1、成考高起点数学理工类真题解析2010年成考高起点数学(理工类)真题解析2010年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。正确答案:C【安通名师解析】:根据交集的概念和解不等式组,容易得出答案【安通名师点评】:这是历年试卷的第一题,是非常简单题目。安通辅导班学员应当没有问题正确答案:C【安通名师解析】:有公式,直接求出结果。【安通名师点评】:这其实是送分的题。记住公式就行。是要求学员掌握的重点
2、。正确答案:A【安通名师解析】:这是二倍角公式的反方向使用。【安通名师点评】:是常见的题目。但考生往往不习惯反方向使用。本题上课时已经讲过并做过强化练习。正确答案:B【安通名师解析】:根据幂的运算法则和对数运算法则【安通名师点评】:这样的题在以往几乎年年都有(09年未出),属于基础知识。安通学员已经相当熟悉了。则(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件正确答案:B【安通名师解析】:懂得什么是充分条件,必要条件以及三角函数的简单知识就可解决了。【安通名师点评】:这样的题型20年来,年
3、年都有。今年的更简单一些。只要对三角函数有初步认识就可以。此知识点为要求学员必须掌握。正确答案:A【安通名师解析】:根据奇函数定义可以判断。【安通名师点评】:函数的奇偶性是重点内容,这样的题多次在成考(论坛)中出现。安通相关知识:安通讲义第三章P52(7)已知点A(5,3),B(3,1),则线段AB中点的坐标为(A)(4,1) (B)(4,1) (C)(2,4) (D)(1,2)正确答案:D【安通名师解析】:直接代入线段的中点公式。【安通名师点评】:这是解析几何的基础知识,只要记住公式就没有问题。(8)i为虚数单位,则(23i)(3+2i)=(A)1213i (B)5i (C)12+5i (D
4、)125i正确答案:D【安通名师解析】:代入乘法公式【安通名师点评】:这是复数部分的普通的一题,也是经常考的题。比较简单,安通学员也不应有疑问。(9)若向量a=(x,2),b=(2,4),且a,b共线,则x=(A)4 (B)1 (C)1 (D)4正确答案:B【安通名师解析】:只要知道对应坐标成比例即可。【安通名师点评】:这样的题以前有类似的,就是两向量平行及垂直条件,安通讲义第一套P23有类似题目。 正确答案:B【安通名师解析】:可以用数代入后筛选。如能知道组合的性质,解方程就更简单了。【安通名师点评】:二项式定理是理科考试应有的内容,本题比较新颖,以往没见过。不过因为是选择题,而且如不知道简
5、便算法但知道基本公式仍然可以做出。一般说来,学生是能做的。正确答案:C【安通名师解析】:代入向量的夹角公式。【安通名师点评】:本题是中等难度。考察重点是向量的数量积和向量的长度计算。本题在课上重点讲过,要求学员掌握。(12)已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么这个等差数列的公差为(A)3 (B)1 (C)1 (D)3正确答案:A【安通名师解析】:根据两个条件列两个方程,通过解方程组就可以了。【安通名师点评】:毫无疑问等差数列是一定要考的,而这道题比以往略难一些,但实际上解题思路是相同的。要看学生的运算能力如何。安通相关知识:安通讲义第三套P12。【安通名师点评】:求函数定义
6、域也是常见的题目,只有固定的几种类型。本题复习过原题。正确答案:A【安通名师解析】:由已知函数式,解出x,再换字母。【安通名师点评】:本题是通常求反函数的4种类型之一。属稍难的那种。但只要以前做过类似的题,就容易解决。做过安通讲义第一套P34题的学员一定不会错。(A)30 (B)45 (C)60 (D)90正确答案:C【安通名师解析】:根据异面直线所成角的概念就可求出【安通名师点评】:立体几何的题再简单,对于有些考生而言也是难做的。本题应当是基本的知识。在课上讲过类似题目,安通讲义P13也有类似题目。正确答案:D【安通名师解析】:根据函数的单调性可以判断【安通名师点评】:这是重点,也是非常常见
7、的题目,在以往考试中出现多次了。为上课时强调记住的重点知识。(17)用0,1,2,3这四个数字,组成的没有重复数字的四位数共有(A)24个 (B)18个 (C)12个 (D)10个正确答案:B【安通名师解析】:根据乘法原理和排列的概念解答。【安通名师点评】:本题有些难度。是有附加条件的排列。当然也是常见的题目。课时较多的辅导班讲过此题或近似的题。其他情况只讲过类似的题。 二、填空题:本大题共4小题, 每小题4分,共16分,把答案写在答题卡相应题号后。【安通名师解析】:有公式可直接写出答案。记不住公式则可根据点斜式方程解出【安通名师点评】:圆的切线方程是重点内容,考试频率相当高。而本题是常见的题
8、目。讲过也练过。【安通名师解析】:求出棱锥的高,再代入公式。【安通名师点评】:这题其实是常见的题,最近几年总有类似的题目。在课堂上讲过这题,在串讲时讲过三棱锥的情况。只要有点空间概念,会画个草图,就能解决。(20)如果二次函数的图像经过原点和点(4,0),则该二次函数图像的对称轴方程为_。【安通名师解析】:根据对称轴的概念可以解答【安通名师点评】:这是二次函数对称轴问题的一种变化。以前也考过。一般意义上的对称轴曾作为重点复习过,学生不应有大的问题。正确答案:2.3【安通名师解析】:按照数学期望的公式计算即可。【安通名师点评】:这是常见的题目。因为在随机变量的内容中,比较合适的题目只能是这样的题
9、。只要做过一次,即使完全不懂含义,也能答对。安通相关知识:安通讲义第一套P9。 三、解答题:本大题共4小题,共49分。解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。(22)(本小题满分12分)【安通名师点评】:解答题通常有4题,几乎成为定式,有一题是解三角形。本题是极为普通发一题,直来直去的。只要按部就班的代入公式就可解决。另外需要求75的正弦,也是三角函数的基本要求。去年也有一道很相似的题,也是用正弦定理,也要求75的正弦。关于解三角形一直是作为重点复习的。估计学员问题不大。至少可得几分。(23)(本小题满分12分)【安通名师点评】:解答题通常有4题,几乎成为定式,其中有一题是数列。
10、本题考查等比数列的概念,通项公式等。并有一定的灵活性。关键是第一步能否求出公比。这对于中等程度的考生没什么问题。基础差的就可能无所适从了。在课堂上举过这样的例题,解题的思路也讲过,强调已知条件与等比数列定义的联系,但在补充习题和串讲中没有给过相似的题。(24)(本小题满分12分)【安通名师点评】:按照惯例,解答题的第3题就是解析几何的内容。本题是综合题。需要对椭圆和双曲线都很清楚。并有一定的运算能力。应属于难题了。而这部分又是重点,几乎年年必然涉及到。辅导时很重视这部分内容,类似的题目讲过强调过,特别给了一些综合的题让学生练习,如果认真做过的话,照猫画虎也能得一半分。(25)(本小题满分13分)【安通名师点评】:如同以往,解答题的第4题就是导数的应用。本题前面是导数的几何意义。后半部分是计算最值。都是正常的,属于基本要求。这样的内容一直是教学的重点反复讲解的,作为知识点,学员理应掌握了。问题在于有没有运算能力。
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