专题五 如何做好初高中过渡和必修模块的不同顺序之间衔接.docx

1、专题五 如何做好初高中过渡和必修模块的不同顺序之间衔接专题五 如何做好初高中过渡和必修模块的不同顺序之间衔接第一讲主持人： 各位老师大家好，欢迎各位老师继续参加，高中数学新课程国家级远程培训。我们今天的专题是：如何做好初高中的过渡和必修模块不同顺序之间的衔接。那么先请王老师来介绍一下，为什么会选择这样一个专题。 王尚志： 我觉得这个专题应该说是一个老话题，在原来的大纲课程，也存在了初中和高中的一个过渡的问题，过去我们更愿意叫初高中的衔接问题。首先解释一下为什么叫过渡？有很多的老师比如 张鹤老师，他们领导课题组思考这个问题，希望把学生从初中进入到高中这样一段时间适度拉的长一点，那么学生面临这么几

2、个问题： 第一：学习内容。初中的内容和高中的内容需要有一个过渡。 第二：思想方法和数学能力也存在一个过渡。比如说初中关于计算能力的要求，到了高中适度的有所增长，他有一个适应的阶段。 第三：学生的一些习惯，学生的一些心理，从初中状态转入到高中环境需要有一个适应的过程。他需要适应高中的学习的进度、学习的强度，也需要适应高中的学习习惯。 所以把这个叫做初中到高中一个过渡。那么有一些学校把这样的过渡拉长到一个学期，也有的学校用一年的时间完成这个过渡，我觉得这样的做法是很好的做法，这样使学生适应起来更方便，老师有这样一个指导思想做起来更科学。第二个问题是所谓顺序问题，我们根据必修标准的要求，必修一是我们

3、先学习的内容，奠定函数的基础。然后后面的二、三、四、五，可以根据具体情况的选择顺序，现在一般都选择一、四、五、二、三。也有按一、二、三、四、五这样的顺序，我们这次分别邀请江西和北京海淀区的老师介绍一下他们使用这些顺序的感受，任何一种顺序都会给我们带来一定的方便，所以我们必须把给我们带来的好处认识清楚，那么同样任何一种顺序都有需要注意的问题，那么我们也希望海淀和西 安的老师把他们在教学中碰到的一些问题、需要关注的问题、需要思考的问题也介绍给大家，那么大家在使用的过程中能有一个的比较好的思考，这是我们课程推进的一个改进。 主持人 ： 王老师把这个主题给大家做了一个背景介绍，为了使老师对这个过程有一

4、个具体的了解，特别聘请了北京市海淀区 11学校的特级教 师张鹤老师和他的课题组，来给大家介绍他们对这个问题的思考和判定，下面我们请 张赫老师给我们做案例的分析。 张鹤： 下面首先给各位老师简要介绍一下，参加讨论的两位老师，一位是顺义牛栏山一中的 孙枫老师，北京市骨干教师 ，另外一位是北京实首都师范大学附中 薛钟俊老师，海淀区的学科带头人。刚才 王老师已经谈到了随着初中课的改革不断深入，高中课的改革逐步推开。我们可以在看到在教学中原有的一些矛盾越发突出，比如说我们刚才提到了初高中过渡期。另外又产生了新的矛盾，比如说模块顺序问题，我想利用这个时间，我们几位老师一起来就这样两个问题来讨论，两位老师也

5、看到了，在我们的教学中，经常出现这样的现象，当初中孩子进入高中以后，应该说雄心勃勃、信心很足！他们都有把数学学好的愿望，原来在初中学习不错的同学，希望在数学上有更大的发展，中考数学考的不是特别理想的同学，也希望进入高中以后，能力在数学中有所提高，但是经过一段时间以后，比如说最多半个学期，这位学生感觉到学习逐步的困难，成绩不突出甚至是下滑！很多家长非常着急，学生自己也非常着急，两位老师结合自己的教学经验和教学经历，我想问一下是什么原因造成学生一进入高中以后特别是数学这个学科感觉到非常的不适应， 薛老师你来发言。 薛钟俊： 在高中的教学中也经常碰到家长提这样的问题，学生在初中的时候，数学学习挺好的

