基于某结构方程模型地客户满意度建模及全参数估计方法精.docx

1、基于某结构方程模型地客户满意度建模及全参数估计方法精2009年 6月 第 32卷 第 2期 湖南师范大学自然科学学报Journal of Natural Science of Hunan Nor mal University Vol . 32 No . 2 Jun . , 2009基于结构方程模型的客户满意度建模及参数估计方法 3向坚持 1, 2, 陈晓红 1(1. 中南大学商学院 , 中国 长沙 410083; 2. 湖南师范大学计算机教学部 , 中国 长沙 410081摘 要 客户满意度是客户关系管理研究的重要内容之一 . 客户满意度模型和模型参数估计是客户满意度研 究的重点和难点问题 .

2、 从客户关系管理视角结合结构方程模型理论 , 提出了一种新的客户满意度结构方程模型并 进行了实证检验 , 并对模型常用参数估计方法进行了探讨 .关键词 客户关系管理 ; 客户满意度 ; 结构方程模型 ; 参数估计中图分类号 F830 文献标识码 A 文章编号 100022537(2009 0220031206R e sea rch o n C u s t om e r S a tisfac ti o n Mo li ng P a e m a ti o n M e tho d B a sed o n S truc tu o nG J ian 1, 2, 21. Central Universit

3、y, Changsha 410083, China;Educati on, Hunan Nor mal University, Changsha 410081, China Abstract Cust omer satisfacti on is one of the i m portant fields of cust omer relati onshi p manage ment research . Cust omer satisfacti on model and the model para meters esti m ati on are t w o i m portant and

4、difficult p r oble m s f or cus 2 t o mer satisfacti on study . Fr om the pers pective of cust omer relati onshi p manage ment, combined with structural equa 2 ti on modeling theory, a ne w cust omer satisfacti on structural equati on model is p resented and tested, then commonly used of para meter

5、esti m ati on methods for models is studied .Key words cust omer relati onshi p manage ment; cust omer satisfacti on; structural equati on model; para meter esti m ati on著名管理大师彼德 德鲁克 (Peter D rucker 说过 :“ 企业经营的真谛是获得并留住顾客 ” . 客户是企业最 重要的资源 , 客户关系管理 (Cust omer Relati onshi p Manage ment, CR M 已成为企业获取竞争

6、优势的法宝 . 客户 满意度研究是客户关系管理研究的重要内容之一 , 提高客户满意度也是客户关系管理的重要目标之一 . 客户满意度研究兴起于 20世纪 70年代 , 最早的文献可追溯到 1965年 Cardoz o 发表的“ 顾客的投入 、 期 望和满意的实验研究 ” 1. 客户满意度理论被誉为 20世纪 90年代现代管理科学的最新发展之一 , 它抓住了 管理科学以人为本的本质 . 很多企业需要定期进行客户满意度调研 , 并将其结果作为客户关系管理和全面质 量管理的重要信息来源 , 以获取市场竞争优势 . 客户满意度研究最重要的工作是建立科学的客户满意度模 型 , 并对模型进行准确地估计后 ,

7、 才能进一步研究模型中影响客户满意度各因素之间的关系 , 并准确地计算 出客户满意度指数 . 其中模型的创建和模型的参数估计是研究的关键问题 , 但是 , 从文献检索情况来看 , 目前3收稿日期 :2009201212基金项目 :湖南省科技厅科研资助项目 (2008FJ3055作者简介 :向坚持 (19712 , 男 , 湖南桑植人 , 湖南师范大学副教授 , 中南大学商学院博士研究生 , 主要研究方向为管理信 息系统 , 客户关系管理 ,W E B 挖掘等 . 国内外学者从客户关系视角研究创建客户满意度模型并对模型参数估计方法适用性的研究还很少 .因此 , 本文试图在现有客户满意度模型及参数

8、估计方法的基础上 , 从客户关系管理视角 , 结合结构方程 理论和企业客户关系管理实际应用情况 , 提出一种新的客户满意度结构方程模型 , 并对常用软件中提供的各 种参数估计方法进行探讨 , 以便在今后满意度测评中 , 针对不同的客户满意度模型和实际调研数据情况 , 选 择合适的参数估计方法 .1 结构方程模型1. 1 结构方程模型结构方程模型 (Structural Equati on Model, SE M 是一种建立 、 估计和检验因果关系模型的多元统计分析技术 , 整合了因子分析 、 路径分析和多重线性回归分析等方法 2. 结构方程模型可分为结构模型 (StructuralModel

