小学四年级数学《商不变的规律》优质教案模板三篇.docx

1、小学四年级数学商不变的规律优质教案模板三篇小学四年级数学商不 变的规律优质教案模板三篇创设情境，激 发学学生参与探究的 兴趣，引 导学生在自主探索、合作交流的 过程中主 动构建数学知 识模型，并运用建构的 规律解决 问题 。下面就是小 编给 大家 带来的小学四年 级数学商不 变的规律 优质教案模板三篇，希望能帮助到大家 !教学内容：北师大版小学数学四年 级上册第 74 页至75 页。教材分析：这个教材内容是在学生 经历了“有趣的算式 ”、“乘法的 结合律”、 “乘法的分配律 ”三个探 索与发现的学习过程后，教材再次以 “探索与 发现”为主题，其宗旨是 让学生经历观 察、对 比被除数与除数的 变

2、化及 对应的商的关系，从而 发现“商不 变的规律”的学 习过 程，感受探 索与发现的成功与快 乐，进一步掌握探索与 发现的方法 ;并使学生在深刻理解了 “商不变的 规律”的的基础上，引导学生运用知 识解决计算中和实际中的问题。教学目 标 ：1.知识与技能：理解和掌握商不 变的 规律，并能运用 这一规律口算有关除法 ;培养学生 观察、概括以及提出 问题、分析 问题、解决问题的能力。2.过程与方法：学生在参与 观察、比 较、猜想、概括、 验证 等学习活动过 程中，发现 总结规 律。3.情感态度：学生在参与 观察、比较、猜想、概括、 验证等学习活动过程中，体 验成 功，同 时渗透初步的 辩证唯物主

3、义思想启蒙教育。教学重点：使学生理解并 归纳出商不 变的规律。教学 难点：使学生会初步运用商不 变的规律进行一些 简便计算。教学过程：一、创设情境，激 发兴趣。师：同学 们，喜欢听故事 吗?今天老师给你们讲一个故事。 （课件演示故事内容 ） 请看 大屏幕猴子分桃花果山 风景秀 丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王 让小猴 分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2 只小猴子。 ”小猴子一听，连连摇头，“不 行，太少了 !太少了! ”那“就给你 80个桃子，平均分给20 只猴子。 ”小猴子喊道： “还少， 还少。”还“少呀?那就给你 800 个桃子，平均分给200 只猴子吧。 ”小猴子

4、得寸进尺，试探 地说：“大王开恩，再多给点行不行呀 ?”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你 8000 个桃子平均分给 2000 只小猴子，这下你该满意了吧。 ”小猴子笑了，猴王也笑了。 （我看大家也笑了 ）师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了 ?（让更多的小猴都吃到了桃子。 师：你心地真好 !真善良!）生 1：因为猴子吃到了更多的桃子了。师：其他同学认为呢?生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一 样，都是 4 个。师：是这样的吗?你是怎么知道的呢 ?生：8-2=4 80 - 20=4 800 - 200=4 8000 - 2000=4师：哦，原来是这样，你真聪明!为什么每只猴子每次

5、分到的桃子都一 样呢?这节课我 们就一起来研究这个问题。二、探索规律，概括性质。（一） 观察算式，发现规律。（1） 课件出示8-2=480-20=4800- 200=48000- 2000=4（2）观察讨论A、 从上往下看，被除数和除数有什么 变化?商有什么变化？（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不 变。）B、 从下往上看，被除数和除数有什么 变化？商有什么变化？（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不 变。）C、 再看第二个例子，是不是也 这样呢？D、 你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子(师巡视, 收上展

