《信号与系统》实验三.docx

1、信号与系统实验三信号与系统实验三 信息科学与工程学院 信号与系统 实验报告三专业班级 电信 班 姓 名 学 号 实验时间 2013 年 月 日 指导教师 陈华丽 成 绩 实验名称连续信号的频域分析实验目的1. 掌握周期信号的频谱 Fourier 级数的分析方法及其物理意义。2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及 Fourier 变换的主要性质。实验内容1. 求图1所示周期信号（，）的傅里叶级数，用Matlab做出其前3、9、21、45项谐波的合成波形与原信号作比较，并做出其单边幅度谱和相位谱。图1 周期为2的三角脉冲信号2. 求图2所示的单个三角脉冲（）的傅里叶变换，并做出其幅度

2、谱和相位谱。图2 单个三角脉冲3. 求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如、。4. 验证傅里叶变换的性质：（选作）a）时移性质：选取和，幅频曲线相同，只有相位不同。b）频移性质：选取和或。c）对称性质：选取和。d）尺度变换性：选取和。实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）一、建立M函数文件，并命名为fourierseries.m文件function y=fourierseries(m,t) y=1/4; for n=1:m y=y+4/(n*n*pi*pi)*(1-cos(n*pi/2).*cos(n*pi.*t); end源代码：t=-6:0.01:6; d

3、=-6:2:6; fxx=pulstran(t,d,tripuls); f1=fourierseries(3,t); f2=fourierseries(9,t); f3=fourierseries(21,t); f4=fourierseries(45,t); subplot(2,2,1) plot(t,fxx,r,t,f1,b); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title( N=3 ) subplot(2,2,2) plot(t,fxx,r,t,f2,b); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title( N=9 ) subplot(2,2,3)

4、 plot(t,fxx,r,t,f3,b); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title( N=21 ) subplot(2,2,4) plot(t,fxx,r,t,f4,b); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title( N=45 )实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） n=1:10;a=zeros(size(n);a(1)=0.5;for ii=2:10 a(ii)=abs(4/(ii-1)*(ii-1)*pi*pi)*(1-cos(ii-1)*pi/2)endn=0:pi:9*pistem(n,a,fill,li

5、newidth,2);axis(0,9*pi,0,0.5)grid ontitle(it 单边幅度谱)xlabel(fontsize14 bf=no rightarrow)ylabel(fontsize14 bfAn rightarrow) n=1:10;a=zeros(size(n);for i=1:10a(i)=angle(4/(i*i*pi*pi)*(1-cos(i*pi/2)endn=0:pi:9*pistem(n,a,fill,linewidth,2);axis(0,9*pi,-0.2,0.2)grid ontitle(it 单边相位谱)xlabel(fontsize14 bf=no

6、 rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow) 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）二：源程序： t=-6:0.01:6; f=tripuls(t,1); dw=0.1; w=-12*pi:0.1:12*pi; F=f*exp(-j*t*w)*0.01 F1=abs(F); phaF=angle(F); subplot(3,1,1) plot(t,f) axis(-6 6 0 1) box on xlabel(t) ylabel(f(t) title(单个三角脉冲的波形图) subplot(3,1,2) plot(w,F1)

7、 grid on; xlabel(Omega) Ylabel(幅度) title(单个三角脉冲的幅度谱) subplot(3,1,3) plot(w,phaF) grid on; xlabel(Omega) ylabel(相位) title(单个三角脉冲的相位谱)实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）三：源程序：（1）：/T=1/4时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱：n=-20:20;F=zeros(size(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/4)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/4;F1=abs(F);phaF=ang

8、le(F);subplot(2,1,1)stem(n,F1,fill)title(it 周期矩形脉冲的幅度谱(/T=1/4)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,1,2)stem(n,phaF,fill)title(it 周期矩形脉冲的相位谱(/T=1/4)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow) （2）/T=1/8时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱：n=-20:20;F=zeros(s

9、ize(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/8)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/8;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(2,1,1)stem(n,F1,fill)title(it 周期矩形脉冲的幅度谱(/T=1/8)实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,1,2)stem(n,phaF,fill)title(it 周期矩形脉冲的相位谱(/

10、T=1/8)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)实验小结：求幅度用函数abs()，求相位用函数angle()。通过对各个函数的傅里叶变换的求解以及图形的绘制和对比，对傅里叶变换的性质更加深了理解。比如“时域中连续非周期的函数对应的频域中的函数为连续非周期，时域中连续周期函数对应的频域中的函数为离散非周期”等等。 此外，通过MATLAB的波形描绘，让我对一直不太理解的幅度谱和相位谱有了了解。实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 实验小结：求幅度用函数abs()，求相位用函数angle()。通过对各个函数的傅里叶变换的求解以及图形的绘制和对比，对傅里叶变换的性质更加深了理解。比如“时域中连续非周期的函数对应的频域中的函数为连续非周期，时域中连续周期函数对应的频域中的函数为离散非周期”等等。 此外，通过MATLAB的波形描绘，让我对一直不太理解的幅度谱和相位谱有了了解。