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1、matlab作业 MATLAB及其应用上机作业学院名称：专业班级：学生姓名：学生学号：20*年 * 月*日作业11.用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵,再求出它们的乘积矩阵,并将矩阵的右下角子矩阵赋给矩阵。赋值完成后,调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占有情况。解: A=1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7 ;3 2 3 9 ;1 8 9 4；B=1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3；C=A*BD=C(4:5,4:6);whos;运行结果: C = 1.0e+002 * Columns 1 t

2、hrough 5 0.1500 + 0.0400i 0.6000 + 0.2100i 0.6000 0.4500 0.4500 0.2500 + 0.0800i 1.0300 + 0.3500i 1.0300 0.7700 0.7700 0.2400 + 0.0400i 0.9900 + 0.3500i 1.0000 0.7100 0.7000 0.2200 + 0.1200i 1.0800 + 0.2100i 1.1100 0.8200 0.7900 0.3900 + 0.0400i 1.1400 + 0.6300i 1.0800 0.9300 0.9900 Column 6 0.3300

3、+ 0.0400i 0.5700 + 0.0600i 0.5000 + 0.0600i 0.6200 + 0.0400i 0.6900 + 0.1600iD = 82.0000 79.0000 62.0000 + 4.0000i 93.0000 99.0000 69.0000 +16.0000i Name Size Bytes Class A 5x4 160 double array B 4x6 384 double array (complex) C 5x6 480 double array (complex) D 2x3 96 double array (complex)Grand tot

4、al is 80 elements using 1120 bytes 2.设矩阵,求, , , , ,并求矩阵的特征值和特征向量。解: A=16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 2;a=norm(A)B=inv(A)C=A3D=2*A+ inv(A)E=3* inv(A) -AG=eig(A)V,D=eig(A)运行结果：a =34.2545B = 1.0294 2.9338 -2.9044 -1.0000 2.5588 8.4926 -7.9338 -3.0000 -2.5294 -8.3088 7.7794 3.0000 -1.0000 -3.0000

5、3.0000 1.0000C = 10478 9488 9581 10485 9578 10138 10066 10083 9914 9874 9806 10387 9747 10575 10633 9921D = 33.0294 6.9338 3.0956 25.0000 12.5588 30.4926 12.0662 13.0000 15.4706 5.6912 19.7794 27.0000 7.0000 25.0000 33.0000 5.0000E = -12.9118 3.8015 -17.7132 -7.0000 5.6765 14.4779 -30.8015 -23.0000

6、-10.5882 -34.9265 17.3382 -6.0000 -16.0000 -17.0000 -3.0000 1.0000G = 34.2542 8.8722 -8.1811 0.0547V = -0.4981 -0.8271 0.3813 -0.2390 -0.4959 0.4075 0.0097 -0.6708 -0.4975 0.0174 0.4408 0.6581 -0.5084 0.3868 -0.8125 0.2445D =34.2542 0 0 0 0 8.8722 0 0 0 0 -8.1811 0 0 0 0 0.05473.解下列矩阵方程: 解：A=0 1 0;1

7、 0 0;0 0 1; B=1 0 0;0 0 1;0 1 0; C=1 -4 3; 2 0 -1;1 -2 0;X=inv(A)*C*inv(B)运行结果：X = 0 1.0000 0 1.0000 -0.0000 0 -0.0000 -0.0000 1.00004.一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?解：sum=100;i=0;while(i10 a1=5else if abs(x)=10 a2=(1/2)*x else a3=-5 endend运行结果：x =15a1 =5x=-15a3=-5x =8a

8、2 =46.分别用for和while循环编写程序,求出并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和,并比较各种算法的运行时间。解：%while循环i=1;sum=0;while(i=63) sum=sum+(2i); i=i+1;endsum运行结果：sum =1.8447e+019%for循环sum=0for i=1:1:63 sun=sum+(2i)i=i+1endsum运行结果：sum =1.8447e+0197.应用MATLAB语言及二分法编写求解一元方程在区间3，6的实数解的算法，要求绝对误差不超过0.001。解：A=1 -14 59 -70;a=3;b=6;c=0.001;while c

9、0;a=x1;else f1*fb0;b=x1;end end8.二阶系统的单位阶跃响应为，在同一平面绘制分别为0，0.3，0.5，0.707的单位阶跃响应曲线。要求：(1)（1） 四条曲线的颜色分别为蓝、绿、红、黄，线型分别为“”、“”、“oooooo”、“+”；(2)添加横坐标轴和纵坐标轴名分别为“时间t”和“响应y”，并在平面图上添加标题“二阶系统曲线”和网格；(3)在右上角添加图例（即用对应的字符串区分图形上的线），并分别在对应的响应曲线的第一个峰值处标示“zeta0”、“zeta0.3”、“zeta0.5”、“zeta0.707”。解：t=0:0.1:10;kos=0;y=1-1/s

10、qrt(1-kos2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos2)*t+2*cos(kos);plot(t,y,b-)hold on;kos=0.3;y=1-1/sqrt(1-kos2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos2)*t+2*cos(kos);plot(t,y,g.)hold on;xlabel(时间t); ylabel(响应y);grid on;title(二阶系统曲线); legend(kos=0,kos=0.3) gtext(kos=0) gtext(kos=0.3)9绘制如下图所示的图形，把图形窗口分割为2行2列，窗口左上角画一正弦曲线；窗

11、口右上角画3条单边指数曲线；窗口左下角画一矩形脉冲信号，脉冲宽度为1，高为2，开始时间为1；窗口右下角画一单位圆。 t=0:0.01:2; subplot(2,2,1);plot(t,sin(2*pi*t);title(plot(x,2*PI*t);grid on; subplot(2,2,2); plot(t,exp(-t);hold on; plot(t,exp(-2*t),g);hold on; plot(t,exp(-3*t),r);hold on; title(exp(-t),exp(-2*t),exp(-3*t);grid on; x=0 1 1 2 2 3 4; y=0 0 2