6、示 )被除数除数商 E、要使商不 变，被除数和除数都乘 0或除以0,可以吗?为什么？( 生可同桌讨论，再汇报，举例说明)师：真棒,能把你的发现用一句话说给大家听听吗？(学生尝试归纳发现的规律,师板书规律)被除数和除数同时乘或除以相同的数 (零除外 ),商不变。(二)教师小结,揭示课题：这就是商不变的规律 (板书课题)三、反馈练习,深化认识。1、 填数。20-5=4(20 X 6 ) - ( )=4(20 - ) - ( 5 - 5 )=4(20 ) - ( 5 X 8 )=42、 已知 48-12=4,判断下列各式是否正确。如果不 对,怎样改一下就对了。(48 X 5) - (12 X 5)

7、=4 ()(48 X 3) - (12 X 4) =4 ()(48 - 6) - (12 X 6) =4 ()(48 - 4) - (12 - 4) =4 ()3、 抢答。在一道除法算式里，如果被除数除以 5，除数也除以5，商()。在一道除法算式里，如果被除数乘 10，要使商不 变，除数()。在一道除法算式里，如果除数除以 100 ,要使商不 变，被除数()。观察与思考下面是淘气 计算“400-2的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启 发？400- 25=(400 X 4) - (25 X 4)=1600 - 100=16请你说说这样 做的好处：看到 25 想到 4，把除数 变成100，除

8、以 100 就是把被除数 去掉两个 0，这样便于简便计算。你能用这个方法计算下面各 题吗？150- 25 800- 252000- 125 9000 - 125四、课堂总结。谁能用一句 话说说这节课 你的感受或收 获。 (思考半分 钟后作答 )五、作 业 布置。1、 从上到下，先算出每 组题中第一题的商，然后很快地写出下面两 题的商。72 - 9= 36 - 3= 80 - 4= 720 - 90= 360 - 30= 800 - 40= 7200 - 900= 3600 - 300= 8000 - 400=2、 填空(在中填数，在O中填运算符号)200- 40=5(200 X 4) - (4

9、0 )=5 (200 - 2) - (40吕)=5(200 X 3)何0 工)=5 (200 - 4) - (400)=5(200 XD) - (40( )=5教学目 标 ：(1)知 识与技能：能运用商不 变的 规律口算有关除法。(2)过程与方法： 让学生 经历探索的 过程，学会并用 类比迁移的方法探索新知，通 过 观察、分析、交流、合作 总结被除数和除数同 时发生变化，商不 变的规律。培养学生 观察、 比较、猜想、概括以及 发现规 律、探索新知的能力。(3)情感、 态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体 验发 现乐 趣，增 强成功体 验。教学重点：(1)引导学生自己 发

10、现规律，掌握 规律;(2)通用简单的语言表述 规律;(3)利用商不 变 的 规律 进 行 简便 计 算。教学 难点：(1)引探 讨发现规 律的 过程;(2)用语言正确表述 变化的 规律。学生情况：兴趣是的老 师。而且课标明确指出： “数学学习活动必须建立在学生 认知发展水平和 已有的知 识经验 基础之上。 ”四年 级的小学生具有好 动、好奇的心理特点，喜 欢探究新的 知识内容。学生之前已分 别掌握了被除数不 变，商随除数的 变化而 变化的情况和除数不 变， 商随被除数的 变化而 发生变化的情况。有了 这些认识 基础，再利用知 识的迁移，他 们一定 能经过 探索， 发现 并总结规 律。教学方法：

11、根据本课教学内容的特点和学生的思 维特点，我 选择了引导发现 法为主，辅以谈话法、 小组合作等方法的 优化组合。充分 调动学生各种感官参与学 习，发挥学生的主 观作用与老 师的点拨作用，体 现“学生是课堂的主体、教 师是课堂的主导”，利用引人入 胜的问题情境， 生动有趣的故事激 发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引 导他们去发现规律、分 析规律、解决 实际问题、获取知识，从而达到 训练思维、培养能力的目的。教学过程：一、 创设 情境，提出 问题利用生动有趣的故事 导入新课。四年 级的学生一般都喜 欢听故事，用故事 导入新课， 能快速吸引学生的注意力到 课堂中来。(1) 找两名学生学生，一

