轮式移动机器人课程设计.docx

1、轮式移动机器人课程设计江苏师范大学连云港校区海洋港口学院课程设计说明书课程名称 专 业 班 级 学 号 姓 名 指导教师 年 月 日 摘 要 轮式移动机器人是机器人家族中的一个重要的分支，也是进一步扩展机器人应用领域的重要研究发展方向。自上世纪九十年代以来，人们广泛开展了对机器人移动功能的研制和开发，为适应各种工作环境的不同要求而开发出各种移动机构。其中全方位轮可以实现高精确定位、原地调整姿态和二维平面上任意连续轨迹的运动，具有一般的轮式移动机构无法取代的独特特性，对于研究移动机器人的自由行走具有重要愈义。 本文主要是介绍了技术较为成熟的麦克纳姆全方位轮的运动原理结构，分析了由四个麦克纳姆轮全

2、方位轮组成的全向移动机构的运动协调原理。 并将其运用到轮腿复合式的机器人身上，使机器人移动能力更强。设计的主要方面包括（1）移动方式的选择；（2）机器人结构的设计；（3）机器人移动原理的分析；（4）对移动机器人控制系统的简单设计。 关键词: 轮式移动机器人，轮腿复合式，四足1 移动机器人技术发展概况 1.1 机器人研究意义及应用领域 随着科学技术的发展，人类的研究活动领域已由陆地扩展到海底和空间。利用移动机器人进行空间探测和开发，己成为21世纪世界各主要科技发达国家开发空间资源的主要手段之一。研究和发展月球探测移动机器人技术，对包括移动机器人在内的相关前沿技术的研究将产生巨大的推动作用。 1.

3、1.1 机器人的研究意义“机器人产业在二十一世纪将成为和汽车、电脑并驾齐驱的主干产业。”从庞大的工业机器人到微观的纳米机器人，从代表尖端技术的仿人型机器人到孩子们喜爱的宠物机器人，机器人正在日益走近我们的生活，成为人类最亲密的伙伴。机器人技术和产业化在中国具有一定的现实基础和广阔的市场前景。机器人研究以科技含量高、学科跨度宽、参与面广和展示性强等特点在国际上有着很强的影响力。它涉及人工智能、图像处理、通讯传感、精密机构和自动控制等多领域的前沿研究和技术集成。目前已经形成了一个国际联盟的人工智能和机器人项目开发目标，被世界各国科研机构和众多高等院校所重视。全球化的机器人产业市场也给商家带来了丰厚

4、的利润回报。国内的教育和科研机构也日益关注机器人事业的发展，有关科研工作在深度和规模上逐渐提高，清华大学、中国科技大学等著名高校基本形成了完整的课程体系，对推动高校的科技创新和产学研一体化产生了积极作用，也为提高我国在机器人领域的国际地位作出了积极贡献。开展机器人研究和参与各项竞赛活动，旨在进一步加强未成年人思想道德教育，提高广大青少年的科学素养，发展自身潜能，引导更多的大中小学生关注科技、热爱科技、走进科技，涌现出更多的未来科学家和未来工程师。在积极推进基础教育和高等教育改革的过程中，渗透科学技术教育，努力培养大中小学学生的实践能力和创新精神，造就适应21 世纪全球科技、经济发展需要的新一代

5、。机器人研究不但能吸引一大批电子信息产业制造商、销售商、金融投资机构和技术服务机构提供产品和服务，而且还促进了知名科研机构、高等院校与高科技企业的合作交流，共同发展。通过大赛期间举办学术研讨等活动，众多专家学者齐聚一堂，探讨我国自动化技术和信息技术的发展趋势，为推动产业发展出谋献策，领衔助跑。1.1.2 机器人的应用领域 随着科学技术的发展，人类的研究活动领域已由陆地扩展到海底和空间。利用移动机器人进行空间探测和开发，己成为21世纪世界各主要科技发达国家开发空间资源的主要手段之一。研究和发展月球探测移动机器人技术，对包括移动机器人在内的相关前沿技术的研究将产生巨大的推动作用。 移动机器人是一种

