《小小设计师奇妙的图形》数学学科项目化案例.docx

1、小小设计师奇妙的图形数学学科项目化案例小小设计师奇妙的图形数学学科项目化案例闫玫君案例名称：小小设计师奇妙的图形案例涉及学科：数学相关学科：美术、综合实践涉及教材内容：小学数学人教版奇妙的图形密铺、创意思维数学奇妙的图形案例适用年级：四、五年级实施总课时数：3课时项目简介本案例是一节充满生活气息，体现数学之美灵动的一堂课。在理解图形密铺含义的基础上，通过让学生摆一摆，铺一铺等合作实践活动，探索发现哪些图形可以进行密铺，从而进一步感受密铺的特点，发展学生的空间想象能力。运用所学的知识，把几何图形在方格纸上创作出新颖美丽的密铺图案，并计算它们的面积。以培养学生的创新能力和解决生活实际问题的能力。本

2、案例的设计初衷是强调学习与现实世界、真实情境相联系、强调跨学科，强调应对未来社会所需具备的素养而非单纯的知识与技能等已成为一种共识。课程的参与有助于帮助孩子实现知识的融会贯通，深层的概念理解与迁移，同时还有助于培养学生主动性，坚持与计划性、真实问题的解决、创造性、批判性与合作等多种能力与品质。本案例的主要内容是基于家庭装修这个情境任务，借助超脑麦斯之奇妙图形学具为载体，教学中，始终按照“欣赏探究创作”的主线，还原灵动的课堂，让学生经历从走进密铺、探索密铺、创意密铺这条活动主线中，引导学生探索问题、提出问题、合作解决问题。促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系。使学生建立空间观念、批判性思维

3、的同时进行创造性思维的培养，发展学生的合情推理能力，在提高学生分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。本案例所呈现出与传统学习方式不一样的特征，主要体现在：问题创设的真实性，二是知识的综合性，三是过程的探究性，四是同伴的协同性，五是结果表达的多样性。从课堂教学设计角度，基于真实情境的驱动性问题设计，最终达成学习目标的构成设计，课程后半段呈现课上、课下两种呈现作品形式，作品均有具体的、物化载体的学习成果设计，小组探究过程中问题解决的学习任务设计，最终评估学生小组探究过程与展示结果的评价都是完整的。项目概况小小设计师奇妙的图形，是一节充满生活气息，体现数学之美灵动的一堂课。在理解图形密铺含

4、义的基础上，通过让学生摆一摆，铺一铺等合作实践活动，探索发现哪些图形可以进行密铺，从而进一步感受密铺的特点，发展学生的空间想象能力。运用所学的知识，把几何图形在方格纸上创作出新颖美丽的密铺图案，并计算它们的面积。以培养学生的创新能力和解决生活实际问题的能力。核心解决问题：探索什么样的图形能够密铺。（密铺的条件）适用人群和所涉及的学科：本案例面向小学四、五年级的学生开展。该项目所涉及的学科:数学与美术、综合实践。项目周期：3节课项目设计：【背景分析】1. 四年级的学生对一些平面图形有了较为系统的认识，对本课将要提到的地砖问题，也通过第一课时开展的假日小队调查活动有了更深的了解，具备了在学习过程中

5、动手拼摆、合作交流、共同探讨的知识储备和能力。2. 处于这一年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。引导学生用自己的眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美，从而进一步激发学生爱生活、爱学习的美好情感。【学习目标】基于家庭装修这个情境任务，借助超脑麦斯板块之奇妙图形学具为载体，让学生经历从走进密铺、探索密铺、创意密铺等活动主线中，探索问题、提出问题、合作解决等过程。促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念和创造性思维，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。【学习成果】【学习评价】小组成果展示后，个

6、人与团队进行成果自评与互评环节，通过全班讨论、小组讨论、最终完善填写项目活动记录单。小小设计师奇妙的图形记录单组名：组员：填表人：日期：组内分工：组长： 设计： 执行： 合作： 旁观：所选图形：设计方案：（简单写）测量数据：得出结论：产品亮点介绍：本组项目成果优缺点：互评好评小组：好评原因：【驱动性问题】 如何利用密铺的知识，设计出精美的产品。【学习任务设计】在本课中，按照“欣赏探究创作”的主线，把课堂的主动权还给学生，始终体现学生的主体地位。通过观察、猜测、验证等方式解决问题，最大限度的满足每个学生的学习需要，为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围，提供展示的机会，让学生体验到成功的喜悦。项