12、个扮演 孙悟空，一个扮演猪八戒： 14 块饼 平均分， 2 天分 完;140 块饼平均分， 20 天分完。(2) 教师提问：真的像猪八戒想的那 样 ，每天我可以多吃些了 吗?通过这节课 的学习， 你就知道啦。板书课题 ：商不 变的规律二、合作探究， 发现规 律(1) 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学 们 先计算出商，再从上到下 观察这些 式子，注意分 别用第 2、3、4、5 式与第 1 个算式 进行比较，你发现了什么 ?5分钟时间， 小组交流讨论 。讨论出结果后，用行 动告诉老师。(2) 小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已 见，学生之 间相互补充，用 自己的 语 言总结发现规

13、 律。(3)汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教 师先找两位同学 说出他 们分别计 算出的上面式子的商，然后找位于班 级不同小组、不同层次的学生分 别表述他们组发现 的 规律。把几个算式放在一起 进 行对比。经过对比，学生 们会很容易地 发现规律。先找班里左 边的小组表述规律，他们会说 “被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不 变”。这时，老师要教师适时加以 评论表扬，说 “你们组发现 了被除数和除数乘一个数，商不 变。有了这么棒的发现，真不 错。 ”再找其他 组进行补充，教师适时加以引导。全班有 21 个讨论小组，教师找10 个组不断地进行加 工补充。10 个组占了全班将近 50%的学生

14、， 经过这么多同学的 补充和教师的引导，同学 们最终会完整地 说出这样 的规律：被除数和除数同 时乘相同的数，商不 变。(4)教师质疑：还有其他问题吗?引出条件： 0 除外。为什么是 0 除外呢?生：因为 0 乘 任何数都得 0 。老师引导学生：你 们觉得在这个规律中，哪几个 词比较关键?学生会 发现： 同时、相同、 0 除外。 为什么说是“同时”、“相同”可?以举例子来 证明，从而得出 规律：被 除数和除数同 时乘相同的数 (0 除外)，商不 变。引导学生用数学式子的方式把 这个规律表 达出来。教师板书(5)引导学生利用 刚刚发现 并总结规 律和过程，再从下到上 观察这些式子，注意分 别 用

15、第 2、3、4、5式与第 1 个算式进行比较，你发现了什么?有了刚刚总结规 律的方法，相信同学 们能很快 发现并说出结论：被除数和除数同 时除 以相同的数 (0 除外) ，商不 变。教师在刚刚 板 书的位置下面一行板 书(6)教师总结：这就是商不 变的规律。全班学生 齐读 并背诵这两条规律。(7)学生们发现了这两条规律，再回看 课堂导入过程中分饼的故事， 让学生们明白在 刚才的故事中， 孙 悟空正是利用商不 变的规律教育了 贪婪的猪八戒。三、巩固 练习 ，扩展应用题目的设计都是商不 变的规律的灵活运用，使学生能 进一步加深理解并学以致用1.我来问，我来答(1)被除数乘 2，除数怎 样变 化，商

16、不 变?(2)除数除以 10，被除数怎 样变 化，商不 变?2.判断对错。(1)被除数和除数同 时乘 5 ，商就 应乘 25 。 ( )(2)两数相除的商是 6，如果被除数和除数同 时除以 3，商还是 6。( )(3)已知 14 - 2 = 7 则(14 X 5) - (2 X 3)=7 ()3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两 题 的商。4在O中填上运算符号，在中填上数。直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生接受起来会比 较困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作 为过渡， 这样学生就可以很容易地理解并得知第 4 个式子 该如何填写了。4.自主 评价，促 进反思和大家分享一下，本