6、能够通过传感器感知外界环境和自身状态，实现在有障碍物的环境中面向目标的自主运动，从而完成一定作业功能的机器人系统。近年来，由于移动机器人在工业、农业、医学、航天和人类生活的各个方面显示了越来越广泛的应用前景，使得它成为了国际机器人学的研究热点。20世纪90年代以来，以研制高水平的环境信息传感器和信息处理技术，高适应性的移动机器人控制技术，真实环境下的规划技术为标志，开展了移动机器人更高层次的研究。目前，移动机器人特别是自主机器人已成为机器人技术中一个于分活跃的研究领域1。1.2 移动机器人的发展概况1.2.1 移动机器人的国内发展概况 机器人技术的发展从无到有，从低级到高级，随着科学技术的进步

7、而不断深入发展。移动式机器人特别是自主式移动机器人已成为机器人研究领域的中心之一。 移动式机器人的研究现状主要体现在四个方面。一是机器人的体系结构。目前根据实现机器人感知、决策、行为等功能的不同分为分层递阶结构、行为系统、黑板系统三种体系结构。二是信息感知，这主要来源于传感器。目前移动式机器人主要使用的传感器有声纳、红外、激光扫描、摄像机和陀螺等，主要采用多传感器融合的技术来获得信息。三是移动机器人的控制。目前移动式机器人主要应用基于机器人几何中心或轮轴线中心的时间微分方程的运动学模型建模，应用推算航行法与外部传感器获得的信息进行融合的方式定位，利用神经网络的学习和容错能力对移动式机器人控制和

8、基于规则的模糊控制机器人运动。四是路径规划，这是导致机器人能否实现最终目标的关键。根据规划时所利用的信息的不同路径规划可分为基于模型的规划和基于情形的规划。 移动式机器人的未来是朝着智能化，情感化发展的，影响移动式机器人发展的主要因素有：导航与定位，多传感器信息的融合，多机器人协调与控制策略等。中国与国外相比，目前还存在一定的差距，虽然掌握了机器人操作机的设计制造技术、控制系统硬件和软件设计技术、运动学和轨迹规划技术，生产了部分机器人关键元器件，但可靠性低于国外产品；机器人应用工程起步较晚，应用领域窄，生产线系统技术与国外比有差距。中国的智能机器人和特种机器人也取得了不少成果。但是在多传感器信

9、息融合控制技术、遥控加局部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等的开发应用方面则刚刚起步。随着社会文明程度的提高，对机器人的要求也会越来越高。中国要做好充分的准备迎接新的技术挑战。1.2.2 移动机器人的国外发展概况美国国家科学委员会曾预言 : “ 20 世纪的核心武器是坦克 ,21 世纪的核心武器是无人作战系统 , 其中2000 年以后遥控地面无人作战系统将连续装备部队 ,并走向战场” 。 为此 , 从 80 年代开始 , 美国国防高级研究计划局 (DARPA) 专门立项 , 制定了地面天人作战平台的战略计划。 从此 , 在全世界掀开了全面研究室外移动机器人的序幕 , 如 DAR

10、PA 的 “战略计算机” 计划中的自主地面车辆 (ALV) 计划 (1983 1990) , 能源部制订的为期 10 年的机器人和智能系统计划 (RIPS) (1986 1995) , 以及后来的空间机器人计划 ; 日本通产省组织的极限环境下作业的机器人计划 ; 欧洲尤里卡中的机器人计划等。初期的研究 , 主要从学术角度研究室外机器人的体系结构和信息处理 , 并建立实验系统进行验证。 虽然由于 80 年代对机器人的智能行为期望过高 , 导致室外机器人的研究未达到预期的效果 , 但却带动了相关技术的发展 , 为探讨人类研制智能机器人的途径积累了经验 , 同时 , 也推动了其它国家对移动机器人的研

11、究与开发。 进入 90 年代 , 随着技术的进步 , 移动机器人开始在更现实的基础上 , 开拓各个应用领域 , 向实用化进军。由美国 NASA 资助研制的 “丹蒂 II ” 八足行走机器人 , 是一个能提供对高移动性机器人运动的了解和远程机器人探险的行走机器人 。 它与其他机器人 , 如NavLab , 不同之处是它于 1994 年在斯珀火山的火山口中进行了成功的演示 , 虽然在返回时 , 在一陡峭的、 泥泞的路上 , 失去了稳定性 , 倒向了一边 , 但作为指定的探险任务早己完成。 其它机器人在整个运动过程中 , 都需要人参与或支持。 丹蒂计划的主要目标是为实现在充满碎片的月球或其它星球的表