6、，也挺喜欢数学的，到了高中学习一段时间以后，就发现有学的不好的，包括有厌学等等一些变化。主要原因是初高中数学内容的一个脱节，这造成了学生学习的障碍。比如说：在初中的数学里面他主要是直观一些，内容简单一些，然后也显得少一些，特 别是老师授课完了以后，作业的处理。学生感觉比较轻松，因为他主要是针对课程作直接的模仿，到了高中有了明显的变化，一个是内容加深了，加宽了，再一个老师课堂上所讲的内容，学生不仅是要听懂，还要加以深入的研究，否则在处理作业包括考试，学生都会很吃力，这是内容的一个脱节的方面。 张鹤 ：刚才 薛老师谈到了他在他们学校面临的一个这样的现象，那也就是说，他也对比一下初中和高中从教材上、

7、学习内容上甚至也包括了学习时间。初中老师应该说有充足的时间，给学生进行复习、进行指导，高中由于课时比较少，所以学生或者是说老师课上就一个知识点反复讲的时间基本上没有，这样的话，学生在初高中知识上、学习的时间上，面临一个现实的困难。 另外， 孙老师，学生在学习能力上存在不存在一个过渡的问题？ 孙枫： 在能力上，应该说这个问题也很突出，对高一的学生来说，他们分析问题和研究问题自主探究的能力是比较欠缺的，那我们知道新课标其实对于学生自主学习的能力要求还是比较高的。所以到了高中的时候，应该说是教师在教学的过程当中，往往还是比较侧重于数学知识的的形成过程，比较注重学生思想方法渗透和思维品质的培养，这样就

8、使得一些高一新生不太适应这样的教学方式。还是局限在以前的一点点的灌输那种方式上，因此课上听课的时候，有可能就会出现听不懂或者是跟不上老师的思路，从而产生了学习的障碍，这样就影响了他的学习，我是觉得作为一线的老师针对这样的情况，应该有自己的一些策略。比如说：我们可以设计一些形式比较多样的教学设计，让学生在课堂上都参与到这个活动当中，多进行一些充分的发言、讨论，这样的一些机会多一些，另外老师也可以在课上增加学生的一些思维活动，这样不仅可以增强学生参与意识，提高他自主学习这种能力，而且可以逐步地提高学生自主学习的能力，对于今后的学习应该是一个很好的铺垫。 张鹤： 我们时常接到家长一些反映，那也就是说

9、看到自己孩子在数学上投入了很多的时间，但是考试的时候，成绩不理想，所以家长非常着急。当然学生也很着急，这种现象您觉得原因在哪里？ 孙枫： 我是觉得对于一个学生来说，主要还是他的学习方法和学习习惯比较欠缺，由于高中和初中之间的这种差异，到了高中，如果他仍然还是依 赖老师课上大量的训练，靠训练来提高学习成绩，那肯定是不行的。因为如果我们教学当中，如果注重学生思维的培养、能力的提高，还有探究意识等等，那么有可能对于一些题型的训练就少了一些，所以就造成了学生课上听的懂，课下做题就不会做。 张鹤： 从刚才跟两位老师的交谈中，我们也可以看到一方面在初高中知识的过渡上，应该说是一个需要解决的问题，老师在教学

10、上采取哪些对策需要深入的讨论。另外一个就是进入高中以后，高中数学对学生学习能力的要求就非常高了，初中有很多的时间， 应该说老师在学习能力上做了一定的训练。但是我的感觉好象是初中老师在计算能力或者考试这一方面下的功夫更多一些。由于他涉及到学习知识难度的限制，所以从思维能力训练方面来看，可能不像高中这么密。当然刚才 孙老师也谈到了，实际上学生学习习惯和学习方法应该说是在初中到高中过渡期间是一个非常重要的因素，能否尽快在老师的指导下适应高中的数学学习，养成科学的、良好的学习习惯。应该说是至关重要的！那么上面我们两位老师一起对初中到高中过渡进行简单的、概要的讨论，下面我们来结合教学中具体的案例，来做进

11、一步的分析和思考。 张鹤： 下面我们 和薛老 师和杨老师就初高中教学的内容的衔接，结合案例我们来做一个讨论，比如初中内容和高中内容在这个方面的过渡上我们到底要怎么解决？ 杨老师先举个例子来说。 杨棱： 我觉得立体几何的教学当中，学生一开始听说立体几何可能会很困难，他们就会想立体几何是不是特别难学，尤其女孩子对立体几何产生一些为难情绪，那儿我们在新课改过程当中，我们的教材编排上发生了一些变化，是把对几何体的认识放在了第一节，而把理论放到了第二节！这个变化使我们开始的 时候老师感觉到非常难受。但是我们想编排者还是有编排者的意图的，通过我们这一段时间的教学，我们感觉到这样的编排，确实体现了从初中平面