17、 节课你的收 获吧!只要学生 说出和本 节课有关的学 习内容，教师都适时加以表 扬鼓励。 让同学们自己反思学到的知 识，既注重了学法、情感 等方面的 总结 ，又让学生体会到数学来源于生活，又 应用于生活的道理。五、说练习 的内容课堂作业：课本 P95 5板书设计 ：商不变的规律设计 理念：创设 情境，激 发学学生参与探究的 兴趣和* ，引导学生在自主探索、合作交流的 过程 中主动构建数学知 识模型，并运用建构的 规律解决 问题，在建构、运用 过程中渗透数学思 想和方法。教学目 标 ：1 、经历探索的 过程， 发现 商不 变的规 律。2、能运用商不 变的规律， 进行除法的 简便计算。3、培养学生

18、 观察、概括以及提出 问题、分析问题、解决 问题的能力。4、学生在参与 观察、比较、猜想、概括、 验证等学习活动过程中，体 验成功，培养 学生 爱数学的情感。教学重点：理解并归纳出商不 变的规律。教学 难点：会初步运用商不 变的规律进行一些 简便计算。教具学具：小黑板、 计算 题卡。教学过程：一、创设情境，激 发兴趣。师：同学 们注意了，我 讲一个故事 给你们听。你们看过西游 记吗?里面的内容很 精彩，老 师知道同学 们都很喜欢里面的 孙悟空，今天老 师就给大家讲个孙悟空分桃子的故 事。 孙悟空西天取 经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿 们，它 给孩儿们带来礼 物桃子，他 对身边的两只

19、猴子 说：“把 8个桃子平均分 给你们 2只猴子吧 ! ”这两只猴子 连连摇头 ：“太少了!太少了! ”外面的猴子听 说后又进来一些猴子。 孙悟空就说：“那好吧， 把 80 个桃子平均分 给20 只猴子，怎么 样?”猴子们得寸进尺，挠挠头 皮，试探地说：“大 王，再多点行不行啊 ?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到 孙悟空身 边。 孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的 样子： “那就把 800 个桃子平均分 给200 只猴子，你 们总该满 意了 吧?小猴子 们笑了， 孙 悟空也笑了。设计意思：通 过学生喜爱的故事，引入新 课，激发学生投入学 习的兴趣，也 给学生 创设一个宽松的课堂氛围，并引导学

20、生在故事情境中 发现问题 ，提出问题，从而为解决问 题做好 铺垫。二、探究 规律，发现规 律。 师：同学 们，小猴子和 孙悟空都笑了， 谁的笑是 聪明的一笑， 为什么?学生思考后回答。（预设）生1: 猴王的笑是 聪明的一笑，桃子的 总数与猴子的总只数变了，但每只 猴子分到的桃子个数没有 变。生2 : 猴王的笑是 聪明的一笑，因 为猴王把小猴子 给骗了，每只小猴子 还是分到4 个桃子。师:你（们）是怎 样看出来的 ?从哪儿看出来的 ?（预设 ） 生: （计算的 ） 师:能列出算式吧 吗 ? 引导学生列出算式，并 结合板书把算式 补充完整。板书 8-2=4 80* 20=4 800- 200=4

21、1、这些都是什么运算的算式，第一 竖的数叫什么 ?第二 竖的数又叫什么 ?第三竖的 数又叫什么2、师:请同学们仔细观察这组算式，你 发现了什么 ?预设意图 :这样预设 ， 给学生 创设发挥 的空间，要比直接引 导学生从上往下或从下 往上 观察预留的思 维空间要大， 课堂上 观察学生反 应情况，学生 发现不了，再逐步引 导。 生独立 观察思考。师:你有重要 发现吗 ?把你的重要 发现说 一说好吗?小组交流， 师巡视辅导 。全班交流 汇报 。生:我 发现 它们的得数都是 4，商不 变。师:她发现 一个非常重要的数学 现象，商不 变。（板书:商不 变）师: 这节课 ，我们就来研究 “商不变的规律”。