12、面进行探索而提供一种机器人解决方案。美国 NASA 研制的火星探测机器人索杰那于 1997年登上火星 , 这一事件向全世界进行了报道。 为了在火星上进行长距离探险 , 又开始了新一代样机的研制 , 命名为 Rocky7, 并在 Lavic 湖的岩溶流上和干枯的湖床上进行了成功的实验。德国研制了一种轮椅机器人 , 并在乌尔姆市中心车站的客流高峰期的环境和 1998 年汉诺威工业商品博览会的展览大厅环境中进行了实地现场表演。 该轮椅机器人在公共场所拥挤的、 有大量乘客的环境中 , 进行了超过 36 个小时的考验 , 所表现出的性能是其它现存的轮椅机器人或移动机器人所不可比的。 这种轮椅机器人是在一

13、个商业轮椅的基础上实现的。从最早出现的机器人到现在涌现出的形态各异的移动小车，其移动机构的形式层出不穷，以美国、俄罗斯、法国和日本为首的西方发达国家己经研制出了多种复杂奇特的三维移动机构，有的已经进入了实用化和商业化阶段2 3。面对21世纪深空探测的挑战，对各种自主系统的研制是必须的，而移动机构又是各种自主系统的最基本和最关键的环节。已经出现的移动机器人的移动机构主要有履带式、腿式和轮式，其中以轮式的效率最高，但其适应能力相对较差，而腿式的适应能力最强但其效率最低4。履带式移动机构是将圆环状的循环轨道卷绕在若干车轮外，使车轮不直接与地面接触，利用履带可以缓和地面的凹凸不平。它具有良好的稳定性能

14、、越障能力和较长的使用寿命，适合在崎岖的地面上行使。但由于沉重的履带和繁多的驱动轮使得整体机构笨重，消耗的功率也相对较大5。腿式移动机构基本上是模仿人或动物的下肢机构形态而制成的。因其出色的地面适应能力和越野能力，曾经得到很多机器人专家的广泛重视，在其开发和研制上投入了大量的时间和精力，也取得了较大的成果。从移动的方式上来看，腿式移动机器人可分为两种:动态行走机器人和静态行走机器人。根据腿的数量又可进行分类，如四腿移动机器人六腿移动机器人。腿式机器人虽然具有较强的越野能力，但结构比较复杂，运动控制的难度较大，而且移动速度较慢6。轮式移动机构具有运动速度快、能量利用率高、结构简单、控制方便和能借

15、鉴至今已很成熟的汽车技术等优点，只是越野性能不太强。但随着各种各样的车轮底盘的出现，如日本NASDA的六轮柔性底盘月球漫游车LRTV，俄罗斯TRANSMASH的六轮三体柔性框架移动机器人Marsokohod，美国CMU的六轮三体柔性机器人Robby系列以及美国JPL的六轮摇臂悬吊式行星漫游车Rocky系列，已使轮式机器人越野能力大大增加，可以和腿式机器人相媲美。于是人们对机器人机构研究的重心也随之转移到轮式机构上来，特别是最近日本开发出一种结构独特的五点支撑悬吊结构Micros，其卓越的越野能力较腿式机器人有过之而不及6-8。轮式结构按轮的数量分可分为二轮机构、三轮机构、四轮机构、六轮以及多轮

16、机构。二轮移动机构的结构非常简单，但是在静止和低速时非常不稳定。三轮机构的特点是机构组成容易，旋转中心是在连接两驱动轮的直线上，可以实现零回转半径。四轮机构的运动特性基本上与三轮机构相同，由于增加了一个支撑轮，运动更加平稳。以上几种轮式移动机构的共同特点是它们所有的轮子在行驶过程中，只能固定在一个平面上，不能作上下调整，因此，地面适用能力差。一般的六轮机构主要就是为了提高移动机器人的地面适应能力而在其结构上作了改进，增加了摇臂结构，使得机器人在行驶过程中，其轮子可以根据地形高低作上下调整，从而提高了移动机器人的越野能力9。2 轮式移动机器人的结构设计2.1轮式移动机器人系统结构 已经出现的移动

