二年级奥数 画图法.docx

1、二年级奥数 画图法二年级奥数-画图法一、教学目标1.培养二年级奥数-画图法，二年级奥数-画图法2.教会学生画图的方法F匚本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决，学生根据题意画 图的能力也决定了他的解题能力，这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过一些典 型例题来引导孩子学习画图的方法，让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题 .会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊.一天，巴依把自己家的羊卖了 6只,又偷来阿凡提家的 6只羊，和自家剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只（如图）.但聪明的

2、阿凡提把羊重新排了一下 ，牵回了被巴依偷的6只羊，而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗 ？在数学的海洋中，有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手，动手摆【教学思路】首先老师要引导学生读故事 ，然后画出如左下图的简易图，开始的时候是12只羊，每边3只, 中间是房子所以不放阿凡提把自己家的6只羊都牵走了，这样就只剩下6只羊来重新排列， 而且还必须每边 3只.具体排法如右下图：摆、动手画出直观图，就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多 ，如画线段图、画直观图等，究竟这O些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧!（1）班34人排成一行,从左向右数,小雪是第8

3、个，从右向左数,小芹是第9个,那么从小雪数到小芹一共有多少个同学【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象 ，我们可以通过画图来引导学生理解 方法一：从图中看出，从左数小雪排第8个,也就是小雪的左边有 7个人,从右数小芹排第9 个,也就是小芹的右边有 8个人，这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数中把小雪左边的7个人和小芹右边的8个人减掉就可以了 ，列式：34-（ 8-1）- （ 9-1）=19 （人）方法二：从图中看出，从左数小雪排在第 8个，也就是从左边到小雪有 8个人,从右数小芹排 第9个，也就是从右到小芹有 9个人，其余的人就排在小雪和小芹中间 中间有34-8-9=17 （人），

4、这样加上小雪和小芹一共有 19人.列式：34-8-9=17 （人）；17+2=19 （人）,同学们排成一队上台领奖，从排头数起李阳是第 22个；从排尾数起在一次数学竞赛的颁奖大会上答：从小雪数到小芹一共有 19个同学从排头数起 李甲丽上対 从持尾数起OOOOSOOOOOO . J -5 * *22人 24人何平是第24个.已知李阳的前一个是何平问一共有多少同学上台领奖 ？【教学思路】 右图可见，从排头数起的22人，把何平和李阳数了一次，由排尾数起的24人，又把李阳和何 平数了一次，这样,把两人都多数了一次，所以，在计算总人数时，应该减去多数的 2人.列 式：22+24-2=44 （人），这队共

5、有同学 44人对于排队问题，我们在春季将进一步的来学习，到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了 现在我们再来研究另一种有趣的问题一一鸡兔同笼问题 ，这个问题一定要通过画图才能更好的唱吩】邃矍盍孕甜葫鮒,侏颠菴是理解.【教学思路】 因为这道题只跟动物的头和腿有关 ，那么可以画出直观图进行分析 我们可以用“0”表示头,画十个“0”；用“ | ”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物 ，也就是全部画成鸡从图中可以看出十只鸡只有二十条腿 ，而条件中说“共有二十六条腿”，显然少画了 26-20=6条腿，由于一只兔子比一只鸡多两条腿 ,6十2=3 （只），所以我们应该在三只鸡的图上再分别加上两条腿，

6、使它们成为兔子，则鸡有10-3=7 （只）6条腿,一只蜘蛛8条腿.有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只只蛐蛐从图中可以看出，笼中有三只兔七只鸡我们仍然可以用图来帮忙，“0”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“I ”不方便，我们就用数字表示腿的条数 写在头的下面，先把它们看成是腿较少的动物蛐蛐 ,然后再看差了几条腿，需要在几只蜘蛛上各添上 2只,就达到68条 腿，问题就解决了 oooooooooo6666666666、 * f 6貝躺啊4只妁蝶【教学思路】 从图中可以看出：十只蛐蛐一共有六十条腿 ,比已知条件少了 68-60=8 （条）腿,而一只蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿,8十

7、2=4 （只）只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿 ，使它们成为蜘蛛的表示图就行了 所以共有4只蜘蛛,10-4=6 （只）蛐蛐.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共 8辆,共20个轮从曲屮晰u君出*竊自） 疔车有詰个轮于，缸初-1屁）卜 4个轮子+这样，血煤在4辆自一3尹 音车上各添上！令轮子即可 丿 cTb Tb cTb cHd cTb cTb cTb cfbcTbo cTbo cfbo cTbo cTb cTb cTb cTb【教学思路】 通过画图进行分析，如果都堪称自行车，那么一共是2 X 8=16 （个）轮子，还差20-16=4 （个） 轮子，自行车比三轮

8、车少一个轮子 ，所以就有4辆三轮车还剩下8-4=4 （辆）就是自行车.，这时我们可以通过画线段图的方法来解决一共有4辆三轮车和4辆自行车.问题，画线段图可是我们解决应用题的法宝哦奥数网图书采购员去西单图书大厦买奥数课本一书 ，他的钱若买4本还剩2元；若买5本，就差7元问采购员带了有多少钱 ？【教学思路】这道题用画图法显示更容易分析 依题意画出线段图，由图可见一本的价钱是：2+7=9 （元）所以采购员有的钱是 9 X 4+2=38（元）或9X5-7 = 38（元）.一筐鲜鱼，连筐共重56千克先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克原A1、kI来这筐鲜鱼重多少千克 ？E d f 2