12、几何到立体几何的过渡。比方说，从点运动成线，线运动成面，面运动成体这个角度，他非常好地体现了平面几何向立体几何的过渡，而另外一个地方就是展现出平面几何向立体几何过渡这样特点，在教材的编写当中体现几何体展开图上，我们学校根据教材编写特点把书上一些平面展开图做了整理，然后给他作了一些扩充，做了一些扩充以后，我们把它整理成一套内容发给学生，然后让学生在课余时间去做这些几何体。其实学生通过动手的过程，对几何体的形成、对面面相交成线，点点相交出来了的几何体的顶点等等一些问题都有一些了解。 张鹤： 如果从过去教材的编排来看，应该是点线面位置关系，先介绍平面三个公理， 从老师的角度来看，数学味道非常浓，教起

13、来也非常舒服。 薛钟俊 ： 我觉得第一段他是这样编写的，如果咱们往前想想，其实学生从小学甚至从幼儿园开始他就已经接触几何体了，小学那种接触是比较模糊的，他并不认识他真正的概念。到小学基本有成形的了，到初中有了比较明确的认识，所以教材编写者，把它放在前面，上了高中以后，看到的是以前熟悉的东西，但是以前的熟悉，他对它内部的性质研究的不够透彻，他只是做一些表象的描述，到了高中以后再进行研究，虽然说可能会造成没有严谨的东西。但是由于有了初中那种感受，他就能很快地去接触这个东西，接触完了以后再去做严谨的数学的研究，这恐怕也有利于他从初中过渡到高中，我觉得这本身就体现了他教材的过渡。 杨棱： 所以老师在教

14、学的时候，其实老师对这个问题不必过分担心，就是他没有这个概念，没有线面垂直等这些概念，比如说在找几何体的高的时候，我觉得学生都是有感受的，他能够知道高的位置，虽然他不知道怎么证明、求体积等，但都能够比较顺利地过渡过去。 薛钟俊： 这样让我想起一件事，就是小孩子很小就学骑自行车，他都知道自行车骑起来不会倒，但他根本不知道为什么不会倒，到了后面具备了相关知识，才知道为什么不会倒，其实这也是一样的，学生在学习几何体的时候，开始的时候，可能不知道为什么会垂直，怎么这就叫垂直，但他认识它！没关系，咱们到后面回过来再说明为什么。因为知识不见得非得严格地按照它那种逻辑体系来编排，有时候我们为了让学生很好地掌

15、握它，我不妨倒个序，这也许会有非常好的效果，特别是解决空间想象能力不足的这样一种现象。 张鹤： 实际上立体几何也说明了这个问题，也像你刚才说的，小学对长方体，圆锥、圆锥的体积公式，还有倒沙子三分之一与柱体的关系都接触过了，我再举个例子像三视图，三视图在初中的新课程教材中也出现了，那么现在到了高中以后，为什么还要讲三视图，这个一个是学生也反嘀咕，作为我们的 高中老师还是第一次讲三视图，所以为什么还要讲？换句话说高中怎么来讲？ 我的理解是三视图教学应该说是初高中教材内容过渡的一个很经典的例子。我是这样想的，为什么第一章这么变化，其实三视图也是一个非常重要的部分，实际上还是想让学生由平面过渡到空间的

16、过程中，首先他有一个的轮廓。像你说骑自行车的例子，有一个直观的感觉，像过去直接研究点、线、面，而棱锥、圆柱等还说不清楚，反而咱们教师心里会有这样一些几何体，所以现在我想还是为了丰富学生的空间想象能力，这是从画图的角度来说。 另外也是通过三视图来帮助学生认识几何体，所以第一章先说几何特征，然后是三视图、直观图，然后是体积计算，所以等于是从几何特征到作图再到计算，从三个角度来帮助学生去认识这个几何体，就是花了很大的力气，从教材编排来看也是这样的，那么作为老师来看，不能把这一块一带而过，否则就违背了教学目标，特别从课程标准来看的，要求学生要有这种几何的直观能力，所以我们在三视图的教学当中应该怎么讲，