17、机器人的移动机构主要有履带式、腿式和轮式，其中以轮式的效率最高，但其适应能力相对较差，而腿式的适应能力最强但其效率最低。式移动机构在救灾机器人中是最为普通的运动方式，轮式机器人移动机构普遍具有结构简单、运动速度快、能源利用率高的、机动性好强的特点，同时具有自重轻、不损坏路面、作业循环时间短和工作效率高等优势。控制的角度看，编程简单并有较高的可靠性，每个轮子都可以独立驱动。与履带式移动机器人相比，当跨越不平坦地形时，轮式机器人有着固有的不足，限制了其运动能力，其稳定性和对环境的适应性完全依赖于环境本身的状况，对于进入复杂的环境完成既定任务存在严重的困难。轮式移动机构按轮的数量可分为2轮、3轮、4

18、轮、6轮、8轮。该结构存在着一定的局限性，只能在相对平坦、表面较硬的路面上行驶，如遇到软性地面(如沼泽、草地、雪地、沙地等)容易打滑、沉陷，但可根据具体地面环境采用一些预防措施来缓解该类情况的出现，如采用不同种类的款式轮胎以提高其越野能力，象沙漠车辆、山地车辆等。2.1.1移动方式的选择现在主流的移动方式基本是轮式，腿式，和履带式，但由于其各有各的优点与缺点，现在的科学家越来越追求综合性能的提高。轮式移动机构具有运动速度快、能量利用率高、结构简单、控制方便和能借鉴至今已很成熟的汽车技术等优点，只是越野性能不太强。而腿式移动结构虽然有很好的越野能力，但是结构复杂，效率低等缺点。对于履带式主要是由

19、于沉重的履带和繁多的驱动轮使得整体机构笨重，消耗的功率也相对较大。针对本次设计的环境主要是人为环境，地势较平坦，但也需要对台阶、楼梯等障碍物进行考虑，所以我打算设计轮腿结合式的移动方式，在平坦的道路利用轮式结构效率高，迅速等优点，在需要上台阶，上楼梯等地方采用腿式结构进行越障。由于机器人中含腿式结构且需要上台阶和爬楼梯所以采用四腿结构，这是因为虽然对于台阶就算是轮式结构也能满足要求，但是对于爬楼梯轮式结构就不行了，所以需要腿式结构的存在，生活中楼梯随处可见，如果要使机器人有较好的环境适应能力，上楼梯是必须要克服的。我决定选择四轮腿式结构，而基本结构如图2.1。中间为机器人主体，里面有机器人的控

20、制系统和驱动上肢转动的电机，四肢末端为轮胎，机器人每条腿都分为上肢和下肢，中间为关节，下肢可绕其转动。 图2.1机器人基本结构2.1.2机器人移动原理构想由于环境较好，基本属于平坦地面，故主要移动方式为轮式移动，在需要上台阶或楼梯是才使用腿式结构，这是因为腿式结构效率较低，只在必须使用腿式结构的时候才使用，这样既能提高机器人的移动效率，也能是机器人有较好的越障能力。在平路上的移动原理将在2.1.3节讲述，对于上台阶与爬楼梯的原理基本相同，故我只说明我对爬楼梯的移动原理的构想。首先是要在机器人机身上安装传感器，使其能够感应到前面的障碍物楼梯，然后就是爬楼梯的过程。在准备爬楼梯的时候，首先要把轮子

21、上的刹车系统启动，是轮子不能转动。然后爬楼梯的过程如同人走楼梯一样，先轮流上前脚，等前脚站稳，再轮流上后脚。2.1.3机器人轮子的选择现在市面上的轮子有很多，有标准轮，小脚轮，麦克纳姆轮，球形轮，正交轮等。我决定选用麦克纳姆轮，因为它能很好的向各个方向移动且没有球形轮那么难控制，而且现在麦克纳姆轮的制作也比较成熟，下面是麦克纳姆轮的原理与协调运动原理：麦克纳姆外形像一个斜齿轮，轮齿是能够转动的鼓形辊子，辊子的轴线与轮的轴线成角度。这样的特殊结构使得轮体具备了三个自由度：绕轮轴的转动和沿辊子轴线垂线方向的平动和绕辊子与地面接触点的转动。这样，驱动轮在一个方向上具有主动驱动能力的同时，另外一个方向