9、 -X第 _ 冼；I J I Ist 述炜鱼重/ 4 Vs *品二 冼：I I I【教学思路】由图可以看出总重减去最后剩下的 （包括筐重和鱼）等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数. 又知第一次卖出的是第二次卖出的 2倍,即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的 3倍，即得第二次卖出鱼的总量为 （56 17）十3= 13千克.原来鲜鱼总数为13X 4= 52千克.【教学思路】通过“小军比小方多2本，小方比小雄多 2本”可知：小雄的小人书最少，然后是小方的最后小军的小人书最多，这样我们可以画出线段图这道题的解答方法很多方法一：把小军多的2本,补在小雄少的位置，这样三人的小人书就跟小方一样多 .我们可以先求出

10、小万的本数： 12-3=4 （本）；小军：4+2=6 （本）；小雄：4-2=2 （本）方法二：采用添加差线段的方法可得：（12+2 X 3） - 3= 6（本）（小军）;6 2= 4（本）（小方）；4 2= 2（本）（小雄）；方法三：同样也可采用去掉差线段的方法得：（12 2X 3） - 3= 2（本）（小雄）；2+2 = 4（本）（小方）；拓展与提高小秋用一根绳子测量一口枯井的深他把绳子放入井里后，井外还留有 15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里匚,当绳子到达井底,井外还留有 1米请问，这口枯井有多少米深？4+2 = 6（本）（小军）.【教学思路】绳子的总厂不变，根据题意我们可画出线段图

11、：St - * 余2耒常一心 I i L 1小秋第二次把绳子对折量，井外留1米长的双股绳相当实际绳长 2米，比第一次单股绳测时井外少了 15 2 = 13（米），因为这段绳放到井里去了 ，所以得出井深为13米.（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容 ，附加题仅供老师参考使用.）50块，0小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小初比小美多2块.已知糖块总数是那么每人各分到多少块 ？【教学思路】 依题意画图，可以先画小英，见上图中，再画小美，它比小英多3块，见上图中，接着再画 小初，它又比小美多2块，见上图中，至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理.由图可见，小初比小英多3+2=

12、5块，由图还可以看出，50 （3+5） = 42（块）就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是： 42- 3= 14（块）;由此可求出小美的一份是 14+3= 17（块）;令家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只小玲家养了多少只鹅 ？【教学思路】小初的一份是 17+2= 19（块）.父亲今年40岁，小丽10岁问几年以后父亲年龄是小丽年龄的【教学思路】 这道题我们用画格子的方法 ，学生更直观一些先画阴影部分，小丽（10岁）占1格，父亲（40岁）占4格，年龄差（40 10=30（岁）是3格，再画图表示二人年龄的增长 ，注意应从上往下画.不难得出当二人年龄各增加 2格时，即20年后

13、（父亲是6格，小丽是3格）父亲年龄是小丽年龄的2倍.沪芒寺訂哇门味门诜n* 孔山耳,品肝锻鸯练习六;甩名甘匕冲艮苗0巳弋材囂 代匕 m 弋严由1.20个小朋友排队，从前往后数红红站在第 8个，从后往前数明明站在第 8个,红红和明明之间有几个小朋友？【答案】20-8-8=4个,红红和明明之间有 4个小朋友.2.鸡兔同笼共有14个头,38条腿,有几只鸡？几只兔?【答案】有5只兔子和9只鸡.3.蛐蛐和蜘蛛共8只,腿54条,蛐蛐和蜘蛛各几只?【答案】有3只蜘蛛和5只蛐蛐.4.王强和李明都想买一本趣味数学 ，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书问一本趣味数学多少钱

14、 ？王强和李明各有多少钱 ？【答案】一本书的书价是：2元5角+3元1角=5元6角.王强有3元1角，李明有2元5角.5.玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的 2倍时，和瓶一起称重5千克；把水加到原来的 4倍时,再称一称重为9千克，问原来水有多少千克？(9 5)十2= 2(千克),即原来瓶中水【答案】由图可见，线段线段二2倍小线段，即一条小线段表示重是2千克.狗熊卖瓜一天,狗熊艾伦推着一辆车，沿街叫卖着：“卖瓜啰,又甜又脆的西瓜，甜滋滋的葡萄”听到叫卖声，狐狸麦思跑了过来：“这鬼天气可真热啊，熊大哥，你这西瓜怎么卖啊？”“便宜着呢,5元一个.”艾伦说.“那就给我拿2个吧.”麦思接过递过来的西瓜，突然

15、他一拍脑袋说：“瞧我这记性，我儿子是让我来买葡萄的，怎么买也西瓜呀 熊大哥，你这葡萄怎么卖啊？”“2元一串，包甜”“这样吧，我拿这2个西瓜换5串葡萄行不？反正都是 10元钱”麦思说艾伦想了想爽快地说：“没问题”说着接过2个西瓜，换了 5串葡萄给麦思.麦思拿着5串葡萄刚要转身离去，被艾伦叫住了： “哎，狐狸老弟，你记性可真够差的，还没付钱呢”麦思一愣，疑惑地说：“熊大哥，我看你搞错了吧！我是用 2个西瓜换的这5串葡萄啊，你怎么能再向我要钱呢？”听麦思这么一说，艾伦急了： “可这西瓜的钱你并没有付啊？”麦思的脸一沉说：“咦？奇怪了，有你这么做生意的吗？我把西瓜不是还给你了吗？怎么还问我要西 瓜的钱啊！”这下艾伦给弄糊涂了： “你的确没有吃我的西瓜，当然就不用付西瓜的钱，可你手上拎的那 5串葡萄是 我的，你得付葡萄的钱呀？”“我不是跟你说了吗？这葡萄是我用西瓜换的呀？这葡萄的钱你就更不应该收了呀 ”“对！对！对！是我搞错了 ，对不起啊，欢迎下次再来买”艾伦赔着笑脸说.看到这儿，聪明的小朋友，你们说说这钱究竟该不该付呢？