12、2 0 0 0; subplot(2,2,3); plot(x,y); axis(0 4 -0.5 3); title(pulse signal); syms x y subplot(2,2,4); ezplot(x2+y2-1); axis(-1.5 1.5 -1.2 1.2); title(circle); xlabel()ylabel()10.已知函数，试分别应用三维曲线图绘制命令plot3、三维网线图绘制命令mesh、三维曲面图绘制命令surf在同一窗口中绘制出3个子图。x=-2:0.1:2;X,Y=meshgrid(x);Z=1./sqrt(1-X).2+Y.2)+1./sqrt(1

13、+X).2+Y.2);subplot(311);plot3(X,Y,Z);grid on;axis(-1 1 -1 1 -1 9);subplot(312);mesh(X,Y,Z);axis(-1 1 -1 1 -1 9);subplot(313);surf(X,Y,Z);axis(-1 1 -1 1 -1 9);11.对合适的范围选取分别绘制出下列极坐标图形:(1) (2) clctheta=0:0.01:2*pi;rho1=cos(7*theta./2);polar(theta,rho1),title(p=cos(7o/2)figure(2);rho2=1-cos(7*theta).3;p

14、olar(theta,rho2),title(p=1-(cos(7o)3)12.求解下面两个方程构成的联立方程组在区间内的解，并用绘图的方法绘出两曲线在同一坐标上的图，以验证求得的解的正确性。解, clcx,y=solve(x-2)2+3*(y-1)2-3=0,y-6*(x-2)2=0)ezplot(x-2)2+3*(y-1)2-3);hold onezplot(y-6*(x-2)2=0);grid onaxis(0 4 -1 4);作业21.求多项式的乘积并求的导数。解：a=1 5 7 13;b=1 5 3;c=1 3;d=conv(a,b);e=conv(d,c)k=polyder(e)运

15、行结果：e =1 13 65 168 275 297 117k =6 65 260 504 550 2972.求当时多项式的值。解：a=1 5 35 13;b=1 45 3;c=31 3;d=conv(a,b);e=conv(d,c);polyval(e,3)运行结果：ans =26812803.试用不同的方法展开多项式,并比较其结果。a=1 1;b=1 5;c=1 4 7;n=conv(conv(a3,b2),c)运行结果：n = Columns 1 through 7 1 17 117 429 915 1107 695Column 8 1754.求下列多项式的根和导数1) 解：g=1 -6

16、 15 -4;x=roots(g)k=polyder(g)运行结果： x = 2.8494 + 2.2726i 2.8494 - 2.2726i 0.3011 k = 3 -12 152) 解：h=1 -5 -14 -10 -3x=roots(h)k=polyder(h)运行结果：x = 7.1589 -1.2754 -0.4418 + 0.3653i -0.4418 - 0.3653ik =4 -15 -28 -105.对于有理多项式 (1)计算该多项式相除的结果;(2)将该多项式展开为部分分式的形式;(3)计算。解：P=10,0,40,50,60,7;Q=1,3,2;Z=1,3;A=con

17、v(Q,Z)p,a=polyder(P,A)r,p,k=residue(P,A)结果A =1 6 11 6p =20 180 440 490 760 889 516 283a = 1 12 58 144 193 132 36r = 1.0e+003 * -1.6165 0.5530 -0.0265p =-3.0000 -2.0000 -1.0000k =10 -60 2906.在某次传感器输入输出特性实验中测得输入输出的一组数据如下表所示:（输入）12345（输出）1.31.82.22.93.5已知输入和输出可以近似成线性关系,即,求系数和,并求当输入时输出的值。解：x=1:1:5;y=1.3

18、,1.8,2.2,2.9,3.5;A=polyfit(x,y,1)x=8;y=polyval(A,x)结果A =0.5500 0.6900y =5.09007.根据人口理论的马尔萨斯模型可知，人口总数可以采用指数函数对人口数据进行拟合。据统计，六十年代世界人口数据如下(单位：亿)t196019611962196319641965196619671968y3.39183.42133.45033.46983.47633.49203.51333.53223.5505试求马尔萨斯模型中的a,b值,并画出拟合曲线图,同时预测一下2010年的人口数值。解：t=1960:1968;t0=2010;N=29.

19、72 30.61 31.51 32.13 32.34 32.85 33.56 34.20 34.83;y=log(N);p=polyfit(t,y,1);plot(t,y,ro);hold ony1=polyval(p,t);plot(t,y1,-)y2010=exp(polyval(p,t0)如图：y2010 =76.15438.某实验测得强度随时间变化的一组数据:00.511.522.5300.47940.84150.99150.90930.59850.14111)利用二次曲线拟合求出秒处强度指标。2)利用样条曲线插值求出秒处强度指标。解：(1) 解：t=0:0.5:3;y=0 0.479

20、4 0.8415 0.9915 0.9093 0.5985 0.1411;p=polyfit(t,y,2);plot(t,y,:o);hold ony1=polyval(p,t);plot(x,y1,- *)y(2.25)=polyval(p,2.25)(2) 解：t=0:0.5:3;y=0 0.4794 0.8415 0.9915 0.9093 0.5985 0.1411;t1=2.25;x1=interpl(t,y,t1,spline)plot(t,y,o -,t1,x1,* :)9.因式分解解：g=30*x6+157*x5+460*x4+800*x3+851*x2+534*x+108factor(g)结果ans =2 2 3 5 5 5 7 7 11 19