9、和测量模型 (Measure mentModel 2部分 . 结构模型反映潜变量 (Latent Variable 之间的结构关系 , 测 量模型描述潜变量与显变量 (Manifest Variable, 观测变量 之间的关系 . 显变量 (观测变量 含有随机误差和 系统误差 , 前者指测量上的不准确性行为 , 后者反映指标同时测量潜变量以外的特性 , 随机误差和系统误差 统称为测量误差 , 但潜变量不含这些误差 .(1 结构模型对于潜变量之间的关系 , 可写成如下结构方程 : =B +,(1 其中 , 是内生潜变量 ( , 是外生潜变量 (Exogenous Observable, , ;

10、B 为内生潜变量系数矩阵 , 描述了内生潜变量 ; , 描述了外生潜变量 对内生潜变量 的影响 ; 为结构方程的残差 项 , 反映了 .(2 测量模型对于指标与潜变量之间的关系 , 通常写成如下测量方程 : X =x +, Y =y +.其中 X 是外生潜变量 的观测变量 ; x 为观测变量 X 与外生潜变量 之间的关系矩阵 , 由 X 在 上的因子 载荷矩阵构成 ; 是 X 的测量误差 ; Y 是内生潜变量 的观测变量 ; y 为观测变量 Y 与内生潜变量 之间的 关系矩阵 , 由 Y 在 上的因子载荷矩阵构成 ; 是 Y 的测量误差 .1. 2 结构方程模型的构建结构方程模型的建立过程一般

11、有 5个主要步骤 , 即模型设定 (Model Specificati on 、 模型识别 (Model I 2dentificati on 、 模型参数估计 (Model Para meter Esti m ati on 、 模型评价 (A ssess ment of Model Fit 和模型修正 (ModelModificati on 3. 模型设定 . 根据已有的理论知识 、 经验和研究主题 , 构建理论模型 . 首先是潜变量 的确定和可测变量的选择 , 然后分别构建结构模型和测量模型 , 包括明确各潜变量与潜变量之间的关系 , 各 个潜变量与可测变量之间的作用方向等 . 模型识别 .

12、 模型识别是判定模型中每一个待估计的参数是否能由 观测数据求出唯一的估计值 . 如果方程中的自由参数有一个不能由观测数据估计得到 , 则方程不可识别 , 否 则 , 模型可以识别 . 结构方程模型常用的识别法则有 t 规则 、 两步规则和 M I M I C 规则等 . 模型参数估计 . 模 型参数估计通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值 . 模型参数估计有多种方法 , 常用的有极大 似然法 、 非加权最小二乘法 、 广义最小二乘法 、 主成分回归分析法 、 偏最小二乘法等 . 模型评价 . 考察模型是 否能充分地对观测数据进行解释 , 评价模型是否是一个理想的模型相当复杂 , 整个

13、过程需要进行多种检验 . 既需要对模型中的参数进行检验 , 又需要对测量方程和结构方程进行检验 , 还需要考虑整个模型的拟合程度 (Model Fit . 模型修正 . 如果模型效果不理想 , 就需要对模型进行修正 , 模型修正后 , 再对修正的模型进行 检验 , 根据检验结果判断是否还需要进一步调整模型 . 模型修正包括提出先验模型 , 建立测量方程模型 , 并对模型检查标准误差 、 标准化残差 、 修正指数 、 参数期望改变值 、 2及各种拟合指数等 .本文拟在结构方程模型理论基础上 , 重点对客户满意度的理论模型构建和模型参数估计方法进行深入 探讨 .23 湖南师范大学自然科学学报 第

14、32卷 2 客户满意度结构方程模型学者对客户满意度进行了广泛研究 , 提出了不同的客户满意度模型 . O liver R ichard (1980 提出的“ 期望-不一致 (Ex pectati on 2D isconfir mati on ” 模型 4, 该模型认为 , 客户在消费过程中或结束后 , 会根据自身的期望 , 以及所感知到的产品或服务的实际表现与期望的不一致情况进行评价 . 如果产品或服务的实际表现超过期望 , 客户就会满意 , 反之客户就会不满意 . Churchill (1982 等人 5在此基础上进一步提出 , 客户的感知表现也将直接影响客户满意度 . O liver R