17、你如果还讲成初中的水平，那学生也就听的反胃了，没有什么意义了。 所以我觉得现在来看，应该重点放在一个是从实物到三视图的转换，一个是三视图到直观图的转换，这三者之间应该是我们教学的重点。实际上我们也经常会提出一些问题，给学生们一些三视图，让他说出物体是什么？这就是三视图跟物体的一种转换。这种转换实际上是思维的转换、空间想象能力的转换，再比如说给三视图，让你画直观图，由三视图到直观图，学生可能必须得想事物，事物是什么？然后再想到它的几何直观的这样一种现象，所以像奖杯的三视图，要求你想象出它的几何特征，并且画出直观图。这些要求实际上是直观图、三视图、事物之间的转换。 所以作为我们教学一线的老师来说，

18、要紧紧把握住教材的重点，也就是说三视图教学的主要目标现在跟初中有很大的区别，而不是仅仅为了画出这个几何体，而是要通过作图事物、三视图、直观图这样一种转换过程去认识一个空间几何体，这样为下一阶段具体研究点线面位置关系，打下一个非常好的基础。张鹤： 刚才我们三位讨论，结合立体几何片断，实际上我们可以看到，从初中知识到高中知识过渡来看，有很多章节都涉及到这样的问题，那么从立体几何来看，作为我们高中教师的一个责任，一个是要了解初中，知道他讲解的重点是哪里？那么到了高中以后，我们落脚点又在哪里？这里我想强调一下应该落在思维上、空间想象能力上，这个空间想象能力不是一种空谈，而是实实在在的。我给你一个实物，

19、你要会画直观图、三视图，我们可能更要关注过渡这样一个过程，这样的话，学生空间想象能力的培养应该说是落到实处，那么我们这个案例我们就讨论到这里。支持人： 老师们，我们刚刚看到了海淀区学校 张鹤老师率领的课题组。对于初高中过渡的一些思考，他们展示了好几个案例，在这里老师们表现了他们对这个问题的思考和策略，下面我们看西 安老师对初高中过渡的分析。西安 一组一线老师的讨论发言： A老师： 自从实施课程改革以来，我们使用了课程标准，对教材进行了认真的研究，从实施的过程来看，我们发现教材的能力培养方面，在学生的综合素质方法有很多的可取之处，从我们学校的学生反映来看，大家对新教材是认可的，对新教材所倡导的目

20、标是遵循的，但老师们在实施的过程中，对照课程标准研究教材发现在知识衔接和能力的过渡方面还是存在一些不足。面对这些不足，我们的老师积极采取了一些措施，也取得了很好的效果，今天我们坐在一起，把我们的做法加以总结，以备我们将来在这方面做的更好，在初高中的知识衔接的过程中，我们首先发现初中和高中教材在知识上存在一些不衔接的方面，下面请我们数学特级教师徐莹老师谈谈课程情况。B 老师： 义务阶段的数学课程标准有四个课程目标，知识与技能，数学思考，解决问题及情感与态度。我们使用的教材充分体现了课程标准的理念，设置了许多丰富多彩的数学活动和富有挑战性的数学问题，这对学生的后续学习和发展有重要的作用，当然教材的

21、使用过程中，也有与高中知识上不衔接的一些问题，比如一元二次方程的根的判别式和韦达定理，在数学的运用中是很重要的，但是初中的教材里面是没有的，高中的教材也没有体现这部分知识，因此，造成了学生在初高中学习上的脱节，对于这个问题，我们根据学生的实际，采取的相对应的策略就是以新授课的方式，专门安排一定的课时，进行教学，特别是韦达定理，我们采用了启发探究的方式，引导学生自主发现一元二次方程根与系数的关系，然后通过题组训练，由浅到深，由单一到综合，在这训练过程中，不仅是技能的形成，而且更重要的是数学思想方法的渗透，比如说 ，可以引导学生转化成 ，还有两个数的倒数和 ，我们可以引导学生也转化成为两数和和两数

22、积的形式，就在这个过程中，就可以用根与系数的关系，去求一些代数式的值，去解决一些数学的问题。 另外，我们在初三的单元测试和期中、期末考试中，也一直没有放弃对一元二次判别式和韦达定理知识的考查，便于及时反馈信息，及时地纠正，为高中和学生今后的数学学习打下良好的基础。 A 老师： 徐老师刚才从初中教学的具体做法和策略中，说了我们面临的这样一个不衔接的情况和采取的一些措施和取得的一些效果。2007年9月份，我们的高中和陕西省其他的高中一样，都实施了高中新课程改革，实施新课程改变近几年来，高中的老师使用新教材，发现了一些相关的问题，我们下面请数学特级教师任毅从高中教学的角度谈谈这方面的情况。 C 老师

