期末统计学复习解答.docx

1、期末统计学复习解答一、选择题1.统计是从社会经济现象的（C）A.质的方面去研究其量的方面 B.量的方面去研究其质的方面C.质与量的辨证统一中研究其量的方面 D.质与量的辨证统一中研究其质的方面2.按某一标志分组的结果，表现出（ A ）A.组内同质性和组间差异性 B.组内差异性和组间差异性 C.组内同质性和组间同质性 D.组内差异性和组间同质性3.如果数据分布很不均匀,则应编制( D )A开口组 B 闭口组 C 等距数列 D 异距数列4.统计分组的首要问题是( A )A选择分组变量和确定组限B按品质标志分组 C 运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D善于运用复合分组5.某连续变量数列,其末组为

2、开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为( A ) A 230 B 260 C 185 D 215 6.分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是( B )A 钟型分布 B U型分布 C J型分布 D 倒J型分布7.要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是：（B）A普查 B抽样调查 C典型调查 D重点调查8.某地从20022007年各年6月30日统计的人口资料（单位：万人）如下：年份2002年2003年2004年2005年2006年2007年6月30日人口数232324252526则该地区20022007年的年平均

3、人数为( B)。A. B. C. D. 9.已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元、3500元,则两企业的工资离散程度为 ( B)A甲大于乙 B 乙大于甲 C 一样的 D 无法判断10.某地区有13万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是( C)。A.计划完成程度相对指标 B.结构相对指标C.强度相对指标 D.比例相对指标11.某商场2008年空调销售量为6500台，库存年末比年初减少100台，这两个总量指标是( C )。A.时点指标 B.时期指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标12.在

4、假设检验中，原假设和备择假设(C)。A.都有可能成立 B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立13.根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为( A )A.分类数据、顺序数据和数值型数据 B.观测数据和试验数据C.截面数据和时间序列数据 D.数值型数据和试验数据14.下列关于相关系数的陈述中哪一个是错误的( A )A.数值越大说明两个变量之间的关系就越强B.仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系C.只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味两个变量之间存在因果关系D.绝对值不会大于115.季节变动是指时间序列( B )

5、A.在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动B.在一年内重复出现的周期性波动C.呈现出的非固定长度的周期性波动D.除去趋势、周期性和季节性之后的随机波动16.在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则( A )A.需要增加样本量 B.需要减少样本量C.需要保持样本量不变 D.需要改变统计量的抽样标准差17.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数( A )A不变 B 扩大到5倍 C 减少为原来的1/5 D 不能预测其变化18.已知某总体,则数据的分布形态为( A )A左偏分布 B正态分布 C 右偏分布 D U型分布19.重复抽样的抽样误差( A )A大

6、于不重复抽样的抽样误差B小于不重复抽样的抽样误差C等于不重复抽样的抽样误差D不一定20.在简单重复抽样下,若总体方差不变,要使抽样平均误差变为原来的一半,则样本单位数必须( C )A扩大为原来的2倍 B减少为原来的一半C扩大为原来的4倍 D减少为原来的四分之一21.在抽样之前对每一个单位先进行编号,然后使用随机数字表抽取样本单位,这种方式是( C )A等距抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D整群抽样22.设的两个无偏估计量,若的方差( C )的方差,则称是较有效的估计量A大于 B 大于或等于 C小于 D 小于或等于23.在估计总体参数时构造一个置信区间，其置信系数为。下面哪一表述最恰当。(C)

7、A总体参数落在该置信区间的概率为95%B总体参数落不在该置信区间的风险为5%C有95%的随机置信区间会包括总体参数D这一估计的误差概率不超过5%24.企业推广一项新工艺,企业管理者关心的是产品质量是否有显著提高,采用假设检验方法是( C )A双侧检验 B 单侧检验 C 右侧检验 D 左侧检验25.在双侧检验中,如果实际的Z值小于则( A)A拒绝原假设 B接受原假设 C拒绝备择假设 D不能确定26.错误即弃真错误是指( B )A否定了不真实的假设 B 否定了真实的原假设C接受了不在真实的原假设 D接受了真实的原假设27.做假设检验时犯一类错误和犯二类错误的关系是( A )A此消彼长 B 不确定

8、C 同步增减 D互相独立28.相关分析是（C）A 研究变量之间的变动关系 B研究变量之间的数量关系 C 研究变量之间相互关系的密切程度 D研究变量之间的因果关系29.两个变量之间的关系叫 （A） 三个变量之间的关系叫（B）A简单相关 B复相关 C 正相关 D负相关30.每一吨铸铁成本（元）依铸件废品率（%）变动的回归方程为：则（C）A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C 废品率每增加1%，成本每吨增加8元D 废品率每增加1%，成本每吨增加56元二、判断题1.某音乐会门票标明“ 1.2米以下半票”,一小朋友1.2米,应买全票()2.某投资方案的平均受益为30

9、0万元,方差为25万元,则离散系数为1.7%()3.描述统计和推断统计都是研究总体内在数量规律的( )4.抽样的样本指标是随机的，则总体也是不能确定的（）5.平均指标反映了总体的一般水平（）6.统计调查主要是针对时期现象进行的（）7.某学校2006年底教工人数为2031人是时期指标（）8.抽样误差是由于抽样的偶然性因素而产生的误差,这种误差即可以避免,也可以控制其大小。（）9.点估计是以样本的实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法.()10.当要检验样本平均数和总体平均数,或样本成数与总体成数是否存在显著差异时,要采用右单侧检验.( )11.如果所要检验的是样本所取自的总体参数是否小

