直角三角形全等地证明及三角形全等提高题.docx

1、直角三角形全等地证明及三角形全等提高题7.如图，在ABC中，已知D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF. 求证：AB=AC8.已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？9已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，A=30.求证:BD=AB10.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 1已知：如图，四边形ABCD中，AC

2、平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE 2已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。3已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。4如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CF7、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。 8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证：ACE=BDF。 9. 已知：如图，AB

3、C中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。 10. 已知：如图，ABC和ABC中，BAC=BAC，B=B，AD、AD分别是BAC、BAC的平分线，且AD=AD。求证：ABCABC。 11.已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OEAB于E，OFD于F。求证：OE=OF。 12.已知：如图，ACOB，BDOA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。 13.已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。 14.如图，B，E分别是CD、AC的中点，ABCD，DEAC求证：AC=CD

4、 15.已知：如图，PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P，PDBM于D，PFBN于F求证：BP为MBN的平分线16.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明A 17如图，已知AD是ABC的中线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是BAC的平分线

5、；(2)AB=AC2 1 F E B D C 18如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB19在RtABC中，A90，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求证：AEBG20如图，已知ABC是等边三角形，BDC120，说明AD=BD+CD的理由21如图，在ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由22如图，在ABC中，ABC=100，AM=AN,CN=CP,求MNP的度数23如图，在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.24如图，已知

6、BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由19如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论 21如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD 练习：1.已知：如图，。求证：。一. 选择题1. 如图所示，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，则图中的全等三角形共有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对2. 根据下列各组条件，能判定ABCABC的是（ ）A. ABAB，BCBC，AAB. AA，CC，ACACC. ABAB，SABCSABCD. A

7、A，BB，CC*3. 如图，在ABC与DEF中，已有条件ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）A. BE，BCEF B. BCEF，ACDFC. AD，BE D. AD，BCEF二. 填空题1. 如图所示，点E在AB上，ACAD，BCBD，则全等的三角形有_2. 如图所示，ABDC，AEDF，CEBF，D35，A_*3. 如图所示，OAOB，OCOD，O60，C25，则BED等于_*4. 在ABC和ABC中，ACAC，ABAB，还应补充条件_或_则可推出ABCABC三. 解答题 1. 已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧ABED，ABCE，BCE

8、D说明ACCD*2. 已知：如图所示，A、B、C、D在同一直线上，ADBC，AEBF，CEDF，试说明：（1）DFCE；（2）DECF*3. 如图所示，已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有点E、点F，且BEDFEF，试求EAF的度数*4. 如图所示，已知ABCD，ADBC，DEBF，试说明EF5. 如图，一块三角形模具的阴影部分已破损（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具ABC？请简要说明理由（2）作出模具ABC的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）*6. 复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，ABAC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连接BQ、CP，则BQCP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，说明了ABQACP，从而得BQCP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQCP”仍然成立，请你就图给出推理