运筹学课程设计.docx

1、运筹学课程设计 目 录 一、 课程设计内容 5二、建立模型 6方案1模型 6方案2模型 7方案3 模型 8三、编写lingo程序并运行得出结果 8方案1 lingo程序 9方案2 lingo程序 10方案3 lingo程序 11四、模型具体分析 13五、心得体会 15参考文献 15一、 课程设计内容 长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：时间区段6:0010:0010:0014:0014:0018:0018:0022:0022:006:00(次日)需求数1820191712该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:0010:00, 第二班6

2、:0014:00,第三班10:0018:00,第四班14:0022:00, 第五班18:002:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子. 有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省, 又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案: 方案1 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班,周二上第二班,周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班,周四上第二班,周日上第五班;等等. 方案2 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均

3、匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次. 在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加,经济上不太合算,于是又提出了第三方案. 方案3在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班,加周六,周日共五个班,同样五个班分别安排不同班次. 作为奖励,规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%. 根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究: (a)对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型

4、并求解; (b)对方案3,同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为多大时,第3方案较第2方案更经济.设计一个简单的实用型图书管理程序，要求完成图书信息的输入，输出，以及查找，增添，修改，删除图书信息。输入图书信息后，操作结束后，系统可以保存管理员所输入的图书信息于library.txt文件下，在下次进入系统时，图书文件将会存在，再以只写二进制打开文件，即实现对图书信息的录入和保存。二、建立模型方案1：设从星期i开始值班的护士人数为xi（i=1,2,3，7），则可对方案1建立如下模型：min z1 = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7x1+x220x2+x320x3

5、+x420x4+x520x5+x620x6+x720x1+x720xi 12（i=1,2,3，7）方案2：设从星期六的第一班开始每一班安排一组人，直到星期天最后一班共10组，每一组安排护士人数xi（i=1,2,3，10），则可对方案2建立如下模型：min z2 = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10x1+x218x6+x1018x3+x4+x7+x818x2+x320x3+x420x6+x720x7+x820x1+x5+x9+x1020x4+x5+x8+x920x1+x2+x6+x1020x4+x519x8+x919x2+x3+x6+x719x1+x517x9+x10

6、17x1+x3+x6+x1017x3+x6+x3+x712x3+x612x3+x712x4+x812x5+x912x112x212x512x612x912x1012xi0（i=1,2,3，10）方案3：设周末两天都值班的安排5组（i=15），周末值班一天的安排10组(i=610)，总共10组，每组人数xi（i=1,2,3，15），则可对方案3建立如下模型：min z3= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15x4+x5+x11+x1518x1+x5+x11+x1220x4+x5+x6+x7+x11+x1520x1+x5+x7+x8+

7、x11+x1219x3+x4+x6+x10+x14+x1520x1+x2+x8+x9+x12+x1317x9+x10+x13+x1420x4+x6+x10+x1519x6+x7+x11+x1517x7+x8+x11+x1212x1+x5+x6+x1012x7+x818x8+x920x9+x1019x6+x1017x1+x2+x6+x718x2+x3+x7+x820x1+x2+x12+x1320x2+x3+x13+x1419x3+x4+x14+x1517x3+x4+x8+x919x4+x5+x9+x1017x8+x1212x712x5+x1112x3+x1412x2+x9+x1312x612x5

8、+x1012x4+x1512x7+x1112xi 0（i=1,2,3，15）三、编写lingo程序并运行得出结果方案1 lingo程序编写如下：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7;x1+x2=20;x2+x3=20;x3+x4=20;x4+x5=20;x6+x7=20;x1+x7=20;x1=12;x2=12;x3=12;x4=12;x5=12;x6=12;x7=12;endgin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);方案1运行结果如下：方案2 lingo程序编写如下：min = x1+x2+x3+x4+x5+x

9、6+x7+x8+x9+x10;x1+x2=18;x6+x10=18;x3+x4+x7+x8=18;x2+x3=20;x3+x4=20;x6+x7=20;x7+x8=20;x1+x5+x9+x10=20;x4+x5+x8+x9=20;x1+x2+x6+x10=20;x4+x5=19;x8+x9=19;x2+x3+x6+x7=19;x1+x5=17;x9+x10=17;x1+x3+x6+x10=17;x3+x6+x3+x7=12;x3+x6=12;x3+x7=12;x4+x8=12;x5+x9=12;x1=12;x2=12;x5=12;x6=12;x9=12;x10=12;x3=0;x4=0;x7

