人教版八年级数学上册第1120章 三角形 中考试题汇编含精讲解析51.docx

1、人教版八年级数学上册第1120章 三角形 中考试题汇编含精讲解析5111.2 与三角形有关的角一选择题（共16小题）1（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（） A 118 B 119 C 120 D 1212（2015滨州）在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于（） A 45 B 60 C 75 D 903（2015甘孜州）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为（） A 110 B 80 C 70 D 604（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（） A

2、 110 B 120 C 130 D 1405（2015广西）如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（） A 40 B 60 C 80 D 1006（2015柳州）如图，图中1的大小等于（） A 40 B 50 C 60 D 707（2014昆明）如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（） A 85 B 80 C 75 D 708（2014晋江市）已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是（） A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形9（2014河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图

3、），则a，b相交所成的锐角是（） A 20 B 30 C 70 D 8010（2013河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（） A 90 B 100 C 130 D 18011（2013泉州）在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（） A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形12（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（） A 60 B 70 C 80 D 9013（2013湘西州）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则

4、BFD的度数是（） A 15 B 25 C 30 D 1014（2013鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（） A 165 B 120 C 150 D 13515（2013衡阳）如图，1=100，C=70，则A的大小是（） A 10 B 20 C 30 D 8016（2013黔南州）如图，点C在AB的延长线上，A=35，DBC=110，则D的度数是（） A 65 B 70 C 75 D 95二填空题（共13小题）17（2015常德）如图，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=18（2015枣庄）如图，平面上直线a，b分别经过线段O

5、K两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是19（2015南充）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是度20（2015淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是21（2014随州）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为度22（2014抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=度23（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是24（2014佛山）

6、如图是一副三角板叠放的示意图，则=25（2014怀化）如图，在ABC中，A=30，B=50，延长BC到D，则ACD=26（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为27（2013河池）如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=118，则A的大小是28（2013黔东南州）在ABC中，三个内角A、B、C满足BA=CB，则B=度29（2013达州）如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A

7、2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013=度三解答题（共1小题）30（2014六盘水）（1）三角形内角和等于（2）请证明以上命题11.2 与三角形有关的角参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（） A 118 B 119 C 120 D 121考点： 三角形内角和定理分析： 由三角形内角和定理得ABC+ACB=120，由角平分线的性质得CBE+BCD=60，再利用三角形的内角和定理得结果解答： 解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、

8、C的平分线，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故选：C点评： 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键2（2015滨州）在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于（） A 45 B 60 C 75 D 90考点： 三角形内角和定理分析： 首先根据A：B：C=3：4：5，求出C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180乘以C的度数占三角形的内角和的分率，求出C等于多少度即可解答： 解：180=75即C等于75故选：C点评： 此题主要考查了三角形的

9、内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是1803（2015甘孜州）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为（） A 110 B 80 C 70 D 60考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质得：CAD=B+C=40+30=70故选C点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键4（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（） A 110 B 120 C 130

10、 D 140考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质的，ABD=A+C=50+70=120故选B点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键5（2015广西）如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（） A 40 B 60 C 80 D 100考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质得，C=CBDA=12040=80故选C点评： 本题考查了三角形的一

11、个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6（2015柳州）如图，图中1的大小等于（） A 40 B 50 C 60 D 70考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质得，1=13060=70故选D点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键7（2014昆明）如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（） A 85 B 80 C 75 D 70考点： 三角形内角和定理分析： 先根据A=50，AB

12、C=70得出C的度数，再由BD平分ABC求出ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答解答： 解：ABC=70，BD平分ABC，ABD=70=35，BDC=50+35=85，故选：A点评： 本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键8（2014晋江市）已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是（） A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形考点： 三角形内角和定理分析： 根据在ABC中，A+B=C，A+B+C=180可求出C的度数，进而得出结论解答： 解：在ABC中，A+B=C，A+B+C=180，2C=1

13、80，解得C=90，、ABC是直角三角形故选：C点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键9（2014河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（） A 20 B 30 C 70 D 80考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：a，b相交所成的锐角=10070=30故选：B点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键10（2013河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）