22、（板书课题 ） 师:商不 变， 谁发生了 变化?怎样变的?（预设 ） 生 1:被除数和除数同 时乘上了 10（扩大 10 倍）。师: 这个同学 说了一个很好的 词，你们知道是什么 词吗 ?“同时”是什么意思 ?你能说一 说吗?生: 师: “同时”指被除数和除数都 扩大了 10 倍。（而不是一个 扩大，一个 缩小，或一个 扩 大，一个不 变 。）（预设）生2 :式和式比较师：他用一个非常好的方法 发现规律，用两个算式 进行比较，这是多好的学 习方法呀! 你能像他 这样 去发现其它算式的一些 规律吗?生: 师:同学们发现那么多的 规律，真聪明!能用一句 话概括你发现的规律吗?生: 师:被除数和除数

23、，同 时乘 10，100，1000，商不 变。（板书） 师:同学们刚才是从上往下看， 发现了这么重要的 规律，那么从下往上看，有 规律吗? 生汇报，师板书。师:被除数和除数同 时除以 10、100、1000 商不 变师:是不是只有被除数和除数同 时乘或除以 10，100，1000，商不 变呢?那你能验证 吗?请你多写几个商是 4 的除法算式，看看有没有 这个 规律。生写算式， 师 出示师: 请同学 们仔细观 察这组算式，符合 这个规律吗?生观察， 汇报。师引导:看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是 1 倍、2 倍、 3倍、4倍等，那么我 们就要把 10 倍、100 倍 改

24、成“相同的倍数 ”了。师在板书上改写。师: 这里所有数都可以 吗?（预设）生: （零除外 ）师: 为什么要零除外 ?生:因 为零乘任何数都得零，零不能当除数。师:我们发现 的就是重要的 “商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用 吗? 师: 请请同们列一组算式验证一下。生验证，指名 汇报。师小结:看来 这个 规 律 对所有除法都适用设计意图：这一环节通过学生自主探索，小 组合作，全班交流三个 层次，引 导学生 逐步构建 “商不变的规律”这一数学知 识的模型， 让学生 经历“发现 探索 构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。 三、应用规律，拓展延伸。师：同学 们对这一规律理解了 吗?智慧老爷

25、爷想考考你到底掌握的怎么 样?可以吗? 1、 请你 计算。8000- 2000=80 0-20 0= 在板书下补充100 个 0 100 个 0生做过后师：你们是一部高 级电脑，比普通 电脑快多了，看来 这个规律的作用太大了，这么大的数同学 们都能 计算出来。2、 P75 T1 板书到小黑板。3、 从上到下，先算出每 组题 中第一 题的商，然后很快地写出下面两 组的商。72-9= 36-3= 80-4= 720-90= 360-30= 800-40= 7200-900= 3600-300= 8000-400=4、 判断，下面的 计算对吗?为什么不 对?14- 2=715- 3=5(14 X 2

26、) - (2 - 2)=7()150 - 30=5()(14 X 5) - (2 X 3)=7()150 - 30=50() (14X0)-(2X0)=7()1500-300=500( ) 5、比赛。比一比，在 1 分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第 1 名同学 说说取胜 秘诀。6、 P75 页，观察与思考感受规律的作用真大 (可以使 计算简便)。 设计意图：设计不同层次的变式练习，突破 难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知 识解决问题，培养学生 应用意识和能力。 四、总结 全课，概括梳理。师：这节课，你学会了什么，有什么新 发现?数学有趣 吗?师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要 “商不变规律”，并且那么有用，同学 们 真了不起 !下节课，你们的老师将带着你们把它运用到 竖式计算中，还可以使 竖式计算简 便呢!五、作业列举出几 组数学算式， 说一说商不变的规律。板书设计 ：商不变的规律18-2=4 6-3=2280-20=4 24- 12=23800- 200=4 48-24=28000- 2000=4 120- 60=2800-20 0=4100 个 0 100 个 0 被除数和除数同 时扩 大或缩小相同的倍数，商不 变。