电压加于其间，形成加速电场。电子多穿过栅极被外面的圆柱形板极接受，板极电流用电流计测量。当电子管中充以汞蒸气时，他们观测到，每隔，板极电流都要突降一次。如在管子里充以，也会发生类似情况，其临界电势差约为21V。弗兰克和G.赫兹最初是依据的理论

24、，斯塔克认为产生的原因是原子或分子的电离，光谱频率与电离电势V有如下的量子关系：heV。弗兰克和G.赫兹在 1914年以后有好几年仍然坚持斯塔克的观点，他们相信自己的实验无可辩驳地证实了斯塔克的观点，认为电势差引起了汞原子的电离。他们也许因为战争期间信息不通，对玻尔的原子理论不甚了解，所以还在论文中表示他们的实验结果不符合玻尔的理论。其实，玻尔在得知弗兰克赫兹的实验后，早在1915年就指出，弗兰克赫兹实验的正是他的能级理论中预言的汞原子的第一激发电势。1919年，弗兰克和G.赫兹表示同意玻尔的观点。弗兰克在他的诺贝尔奖领奖词中讲道：“在用电子碰撞方法证明向原子传递的能量是的这一科学研究的发展中

25、，我们所作的一部分工作犯了许多错误，走了一些弯路，尽管已为这个领域开辟了笔直的通道。后来我们认识到了玻尔理论的指导意义，一切困难才迎刃而解。我们清楚地知道，我们的工作所以会获得广泛的承认，是由于它和，特别是和玻尔的伟大思想和概念有了联系。”弗兰克1882年8 月26日出生于汉堡。他在这里上了威廉中学后，在学了一年化学，后来又在柏林大学学物理。在这里，他的主要导师是瓦尔堡和德鲁德（）。1906年在瓦尔堡的指导下，1902年入学习物理学，1906年获。在担任助教不久，又返回柏林大学任鲁本斯（）的助教。1911年获得柏林大学物理学“大学授课资格”，在柏林大学讲课直到1918年（由于战争而中断了教学。

26、战争中曾获），后成为该大学的物理学副教授。1917年起任威廉皇帝物理化学研究所的分部主任。1921年受聘为格丁根大学教授，并担任第二研究所主任。1933年为抗议希特勒反犹太法，弗兰克公开发表声明并辞去教授职务，离开德国去哥本哈根；一年后移居美国，成为美国公民。1935年 1938年任约翰霍布金斯系教授。1938年起任物理化学教授，直到1949年退休。期间，他参加了研制原子弹有关的工程，但与大多数科学家一样，他反对对日本使用原子武器。在芝加哥大学期间，弗兰克还担任该校光合作用实验室主任，对各种生物过程、特别是光合作用的物理化学机制进行了研究。1964年弗兰克在访问格丁根时于5月21日逝世。G.赫

27、兹1887年7月22日出生于汉堡。他是电磁波的发现者H.赫兹的侄子。赫兹在汉堡的约翰尼厄姆学校毕业后，于1906年进入格丁根大学，后来又在和柏林大学学习，1911年毕业。1913年任柏林大学物理研究所研究助理。由于爆发了，赫兹于1914年从军，1915年在一次作战中负重伤，1917年回到柏林当校外教师。1920年到1925年间，赫兹在埃因霍温的菲利普白炽灯厂物理研究室工作。1925年赫兹被选为哈雷大学的教授和物理研究所所长。 1928年回到柏林任夏洛腾堡工业大学物理教研室主任。1935年由于政治原因辞去了主任职务，又回到工业界，担任西蒙公司研究室主任。从1945年到 1954年在苏联工作，领导一个研究室，这期间他被任命为卡尔马克思大学物理研究所所长和教授。1961年退休，先后在莱比锡和柏林居住。从研究课题来说，赫兹早年研究的是二氧化碳的红外吸收以及压力和分压的关系。1913年和弗兰克一起开始研究电子碰撞。1928年，赫兹回到柏林的第一个任务是重建物理研究所和学校。他为这一目标不停地工作。在此期间，他负责用多级扩散方法分离氖的同位素。G.赫兹发表了许多关于电子和原子间能量交换的论文和关于测量电离电势的论文。有些是单独完成的，有些是和弗兰克、克洛珀斯合作的。他还有一些关于分离同位素的着作。G.赫兹是柏林德国科学院院士，1975年在柏林去世。