1、乌海市中考数学押题卷与答案2018年乌海市中考数学押题卷与答案注意事项:1、本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟。2、本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1小明因流感在医院观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解小明7天体温的()A众数 B方差 C平均数 D频数2将下列多项式分解因式,结果中不含因式x1的是()Ax21 Bx(x2)+(2x) Cx22x+1 Dx2+2x+13如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是(
2、 )A B C D4不等式组的解集是()Ax2 Bx4 Cx2或x4 D2x45如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为()A45 B50 C60 D756已知点P(a+1,+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D7用尺规作图法作已知角AOB的平分线的步骤如下:以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;分别以点D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在AOB的内部相交于点C;作射线OC则射线OC为AOB的平分线由上述作法可得OCDOCE的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS8.
3、某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A130m3 B135m3 C6.5m3 D260m39如图:ABC中,ACB=90,CAD=30,AC=BC=AD,CECD,且CE=CD,连接BD,DE,BE,则下列结论:ECA=165,BE=BC;ADBE;=1其中正确的是( )A B C D10小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去
4、追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分,则根据题意所列方程正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分)11将l 250 000 000用科学记数法表示为 12已知关于x的一元二次方程ax2(a+2)x+2=0有两个不相等的正整数根时,整数a的值是 13如图,ABC中,AB=BC=5,AC=8,将ABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC, 连接BD,则BD的长度为 .14如图,过O外一点P向O作两条切线,切点分别为A,B,若O半径为2,APB=60,则图中阴影部分的面积为 15. 如图,在平面
5、直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果 以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2,照此规律作下去,则点B2012的坐标为 . 三、解答题 (本大题共8个小题,满分75分) 16(本题6分) 17.(本题7分)求不等式组的解集并把解集表示在数轴上18(本题10分)如图,在49的方格图中,ABCD的顶点均在格点上,按下列要求作图:(1)在CD边上找一格点E,使得AE平分DAB.(2)在CD边上找一格点F,使得BFAE. 19.(本题10分)近年来,为加强生态城市建设,邢台市大力发展绿色交通,构建公共、绿色交
6、通体系,2016年11月28日公共自行车陆续放置在车桩中,琪琪随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间:(单位:h),将获得的数据分成五组,绘制了如下统计图,请根据图中信息,解答下列问题(1)这次被调查的总人数是多少?(2)试求表示D组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;(3)公共自行车系统投入使用后,按规定市民借车1小时内免费,1小时至2小时收费1元,2小时至3小时收费3元,3小时以上,在3元的基础上,每小时加收3元(不足1小时均按1小时计算)请估算,在租用公共自行车的市民中,缴费超过3元的人数所占的百分比(4)A组5人中3女2男,从中随机抽取2人,则恰好是一男一女的为事件A,用列表法或
7、者树状图法求出事件A的概率P20.(本题10分)如图,在RtABC中,ABC=90,点M是AC的中点,以AB为直径作O分别交AC,BM于点D,E(1)求证:MD=ME;(2)如图2,连OD,OE,当C=30时,求证:四边形ODME是菱形21.(本题10分)如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度?(保留根号)22.(本题10分)乐乐童装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件为了迎接“六一
8、”,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利经调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元?(2)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?(3)每件童装降价多少元童装店可获得最大利润,最大利润是多少元?23.(本题10分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过A(2,0)、B(8,0)、C(0,4)三点,顶点为D,连结AC,BC(1)求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标;(2)如图2,点P是该抛物线在第一象限内上的一点过点P作y轴的平行线交BC于点E,若CP=CE,求点
9、P的坐标;连结AP交BC于点F,求的最大值(3)若点Q在该抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标参考答案:一、选择题(每小题3分,共30分)1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B二、填空题(每小题3分,共15分)11. 1.25109 12. a=1 13. 14. 4 15.(-21006,-21006)三、解答题 (本大题共8个小题,满分75分)17.(本题7分)解:解不等式62x0,得:x3,解不等式2xx+1,得:x1,则不等式组的解集为1x3,将解集表示在数轴上如下:18.(本题10分) (1)如图:
10、AE就是所求图形(5分) (2)如图: BF就是所求图形(5分) 19.(本题10分)解:(1)被调查总人数为1428%=50人;(2)表示A组的扇形圆心角的度数为360=108;D组的人数为15人,补全统计图如图所示:(3)被调查的50人中,骑自行车的时间超过3元的人数为15+6=21人,在租用公共自行车的市民中,缴费超过3元的人数所占的百分比=100%=42%;(4)画树状图为:共12种等可能的结果数,其中选中一男一女的结果数为12,所以恰好选中一男一女的概率=20.(本题10分)解:(1)在RtABC中,点M是AC的中点,MA=MB,A=MBA;四边形ABED是圆内接四边形,ADE+AB
11、E=180,而ADE+MDE=180,MDE=MBA;同理可得MED=A,MDE=MED,MD=ME;(2)C=30,A=60,ABM=60,OAD和OBE为等边三角形,BOE=60,BOE=A,OEAC,同理可得ODBM,四边形DOEM为平行四边形,而OD=OE,四边形ODME是菱形21.(本题10分)解:由C点向AB作垂线,交AB的延长线于E点,并交海面于F点已知AB=3000(米),BAC=30,EBC=60,BCA=EBCBAC=30,BAC=BCABC=BA=3000(米)在RtBEC中,EC=BCsin60=3000=1500(米)CF=CE+EF=1500+500(米)答:海底黑
12、匣子C点处距离海面的深度约为(1500+500)米22. (本题10分)解:(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利:20=800(元);(2)设每件童装降价x元,根据题意,得(20+2x)=1200,解得:x1=10,x2=20要使顾客得到较多的实惠,取x=20答:童装店应该降价20元;(3)设每件童装降价x元,可获利y元,根据题意,得y=(20+2x),化简得:y=2x2+60x+800,y=2(x15)2+1250答:每件童装降价15元童装店可获得最大利润,最大利润是1250元23. (本题12分)解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x8)抛物线经过点C(0,4),16a=4,解
13、得a=抛物线的解析式为y=(x+2)(x8)=x2+x+4A(2,0)、B(8,0),抛物线的对称轴为x=3将x=3代入得:y=,抛物线的顶点坐标为(3,)(2)如图1所示:作CMPE,垂足为M设直线BC的解析式为y=kx+b将B、C的坐标代入得:,解得k=,b=4,直线BC的解析式为y=x+4设点P(m, m2+m+4),则点E(m, m+4),M(m,4)PC=EC,CMPE,PM=EMm2+m+44=4(m+4),解得:m=0(舍去),m=4P(4,6)作PNBC,垂足为N由得:PE=m2+2mPEy轴,PNBC,PNE=COB=90,PEN=BCOPNEBOC=PN=PE=(m2+2m)AB=10,AC=2,BC=4,AC2+BC2=AB2BCA=90,又PFN=CFA,PFNCAF=m2+m当m=4时,的最大值为(3)设Q与直线CD的切点为G,连接QG,过点C作CHQD于H,如图3所示:由(1)可知:CH=3,DH=4=在CHD中,由勾股定理可知DC=设Q(3,b)则QD=bsinD=,在AQP中,由勾股定理得QG=(b)=b2+52解得:b=0,b=点Q的坐标为(3,0)或(3,)
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