23、： 刚才徐老师也谈到了，初中有很多的东西已经取消了，比如说根与系数的关系、判别式、十字相乘法、立方差、立方和公式的应用已经取消了，而高中许多领域还要用，我们怎么解决这个问题，我们的做法是这样的，我总结是这样的，叫补其所需，我们需要什么就补什么，适时的加以补充，而不专门开辟一个专题来进行研究，这样的话，我们觉得效果比较好，刚刚补完，就能够得以运用，这样既不耽误过多的课时，利用课时的间隙，就可以进行适当的补充。学生也能够掌握的很好，我们的做法就是这样的。 D 老师： 前面徐老师和任老师都提到韦达定理和一元二次方程判别式的问题，我们知道这两个问题都是高中阶段很重要的两个问题，比如韦达定理在解析几何中

24、，圆及圆锥曲线中经常使用，我校高中的学生来自于全省各个学校，而各个学校都可能对韦达定理和判别式不同程度的讲过，所以学生对这两方面的知识掌握的层次不齐，针对这样的现状，我们采取在教学时设计到那一个方面，再专门补充那一个方面的知识。比如在讲一元二次不等式的时候，我们结合一元二次函数，一元二次方程讲解了判别式对方程根的影响。通过方程根再引入韦达定理，不专门用课时来讲解这两方面的问题。我就说这两个问题。 E 老师： 关于因式分解，在初中只讲两种方法，三种结构，一是提公因式法，二是公式法，在公式法中谈了平方差和完全平方法，但在高中阶段用上述这些方法有一些问题是不好解决的，例如我们在讲函数单调性部分，在幂

25、函数 的单调性问题上，由于要用到立方差的公式，但是由于这个公式在初中是不讲的，所以在这部分教学的时候，我们采用的方法和方式是及时、急用、急补、急练，同时对初高中不衔接的内容，我们采用的方式和方法是螺旋式的认识、补充。比如在不等式部分，两个数大小的时候，我们还要再次用到立方差公式进行比较两个数的大小。这也符合新教材对学生认知规律的要求是螺旋式讲解，不断认识这样一种理念。 C 老师： 下面从函数的角度谈谈初高中的衔接问题，函数，初中就在讲，初一就讲，一开始就讲函数，他们理解的函数是比较感性的，就是说有两个变量，一个是依赖于另一个的变化而变的，这样就引出了函数，而且也给了函数的图象，函数的解析式甚至

26、列表法。这个三种表示函数的形式。但是毕竟是一个非常感性的东西。那么到高中以后，要把这样一个感性的概念上升到理性的认识，学生确实有一些困难，同为函数但高中的函数确实理解起来我们需要动一番脑子，怎么样去加深它，在高中教材里一开始讲集合论，讲映射来逐步地引入理性的函数，它是从集合论、从映射的角度来进行谈的，然后再讲函数的解析式，函数的图象，以及函数的各种性质：单调性、奇偶性以及函数的平移变换等等一些性质，这个就上升到一个高度。 现在的函数我们有时候由一个图象得到另外一个图象，我们未必需要像初中那样描点，我们可以利用图象的变换得到一个新的函数，这个是我们初高中一个明显的区别，当然到选修课学到导数时，函

27、数还有更进一步的认识，所以它是根据学生的年龄特点逐步地进行加深、理解。 F 老师： 刚才任老师谈到了初中和高中函数概念的演变过程，那么在高中数学教学当中，函数是一个主体的内容，从函数的教学当中可以体现出数学的重要的思想方法、数形结合的思想方法和分类讨论的思想方法，我们在进行指数函数和对数函数的教学的时候，底数的分类讨论，底数在0、1之间的或者是大于1图象的性质是不同的，这样的话，提升了学生对于函数图像的认识，还有从反函数的教学当中，我们也体现了图象的对称变换，这样的话，对于学生数学思维能力的提升都有了很大的帮助。 A 老师： 刚才二位老师从初高中教材知识上存在的不衔接之处，谈了自己的做法和效果