15、ichard (1993 6在此前研究基础上进一步将客户的情感因素纳入到客户 满意度模型 , 提出了“ 联合认知和增补情感的客户满意 /不一致 (Combined Cognitive and Affect 2Aug mented CS/DModel ” 模型 .在对客户满意度理论模型定性研究的基础上 , 学者开始对客户满意度模型进行定量研究 , 其主要研究影 响客户满意度的因素 , 即通过构建客户满意度模型 , 选择合适的定量方法 , 生成客户满意度指数 (Cust omer Satisfacti on I ndex, CSI . 1989年 , 瑞典建立了世界上第 1个客户满意度模型 :瑞典

16、客户满意度指数模型 (SCS B . 该模型将客户期望 、 质量感知 、 客户满意度 、 客户抱怨和客户忠诚 5模型 7. 之后 , 美国 、 德国 、 加拿大 、 日本 、 .美国客户满意度指数模型 (ACSI 研究中心和美国质量协会共同研究并于 19948. 14个观测变量(显变量 组成 , 6个潜变量分别为 :、 、 客户抱怨和客户忠诚 . 14个 观测变量如下 :3个观测变量测量 ; 3个观测变量测量 ; 价值感知由给定价格下对质量 2个观测变量测量 ; 客户满意度有 3个观测变量 :总体满意度 、 对预期的 满足和与理想的差距 ; 客户抱怨由客户投诉或客户抱怨测量 ; 客户忠诚包含

17、2个观测变量即对价格的承受能 力和再购买意愿 . ACSI 模型各组成变量之间的联系呈现因果关系 , 不仅可以总结客户对以往消费经历的满 意程度 , 还可以通过评价客户的购买态度 , 预测企业长期的经营业绩 .图 1 美国客户满意度指数模型根据客户满意度测评的基本原理和客户关系管理基本理论 , 结合国内外客户满意度指数模型 , 本文提出 了如图 2所示的客户满意度结构方程模型 . 本模型由 6个潜变量和 18个观测变量构成 . 6个潜变量即客户 期望 、 客户感知 、 客户细分 、 客户满意度 、 客户忠诚和客户流失 . 客户细分为外生潜变量 , 客户价值可分为高价 值客户 、 中价值客户 、

18、 低价值客户和负价值客户 4个观测变量 ; 客户期望 、 客户感知 、 客户满意度 、 客户忠诚和 客户流失均为内生潜变量 . 减低客户期望 , 提高客户感知可以有效提高客户满意度 . 影响客户期望的因素除 了客户细分结果外 , 还有客户经验 、 竞争者水平 、 口碑效应和突发事件影响 , 将这 4个因素作为潜变量“ 客户 期望 ” 的观测变量 ; 客户感知包括客户感知利得和客户感知成本 2个观测变量 , 当客户感知利得大于客户感 知成本时 , 会提高客户满意度 ; 客户满意度包括 3个观测变量即单项满意度 、 总体满意度和理想的差距 ; 客户 流失由客户挽回率和客户流失率 2个观测变量测量

19、; 客户忠诚包括重复购买、 价格承受能力和口碑推荐 3个观测 变量 .33第 2期 向坚持等 :基于结构方程模型的客户满意度建模及参数估计方法 图 2 客户满意度结构方程模型本模型引入客户细分潜变量 , 大量的实践表明不同类型的客户对客户期望有着显著的区别 , 不同类型的 客户对客户感知同样有着显著的差异 , 客户细分的结果对客户感知 、 客户期望和客户满意度有着直接的影 响 . 客户满意度直接影响客户忠诚和客户流失 , 高满意度的客户更有可能成为忠诚的客户 , 不满意的客户更 有可能导致客户抱怨或者客户投诉 , 导致客户流失 . 忠诚的客户具有更高的价格忍耐力和客户保持 , 有效降 低客户流