10、于某个特定值,应采用右单侧检验.( )12.在假设检验中,当接受了未知的不真实状态,把假的当真的接受了,称为取伪错误.( )三、简答题1.简述直方图和条形图的区别。答：（1）条形图是用条形的长度或高度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义；（2）直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列；（3）条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。2.时间数列的构成因素有哪几种？ 答：时间数列的构成因素主要有以下四个：（1）长期趋势：也是序列变动的总方向性趋势；（

11、2）季节变动：是指1年以内的有一定周期规律的，每年重复出现的变动；（3）循环波动：是指围绕长期趋势出现的，具有一定循环起伏状态的变动；（4）不规则变动：是指没有什么规律性的变动。四、计算题1.根据出口总值资料分别计算算术平均数,众数，中位数按出口总值分组(亿美元)企业个数(个)40-6060-8080-100100-120120-140140-16031240542917合计155解:众数所在组为100-120因为N/2=77.5,所以众数所在组为100-120，故:2.甲、乙两班同时对某课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数60分以下

12、260-70分670-80分2580-90分1290-100分5合计50计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班中哪个班的平均成绩更有代表性。解：乙班同学的平均成绩为：乙班同学成绩的标准差为：则乙班同学成绩的标准差系数为 甲班同学成绩的标准差系数为由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班大，因此甲班同学成绩的变异程度大于乙班同学成绩的变异程度，故乙班同学平均成绩的代表性高于甲班同学。3.某汽车电瓶商声称其生产的电瓶具有均值为60个月、标准差为6个月的寿命分布，现假设质监部门决定检验该厂的说法是否正确，为此随机抽取50个该厂生产的电瓶进行寿命试验。则：（1）假定厂商声称是正确的，试描述50个电瓶的平均

13、寿命的抽样分布；（2）假定厂商声称是正确的，则50个样品组成的样本的平均寿命不超过57个月的概率是多少？（ F(3.53)=0.9998 ）解：（1）根据中心极限定理可以推出50个电瓶的平均寿命的分布服从正态分布，其均值=60，方差，即 （2）如果厂方声称是正确的，则观察得到的50个电池的平均寿命不超过57个月的概率为： 即如果厂方的说法正确，则50个电瓶的平均寿命不超过57个月的概率为0.0002，这是一个不可能事件。根据小概率事件原理，观察到50个电瓶的平均寿命小于或等于57个月的事件是不可能的；反之，如果真的观察得到50个电瓶的平均寿命低于57个月，则有利有怀疑厂方说法的正确性，即可认为

14、厂方的说法是不正确的。4.某地有200家外贸企业,年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大? 5.某小型汽车轮胎厂要估计其轮胎的平均行驶里程,随机抽取400个轮胎,其平均行驶里程为20000公里,标准差为6000公里,试在95%的置信度下,对小汽车轮胎的平均使用寿命做一个区间估计.解：6.某企业欲实行一项改革,在职工中征求意见,随机抽取了200人,其中有120人表示同意,80人表示反对.(1)同意改革的职工占总职工人数的点估计解： (2)以95%的置信系数确定同意人数比例的置信区间:解： 7.学者认为早期教育对儿童智力

15、发展有影响.现在从受过良好教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏智力测验,结果平均数为103.3分.若总体平均分为100分,总体标准差为15分,能否认为受过良好教育的儿童智力高于一般水平?另外:要求显著性水平为0.10解：8.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从每天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得其平均重量为101.32克，样本标准差为1.634克。（1）确定该种食品平均重量90%的置信区间；（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求。（显著性水平为0.10，已知）解：(1)根据题意知食品平均重量95%的置信区间为：(2)提出假设

16、 9.一家物业公司需要购买一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据，经分组后如下表所示：灯泡寿命(小时)供应商甲供应商乙7009001249001100143411001300241913001500103合计6060 (1)哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？(2)哪个供应商的灯泡寿命更稳定？解：（1）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：则甲供应商灯泡使用寿命更长。（2）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离差系数如下：则甲供应商灯泡使用寿命的离散系数

17、为 乙供应商离散系数为由于乙供应商的离散系数较甲小，因此说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。10.已知某产品的月产量与单位成本的有关数据如下：n=6 ，其中x代表产量（千件），y代表单位成本（元/件）。根据以上资料，要求：（1）建立以单位成本为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2）若已知某月产量为6000件，试推算该月产品的平均单位成本为多少？解：（1）设单位成本y与产量x之间的关系式为：y=b1+b2x按题中数据计算b1、b2的值为：则回归方程为： 此回归方程表示产量每增加1000件，单位成本平均下降1.82元。产量与单位成本成反比例变动关系，产量越大，成本越低。（2）当产量为6000

18、件时，代入回归方程可得平均单位成本为：11.100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%，试求：（1）任一时刻有7086台车床在工作的概率；（2）任一时刻有80台以上车床在工作的概率。（ F(1.5)=0.9332 , F(2.5)=0.9938 , F(0)=0.5 ）解：将在任一时刻观察每台车床是否工作看成是一次试验，依题意本题可以看做100重贝努里概型，每次试验成功（车床工作）的概率为：p=80/100=0.8 设X表示100台车床中工作着的车床台数，可见XB(100,0.8)，现利用正态分布近似计算，np=0.8*100=80，npq=16，则：（1）(2) 12根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料的有关数据如下：n=90 ，其中x 代表人均收入，y代表商品销售额。根据以上资料，要求：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2）若已知当年人均收入为400元，试推算该年商品销售额。解：