22、也具有自由移动（被动移动）的运动特性。轮子的圆周不是由普通的轮胎组成，而是分布了许多小滚筒，这些滚筒的轴线与轮子的圆周相切，并且滚筒能自由旋转。当电机驱动车轮旋转时，车轮以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向前进，同时车轮周边的辊子沿着其各自的轴线自由旋转。 图2.2为采用全方位移动机构的车轮组合情况，轮中的小斜线表示触地辊子的轴线方向。每个全方位轮都由一台直流电机独立驱动，通过四个全方位轮的转速转向适当组合，可以实现机器人在平面上三自由度的全方位移动。4个全方位轮组成的机器人底座的力分析如图，其中 为轮子滚动时小辊子受到轴向的摩擦力； 为小辊子做从动滚动时受到的滚动摩擦力；为各轮转动的角速度。 图

23、2.2 组合运动图2.1.4机器人腿部结构的设计我设计的腿部分为上肢和下肢两个部分，上肢连接着机器人的主体和下肢，下肢连接着轮胎，由于要使机器人腿能够满足运动要求，所以还需在上肢与机器人主体连接处设计一个关节，一个使腿部结构能在机器人侧面平面旋转360度，如图2.4所示。而且由于要控制转动和其转动的角度故需要在上肢与下肢关节处安装小型电机，所以要留出空间安装电机和线路。 图 2.3对于下肢部分，由于麦克纳姆轮可以进行全方位的移动，故不需要加入关节，但需要加入刹车系统，以保证及时停车和在使用腿部功能时不发生滚动，同时在下肢与轮胎连接处设计平台安放电机，使其驱动轮胎转动。一个轮胎对应一个电机，这样

24、才能通过改变每个轮胎的转速来控制方向等复杂的移动。下肢除了像上肢一样的结构外，多加了两个在旁边的箱体结构，并且下部分较宽大是用来与轮胎相连。上面的箱体是用力啊装一个小型电机，通过下肢上端两个同轴的孔与一根轴相连，来控制下肢绕上肢的转动，而箱体的旁边上端的孔是用来通过电线。下面的箱体是存放控制轮胎的电机，右边有用来安放齿轮的空间和通孔来固定齿轮。下肢两个竖直的同轴孔也是用来通过电线的。下肢总长约1米，下肢主体宽度约20厘米。2.2轮式移动机器人主要结构 主体结构为机器人的主要结构，里面包括了控制系统，四个驱动电机以及一些传感器，传感器包括有红外传感器，压敏传感器，声音传感器等用来充当机器人的眼睛

25、、触觉和听觉功能。结构主要为一箱体结构，里面按需要放置电机及系统硬件。我构想的主体结构如图2.8所示。 图 2.4图2.4中整个主体是没有加上任何传感器和装置的外壳，四个小箱体是安放控制上肢的电机，旁边的孔是用来通过电线的，大箱体中间是安放控制系统的电板。在整个零配件都安放好以后可在上方添加一块板用来保护内部元件。按照我的设想，在这个机器人的基础上可以在主体上方添加其他功能。主体长1.5米宽0.5米高0.3米。3 轮式移动机器人的控制系统 由于本次研究主要内容为机器人结构设计，而且在大学阶段没有对相关知识的学习，使得我不能对机器人的控制系统做出设计，以下仅仅是我参考别人的设计并对我的机器人控制

26、系统的想法。3.1 控制系统硬件选型与配置移动机器人的运动控制系统是机器人系统的执行机构，对系统精确地完成各项任务起着重要作用，有时也可作为一个简单的控制器。构成机器人运动控制系统的要素有:计算机硬件系统及控制软件、输入/输出设备、驱动器、传感器系统。3.1.1 驱动电机的选型步进电机是数字控制电机，它将脉冲信号转变成角位移，即给一个脉冲信号，步进电机就转动一个角度，因此非常适合于单片机控制。步进电机可分为反应式步进电机（简称VR）、永磁式步进电机（简称PM）和混合式步进电机（简称HB）。步进电机区别于其他控制电机的最大特点是，它是通过输入脉冲信号来进行控制的，即电机的总转动角度由输入脉冲数决