14、 A 90 B 100 C 130 D 180考点： 三角形内角和定理分析： 设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3表示出ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解解答： 解：如图，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故选：B点评： 本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3表示出ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点11（2013泉州）在ABC中，A=20，B=60，则A

15、BC的形状是（） A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形考点： 三角形内角和定理分析： 根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC的形状解答： 解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是钝角三角形故选D点评： 本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出C的度数是解题的关键12（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（） A 60 B 70 C 80 D 90考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数解答： 解：AC

16、D=A+B，A=ACDB=12040=80故选：C点评： 本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系13（2013湘西州）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（） A 15 B 25 C 30 D 10考点： 三角形的外角性质专题： 探究型分析： 先由三角形外角的性质求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答： 解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A点评： 本题考查的是三角形外角的

17、性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键14（2013鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（） A 165 B 120 C 150 D 135考点： 三角形的外角性质分析： 利用直角三角形的性质求得2=60；则由三角形外角的性质知2=1+45=60，所以易求1=15；然后由邻补角的性质来求的度数解答： 解：如图，2=9030=60，1=245=15，=1801=165故选A点评： 本题考查了三角形的外角性质解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：1+=18015（2013衡阳）如图，1=100，C=70，则A的大小是（） A 10 B 20 C

18、30 D 80考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解解答： 解：1=100，C=70，A=1C=10070=30故选C点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键16（2013黔南州）如图，点C在AB的延长线上，A=35，DBC=110，则D的度数是（） A 65 B 70 C 75 D 95考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质得，D=DBCA=11035=75故选C点评： 本题考查了三角形的一个外

19、角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键二填空题（共13小题）17（2015常德）如图，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=70考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： 根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）；最后在AEC中利用三角形内角和定理可以求得AEC的度数解答： 解：三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=40（已知），B+1+2=180（三角形内角和定理），DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）

20、=110（外角定理），AEC=180（DAC+ACF）=70故答案为：70点评： 此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，熟练应用角平分线的性质是解题关键18（2015枣庄）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是30考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质得，a，b相交所成的锐角的度数是10070=30故答案为：30点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键19（2015南充）如图，点D在ABC边BC的延长线

21、上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是60度考点： 三角形的外角性质分析： 由A=80，B=40，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到ACD=B+A，然后利用角平分线的定义计算即可解答： 解：ACD=B+A，而A=80，B=4，ACD=80+40=120CE平分ACD，ACE=60，故答案为60点评： 本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和20（2015淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是75考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理分析

22、： 根据含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用平行线的性质和对顶角相等得出2=45，再利用三角形的外角性质解答即可解答： 解：如图，含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD，3=4=45，2=3=45，B=30，1=2+B=30+45=75，故答案为：75点评： 此题考查三角形外角性质，关键是利用平行线性质和对顶角相等得出2的度数21（2014随州）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度考点： 三角形内角和定理；平行线的性质专题： 计算题分析： 根据三角

23、形三内角之和等于180求解解答： 解：如图3=60，4=45，1=5=18034=75故答案为：75点评： 考查三角形内角之和等于18022（2014抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=70度考点： 三角形内角和定理；多边形内角与外角专题： 几何图形问题分析： 分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可解答： 解：3=32，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=1806032=88，5+6=18088=92，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901

24、=92，即1+2=70故答案为：70点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键23（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是140考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：A=60，B=80，C的外角=A+B=60+80=140故答案为：140点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键24（2014佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则=75考点： 三角形的外角性质分析： 首先根据三角板度数可得：AC

25、B=90，1=45，再根据角的和差关系可得2的度数，然后再根据三角形内角与外角的关系可得答案解答： 解：ACB=90，1=45，2=9045=45，=45+30=75，故答案为：75点评： 此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和25（2014怀化）如图，在ABC中，A=30，B=50，延长BC到D，则ACD=80考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：A=30，B=50，ACD=A+B=30+50=80故答案为：80点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键26（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为