10、=0;x8=0;endgin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);gin(x8);gin(x9);gin(x10);方案2运行结果如下：方案3 lingo程序编写如下：min = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15;x4+x5+x11+x15=18;x1+x5+x11+x12=20;x4+x5+x6+x7+x11+x15=20;x1+x5+x7+x8+x11+x12=19;x3+x4+x6+x10+x14+x15=20;x1+x2+x8+x9+x12+x13=1

11、7;x9+x10+x13+x14=20;x4+x6+x10+x15=19;x6+x7+x11+x15=17;x7+x8+x11+x12=12;x1+x5+x6+x10=12;x7+x8=18;x8+x9=20;x9+x10=19;x6+x10=17;x1+x2+x6+x7=18;x2+x3+x7+x8=20;x1+x2+x12+x13=20;x2+x3+x13+x14=19;x3+x4+x14+x15=17;x3+x4+x8+x9=19;x4+x5+x9+x10=17;x8+x12=12;x7=12;x5+x11=12;x3+x14=12;x2+x9+x13=12;x6=12;x5+x10=1

12、2;x4+x15=12;x7+x11=12;x1 =0;x2 =0;x3 =0;x4 =0;x5 =0;x8 =0;x9 =0;x10 =0;x11 =0;x12 =0;x13 =0;x14 =0;x15 =0;endgin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);gin(x8);gin(x9);gin(x10);gin(x11);gin(x12);gin(x13);gin(x14);gin(x15);方案3运行结果如下：四、模型具体分析1. 方案1将值班人员分为7个组，第i组从星期i开始，连续值班5天，且每天安排不同的班次，通过

13、计算可以得到结果：x1=12，x2=12，x3=12，x4=12，x5=12，x6=12，x7=12，最后得到所需最少人数：min z1=84满足所有条件，但方案1的安排比较死板，灵活性较差，比较不容易调整，也可以说不太人性化。2. 方案2考虑到护士周末休息，于是规定每名护士周末休息一天，周一到周五按方案1的规则，根据以上规则，可以10各小组，第1组在星期六第一班值班，第2组在星期六第二班值班，以此类推，第10组在星期天第五班值班，再将这10组排到周一到周五，通过计算可以得到结果：x1=12，x2=12，x3=8，x4=12，x5=12，x6=12，x7=13，x8=7，x9=12，x10=1

14、2，最后得到所需最小人数：min z2=112，虽值班安排结构得到较大改善，但所需人数比方案1有较多增加，经济上不太合算。3. 根据方案2的缺陷，方案3对其进行了调整。即动员一部分护士放弃周末休息，但要给予奖金奖励，其工资和奖金总额比其他护士增加a%，周一到周五同样按上述方案安排。根据上述安排，安排5个组周末加班，再安排10个组加上5个周末加班组剩下的三天，安排周一到周五的值班，通过计算可以得到结果：x1=2，x2=11，x3=12，x4=12，x5=12，x6=12，x7=13，x8=6，x9=14，x10=5，x11=0，x12=6，x13=1，x14=0，x15=0，最后得到所需最小人数

15、：min z3=105。方案3所需人数比方案2要少，但还要考虑增加金额%a，方案3需加奖金的人数为49人，不加奖金人数为56人，设护士原工资为y元，则 56y+49y（1+%a）112y解得： a14故当加班护士工资和奖金总额增加值%a不超过%14时，方案3比方案2要更经济。五、心得体会经过一星期的课程设计，过程不可谓不曲折，整天都是对着电脑，不然就是翻阅资料。在此期间我失落过，也曾一度热情高涨，甚至捶胸顿足，点点滴滴令我回味无穷。这次运筹学课程设计使我深刻体会到只有细心、耐心、恒心才能做好一件事。课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现，提出，分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。从选题到定稿，从理论到实践，在整整一星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。同时 ，我也增强了自己的实际动手操作能力，所以感觉收获很大。参考文献【1】胡运权，运筹学基础及应用高等教育出版社 2008【2】lingo教程