7、目实施：一、发散思维图形初体验1.小组分工合作，将准备好的三角形、四边形分别进行密铺。2.完成后，小组内交流以下问题。你们有什么发现？在拼好后的图案中，每个拼接点处有几个角？学生汇报：组1：我们组的发现，用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有4个角，正好相当于四边形的内角和。组2：我们组的发现，用三角形密铺的图案中，每个拼接点出有6个角，正好是三角形内角和的2倍。组3：我们组还发现，把两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以三角形就能密铺。师：你用到了一种很好的学习数学的方法转化的方法。师追问：他们是怎么利用转化方法的？生：把未知的知识三角形能否密铺，转化为已知的知识平行四边形能否密

8、铺。师：比较下面几组图，说一说什么是密铺？ 给出无空隙和有空隙、重叠和不重叠进行比较。（不留痕迹地把密铺的含义呈现给了学生。）引导学生说,既无又不得出完整的密铺概念自然学生自己得出结论：当几个多边形的内角和能凑成360时，则可以密铺，否则无法进行密铺。二、头脑风暴图形大解密1.老师收集了一些平面图形：五边形、正方形、圆形、正六边形、平行四边形、三角形、长方形、梯形。2.大胆猜想：这些图形只选一种铺在一起，哪些图形是可以单独密铺？哪些图形是不可以单独密铺？想一想。（学生大胆猜想）3.动手验证并得出结论。生：我们的猜测出现了很多分歧，其中争议最大的是正五边形能不能单独密铺。师：请同学们通过对图形的

9、移动和旋转，验证到底哪些图形可以单独密铺。生汇报：经过我们小组共同验证。发现：单独的正五边形是不可以密铺，因为在铺的过程中有空隙，只要有一个条件不符合就不能称为密铺。（如下图）师：刚才通过观察猜测很多同学都认为正五边形能够单独密铺，但通过动手操作，发现正五边形不能进行单独密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，必须要动手验证。符合一个重要的数学思想（板书：“先猜想再验证”）4.师：那正六边形能不能和其他图形组合实现密铺呢？动手拼一拼，根据前面的所学到的密铺知识，说一说密铺必须满足什么样的条件？学生作品展示：三、脑洞大开创意密铺【活动】小小设计师我校附属幼儿园要为小班的小朋友设计爬爬垫，请你

10、脑洞大开，利用今天学习的密铺知识，设计出精美的作品，并计算出所用材料的面积。要求：1.动手实践，自由创作，评选最佳创意奖。2.巧思算法，灵活计算。拼好后计算出设计图纸中每种材料所占的面积，呈现算式。3.展示汇报，交流并推出你的产品，同学之间互相评价作品，评选最佳设计奖。项目成果：【课上学生小组汇报】这是我们小组用画草图的方法爬爬垫设计图，运用的不同颜色的直角三角形进行了密铺。测量：一种直角三角形的长2分米，高3分米算式是：（32）2 1212=432（平方分米）这是我们小组用拼摆的方法爬爬垫的设计图，运用了等边三角形、正方形进行密铺。测量：边长6分米，高5分米。算式是：正方形面积=6616=5

11、76（平方分米）等边三角形的面积=（65）218=270（平方分米）一共用576+270=846（平方分米）小组评选最佳创意奖：（如下图）【课下自主作品展示】项目评估与反思：1.贴近学生生活经验的项目主题。小小设计师奇妙的图形这一项目是针对四、五年级所设立的，本案例是一节充满生活气息，体现数学之美灵动的一堂课。在理解图形密铺含义的基础上，通过让学生摆一摆，铺一铺等合作实践活动，探索发现哪些图形可以进行密铺，从而进一步感受密铺的特点，发展学生的空间想象能力。运用所学的知识，把几何图形在方格纸上创作出新颖美丽的密铺图案，并计算它们的面积。2.触动同伴协同的合作。通过设计和制作活动，培养学生感受、合作、探究能力，提高动手操作能力和创新精神，发展个性。在该项目进行中学生们的学习热情都很高涨。3.批判思维、创造性思维的培养。该项目基于家庭装修这个情境任务，借助超脑麦斯之奇妙图形学具为载体，教学中，始终按照“欣赏探究创作”的主线，还原灵动的课堂，让学生经历从走进密铺、探索密铺、创意密铺这条活动主线中，引导学生探索问题、提出问题、合作解决问题。促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系。使学生建立空间观念、批判性思维的同时进行创造性思维的培养，发展学生的合情推理能力，在提高学生分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。