20、失 .3 客户满意度模型参数估计方法3. 1 结构方程模型的参数估计3:, . , 为保证模型是可识别的 , 通常尽量减少自由参数 , , 过程设定固定参数以减少自由参数的个数 . 限制参数 是未知的 , , 以减少自由参数的个数 , 使模型可以识别 .结构方程模型的参数估计过程与传统统计方法有所不同 . 传统统计方法进行参数估计时 , 是以实际观测 值与模型估计值之间的差值最小化为目标 ; 结构方程模型参数估计是从 = ( 出发 , 是观测变量 之间的总体协方差矩阵 , ( 是假设含有参数 的协方差矩阵 . 被观测的协方差 (即样本协方差 减去被 预测的协方差 , 得到残差 , 参数估计过程

21、就是使用特殊的拟合函数使该残差很小 . 以样本协方差 S 代替总体 协方差 , 使由假设模型得到的协方差矩阵 ( 与 S 尽可能接近 , 其接近程度可以用拟合函数 F (S, ( 表示 . 选择不同的参数估计方法 , 其使用的拟合函数不同 , 得到的结果也可能不一样 .3. 2结构方程模型常用的参数估计方法结构方程模型的参数估计方法很多 , 在实际应用中可以借助一些软件来实现 , 目前流行的结构方程软件 有 AMOS 、 L ISREL 等 . AMOS 提供的参数估计方法有最大似然估计法 (M axi m um L ikelihood,ML 、 非加权最 小二乘法 (Unweighted L

22、east Squares, ULS 、 广义最小二乘法 (Generalized Least Squares, G LS 、 渐进自由分 布 (A sy mp to tically D istribution 2Free, AD F 标准法和自由尺度最小二乘法 (Scale 2Free Least Squares, SFLS . L ISREL 提供了最大似然估计法 (ML 、 非加权最小二乘法 (ULS 、 广义最小二乘法 (G LS 、 广义加权最小二 乘法 (W eighted Least Squares,WLS 和对角加权最小二乘法 (D iagonally W eighted Lea

23、st Squares, DWLS . 在实际应用中 , 很多人选择如 AMOS 软件默认的最大似然估计法 (ML 进行参数估计 , 对于不同方法的 优劣缺乏研究 . 本文对 AMOS 和 L ISREL 软件中最常用的 3种方法 :最大似然估计法 (ML 、 非加权最小二乘 法 (ULS 和广义最小二乘法 (G LS 进行探讨 , 研究不同估计方法优缺点和适用性 , 以得到使拟合函数值最 优的参数估计 , 提高模型的拟合度 .(1 最大似然估计法 (ML 最大似然估计法的拟合函数为 : FML=log | ( |+tr S -1( -log |S |-(p +q , (2 其中 , tr S

24、-1( 是矩阵 S -1( 的对角线元素之和 ; log | ( |是矩阵 ( 的行列式的对 43 湖南师范大学自然科学学报 第 32卷 数 ; log |S |是矩阵 S 的行列式的对数 ; p 、 q 分别是内生和外生观测变量的个数 . 矩阵 ( 和 S 越接近 , 则 log | ( |和 log |S |越接近 , tr S -1( 则越接近 tr I,即越接近 p +q, 从而使 F ML 逼近最小 .采用最大似然估计法要求观测变量为连续变量且服从正态分布 , 偏态分布会导致参数估计效果很差以 及错误的标准误差和偏高的值 . 要使矩阵 ( 和 S 更接近 , 需要大样本且 ( 存在逆

25、矩阵 , 如果 ( 不存在则无法求解 .(2 非加权最小二乘法 (ULS 非加权最小二乘估计法的拟合函数为 : F ULS =2tr (S - ( 2,(3 其中 , S - ( 为残差矩阵 . 使 F ULS 达到最小的估计称为非加权最小二乘估计 . 要使 F ULS 达到最小 , 必须使 (S - ( 2最小 , 也就是使矩阵 ( 中的每一个元素与矩阵 S 中对应的元素差距最小 .非加权最小二乘估计对观测变量的分布不作限定 , 不要求观测变量总体服从正态分布 因而一般情况下 得不到参数估计的标准误差 , 无法进行参数的显著性检验 . ULS , 并非总体真值 的渐近有效估计 , 有的软件给

