速算技巧.docx

1、速算技巧1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=192X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=383X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=

2、21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=574X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=* 4X17=68 4X18=72 4X19=765X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65 5X14=70 5X15=75 5

3、X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=956X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84 6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=1147X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=1338X8=* 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112

4、8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=1529X9=81 9X10=90 9X11=99 9X12=108 9X13=117 9X14=126 9X15=135 9X16=144 9X17=153 9X18=162 9X19=17110X10=100 10X11=110 10X12=120 10X13=130 10X14=140 10X15=150 10X16=160 10X17=170 10X18=180 10X19=19011X11=121 11X12=132 11X13=143 11X14=154 11X15=165 11X16=176 11X

5、17=187 11X18=198 11X19=20912X12=144 12X13=156 12X14=168 12X15=180 12X16=192 12X17=204 12X18=216 12X19=22813X13=169 13X14=182 13X15=195 13X16=208 13X17=221 13X18=234 13X19=24714X14=196 14X15=210 14X16=224 14X17=238 14X18=252 14X19=26615X15=225 15X16=240 15X17=255 15X18=270 15X19=28516X16=256 16X17=27

6、2 16X18=288 16X19=30417X17=289 17X18=306 17X19=32318X18=324 18X19=342 19X19=361超实用的几种速算技巧(1)5852(2)6747(3)6691(4)9897解：(1)5852(十位数相同、个位数互补)(51)51008230100163000163016十位数相同，个位数互补的简便方法是：首位(“5”即十位数)加1 的和再乘以首位数作为积的前两位数；末位数(即个位数)相乘的积作为积的后两位数.(2)6747(个位数相同、十位数互补)(647)1007731100493100493149个位数相同，十位数互补的速算方法

7、是：首位(“ 6”)乘以首位(“4”)再加上个位数作为积的前两位(即：64731)，末位数乘以末位数(个位数)的积(77)作为积的后两位数.(3)6691(696)10016601006600066006一个因数是11 的倍数，另一个因数个位和十位数字互补(“9”和“1”).速算方法是：首位数(即十位数)乘以首位数，再加上相同数中的一个数作为积的前两位，末位数乘以末位数的积作为积的后两位数.(4)989798(100-97)100(100-98)(10097)98-310023951006950069506一个因数减去另一个因数的补数(98-3)作为积的前两位数(95)；两个因数补数的乘积作为

8、积的后两位数.(1)9999219999(把一个数分解成两个数的和)(2)3499996535(把一个数分解成两个数的差)()199119921992-199119911992(4)3333333333解：(1)9999219999999929999100009999(99991)100009999100001000010000(99991)1000010000100000000(2)3499996535(35000000-35)35350000003535351000000-1999999(3)199119921992-1991199119921991199210001-1991100011

9、99219911992(10001-10001)1991199200(4)333333333311111333333111119999911111(100000-1)、乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘乘数与被乘数个位相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：1517：15 + 7 = 22，5 7 = 35 -255即1517 = 255解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“1

10、50 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是323，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，

11、和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数

12、的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442 例： 99 19（1 + 1

13、） 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。 两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-190

14、9、平方速算 一、求1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225四、2150 的两位数的

15、平方 在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1

16、000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 102、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）