28、。我想老师们在这方面的探索是积极的，也是有效的。对我们学生从知识角度来讲起到了很好的作用，但是无论是高中课程改革，还是初中课程改革，都特别强调学生能力的培养，在老师施教的过程中，从能力培养的角度，我们再看看，初中的要求和高中的要求有没有存在不能恰当过渡或者不能够顺利衔接，如果有，我们采取哪些有效的做法，取得的哪些效果。下面我们从能力培养角度请特级教 师徐老师谈谈。 B 老师： 义务阶段的数学课程标准安排了四个学习领域，这四个学习领域是：数与代数，空间与图形，概率与统计，实践与综合应用，我想重点谈谈空间与图形这方面。我们使用的教材在培养空间观念方面是一个亮点，比如学生一进入初中的学习，第一章的学

29、习就是丰富的图形世界，这一章的内容主要引导学生先从平面图形认识空间图形，再把空间图形展开成平面图形，这一段学习不仅有趣，而且非常有利于学生空间观念的形成，在后面的螺旋式上升的图形与空间的教学中间，教材又引出了三视图，由几何图形让学生想像实物，再通过实物画出这个物体的三视图，所以通过三年的螺旋循环的空间观念的培养，初中学生在这方面比用老教材教学形成了一定的能力。 C 老师： 从高中立体几何教学来看，刚才徐老师谈到，新教材确实有它的亮点，比如初中就接触折纸游戏，把一个平面图形怎么翻折成一个立体图形，立体图形又怎么展开成为平面图形，以及从多个方向看图-三视图，三视图本身是很难想象的概念，但是我们高中

30、教课的时候，费的时间并不多，两节课学生就能掌握的非常好，主视图、俯视图、侧视图以及几何体内部形状，学生很快就能掌握，这与初中新教材的编排有直接的关系，现在还有一个问题，就是上了高中以后，从感性上升到理性还是存在一些问题的。比如严格的理论证明，学生现在掌握的不是很好，他们认为相等就相等，认为垂直就是垂直，至于为什么垂直，把道理说清楚很难，怎么样去严格地推证，这是高中面临一个难点，我们要尽量地进行这方面的讲解，让学生一个是讲，让大家来听，然后我们共同来看看他说的对不对，比如同一法、反证法这些证题的方法都是非常重要的。 G老师： 任 老师刚才提出的问题，在实际教学中我也遇到，我主要是采用以下两个方面

31、来抓这个问题的。第一：上课方面，对一道题启发、引导、讲解之后，请一位学生对这个题进行数学语言推理，然后让别的学生给予指正补充，老师最后规范板书，第二：在作业方面，对推理数学语言书写能力弱的学生，我们当面给予指正，这两个点结合起来效果非常好。 H老师： 刚才 任老师提出了关于学生数学语言的培养，进入立体几何以后，数学语言方面也是学生难以把握的一个方面。针对这个方面我们教学中对学生要求多角度呈现问题，让学生在课堂上进行辨错强化，通过这种方式让学生尽快地熟悉三种数学语言的转化，对于推理论证方面，我们采取完形训练方法，或者对大的问题采取分解环节、把握要点的方式，将问题简单化。再比如对于空间想象能力的培

32、养，我们强化立体几何的作图训练，渗透空间问题平面化的过程和思想方法，初中的几何是靠直觉作图的，高中是靠推理作图，教材中对作图不要求证明，我们要求学生讲清作图的原理，通过这种方式提高学生的推理论证能力，再比如解立体几何问题，我们要求同学会画移出图，将空间问题平面化，通过这些手段培养学生的空间想象能力和推理论证能力。 A老师： 刚才老师们从几何的空间想象能力、理性思维能力和推理论证能力方面，对于学生能力培养方面谈了很多的做法，也很有时效，那么从代数方面来看，我们有哪些具体的做法，有没有好的效果？ I老师 ：通过这一年的教学，我们发现一些学生数学建模能力很强，但是运算能力不强，在做题过程中经常犯一些运算错误，我们分析这种情况以后，发现造成这种现状的原因很大程度上是学生对计算器有较强的依赖性，动手能力差。针对这个现状，我们的做法是:限制学生使用计算器，增加学生动手训练作题的机会，提高运算能力。 C老师： 刚才 曹老师也谈到了，关于学生过度依赖计算器的问题，这个确实是一个问题，他们在计算的时候，像1/2必须要写成0.5，甚至2/3要写成0.666，这个我们觉得非常不好，我们要在高中阶段要纠正他们，要追求精确，便于以后的计算，小数毕竟没有分数表达更加精确。 下面我谈一下数列这一章当中也牵扯到一些计算问题。比如我们已知初值、公差、公比、项数，让你求某一项等等，或者知道某一项让你求