27、定，而电机的转速由脉冲信号频率决定。步进电机的驱动电路根据控制信号工作，控制信号由单片机产生。其基本原理作用如下： (1)控制换相顺序 通电换相这一过程称为脉冲分配。例如：三相步进电机的三拍工作方式，其各相通电顺序为A-B-CD,通电控制脉冲必须严格按照这一顺序分别控制A,B,C，D相的通断。 (2)控制步进电机的转向 如果给定工作方式正序换相通电，步进电机正转，如果按反序通电换相，则电机就反转。 (3)控制步进电机的速度如果给步进电机发一个控制脉冲，它就转一步，再发一个脉冲，它会再转一步。两个脉冲的间隔越短，步进电机就转得越快。调整单片机发出的脉冲频率，就可以对步进电机进行调速。步进电机是依

28、靠有序的步进脉冲运动的，利用单片机控制步进电机运动是非常适合的。整个系统包含PIC16F877，步进电机驱动器L298和步进电机。本设计是单片机控制两台步进电机。PIC16f877单片机的作用是接受命令，完成相应的功能，并作为脉冲逻辑分配器，输出步进电机所需要的时序脉冲。步进电机可以向任意方向旋转和停止，实现了所谓“位置控制”的动作。每个输入脉冲决定了步进电机转动的角度。步进电机只是根据输入脉冲数旋转和停止，适合于位置控制，把运动所必需的脉冲数，以动作所需要的速度输入给电机，就能够正确的控制位置而运动。步进电机的运行要有一个电子装置进行控制，这个装置就是步进电机驱动器，它是将控制系统发出的脉冲

29、信号放大以驱动步进电机。步进电机的转速与脉冲信号的频率成正比，控制脉冲信号的频率可以对电机精确调整；控制脉冲数可以对电机精确定位。选择步进电机为移动机器人驱动电机。上层系统计算移动机器人的角度和距离等信息传给下层系统，通过分析得到机器人的运动状态，计算等到轮子的步数等。完成软件的编写，实现了对步进电机的预期控移动机器人的两个重要部分（视觉处理和运动控制）。3.1.2 伺服电机的选型所有的主控制功能是微处理器，驱动为DA模拟转换器，以产生一个模拟扭矩需求信号。从这个角度上，这台机器非常很像一个模拟伺服放大器。反馈的信息是来自隶属该电机轴的一个编码器。编码器生成脉冲流可确定传输路程，并通过计算脉冲

30、频率，是可以测定转速的。 数码驱动通过求解一系列的方程式，履行同样类似的功能。微处理器是与数学模型（或“算法）的等效的编程模拟系统。这模型预测系统的行为。它响应一个给定输入的信号并产生速度。它同样也考虑到额外信息如输出速度，速率转变中的投入和各种调校设定。解决所有方程需数额需有限的时间，即使是一个快速的处理器一次处理通常也是100ms和2ms之间。在此之间，在改变输入或输出，先前的计算值将有没有回应时，扭矩要求必须保持恒定。因此更新时间成为数字伺服和一台高性能系统关键的因素，它必须保持及时更新4。调试数字伺服电机可按钮或从一个计算机或终端调试。电位器调整是涉及的。调试数据是设置在伺服算法的各种

31、系数，因此，它决定了系统的性能。即使如果调谐进行使用按钮，终值也可以上传到终端，让其进行简单的重复。在某些应用中，因负载惯量各异，例如一个机器手臂卸载后又带有沉重的负荷。改变惯性可能是一个系数为20或以上，而这样的变化需要该驱动器重新调整，以保持其稳定。这只不过是在操作系统的适当点通过发送新的调试参数来实现的。3.1.3 轮毂电机的选型图3-2为轮子的示意图，设移动机器人与跟踪物体的原始距离为，上层系统传送移动机器人与跟踪物体的距离为，则移动机器人运动的距离为L=-。设计选用步进角为1.8的步进电机。轮子转动的角度为：（3-1）步进电机的步数位： （3-2）当=时，机器人不运动，步进电机没有转动。图3-3为移动机器人直线运动示意图，当移动机器人的上层传达一个角度为a=0时，在直角坐标系上，没有往X轴上有分量，移动机器人则直线运动。当L0时，移动机器人前进。当L0”的命令时，则移动机器人从X1-Y1坐标系运动到X2-Y2坐标系。 移动机器人先完成转弯在进行前进。在转弯时，从图可知左轮为正转，右轮为反转。轮子移动的距离为：S=ar（3-4）则轮子移动的角度为：（3-5）则驱动步进电机的脉冲数为：（3-6）