26、出 ULS 估计的误差 , .(3 广义最小二乘法 (G LS F G LS 2-12(4 F G 2I - ( S -12, (5 其中 , S - ( 为残差矩阵 , W 是一个加权矩阵 , 是一个正定矩阵或依概率收敛于正定矩阵的随机矩阵 . 使 F G LS 达到最小的估计称为广义最小二乘估计 . 实际应用中通常取 W-1=S -1(S -1为样本协方差矩阵 , 使广义 最小二乘估计法的拟合函数变为如式 (5 所示 , 即 F G LS 以 S -1为加权矩阵 .广义最小二乘法的观测变量服从多元正态分布 , 具有量纲不变性 . 在大样本下 , G LS 估计是一致估计 , 且 渐近有效

27、, 当加权矩阵 W =I , ML 估计成为 G LS 估计的特例 , F G LS 与 F ML 很接近 , 估计的结果也很接近 .3种参数估计方法都是通过构造一个模型估计协方差与样本协方差的拟合函数 , 然后采用迭代方法得 到使拟合函数值最优的参数估计 . 3种方法的估计都具有一致性 , 但不同的方法适用于不同的情况 . 当多元 正态性假设不成立或变量分布具有偏度时 ,ML 和 G LS 方法的估计是近似有效的 . 可以采用 2种处理方法 , 一是首先对观测变量的抽样数据进行变换 , 使其近似于正态分布 , 然后用 ML 和 G LS 方法处理 ; 二是采用有 偏参数估计方法 , 如 UL

28、S 方法 , 但需要大样本以得到一致估计 . 也可采用偏最小二乘法 (Partial Least 2Squares Method, P LS 处理 . 偏最小二乘法 (P LS 也是一种流行的结构方程模型参数估计方法 , 具有收敛速度快 , 可以处理非线性关系 、 非正态分布 、 小样本指标 9, 是将主成分分析与多元回归相结合进行迭代估计的一种多元数据分析方法 .4 应用案例本文以某小型零售企业为实证对象 , 通过在该企业网站上发放客户满意度调查问卷表采集数据 . 共收集 问卷 248份 , 通过有效性筛选 , 确定样本数据 231份 . 采用 AMOS 7进行模型设定 、 模型估计和模型评

29、价 , 建 立了图 3所示的模型路径图 .从信度检验来看 , 各潜变量 Cr onbach 系数的值均大于 0. 7, 模型的整体 Cr onbach 系数的值为 0. 926, 说明模型中各结构变量的观测变量具有很好的一致性 , 模型具有可靠性 . 从效度分析来看 , 样本充分性 K MO 测试系数为 0. 718, 样本额分布的 Bartlett 球形检验卡方值为 224. 252, 显著性水平为 0, 表明适合做因子分析 .由于观测变量为连续变量且数据分布近似正态分布 , 模型参数估计方法选择最大似然估计 . 从客户满意 度结构方程模型的拟合指数来看 , 拟合优度指数 GF I 的值是

30、0. 952, 大于参考值 0. 9; 调整的拟合优度指数 53第 2期 向坚持等 :基于结构方程模型的客户满意度建模及参数估计方法 36 湖南师范大学自然科学学报 32 卷 第 AGF I的值是 0. 937,远高于 0. 8 的最低要求 ; 规范拟合指数 NF I为 0. 975,大于参考指数 0. 9,比较拟合指数 CF I是 0. 985,高于参考值 0. 9; 近似误差均方根 RM SEA 为 0. 039,小于 0. 05 的标准值 . 以上各项指标显示 , 该模型拟合程度较好 . 图 3 客户满意度结构方程模型路径图 5 结束语 本文根据客户满意度基本原理和客户关系管理基本理论

31、,结合国内外客户满意度指数模型研究 ,提出了 由客户细分 、 客户期望 、 客户感知 、 客户满意度 、 客户忠诚和客户流失 6 个潜变量 18 个观测变量构成的客户 满意度结构方程模型 . 在对客户满意度模型进行检验时 ,需要选择相关软件进行模型参数估计 、 模型评价和 模型修正等数据分析工作 . 参数估计方法的选择对模型检验影响很大 , 通过对常用模型参数估计方法的探 讨 ,提出应针对实际问题和数据特征 ,选用合适的参数估计方法或方法组合 ,提高模型拟合的精度 ,为企业提 高客户满意度战略提供更准确 、 科学的有价值信息 . 本文最后将该结构方程模型进行一个实例验证 ,证明该 模型是可行的 . 参考文献 : 1 D I MANT A OPOULOS A, SIG UAW J A . Introducing L ISREL: a guide for the uninitiated M . London: Sage Publications (CA , 20